2024屆河北省石家莊市四十中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆河北省石家莊市四十中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題(每題4分，共48分)

1.下列y和X之間的函數(shù)表達(dá)式中，是二次函數(shù)的是()

A.y=(x+l)(x-3)B.γ=X3+1C.?=%2+?D.y=x-3

2.拋物線y=J?-4x+l與y軸交點的坐標(biāo)是()

A.(0,1)B.(1,。)C.(0,-3)D.(0,2)

3.如圖，AABC內(nèi)接于。O,若NA=α,則NOBC等于()

A.180o-2αC.90o+aD.900-a

一元二次方程χ2+?r-3=0的一個根是X=1,則另一個根是(

B.-1

5.如圖1,一個扇形紙片的圓心角為90°,半徑為L如圖2,將這張扇形紙片折疊，使點A與點。恰好重合，折痕

為CD,圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為()

94

T

6.已知如圖，AHC中，ABAC,點。在AB邊上，且AD=BD=BC,則NA的度數(shù)是(

.D

B-tC

A.18oB.36oC.54oD.72o

7.如圖所示，在ABC。中，AC與8。相交于點。，E為8的中點，連接AE并延長交。C于點尸，則ΔA5E與

ABCz）的面積比值為（）

A.1:8B.1:4C.3:8D.3:4

8.如圖，在RΔABC中，ZACB=90，ZA=30，BC=2,以點6為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D,

則陰影部分的面積是（）

9.設(shè)A（-2,yl）,B（l,y2,）,C（2,門）是拋物線y=-（x+l/+”?上的三點，貝IJy”j2,心的大小關(guān)系為（）

A.J3>J2>J1B.yι>y2>y3C.yι>y3>y2D.J2>J1>J3

10.如圖,直線AB、BC、CD分別與。O相切于E、F,G且ABllCD,若Bo=6cm,OC=8cm則BE+CG的長等于（）

C.11D.10

11.已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=K在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)y="x"M在坐系中的大致

12.一元二次方程3∕-2x-l=0的根的情況為（）

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知以線段AC為對角線的四邊形ABC"它的四個頂點A,B,C,。按順時針方向排歹（J）中,

AB=BC=CD,ZABC=IOO0,ZCAD=40o,則NBa）的度數(shù)為.

14.若函數(shù)y=（k-2）χHτ是反比例函數(shù)，貝IJk=.

15.一個多邊形的內(nèi)角和為900。，這個多邊形的邊數(shù)是一.

16.如圖，在RtAABC中，ZC=90o,ZABC=30o,AC=I,將RtA45C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到AAOE,貝∣J5C

邊掃過圖形的面積為

17.如圖，A8是。。的直徑，48=6,點C在。。上，Ne48=30。，。為BC的中點，尸是直徑A8上一動點，則PC+PD

的最小值為.

18.如圖，已知半。。的直徑AB=8,將半。。繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點8落在點萬處，與半。。交于點G若

圖中陰影部分的面積是8π,則弧BC的長為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，在四邊形A5C。中，AD//BC,ABJ于點8.已知NA=45。，NC=60。，CD=2,求AO的長.

20.（8分）某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C繪畫，D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機會均

（1）若學(xué)生小玲計劃選修兩門課程，請寫出她所有可能的選法；

（2）若學(xué)生小強和小明各計劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

21.（8分）江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬元，由于政府的重視和開發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞

增，到今年2018年收入已達(dá)720萬元.

（1）求這兩年香草源旅游收入的年平均增長率.

（2）如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長率，從2018年算起，請直接寫出n年后的收入表達(dá)式.

22.（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果

分為“4非常了解”、“民了解”、“C.基本了解“三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

⑴這次調(diào)查的市民人數(shù)為_______人，m=,〃=；

⑵補全條形統(tǒng)計圖；

⑶若該市約有市民IOOOOO人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到”.非

常了解”的程度.

4280

23.（10分）某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、

“一般"、“較差”四個等級,并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題:

初二年級參加?,中國詩詞大賽“初二年級參力T中國詩詞大賽一

比賽成績條形統(tǒng)計圖比賽成績扇形統(tǒng)計圖

（1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整.

（2）此次比賽有三名同學(xué)得滿分，分別是甲、乙、丙，現(xiàn)從這三名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大

賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丙的概率.

24.（10分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研其性質(zhì)——運用函數(shù)解決

問題”的學(xué)習(xí)過程.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中己經(jīng)繪制了一條直線另一函數(shù)為與X的函數(shù)關(guān)系如下表:

X???一6-5-4-3-2-10123456???

%???-211.7521.751-2-7-10.25???

0.250.254.2514

（1）求直線4的解析式;

（2）請根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)方的近似圖像;

（3）請根據(jù)所學(xué)知識并結(jié)合上述信息擬合出函數(shù)力的解折式，并求出為與4的交點坐標(biāo).

25.（12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.

若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量X（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-±x+150,

成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為VV內(nèi)（元）（利潤=銷售額一成本一廣

告費）.

若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為

常數(shù)，10≤a≤40）,當(dāng)月銷量為X（件）時，每月還需繳納擊x2元的附加費，設(shè)月利潤為W外（元）（利潤=銷售

額一成本一附加費）.

（1）當(dāng)X=1000時，y=元/件，w內(nèi)=元；

（2）分別求出W內(nèi)，W外與X間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫X的取值范圍）；

（3）當(dāng)X為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求

a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利

潤較大？

參考公式：拋物線y^ax2+bx+c（α≠0）的頂點坐標(biāo)是-—,”土心1.

2a40

26.(1)解方程：4x(2x+l)=3(2x+l)

（2）某快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為1（）萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的

快遞總件數(shù)的增長率相同，求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義（一般地，形如y=α∕+6χ+cb、C是常數(shù)，4≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)）進行判斷.

【詳解】A.y=（x+l）（x-3）可化為y=2x—3,符合二次函數(shù)的定義，故本選項正確；

B.y=Y+l,該函數(shù)等式右邊最高次數(shù)為3,故不符合二次函數(shù)的定義，故本選項錯誤；

C.y=x2+~,該函數(shù)等式的右邊是分式，不是整式，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項錯誤；

X

D?y=x-3,屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的定義.判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡的要

先將其化簡，化簡后最高次必須為二次，且二次項系數(shù)不為0.

2、A

【分析】拋物線與y軸相交時，橫坐標(biāo)為0,將橫坐標(biāo)代入拋物線解析式可求交點縱坐標(biāo).

【詳解】解：當(dāng)X=O時，y=χJ4x+l=l,

二拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0,1）,

故選A.

【點睛】

本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)的求法.令χ=0,可到拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)，令y=0,可得到拋物線與X

軸交點的橫坐標(biāo).

3、D

【解析】連接OC，則有NBOC=2NA=2α,

VOB=OC,ΛZOBC=ZOCB,

VZOBC+ZOCB+ZBOC=180o,

Λ2ZOBC+2α=180o,

ΛZOBC=90o-a,

故選D.

4、A

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系玉％2=-3即可得出答案.

【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得MW=-3

Xl=I

x2——3

故選：A.

【點睛】

本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】連接OD,如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積,AC=OC,

貝!∣OD=2OC=1,CD=3√3,從而得到NCDo=30。，ZCOD=IOo,然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段Ae和

CD所圍成的圖形的面積=S用彩AOD-SACOD,進行計算即可.

【詳解】解：連接O。，如圖,

?.?扇形紙片折疊，使點A與點。恰好重合，折痕為

：.AC=OC,

J.OI)=2OC=?,

ΛCD=√62-32=3√3^

二NCZ)O=30。，NCoo=I0。，

由弧A。、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AS-SACOD

_6O?^-?621?3?3√5

3602

-9√3

—lπ------------,

2

.?.陰影部分的面積為lπ-%叵.

2

故選A.

【點睛】

本題考查了扇形面積的計算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.記住扇形面積的計算

公式.也考查了折疊性質(zhì).

6、B

【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可列出方程求解.

【詳解】設(shè)/Ar.

VAD=BD,

；?NABD=NA=x；

φ.?BD=BC,

ΛZBCD=ZBDC=ZABD+ZA=2x;

VAB=AC,

JNABC=NBCD=2x,

ΛZDBC=X;

Vx+2x+2x=180o,

Λx=36o,

：?ZA=36o

故選：B

【點睛】

考核知識點：等腰三角形性質(zhì).熟練運用等腰三角形基本性質(zhì)是關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD,利用點E是OD的中點，得到DE:BE=1：3,根據(jù)同高三角形面積比

的關(guān)系得到Sz?ADE:S?ABE=I:3,利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD==2SZiABD,由此即可得到小鉆￡"與ABCZ）的

面積比.

【詳解】在ABC。中，OB=OD,

?E為。D的中點,

/.DE=OE,

ΛDE:BE=1：3,

?S?∕?DE:SΔΛBE=1:3,

?*?SΔABE:SΔABD=1:4,

e

?*S平行四邊形ABCD=2SΔABD9

???ΔABE與ABC。的面積比為3:8,

故選：C.

【點睛】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，同高三角形面積比，熟記平行四邊形的性質(zhì)并熟練運用解題是關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=0BC=26，∠B=60%根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

【詳解】解：T在RtAABC中，NACB=90。，ZA=30o,BC=2,

ΛAC=√3BC=2√3，NB=60。，

,陰影部分的面積=SAAeB-S意形BCD=-×2×2√3-607rx2^=2√3--τr

23603

故選：A.

【點睛】

本題考查了扇形面積的計算，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】本題要比較》，"，”的大小，由于》，J2,”是拋物線上三個點的縱坐標(biāo)，所以可以根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進

行解答：先求出拋物線的對稱軸，再由對稱性得A點關(guān)于對稱軸的對稱點”的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線開口向下，在對稱

軸右邊，y隨X的增大而減小，便可得出yι,”的大小關(guān)系.

【詳解】Y拋物線y=-(x+l)2+∕n,如圖所示，

二對稱軸為X=-1)

VA(-2,jl),

，A點關(guān)于X=-I的對稱點A'(O,yι),

Va=-1<0,

.?.在X=-1的右邊y隨X的增大而減小，

VA'(0,j∣),B(1,J2),C(2,y3),0<l<2,

.,.J1>J2>J3>

故選：B.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象，據(jù)圖判斷.

10、D

【解析】根據(jù)切線長定理得：BE=BF,CF=CG,NOBF=NOBE,ZOCF=ZOCG;

VAB/7CD,

ΛZABC+ZBCD=180o,

ΛZOBF+ZOCF=90o,

ΛZBOC=90o,

VOB=6cm,OC=8cm,

ΛBC=10cm,

ΛBE+CG=BC=10cm,

故選D.

【點睛】本題主要考查了切線長定理，涉及到平行線的性質(zhì)、勾股定理等，求得BC的長是解題的關(guān)鍵.

11、B

【解析】根據(jù)正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=8的函數(shù)圖象可知：a<0,k>0,然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可

X

得出答案.

【詳解】正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=&的函數(shù)圖象可知：aV0,k>0,

X

則二次函數(shù)y=aχ2+k的圖象開口向下，且與y軸的交點在y軸的正半軸，

所以大致圖象為B圖象.

故選B.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合的思想解題.

12、B

【分析】直接利用判別式△判斷即可.

【詳解】V?=(-2)2-4*3*(-l)=16>0

.?.一元二次方程有兩個不等的實根

故選：B.

【點睛】

本題考查一元二次方程根的情況，注意在求解判別式△時，正負(fù)號不要弄錯了.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、80°或100°

【解析】作出圖形，證明Rt?ACE^Rt?ACF,Rt?BCE^Rt?DCF,分類討論可得解.

【詳解】VAB=BC,ZABC=IOOo,

ΛZl=Z2=ZCAD=40o,

.?.AD〃BC.點D的位置有兩種情況：

如圖①，過點C分別作CEJ_AB于E,CF,AD于F,

VZl=ZCAD,

ΛCE=CF,

AC=AC

在Rt?ACE與Rt?ACF中，<,

CE—CF

ΛRt?ACE^Rt?ACF,

ΛZACE=ZACF.

CB=CD

在RtABCE與RtADCF中，｛，

CE=CF

：.Rt?BCE^Rt?DCF,

ΛZBCE=ZDCF,

JNACD=/2=40。，

ΛZBCD=80o;

如圖②，

VAD,√BC,AB=CDS

??.四邊形ABCD，是等腰梯形，

：.ZBCDr=ZABC=100°,

綜上所述，NBCD=80?；?0()。，

故答案為80。或100°.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的判定與性質(zhì)，本題關(guān)鍵是證明Rt4ACEgRtaACF,

Rt?BCE^Rt?DCF,同時注意分類思想的應(yīng)用.

14、-1

k25=1

【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程，解出A的值即可.

k-2≠0

【詳解】解：若函數(shù)y=(kT)χkY是反比例函數(shù)，

,fk2-5=-l

則《

[k-2≠0

解得k=-1,

故答案為-L

15、1

【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)×180°,列方程解答出即可.

【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得：(n-2)×180o=900o,

解得n=l.

故答案為：1

【點睛】

本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟記多邊形內(nèi)角和公式并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

16、2π

【分析】根據(jù)BC邊掃過圖形的面積是：S扇形DAB+SAABC-SAADE-S扇形ACE,分別求得：扇形BAD的面積、SAABC以及扇

形CAE的面積，即可求解.

【詳解】VZC=90o,ZBAC=60o,AC=2,

.?.AB=4,

6Qπ×42_8^^

扇形BAD的面積是:

3603^

/7

在直角AABC中，BC=AB?sin60o=4×?=2√3，AC=2,

2

*'?SAΛBC=SΔΛDE=—AC?BC=-×2×2?/?=2λ∕3.

扇形CAE的面積是：絲色！=?,

3603

則陰影部分的面積是：S南彩DAB+SAABC-SAADE-S南彩ACE

8乃2兀

=2π.

故答案為：2τr.

【點睛】

本題考查了扇形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積是：S就影DAB+Sd?BC-SAADK-S扇彩ACE是關(guān)鍵.

17、3√2

【分析】作出。關(guān)于A8的對稱點。，則PC+PO的最小值就是CZr的長度.在ACOZT中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解.

【詳解】作出。關(guān)于Ab的對稱點"，連接。C,OD',CD'.

又：點C在。。上，NeAB=30°,。為BC的中點,

ΛZBAD'=-ZCAB=IS0，

2

：.ZCAD'=45°,

ΛZCOD'=90o.二ZkCOO'是等腰直角三角形.

'：OC=OD'=-AB=3,

2

ΛCD'=3√2.

故答案為：3近.

【點睛】

本題考查了圓周角定理以及路程的和最小的問題，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.

18、2π

【分析】設(shè)NOAC=n。.根據(jù)S陰=S半圓+S扇形BAB'-S半圓=S扇形ABB',構(gòu)建方程求出n即可解決問題.

【詳解】解：設(shè)NoAC=

YS陰=S半園+S扇形兒-S半Bi=S扇形

:?〃=45,

ΛZOAC=ZACO=45o,

.φ.ZβOC=90o,

90?TΓ?4

?BC的長=IQC=2兀，

1oθ

故答案為2π.

【點睛】

本題考查扇形的面積，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式，弧長公式.

三、解答題（共78分）

19、AD=2y∕3.

【分析】過點。作OELBC于E,在RtE中，NC=60。，CD=2,則可求出DE,由已知可推出NOBE=NAOB=

45。，根據(jù)直解三角形的邊角關(guān)系依次求出BD,AD即可.

【詳解】過點。作。EJLBC于E

?：在RtZiCOE中，NC=60。，CD=2,

ΛCE=?,DE=√3

VAB1.BD,NA=45。，

ΛZADB=45o.

??AD∕∕BC,

：.ZDBE=NADB=450

Λ在RtAoBE中，NOEB=9()。，DE=yβ,

二BE=日BD=瓜

又,：在RtAABO中，ZABD=90o,NA=45。，BD=屈

?AD=2√3?

【點睛】

本題考查了解直角三角形的知識，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

20、(1)共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：AB,AC、AD、BC,BD,CD；(2)他們兩人恰好選修同一門課程的

概率為L

4

【解析】(1)利用直接列舉得到所有6種等可能的結(jié)果數(shù)；

(2)畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求

解.

【詳解】(1)共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：AB、AC、AD、BC,BD、CD；

(2)畫樹狀圖為：

ABCD

∕?≈≈1?∕IV?∕?>?

ABCDBACDABDCABCD

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4,

41

所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率=—

164

【點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.

21、(1)這兩年香草源旅游收入的年平均增長率為20%；(2)720×1.2,,

【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)這兩年香草源旅游收入的年平均增長率為X,根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)

果；

(2)由題意根據(jù)求出的增長率，以2018年收入為初始年求出n年后該縣旅游收入即可.

【詳解】解：(I)設(shè)這兩年香草源旅游收入的年平均增長率為X,依題意得，

500(1+x)2=720

解得玉=(=20%;x2(舍去).

答.這兩年香草源旅游收入的年平均增長率為20%.

(2)由香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長率以及2018年收入為720萬元可得，

香草源旅游景區(qū)n年后的收入為：720(1+'"=720x1.2".

答：n年后的收入表達(dá)式是720X1.2".

【點睛】

本題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解是解答本題的關(guān)鍵.

22、(1)500,12,32；(2)補圖見解析；⑶該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A俳常了解”的程度.

【解析】(1)根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A,C的百分比；(2)根

據(jù)對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160,補全條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘

以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度的人數(shù).

【詳解】試題分析：

試題解析：(1)280÷56%=500Λ,60÷500=12%,1-56%-12%=32%,

(2)對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的人數(shù)為：32%×500=160,

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(3)100000×32%=32000(人)，

答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.

23、(1)72,圖詳見解析；(2)?.

3

【分析】(1)先畫出條形統(tǒng)計圖，再求出圓心角即可；

扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角是(1-15%-25%-40%)X360°=72°,

故答案為：72；

(2)畫樹狀圖：

開始

乙丙甲丙甲乙

由樹狀圖可知：所有等可能的結(jié)果有6種，其中符合條件的有2種，

21

所有P(甲、丙)=W=

即選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丙的概率是g?

【點睛】

本題考查了樹狀圖、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖等知識點，能畫出條形圖和樹狀圖是解此題的關(guān)鍵.

24、(1)γ=∣x-3;(2)見解析；(3)交點為(2,—2)和(—8,-7)

【分析】(D根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線4的解析式；

(2)描點連線即可；

(3)根據(jù)圖象得出函數(shù)為二次函數(shù)，頂點坐標(biāo)為(-2,2),用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，解方程組即可得出

力與4交點坐標(biāo).

【詳解】(1)設(shè)直線6的解析式為嚴(yán)乙

由圖象可知，直線∕∣過點(6,0),(0,-3),

6%+=0

m=-3

k=:

解得：］2,

m=-3

l=4α+2,

皿.1

解出：Cl=----9

4

?，?％=-W(?+2)~+2,

2

即y2=—x—%+1.

y=-x-3

2

聯(lián)立兩個解析式:

12

y=——X-x+l1

4

x=2X=-8

解得：＜或V

y=-2Iy=-7

.?.交點為(2,-2)和(一8,-7).

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).根據(jù)圖象求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵.

25、(1)1401；(2)W外=x2÷(130-a)x；(3)a=2；