8.3.1棱柱棱錐棱臺(tái)的表面積和體積課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積

被譽(yù)為世界七大奇跡之首的胡夫大金字塔，在1889年巴黎埃菲爾鐵塔落成前的四千多年的漫長歲月中，胡夫大金字塔一直是世界上最高的建筑物.在四千多年前生產(chǎn)工具很落后的中古時(shí)代，埃及人是怎樣采集、搬運(yùn)數(shù)量如此之多，每塊又如此之重的巨石壘成如此宏偉的大金字塔，真是一個(gè)十分難解的謎.胡夫大金字塔是一個(gè)正四棱錐外形的建筑，塔底邊長230米，塔高146.5米，你能計(jì)算建此金字塔用了多少石塊嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境·引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境·引入新課

在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題二、課堂互動(dòng)·探究新知什么是面積？面積:平面圖形所占平面的大小

S=ababAahBCabhabAr圓心角為n°rc二、課堂互動(dòng)·探究新知特殊平面圖形的面積正三角形的面積正六邊形的面積正方形的面積aaa棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積多面體的表面積就是圍成多面體各個(gè)面的面積的和.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是圍成它們的各個(gè)面的面積的和.棱柱的表面積=2

底面積+側(cè)面積棱錐的表面積=底面積+側(cè)面積棱臺(tái)的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積體積:幾何體所占空間的大小

棱柱的高是指兩底面之間的距離，即從一底面上任意一點(diǎn)向另一個(gè)底面作垂線，這點(diǎn)與垂足（垂線與底面的交點(diǎn)）之間的距離棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積關(guān)于體積問題做如下說明：（1）相同的幾何體的體積相等；（2）一個(gè)幾何體的體積等于它的各部分體積之和；（3）等底面積等高的兩個(gè)同類幾何體的體積相等；（4）體積相等的兩個(gè)幾何體叫做等積體.

棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【探究】將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？123123棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【思考】推廣到一般的棱錐，你猜想錐體的體積公式是什么？高h(yuǎn)底面積S棱錐的高是指從頂點(diǎn)向底面作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的距離棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【思考】根據(jù)棱臺(tái)定義，如何計(jì)算臺(tái)體的體積？棱臺(tái)的高是指兩底面之間的距離，即從上底面上任意一點(diǎn)向下底面作垂線，這點(diǎn)與垂足（垂線與底面的交點(diǎn)）之間的距離棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【探究】設(shè)棱臺(tái)的上、下底面面積分別為S′和S，高為h，那么棱臺(tái)的體積公式是什么？棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積上底擴(kuò)大上底縮小四、深化探究·提升素養(yǎng)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積分析：漏斗由兩個(gè)多面體組成，其容積就是兩個(gè)多面體的體積和.

三、歸納小結(jié)·提高認(rèn)識(shí)1．棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積分別是它們側(cè)面展開圖的面積，因此弄清側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面展開圖中各線段的長，是掌握它們的表面積有關(guān)問題的關(guān)鍵．2．計(jì)算棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積，關(guān)鍵是根據(jù)條件找出相應(yīng)的底面面積和高，要充分運(yùn)用多面體的有關(guān)截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題．3．在幾何體的體積計(jì)算中，注意體會(huì)