2024年江蘇省揚(yáng)州教育院附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024年江蘇省揚(yáng)州教育院附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元一次不等式組的解集為x＞a，且a≠b，則a與b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＞b＞0 D．a(chǎn)＜b＜02．如圖，函數(shù)y=kx與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2）．則不等式kx＜ax+b的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-43．在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念戳圖案中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形5．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=16，BD=24，AC=12，則△OBC周長(zhǎng)為()A．26 B．34 C．40 D．526．通過(guò)估算，估計(jì)+1的值應(yīng)在()A．2～3之間 B．3～4之間 C．4～5之間 D．5～6之間7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．“買一張彩票中大獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件B．不可能事件和必然事件都是確定事件C．“穿十條馬路連遇十次紅燈”是不可能事件D．“太陽(yáng)東升西落”是必然事件8．某學(xué)習(xí)小組9名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，他們的得分情況如下表：人數(shù)（人）1341分?jǐn)?shù)（分）80859095那么這9名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．90，87.5 B．90，85 C．90，90 D．85，859．在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個(gè)條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是（?）A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④10．如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）．A．線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C．線段EF的長(zhǎng)不變 D．線段EF的長(zhǎng)不能確定11．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，12．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知，，，則的周長(zhǎng)為A．13 B．17 C．20 D．26二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡(jiǎn)的結(jié)果等于_____________．14．某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過(guò)時(shí)收費(fèi)10元，超過(guò)部分每千米收費(fèi)2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為，乘車費(fèi)為元，那么與之間的關(guān)系式為_(kāi)_________________．15．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．16．在，，，，中任意取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是___________.17．在x2+（________）+4=0的括號(hào)中添加一個(gè)關(guān)于的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.18．如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，將紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，BC邊與AD邊交于點(diǎn)E，此時(shí)，△CDE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算．（1）（2）20．（8分）已知結(jié)論：在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論進(jìn)行下列探究活動(dòng).如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，D為AB中點(diǎn)，P為AC上一點(diǎn)，連接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，連接CE.（1）AB=_____,AC=______.（2）若P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC以每秒一單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①當(dāng)t=_____秒時(shí)，以A、P、E、D、為頂點(diǎn)可以構(gòu)成平行四邊形.②在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以B、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè)ABC和一點(diǎn)O，ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合．（1）在方格紙中，將ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1；（1）在方格紙中，將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1．（3）求出四邊形BCOC1的面積22．（10分）釣魚(yú)島是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，中國(guó)人民維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土完整的決心是堅(jiān)定的，多年來(lái)，我國(guó)的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開(kāi)赴釣魚(yú)島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測(cè)得釣魚(yú)島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測(cè)得釣魚(yú)島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）23．（10分）某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛，其中A型電動(dòng)自行車不少于20輛，A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元、3000元，售價(jià)分別為2800元、3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤(rùn)y元．（1）求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？24．（10分）黨的十八大提出，倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧，倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治，倡導(dǎo)愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，這24個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容．其中：“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國(guó)家層面的價(jià)值目標(biāo)；“自由、平等、公正、法治”是社會(huì)層面的價(jià)值取向；“愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則．小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片．(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)的概率是；(2)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率(卡片名稱可用字母表示)．25．（12分）某商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示AB進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)1.51.2售價(jià)(萬(wàn)元/套)1.651.4該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?26．計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值，；其中，x2，y2.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)不等式組解集的“同大取較大”的原則，a≥b，由已知得a＞b．【詳解】解：∵的解集為x＞a，且a≠b，∴a＞b．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集的四種情況：①同大取較大，②同小取較小，③小大大小中間找，④大大小小解不了．2、C【解析】

以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式kx＜ax+b的解集即可．【詳解】函數(shù)y=kx和y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)P（-1，-2）．由圖可知，不等式kx＜ax+b的解集為x＜-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)以及利用數(shù)形結(jié)合的思想．3、C【解析】

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.【詳解】解：觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，只有C符合中心對(duì)稱的定義.【點(diǎn)睛】本題考察了中心對(duì)稱的含義.4、B【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n﹣2）?180=1080，解得n=8，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．5、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，

∴△OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+AD=6+12+16=1．

故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．6、B【解析】

先估算出在和之間，即可解答.【詳解】，，，故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定在哪兩個(gè)數(shù)之間，題型較好，難度不大.7、C【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件和確定事件以及不可能事件和必然事件的概念即可解答.【詳解】A、“買一張彩票中大獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，正確，不合題意；B、不可能事件和必然事件都是確定事件，正確，不合題意；C、“穿十條馬路連遇十次紅燈”是不可能事件，錯(cuò)誤，符合題意；D、太陽(yáng)東升西落”是必然事件，正確，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，確定事件，不可能事件，必然事件的概念，正確理解概念是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)（按由小到大順序排列，最中間位置的數(shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)）的概念確定即可.【詳解】解：90分出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為90；將9位同學(xué)的分?jǐn)?shù)按從小到大排序?yàn)?0,85,85,85,90,90,90,90,95，處于最中間的是90，故中位數(shù)是90.故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，準(zhǔn)確理解兩者的定義是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)題目中所給條件可得①②組合，③④組合都能判定四邊形為平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定.【詳解】，，四邊形是平行四邊形，如果加上條件⑤可利用對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；如果加上條件⑥平分可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；，，四邊形是平行四邊形，如果加上條件⑥平分可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）.10、C【解析】

因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AR，因此線段EF的長(zhǎng)不變．【詳解】如圖，連接AR，∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，∴EF為△APR的中位線，∴EF=AR，為定值．∴線段EF的長(zhǎng)不改變．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變．11、D【解析】試題分析：因?yàn)?，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)椋赃x項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以選項(xiàng)D正確；故選D.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.12、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出，，，即可求出的周長(zhǎng)．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，的周長(zhǎng)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先確定3－π的正負(fù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：∵3－π＜0，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握化簡(jiǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過(guò)3千米的付費(fèi)得出．【詳解】解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．

故答案為：y=2x+1．【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過(guò)3千米的付費(fèi)15、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.16、【解析】

直接利用無(wú)理數(shù)的定義得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵在，，，，中無(wú)理數(shù)只有這1個(gè)數(shù)，∴任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式以及無(wú)理數(shù)，正確把握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．17、（只寫(xiě)一個(gè)即可）【解析】

設(shè)方程為x2+kx+4=0，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知?=0，據(jù)此列式求解即可.【詳解】設(shè)方程為x2+kx+4=0，由題意得k2-16=0，∴k=±4,∴一次項(xiàng)為（只寫(xiě)一個(gè)即可）.故答案為：（只寫(xiě)一個(gè)即可）.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.18、．【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)，及已知的角度，可得△AEB’為等邊三角形，再由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，從而知道B’，A，B三點(diǎn)在同一條直線上，再由AC是對(duì)稱軸，所以AC垂直且平分BB’，AB=AB’=AE=3，求AE邊上的高，從而得到面積.【詳解】解：∵△CDE恰為等邊三角形，∴∠AEB’=∠DEC=60°，∠D=∠B=∠B’=60°，∴△AEB’為等邊三角形，由四邊形ABCD為平行四邊形，且∠B=60°，∴∠BAD=120°，所以所以∠B’AE+∠DAB=180°，∴B’，A，B三點(diǎn)在同一條直線上，∴AC是對(duì)折線，∴AC垂直且平分BB’，∴AB=AB’=AE=3，AE邊上的高，h=CD×sin60°=，∴面積為.【點(diǎn)睛】本題有一個(gè)難點(diǎn)，題目并沒(méi)有說(shuō)明B’，A，B三點(diǎn)在同一條直線上,雖然圖形是一條直線，易當(dāng)作已知條件，這一點(diǎn)需注意.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【解析】

（1）原式利用平方根定義化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)二次根式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）原式=-=；（2）原式===．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）4，6；（2）①；②存在，t=2或t=6.【解析】

（1）根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可得AB的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)；（2）①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//PE，AD=PE，根據(jù)折疊性質(zhì)可得PE=AP，即可得AP=AD，由D為AB中點(diǎn)可得AD的長(zhǎng)，即可得AP的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出t的值；②分兩種情況討論：當(dāng)BD為邊時(shí)，設(shè)DE與PC相交于O，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠B=60°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CE=BD，CE//BD，BC//DE，可得∠ECP=∠A=30°，∠CED=∠ADE=∠B=60°，根據(jù)折疊性質(zhì)可得∠ADP=∠EDP=30°，AP=PE，即可證明∠ADP=∠A，可得AP=PD=PE，可得∠PED=∠PDE=30°，即可得∠PEC=90°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得PC=2PE，利用勾股定理列方程可求出PE的長(zhǎng)，即可得AP的長(zhǎng)；當(dāng)BD為對(duì)角線時(shí)，可證明平行四邊形BCDE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠DCE=30°，可證明DE=AD，∠ADC=∠CDE=120°，利用SAS可證明△ACD≌△ECD，可得AC=CE，根據(jù)翻折的性質(zhì)可證明點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，根據(jù)AC的長(zhǎng)即可求出t值，綜上即可得答案.【詳解】（1）∵∠C=90°，∠A=30°，BC=，∴AB=2BC=4，∴AC==6.故答案為：4，6（2）①如圖，∵D為AB中點(diǎn)，∴AD=BD=AB，∵BC=AB，∴AD=BD=BC=，∵ADEP是平行四邊形，∴AD//PE，AD=PE，∵△APD沿PD翻折得到△EPD，∴AP=PE，∴AP=AD=，∵P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC以每秒一單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)，∴t=.故答案為：②存在，理由如下：i如圖，當(dāng)BD為邊時(shí)，設(shè)DE與PC相交于O，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，∵四邊形DBCE是平行四邊形，∴CE=BD，CE//BD，DE//BC，∴∠ECP=∠A=30°，∠CED=∠ADE=∠B=60°，∵△APD沿PD翻折得到△EPD，∴∠ADP=∠EDP=30°，AP=PE，∴∠PAD=∠PDA=30°，∴AP=PD=PE，∴∠PED=∠PDE=30°，∴∠PEC=∠PED+∠DEC=90°，∵∠ECP=30°，∴PC=2PE，∴PC2=PE2+EC2，即4PE2=PE2+()2解得：PE=2或PE=-2（舍去），∵P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC以每秒一單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)，∴t=2.ii當(dāng)BD為對(duì)角線時(shí)，∵BC=BD=AD，∠B=60°，∴△BCD都是等邊三角形，∴∠ACD=30°，∵四邊形DBCE是平行四邊形，∴平行四邊形BCDE為菱形，∴DE=AD，∠ADC=∠CDE=120°，又∵CD=CD，∴△ACD≌△ECD，∴AC=CE，∴△ECD是△ACD沿CD翻折得到，∵△APD沿PD翻折得到△EPD，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴AP=AC=6.∵P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC以每秒一單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)，∴t=6.故當(dāng)t=2或t=6時(shí)，以B、C、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析；（3）11.5【解析】

無(wú)論是何種變換都需先找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可.【詳解】解：（1）如圖：分別將A,B,C三點(diǎn)向下平移5各單位，得到A1，B1，C1，然后再順次連接即可。（1）如圖：分別將A,B,C三點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到A1，B1，C1，然后再順次連接即可。（3）四邊形BCOC1的面積=△BCC1的面積+△COC1的面積=×5×4+×5×1=11.5【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)以及圖形的面積，其中關(guān)鍵是作出各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).22、AC的距離為（10﹣10）海里【解析】

作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于D，根據(jù)正弦的定義求出BD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)，計(jì)算即可．【詳解】作BD⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于D，由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD==10，∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．答：AC的距離為（10﹣10）海里．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、正確標(biāo)注方向角、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．23、（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2）購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車20輛，購(gòu)進(jìn)B型10輛，最大利潤(rùn)是11000元．【解析】

（1）利潤(rùn)=一輛A型電動(dòng)自行車的利潤(rùn)×A型電動(dòng)自行車的數(shù)量+一輛B型電動(dòng)自行車的利