黑龍江省雞西市雞東縣2020-2021學年七年級上學期期中質量評估數學試卷

2020-2021學年黑龍江省雞西市雞東縣七年級（上）期中數學試

卷

一、單選題

1.方程3x-2y=7,用含y的代數式表示x為（）

A.y=」（7-3x）B.y=上（3x-7）C.x=工（7+2y）D.x=A(7-2y)

2233

2.火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時候的距離約55OOOOOOfon,將數字55000000

用科學記數法表示為（）

A.550X105B.55X106C.5.5X107D.0.55X108

3.下列說法中，正確的是（）

2

A.的系數是-2

2

21

B.-三_上的系數是工

22

2

C.xy+3x-4的常數項為一2

2

D.-2?>--24是四次三項式

4.在代數式W+5,-1,x2-3x+2,IT,—_—左1中，整式有(

X3

A.3個B.4個C.5個D.6個

5.-(-6)的值是(）

A.6B.-6C.±6D.0

6.在2,A,-8,-2,互為相反數的是（)

2

A.0與2B.1與-2C.2與-2D.0與-8

2

7.下列各式中，正確的是()

A.2a+3b=5abB.4a-3。=1

C.3燃b-4a2h=-a2hD.-2(x-4)=-2x-4

8.如果某日歷的某豎列上的相鄰三數之和為30,則自上而下的號數為（)

A.3,10,17B.10,3,17C.17,10,3D.17,3,10

9.設有理數a,b,c在數軸上的對應點如圖，下列說法錯誤的是（

c0ah

A.|。|>也|>同B.h+c>0C.a-h<0D.a+cVO

10.若同=|例，則下列結論正確的是()

A.a=bB.a=-hC.a=O,h=0D.a=b或a+6=0

二、填空題

11.已知x+y=-1且園＞1,寫出一組符合條件的值.

12.請寫出一個比一3.2大的負整數是.(寫出一個即可)

13.用四舍五入法把0.314保留兩個有效數字所得的近似數是

14.某程序如圖所示，當輸入的x為5時，輸出的值為.

輸入X-平方-＞減去X-除以2f取相反數輸出

15.如圖(圖中長度單位：m),圖形的面積為m2.(用含x的式子表示)

16.五年期國債的年利率為x(%是正有理數)，現購該債券?元，則五年后共可取回

元.

三、解答題

17.已知a=-|5|,b=+l,c=-(-2),求a-b+c-d的值.

18.計算.

(1)5JC-4y-3x+y.

(2)3(m2-2m-1)-(2/n2-3m)+3.

19.已知A=4f+xy+3y-1,B=2^-xy.

(1)若(x+1)2+\y-2|=0,求A-2B的值；

(2)若A-28的值與y的值無關，求x的值.

20.畫一條數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點，并用把這些數連接起來.

0,-1.5,(-1)2,-|-2|,3.5.

21.某校對七年級新生進行身體素質測試，其中每分鐘跳繩要達到125個(稱為達標)，超

過125個的個數用正數表示(1)班8名學生的成績記錄情況如下：

+5,-2,+3,0,+9,+8

(1)這8名學生每分鐘跳繩的個數分別是多少？

(2)在這8名學生中，達標的人數有多少？

22.老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式：鄉(xiāng)+/

-x+1=3/-5x+2.

(1)求所捂的二次三項式.

(2)若-f+2x=2,求所捂二次三項式的值.

23.如圖，在一塊長為“，寬為2b的長方形鐵皮中，(1)求剩下鐵皮的面積(用含“，〃的

式子表示)；

(2)當。=4,匕=1時，求剩下鐵皮的面積是多少？(TT取3.14)

24.在有理數范圍內定義一種新運算，規(guī)定尸(x,y)=/-孫(“為常數)，若尸(1,2)

=-1.

(1)求尸(1,-1)；

(2)設知=尸(/?,〃)+2,N=F(小-/?)2,試比較M,N的大??；

(3)無論取何值，F(m+n,m-n)=〃?+/+1都成立，求此時/的值.

25.如圖，在數軸上A點表示的數是-8,8點表示的數是2.動線段CZ)=4(點。在點C

的右側)，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為f秒.

(1)①已知點C表示的數是-6,試求點。表示的數；②用含有，的代數式表示點。表

示的數；

(2)當AC=2B￡＞時，求f的值.

(3)試問當線段CC在什么位置時，4O+8C或A。-8C的值始終保持不變？請求出它

的值并說明此時線段C。的位置.

ACD5.

2

2020-2021學年黑龍江省雞西市雞東縣七年級（上）期中數學試

卷

參考答案與試題解析

一、單選題

1.方程3x-2y=7,用含y的代數式表示x為（）

A.y=l.（7-3x）B.y=』（3x-7）C.尤=工（7+2y）D.（7-2y）

2233

【分析】將y看作已知數求出x即可.

【解答】解：3x-2y=3,

3x=7+5y,

x=工（4+2y）,

3

故選：c.

【點評】本題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將y看作已知數求出X.

2.火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時候的距離約55000000b”，將數字55000000

用科學記數法表示為（）

A.550X105B.55X106C.5.5X107D.0.55X108

【分析】直接根據科學記數法表示即可.

【解答】解：55000000=5.5X105.

故選：C.

【點評】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為aX\0"的形式,

其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數，表示時關鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.下列說法中，正確的是（）

2

A.-工工的系數是-2

2

21

B.-2_工的系數是工

22

2

C.Xy+3x-4的常數項為_2

2

D.--24是四次三項式

【分析】根據單項式和多項式的概念求解.

2q

【解答】解：A、-三工的系數是一旦，故此選項不符合題意；

22

21

B、-3上的系數是-1，故此選項不符合題意；

72

5

c、xy+3x-4的常數項為一2,故此選項符合題意；

2

D、-2/〉+7-27是三次三項式，原說法錯誤.

故選：C.

【點評】本題考查了單項式和多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式和多項式的

概念.

4.在代數式x?+5,-1,A2-3x+2,it,———,—L中,整式有（）

x3

A.3個B.4個C.5個D.6個

【分析】根據整式的概念即可求出答案.

【解答】解：）+5,-4,7-3x+7,m包是整式，

3

故選：C.

【點評】本題考查整式的概念，解題的關鍵是正確理解整式的概念，本題屬于基礎題型.

5.-（-6）的值是（）

A.6B.-6C.±6D.0

【分析】直接利用相反數的定義分析得出答案.

【解答】解：-（-6）=6.

故選：A.

【點評】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵.

6.在2,1,-8,-2,互為相反數的是（）

2

A.0與2B.上與-2C.2與-2D.0與-8

2

【分析】根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數解答.

【解答】解：2與-2互為相反數.

故選：C.

【點評】本題主要考查了相反數的定義，是基礎題，比較簡單，熟記相反數的定義是解

題的關鍵.

7.下列各式中，正確的是（）

A.2a+3b=5abB.4a-3a=l

C.3a2b-4a2-c^bD.-2（x-4）=-2x-4

【分析】根據合并同類項法則和去括號法則計算即可求解.

【解答】解：A、2”，不能合并；

B、4。-5。=〃；

C、3a28-2a2b=-（Fb,符合題意；

D、-3（x-4）=-2x+6.

故選：C.

【點評】考查了整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.一般步驟是：

先去括號，然后合并同類項.

8.如果某日歷的某豎列上的相鄰三數之和為30,則自上而下的號數為（）

A.3,10,17B.10,3,17C.17,10,3D.17,3,10

【分析】由日歷可知：每豎列的兩個相鄰的數相差7,按照此規(guī)律，設最上面的號數為x,

中間一個為1+7,最下面的一個為x+14,根據它們的和為30,列出方程，進行解答即可.

【解答】解：設最上面的號數為心中間一個為1+7,由題意得：

x+x+1+x+14=30,

5x+21=30,

3冗=9,

x=7f

?*?x^~7=10,x+14=17,

自上而下的號數為：3,10,

故選：A.

【點評】本題主要考查了有理數的加法，解題關鍵是根據日歷，找出每豎列的兩個相鄰

的數的關系.

9.設有理數a,b,C在數軸上的對應點如圖，下列說法錯誤的是（）

—?I??>

c0ab

A.|c|>|例>間B.b+c>0C.a-b<0D.a+c<0

【分析】首先發(fā)現匕>a>0,cVO,再根據距離原點的遠近和有理數的加減法法則逐一判

定.

【解答】解：A、據距三點離原點的遠近，此選項正確；

B、|c|>|/?|,b+c應取c的符號，此選項錯誤；

C、b>a>0,此選項正確；

。、|c|>k/|,a+c應取c的符號，此選項正確.

故選：B.

【點評】此題考查利用數軸理解絕對值的意義以及有理數的加減法計算法則.

10.若⑷=依，則下列結論正確的是（）

A.a=hB.a=-bC.”=0,b=0D.a=6或a+6=0

【分析】根據絕對值的性質即可求出答案.

【解答】解：：同=|例，

'.a—+b,

即a—b或a+h=0,

故選：D.

【點評】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎

題型.

二、填空題

11.已知x+y=-1且國>1,寫出一組符合條件的值

1y=l

【分析】根據絕對值的意義，求出x的取值范圍，然后根據方程解答即可.

【解答】解：

.\x<-1或x>6,

取x=-2,則x+y=-1,

***y=5

.fx=-2

ly=l

故答案為：!x=~7.

1y=l

【點評】本題考查了絕對值的意義，掌握絕對值意義是解題的關鍵.

12.請寫出一個比一3.2大的負整數是-3.2.（寫出一個即可）

【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

【解答】解：一3.2|>|-6|,

-3>-3.8,

故答案為：-3.2.

【點評】本題考查了有理數的大小比較，理解“兩個負數比較大小，絕對值大的反而小”

是解題的關鍵.

13,用四舍五入法把0.314保留兩個有效數字所得的近似數是0.31

【分析】對千分位數字四舍五入即可.

【解答】解：用四舍五入法把0.314保留兩個有效數字所得的近似數是0.31,

故答案為：8.31.

【點評】本題主要考查近似數與有效數字，有效數字：從一個數的左邊第一個不是。的

數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字.

14.某程序如圖所示，當輸入的x為5時，輸出的值為70.

輸入X—平方一減去X—除以2f取相反數一輸出

【分析】按照題意進行列式，再計算出結果.

【解答】解：-（5義5-3）+2=-10,故答案為：-10.

【點評】本題考查了有理數的混合運算，關鍵按照運算順序計算.

15.如圖（圖中長度單位：m），圖形的面積為（12J+26x），層.（用含x的式子表示）

【分析】讀懂題意列代數式，化簡代數式.

【解答】解：圖形的面積為：（4x+2）X6x+5X4x=（12x4+26x）m2.

故答案為：（12』+26x）.

【點評】本題考查了列代數式，解題的關鍵是讀懂題意列出正確的代數式.

16.五年期國債的年利率為Mx是正有理數），現購該債券a元，則五年后共可取回（a+5ax）

元.

【分析】利用利率的計算方法求得利息=本金X年利率義時間，再加上本金即可.

【解答】解：五年后共可取回（a+5ax）元.

故答案為：（〃+5ar）.

【點評】此題考查列代數式，掌握利息的計算方法是解決問題的關鍵.

三、解答題

17.已知a=-|5|,b=+\,c=-（-2）,求a-He-d的值.

【分析】根據題意求出a，b,c,"的值，代入所求式子計算即可求出值.

【解答】解：根據題意得：〃=-5,b=l,d=-2,

則原式=-5-14-3+6=2.

【點評】此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

18.計算.

(1)5x-4y-3x+y.

(2)3(m2-2m-1)-(2m2-3m)+3.

【分析】整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.一般步驟是：先去括號，然后合

并同類項，據此求解即可.

［解答］解：(1)5x-4y-2x+y=2x-3y

(2)6(7W2-2m-7)-(2m2-5m)+3

=3m-6m-3-4機+3m+2

=nr-3m

【點評】此題主要考查了整式的加減運算，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是要明確：

整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.一般步驟是：先去括號，然后合并同類項.

19.已知A=4/+xy+3y-1,8=2?-旬.

(1)若(x+1)2+|),-2|=0,求A-2B的值；

(2)若A-2B的值與y的值無關，求x的值.

【分析】(1)將已知整式代入，去括號，合并同類項進行化簡，然后利用偶次基和絕對

值的非負性求得x和y的值，代入求值即可；

(2)令含y的項的系數為0,列方程求解.

【解答】解：(1)原式=(4)+肛+2〉-1)-2(2x2-xy)

—4j^+xy+3y-1-6x2+2xy

=2xy+3y-1,

;(x+7)2+|y-2|=8,且(x+1)223,|y-2|20,

???x+8=0,y~2=8,

解得：x=-1,y=2,

?,?原式=2X(-1)X2+8X2-1

=-6+6-1

=一8；

(2)；A-2B的值與y的值無關，

*,*3x+4=0,

解得：X=-1.

【點評】本題考查整式的加減一化簡求值，掌握合并同類項(系數相加，字母及其指數

不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項

不變號；括號前面是“-”號，去掉“-”號和括號，括號里的各項都變號)是解題關

鍵.

20.畫一條數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點，并用“V”把這些數連接起來.

0,-1.5,(-1)2,-|-2|,3.5.

【分析】在數軸上表示出各數，根據數軸的特點從左到右用“V”連接起來即可.

【解答】解：如圖所示，

-1-24.50(-1)23.5

---------???)*------->~~>

-4-3-2-101234,

故-|-2|<-1.3<0<(-1)8<3.5.

【點評】本題考查的是有理數的大小比較，運用數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此

題的關鍵.

21.某校對七年級新生進行身體素質測試，其中每分鐘跳繩要達到125個(稱為達標)，超

過125個的個數用正數表示(1)班8名學生的成績記錄情況如下：

+5,-2,+3,0?+9,+8

(1)這8名學生每分鐘跳繩的個數分別是多少？

(2)在這8名學生中，達標的人數有多少？

【分析】(1)根據加法的意義列出算式計算即可求解.

(2)因為以125次為達標，超過的次數用正數表示，所以成績抄錄的數據為正數和零時，

都為達標.

【解答】解：⑴125+5=130,

125-2=123,

125+6=128,

125+0=125,

125-3=122,

125+7=134,

125+8=133,

125+1=126.

（2）由記錄情況可知一共有8人達標.

【點評】考查了正數和負數，正負數是在生產實踐中產生的，解決這類題目的關鍵是理

解正負數給出的問題情境.

22.老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式：.+/

-x+l=37-5x+2.

（1）求所捂的二次三項式.

（2）若-f+2x=2,求所捂二次三項式的值.

【分析】（1）直接利用整式的加減運算法則計算得出答案；

（2）直接利用已知代入，把原式變形進而得出答案.

【解答】解：（1）:吏+/-x+l=5/-5x+8,

...所捂的二次三項式為：-6x+2-/+尤-7

=2^-8x+l；

（2）：-/+4x=2,

.'.x2-lx--2,

二所捂二次三項式的值為：2X7-4x+l=7（/-2x）+5=2X（-2）+8=-4+1=-2.

【點評】此題主要考查了整式的加減以及代數式求值，正確合并同類項以及整體思想運

用是解題關鍵.

23.如圖，在一塊長為a,寬為2b的長方形鐵皮中，（1）求剩下鐵皮的面積（用含a,6的

式子表示）；

（2）當“=4,6=1時，求剩下鐵皮的面積是多少？（TT取3.14）

【分析】根據長方形與圓形的面積即可求出陰影部分的面積，然后代入a、b的值即可求

出答案.

【解答】解：(1)長方形的面積為：aX2h=2ah,

兩個半圓的面積為：豆義/二門后，

.?.陰影部分面積為：2H-n后

(2)當a=4,b=\時，

：.2ab-irZ?2=2X5Xl-3.14X8=4.86

【點評】本題考查列代數式，涉及代入求值，有理數運算等知識.

24.在有理數范圍內定義一種新運算，規(guī)定尸(x,y)=--xy(a為常數)，若F(l,2)

=-1.

⑴求P(1,-1)；

(2)設〃=尸(??,?)+2,N=F(〃，-M2,試比較M,N的大?。?/p>

(3)無論，"取何值，FCm+n,機-〃)="?+f+1都成立，求此時f的值.

【分析】(1)先求出。的值，再代入公式求解即可；

(2)利用公式分別求出M、N,再利用求差法比大?。?/p>

(3)利用公式把式子進行化簡，合并同類項，含根的項系數為零，求出〃的值，再代入

化簡好的式子中求解即可.

【解答】解：(1)根據題意可知：

VF(1,2)=-8,

??a-2=-1,

解得：。=3,

AF(X,y)=J?-xy,

：.F(1,-7)=12-5X(-1)=2；

2

(2)M=/-mn+2fN=rr+mn-4n=-tr+mn,

AM-7V=/H8-mn+2-(-n1+mn)=(AH-/?)5+2,

(“-〃)2+6>0,

:.M>N；

(3)根據題意知：

25212/7

FCni+n,m-幾)=(〃?+〃)-(m+〃)(〃？-〃)=7w+2z/2/?+/?-m+n=2ii+2mnf

/.2/?7+2/WI=，〃+/+1,

A4rr+(2n-6)m-t-1=0,

,當8〃-1=0時，無論m取何值2+(2〃-l)tn-t-6=0都成立，

解得：n=l