專題19.6機(jī)械能計(jì)算題

專題19.6機(jī)械能計(jì)算題【考綱解讀與考頻分析】機(jī)械能是高考II級(jí)考點(diǎn)，高考考查頻繁?！靖哳l考點(diǎn)定位】：機(jī)械能考點(diǎn)一：機(jī)械能【3年真題鏈接】1.（2019年4月浙江選考）某砂場(chǎng)為提高運(yùn)輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型。豎直平面內(nèi)有一傾角θ=370的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過(guò)。轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H=2.2m?，F(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，假設(shè)小物塊從直軌道B端運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。已知小物塊與直軌道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5。（sin370=0.6）（1）若h=2.4m，求小物塊到達(dá)B端時(shí)速度的大小；（2）若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿足的條件（3）改變小物塊釋放的高度h，小物塊從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出，求小物塊落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿足的條件?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）；（3）【名師解析】（1）物塊由靜止釋放到B的過(guò)程中：解得vB=4m/s（2）左側(cè)離開，D點(diǎn)速度為零時(shí)高為h1解得h<h1=3.0m（3）右側(cè)拋出，D點(diǎn)的速度為v，則x=vt可得為使能在D點(diǎn)水平拋出則：解得h≥3.6m【2年模擬再現(xiàn)】1.（2019山東師范大學(xué)附中二模）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=30o在光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接（物塊經(jīng)過(guò)此位置滑上皮帶時(shí)無(wú)能量損失），傳送帶的運(yùn)行速度為v0=3m/s，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同?；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25。g=10m/s2求：（1）水平作用力力F大小?（2）滑塊下滑的高度?（3）若滑塊進(jìn)入傳送帶速度大于3m/s，求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量？【名師解析】：（1）滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力FN處于平衡，如圖所示，水平推力F=mgtanθ①解得：F=②（2）設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達(dá)斜面底端速度為v下滑過(guò)程機(jī)械能守恒：∴③若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶速度，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理有：④∴h=0.1m⑤若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)動(dòng)能定理：⑥解得：h=0.8m⑦（3）設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移：s=v0t⑧⑨滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移⑩相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量 ⑾Q=0.5J⑿評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)①③⑥每式2分，其余每式1分2.（2019·江蘇淮安一調(diào)）如圖所示，傾角為30°的足夠長(zhǎng)斜面固定于水平面上，輕滑輪的頂端與固定于豎直平面內(nèi)圓環(huán)的圓心O及圓環(huán)上的P點(diǎn)在同一水平線上，細(xì)線一端與套在環(huán)上質(zhì)量為m的小球相連，另一端跨過(guò)滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連。在豎直向下拉力作用下小球靜止于Q點(diǎn)，細(xì)線與環(huán)恰好相切，OQ、OP間成53°角。撤去拉力后球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)速度恰好為零。忽略一切摩擦，重力加速度為g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：

(1)拉力的大小F；

(2)物塊和球的質(zhì)量之比M【名師解析】(1)設(shè)細(xì)線的張力為T1

對(duì)物塊M：T1=Mgsin30°

對(duì)球m：(F+mg)cos53°=T1

聯(lián)立解得：F=56Mg-mg；

(2)設(shè)環(huán)的半徑為R，球運(yùn)動(dòng)至p的過(guò)程中，球上升高度為：h1=Rsin53°

物塊沿斜面下滑的距離為：L=Rtan53°-(Rcos53°-R)

由機(jī)械能守恒定律由：mgh1=MgLsin30°聯(lián)立解得：M3.（2019·山西太原二模）近年來(lái)，隨著AI的迅猛發(fā)展，自動(dòng)分揀裝置在快遞業(yè)也得到廣泛的普及。如圖為某自動(dòng)分揀傳送裝置的簡(jiǎn)化示意圖，水平傳送帶右端與水平面相切，以v0=2m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=7.6m。機(jī)械手將質(zhì)量為1kg的包裹A輕放在傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)4s包裹A離開傳送帶，與意外落在傳送帶右端質(zhì)量為3kg的包裹B發(fā)生正碰，碰后包裹B在水平面上滑行0.32m后靜止在分揀通道口，隨即被機(jī)械手分揀。已知包裹A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1，取g=10m/s2，求：

(1)包裹A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)兩包裹碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。

(3)包裹A【名師解析】(1)假設(shè)包裹A經(jīng)過(guò)t1時(shí)間速度達(dá)到v0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有：v02t1+v0(t-t1)=L，

包裹A在傳送帶上加速度的大小為a1，速度為：v0=a1t1，

包裹A的質(zhì)量為mA，與傳輸帶間的動(dòng)摩檫因數(shù)為μ1，

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：μ1mAg=mAa1，

解得：μ1=0.5；

(2)包裹A離開傳送帶時(shí)速度為v0，設(shè)第一次碰后包裹A與包裹B速度分別為vA和vB，由動(dòng)量守恒定律有：

mAv0=mAvA+mBvB，

包裹B在水平面上滑行過(guò)程，由動(dòng)能定理有：-μ2mBgx=0-124.（2020高考專項(xiàng)練習(xí)）如圖所示，物體A，B用繞過(guò)光滑的定滑輪的細(xì)線連接，離滑輪足夠遠(yuǎn)的物體A置于光滑的平臺(tái)上，物體C中央有小孔，C放在物體B上，細(xì)線穿過(guò)C的小孔?！癠”形物D固定在地板上，物體B可以穿過(guò)D的開口進(jìn)入其內(nèi)部而物體C又恰好能被擋住。物體A，B，C的質(zhì)量分別為mA=8kg，mB=10kg，mc=2kg，物體B，C一起從靜止開始下降H1=3m后，C與D發(fā)生沒(méi)有能量損失的碰撞，B繼續(xù)下降H2=1.17m后也與D發(fā)生沒(méi)有能量損失的碰撞。取g=10m/s2，求：(1)物體C與D碰撞時(shí)的速度大小。(2)物體B與D碰撞時(shí)的速度大小。(3)B，C兩物體分開后第一次碰撞前B，C的速度?！久麕熃馕觥浚?）由于平臺(tái)是光滑的，物體A、B、C在滑動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有：

代入數(shù)據(jù)得v

C

＝6m/s。

（2）物體C與D碰撞后，物體A、B繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，滿足機(jī)械能守恒，則有：

代入數(shù)據(jù)得v

B

＝7m/s。

（3）物體C與D碰撞后，物體B在繼續(xù)下落過(guò)程中的加速度為：

下落所用時(shí)間

B、C與D碰撞后無(wú)機(jī)械能損失，都以原速率反彈，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向,設(shè)C反彈后經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩物體相碰，則有：

聯(lián)立解得t＝0.93s

所以B、C碰前的速度分別為

預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：機(jī)械能【2年模擬再現(xiàn)】1.(2019.四川省內(nèi)江市二診)如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的投射裝置，水平地面上固定一根內(nèi)壁光滑的細(xì)管道，管道下端固定在水平地面上，管道豎直AB部分長(zhǎng)度為2R，BC部分是半徑為R的四分之一圓弧，管口沿水平方向，O為圓弧的圓心。與圓心O水平距離為R的豎直墻壁上固定一個(gè)半徑為R2的圓形靶子，圓心與O等高，E、F為靶子的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。管道內(nèi)A處有一插銷，擋住下面的小球，彈簧上端與小球并未連接，彈簧下端固定在金屬桿MN上，MN可上下調(diào)節(jié)，改變彈簧壓縮量。小球質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力和彈簧的質(zhì)量，重力加速度為g。為了讓小球擊中靶子，則

(1)小球?qū)艿繡處的最大壓力；

(2)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的范圍?！久麕熃馕觥?1)因管口處于水平，小球從C點(diǎn)離開后做平拋運(yùn)動(dòng)

水平位移：R=vCt

豎直位移：h=12gt2，

要使小球打到靶子上，小球下落的高度為12R≤h≤32R

小球下落的時(shí)間為Rg≤t≤3Rg，

所以小球從C處離開時(shí)的速度為3gR3≤vC≤gR

當(dāng)v<gR時(shí)，軌道內(nèi)側(cè)對(duì)小球提供支持力，所以當(dāng)vC=3gR3時(shí)，小球?qū)壍缐毫ψ畲?/p>

由牛頓第二定律可知2.（2019·大連聯(lián)考)如題圖所示，截面為直角三角形的斜面體固定在水平地面上，兩斜面光滑，斜面傾角分別為60°和30°，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)固定在斜面頂端的光滑定滑輪連接著兩個(gè)小物體，物體B的質(zhì)量為m，起始距地面的高度均為h，重力加速度為g。（1）若A的質(zhì)量也為m，由靜止同時(shí)釋放兩物體，求當(dāng)A剛到地面時(shí)的速度大??；（2）若斜面體不固定，當(dāng)斜面體在外力作用下以大小為a的加速度水平向右做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要使A、B兩物體相對(duì)斜面都不動(dòng)，分析物體A的質(zhì)量和加速度a的關(guān)系?！久麕熃馕觥浚?）設(shè)A剛落地時(shí)的速度為v，由A和B運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒得，mgh=mgsin30°+2mv2解得：v=（2）對(duì)兩個(gè)物體分別進(jìn)行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解。當(dāng)斜面體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向水平向右：對(duì)A物體，，對(duì)B物體，，解得mA=。由等式右側(cè)的分子得，加速度的大小應(yīng)滿足0<。加速度a越大，A物體的質(zhì)量越小，A物體質(zhì)量應(yīng)滿足0<mA<m。當(dāng)斜面體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向水平向左：對(duì)A物體,，對(duì)B物體,，解得mA=。由等式右側(cè)的分母得，加速度的大小應(yīng)滿足0<。加速度a越大，A物體的質(zhì)量越大，A物體質(zhì)量應(yīng)滿足mA>m。3.（2020浙江浙南名校聯(lián)考）如圖所示，某玩具廠設(shè)計(jì)出一個(gè)“2019”字型的豎直模型玩具，固定在足夠長(zhǎng)的水平地面上，四個(gè)數(shù)字等高，"2”字和“9”字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，過(guò)"2”字出口H點(diǎn)的豎直虛線與“2”字上半圓相切，“9”字下半部分圓弧軌道半徑是上半部分圓弧軌道半徑的兩倍，“0”字是半徑為R的單層光滑圓軌道，“1”字是高度為2R的具有左右兩條通道的光滑豎直細(xì)管道，且從左邊的A有向上速度就自動(dòng)無(wú)能量損失落入右邊管道，從右邊的A有向上速度也自動(dòng)無(wú)能量損失落入左邊管道，所有軌道轉(zhuǎn)角及連接處均平滑，H、F、E、C間的距離分別為3R、3R、2R0一小物塊m=0.1kg（可視為質(zhì)點(diǎn)）從“2”字軌道J端的通道以速度V0進(jìn)入模型開始運(yùn)動(dòng)，小物塊與段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)，已知。（1） 小物體從“2”字的J口射入的初速度6m/s,求小物塊通過(guò)“0”字軌道的點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小物塊作用力大??；（2） 讓小物塊以6m/s的初速度從“2”字的口射入，能從“9”字E口（E口末端水平）飛岀，求BC段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)U2滿足的條件；（3） 若BC段軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2,讓小物塊從“9”字E口射入，小物塊能從“2”字J口（J口末端水平）飛出，求小物塊從“9”字E口射入最小初速度？【名師解析】.(1)1分1分得：F=2N1分(2)2分得：0<μ2<0.6（μ2<0.6也給分）1分(3)比較<能過(guò)G點(diǎn)就能從J口飛出1分1分得：1分【1年仿真原創(chuàng)】1.如圖，P是傾角為30°的光滑固定斜面．勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的固定擋板C上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連接．細(xì)繩的一端系在物體A上，細(xì)繩跨過(guò)不計(jì)質(zhì)量和摩擦的定滑輪，另一端有一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的小掛鉤．小掛鉤不掛任何物體時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與斜面平行．在小掛鉤上輕輕掛上一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊B后，物體A沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．斜面足夠長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B始終未接觸地面．(1)求物塊A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；(2)設(shè)物塊A沿斜面上升通過(guò)Q點(diǎn)位置時(shí)速度最大，求Q點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的距離x0及最大速度vm；(3)把物塊B的質(zhì)量變?yōu)镹m(N>0.5)，小明同學(xué)認(rèn)為，只要N足夠大，就可以使物塊A沿斜面上滑到Q點(diǎn)時(shí)的速度增大到2vm，你認(rèn)為是否正確？如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不正確，請(qǐng)求出A沿斜面上升到Q點(diǎn)位置時(shí)的速度的范圍．【名師解析】(1)設(shè)繩的拉力大小為T，分別以A、B為對(duì)象用牛頓第二定律，有……①；……②；則，。(2)彈簧的初始?jí)嚎s量為。A速度最大時(shí)受合力應(yīng)為0，設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為、繩中的張力為F，對(duì)A有：Fkmgsin30°＝0……③；對(duì)B有：mgF＝0，解得……④；所以，該過(guò)程對(duì)A、B和彈簧系統(tǒng)用機(jī)械能守恒定律有：mgx0＝mgx0sinθ＋eq\f(1,2)·2m·veq\o\al(2,m)……⑤；可得vm＝