8.2.立體圖形的直觀圖（2）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.2立體圖形的直觀圖（2）復(fù)習(xí)引入O（A）BCDxyz畫法：（1）畫軸.畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O（A），使∠xoy=45°∠xoz=90°.（2）畫底面.在x軸正半軸上取線段AB，使AB=3cm；在y軸正半軸上取線段AD，使AD=1cm，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)為C，則平行四邊形ABCD就是長(zhǎng)方體的底面ABCD的直觀圖.探究：幾何體的直觀圖的畫法例題例1：已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高分別是3cm,2cm,1.5cm，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖.課本109頁(yè)(3)畫側(cè)棱.在z軸正半軸上取線段AA′，使AA′=1.5cm,過(guò)B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，在這些平行線上分別截取1.5cm長(zhǎng)的線段BB′，CC′，DD′.(4)成圖.順次連接A′,B′

,C′,D′,并加以整理(去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線)，就可得到長(zhǎng)方體的直觀圖了.xyzoABDA′CB′C′D′用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖的規(guī)則：⑴在已知幾何體中取兩兩互相垂直的x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí)，把它們畫對(duì)應(yīng)的x'軸、y'軸、z'軸，使∠x'O'y'＝45o，∠x'O'z'＝90o.歸納總結(jié)⑵已知圖形中平行于x軸、y軸、z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x'軸、y'軸、z'軸的線段.⑶已知圖形中平行于x軸或z軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．步驟：畫軸——畫底面——畫側(cè)棱——連線成圖口訣：橫豎不變縱減半，平行性不變1.用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的正方體的直觀圖．畫法：(1)畫軸．如圖，畫x′軸、y′軸、z′軸，三軸相交于點(diǎn)O′，使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°.(2)畫底面．以點(diǎn)O為中心，在x軸上取線段MN，使MN＝3cm；在y軸上取線段PQ，使PQ＝1.5cm.分別過(guò)點(diǎn)M和N作y軸的平行線，過(guò)點(diǎn)P和Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A，B，C，D，四邊形ABCD就是正方體的底面ABCD.練習(xí)課本111頁(yè)(3)畫側(cè)棱．過(guò)A，B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取3cm長(zhǎng)的線段AA′，BB′，CC′，DD′.(4)成圖．順次連接A′，B′，C′，D′，并加以整理(去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線)，就得到正方體的直觀圖(如圖)．x′y′O′z′ABCDEFA′B′C′D′E′F′2.用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)正六棱柱的直觀圖．課本111頁(yè)例2：已知圓柱的底面半徑為1cm.側(cè)面母線長(zhǎng)3cm，畫出它的直觀圖.AB（2）畫下底面.以O(shè)

為中點(diǎn)，在x軸上取線段AB，使OA=OB=1cm,利用橢圓模板畫橢圓，使其經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn).這個(gè)橢圓就是圓柱的下底面.（3）畫上底面.在Oz上截取點(diǎn)，使=3cm，過(guò)點(diǎn)

作平行于Ox的軸.類似下底面的做法作出圓柱的上底面.例題畫法：（1）畫軸.如圖，畫x軸，z軸，使（4）成圖.連接，整理得到圓柱的直觀圖.課本110頁(yè)說(shuō)明：對(duì)于圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出兩側(cè)的兩條母線.(1)畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線，它是一個(gè)圓.同時(shí)還經(jīng)常畫出經(jīng)過(guò)球心的截面圓，它們的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性.OOx′y′z′例3：某簡(jiǎn)單組合體由上下兩部分組成，下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合．蒙古包（2）請(qǐng)同學(xué)們畫出這個(gè)組合體的直觀圖．例題思考：（1）請(qǐng)同學(xué)們想象一下這個(gè)幾何體的形狀，現(xiàn)實(shí)生活中有這種形狀的實(shí)物呢？分析：畫組合體的直觀圖，先要分析它的結(jié)構(gòu)特征，知道其中有哪些簡(jiǎn)單幾何體以及它們的組合方式，然后再畫直觀圖．課本111頁(yè)·畫法：如圖,先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標(biāo)注相關(guān)字母，就得到組合體的直觀圖.ABA′B′P··畫法：如圖,先畫出圓柱的上下底面，再在畫出圓柱的母線，最后畫出畫出半球的輪廓線，并標(biāo)注相關(guān)字母，就得到組合體的直觀圖.ABA′B′··一個(gè)簡(jiǎn)單組合體由上下兩部分組成，下部是一個(gè)圓柱，上部是一個(gè)半球，并且半球的球心就是圓柱的上底面圓心.畫出這個(gè)組合體的直觀圖．練習(xí)課本111頁(yè)隨堂檢測(cè)4.用斜二測(cè)畫法畫出底面為正方形的四棱臺(tái)的直觀圖,其中上、下底面邊長(zhǎng)分別為2,3,高為2.解：畫法:(1)畫軸.畫x軸、y軸、z軸,三軸相交于點(diǎn)O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)畫下底面.以O(shè)為中心,在x軸上取線段MN,使MN=3;在y軸上取線段PQ,使PQ=1.5.分別過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)N作y軸的平行線,過(guò)點(diǎn)P和Q作x軸的平行線,設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A,B,C,D,則四邊形ABCD即為四棱臺(tái)的下底面.(3)畫上底面.在z軸上取一點(diǎn)O',使OO'=2,以O(shè)'為原點(diǎn)畫直線a和

直線b,使直線a∥x軸,直線b∥y軸,在平面aO'b內(nèi)以O(shè)'為中心畫水平放置的邊長(zhǎng)為2的正