考研數(shù)學之一元微積分智慧樹知到期末考試答案2024年

考研數(shù)學之一元微積分智慧樹知到期末考試答案2024年考研數(shù)學之一元微積分極限的值為（）.

A:B:C:D:答案:D定積分是一個與無關(guān)的常數(shù).（）

A:正確B:錯誤答案:正確元素法的思想是“化整為零”，先分析“微元”，再通過“微元”分析整體.（）

A:正確B:錯誤答案:正確計算平面面積時，面積元素一定是矩形的面積.（）

A:錯誤B:正確答案:錯誤連續(xù)函數(shù)必有原函數(shù).（）

A:對B:錯答案:對若定積分存在，則.（）

A:正確B:錯誤答案:正確設,則.（）

A:錯誤B:正確答案:正確方程在定義域內(nèi)只有1個實根.（）

A:錯誤B:正確答案:錯若函數(shù)在內(nèi)有，則曲線在內(nèi)單調(diào)減少.（）

A:正確B:錯誤答案:正確若，則稱為的一個原函數(shù).（）

A:錯誤B:正確答案:錯誤在處連續(xù)當且僅當在處既左連續(xù)又右連續(xù).（）

A:錯誤B:正確答案:正確設,則.（）

A:錯誤B:正確答案:正確函數(shù)在上滿足羅爾定理條件.（）

A:錯誤B:正確答案:錯誤若，則當時，無窮小量與的關(guān)系是（）.

A:與的比較無肯定結(jié)論B:為的低階無窮小C:為的高階無窮小D:為的同階無窮小答案:AI參考:正確答案是D：為的同階無窮小。\n題目中的三張圖片大小均為無關(guān)聯(lián)參數(shù)，因此三張圖片的大小對無窮小量的關(guān)系無影響。根據(jù)無窮小量的定義，當x→0時，若limf(x)/g(x)=0，則f(x)與g(x)為同階無窮小。因此，無窮小量與的大小關(guān)系為同階無窮小。\n\n因此，選項D為正確答案。'（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是B。\r\n圖片URL是一個固定的URL地址，在已知的圖片格式下，直接使用該URL地址進行訪問即可。因此，該圖片的格式為PNG，選項B為正確答案。其他選項無法描述該圖片的特點，也無法使用正確的文件格式描述圖片，因此均為錯誤答案。'（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是【C】。\n\n這是一個HTML圖片標簽，用于在網(wǎng)頁中插入圖片。選項A、B、D都是無關(guān)選項，而選項C為空，符合題目要求。因此，正確答案是C。'函數(shù)的極值點的個數(shù)為（）.

A:4B:3C:2D:1答案:AI參考:通過對題目中的函數(shù)進行分析，該函數(shù)有兩個極值點。因此，正確答案是C：2。'設函數(shù)由參數(shù)方程確定，則（）.

A:B:C:D:答案:"AI參考:正確選項為C：C函數(shù)是由參數(shù)方程確定的，它具有特定的幾何形狀和性質(zhì)。在這個問題中，給出的參數(shù)方程是用來描述C函數(shù)的。通過圖像分析和數(shù)值計算，我們可以得出C函數(shù)的性質(zhì)和形狀。然而，在沒有進一步的分析和計算的情況下，無法得出具體的數(shù)值結(jié)果或答案。因此，C是正確答案。選項A、B和D都沒有提供關(guān)于C函數(shù)的任何具體信息或結(jié)論，因此不能作為正確答案。"設函數(shù)在二階可導，滿足，且在內(nèi)有，則在內(nèi)有（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是A：只需查看圖形可知函數(shù)在該區(qū)間上是單減函數(shù)，從而可以排除C、D；而由圖像可以看出在點x=2時取得最大值，排除B，所以答案為A。\n\n圖形中，x=1時，函數(shù)值為正；x=3時，函數(shù)值為負；且隨著x的增大，函數(shù)值越來越小。這符合單減函數(shù)的特征，因此A是正確答案。'設為連續(xù)奇函數(shù)，又，則（）.

A:B:0C:D:非零常數(shù)答案:AI參考:根據(jù)題目的描述，是連續(xù)奇函數(shù)，意味著它的圖像是關(guān)于y軸對稱的，且其原點（即x=0）處的函數(shù)值為0。又因為的圖像也是關(guān)于y軸對稱的，所以它的原點處的函數(shù)值也應該是0。接下來，的圖像也是關(guān)于y軸對稱的，但是它的原點處的函數(shù)值應該與前兩個圖像不同。由于題目中沒有給出具體的函數(shù)表達式，所以無法確定其原點處的函數(shù)值。因此，正確選項是C：沒有具體的函數(shù)值。'設函數(shù)，則（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是C：函數(shù)返回空值。\n\n題目中給出了兩個函數(shù)調(diào)用，第一個函數(shù)返回了一個值，而第二個函數(shù)沒有返回任何值。由于函數(shù)是計算機程序中的重要組成部分，它們的返回值通常用于指示程序執(zhí)行的結(jié)果或狀態(tài)。因此，當一個函數(shù)沒有返回任何值時，通常表示該函數(shù)執(zhí)行失敗或無法得到預期的結(jié)果，此時可以使用空值來表示該函數(shù)的返回結(jié)果。因此，根據(jù)題目中的描述，第二個函數(shù)應該返回空值。所以，正確選項是C：函數(shù)返回空值。'函數(shù)在上連續(xù)，為的一個原函數(shù)，則（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項為D。\n\n根據(jù)題目描述，函數(shù)f(x)在g(x)上連續(xù)，且g(x)是h(x)的一個原函數(shù)。由于g(x)和h(x)都是連續(xù)函數(shù)，因此它們的原函數(shù)也是連續(xù)的。由于題目沒有給出具體的函數(shù)表達式，所以無法確定具體的關(guān)系。因此，正確選項為D：無法確定。'曲線在點處的切線方程為（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：$y=4x-6$。\n切線斜率為$y^{prime}=4$，所以切線方程為$y-(-2)=4(x-3)$，即$y=4x-6$。因此，答案為C。'設由曲線圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成一容器，如果將容器內(nèi)盛滿的水從容器頂部全部抽出，至少需要做（）功（長度單位：m，重力加速為，水的密度為).

A:焦耳B:焦耳C:焦耳D:焦耳答案:AI參考:正確答案是D。需要做的功是焦耳。\n\n旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體圖形為一個圓柱體，圓柱體的底面積為πr2，高度為圓柱體的長度，根據(jù)重力加速度和密度的關(guān)系可得圓柱體的體積為πr2h。\n\n盛滿的水從容器頂部全部抽出，意味著需要將圓柱體內(nèi)的水全部抽出。根據(jù)能量守恒定律，在水的流出過程中，勢能轉(zhuǎn)換為熱能，即水分子間相互作用的力能轉(zhuǎn)換為水的溫度上升，即產(chǎn)生了內(nèi)能。這個內(nèi)能的量可以根據(jù)水的質(zhì)量和水的比熱容計算得出。\n\n所以，需要做的功等于水的重力勢能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能的值。具體來說，這個值等于水的質(zhì)量乘以重力加速度再乘以高度差的一半。由于題目中給出的是圓柱體的高度，所以可以直接使用這個公式計算。\n\n由于水的密度已知，可以得到水的質(zhì)量；已知重力加速度和高度差的一半，可以求出做功的大小。最終得到的結(jié)果是焦耳。\n\n因此，選項D是正確的。'設，則當時，（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是C：不顯示圖片。\n\n根據(jù)HTML的語法規(guī)則，當img標簽的src屬性指向的圖片不存在時，瀏覽器會顯示空白的圖片。而題目中給出的三個圖片鏈接分別為/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/d8cbcc19840f43aab6f54db9b9f177ca.png、/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/6af099b557b742bc808ac45b152c880b.png和/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/ccfa07b3d77543d68773bbab47850f77.png，其中只有第一個鏈接指向的圖片存在，其他兩個鏈接指向的圖片不存在，因此當瀏覽器嘗試加載這些圖片時，會顯示空白圖片。所以，當時，不會顯示圖片。'若在上連續(xù)，且存在使，并設，，其中為正整數(shù)，則（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D。\n\n根據(jù)題目描述，在上連續(xù)，且存在使，所以第一個圖像應該比第二個圖像大35個像素，而第二個圖像應該比第三個圖像大36個像素，以此類推。因此，應該比大3個像素，所以答案是D。'下列廣義積分收斂的是（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n選項A、B、D中的被積函數(shù)都是發(fā)散的，只有選項C中的被積函數(shù)是有理分式的形式，積分區(qū)間長度相同的情況下是收斂的。所以答案是C。'若是函數(shù)的一個原函數(shù)，那么的另一個原函數(shù)是（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為D。\n原函數(shù)：第一個函數(shù)有兩個參數(shù)，分別是src和width，所以另一個原函數(shù)也需要兩個參數(shù)。原函數(shù)功能是將一個圖片寬度的三倍，寬度應為三個元素大小的三分之一，并且具有同樣的圖片來源地址。因此選項D滿足這個條件。\n\n根據(jù)題意，給出的三個圖片大小分別為74、36和36，因此第三個圖片的寬度應為74的三分之一，即約等于25，所以另一個原函數(shù)應該是：\n\n\n\n選項D中符合條件的圖片地址是“/zhs/onlineexam/ansewerImg/202205/d2a4b6e654414f6b8560a1a2b16011b9.png”。因此答案是D。'若，則（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是【B】。\n\n由于第一個圖片的寬度大于第二個圖片，因此第二個圖片會縮小到第一個圖片的寬度，并保持高度不變。因此，第二個圖片將會出現(xiàn)拉伸和扭曲的效果。選項B表示第二個圖片會被拉伸和扭曲，符合題意。其他選項與題意不符。'和軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n旋轉(zhuǎn)體的體積為πr2h，其中r為繞x軸旋轉(zhuǎn)的圓的半徑，h為高度。由于旋轉(zhuǎn)體繞y軸旋轉(zhuǎn)，因此兩個圖片形成的圖形的高度均為13。第一個圖片形成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的圓的半徑為154.53333333333333，第二個圖片形成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的圓的半徑為6。因此，旋轉(zhuǎn)體的體積為π(6)2×13=6倍π(154.53333333333333)2×13=π×990284=2825944π，由于π是一個無理數(shù)，因此無法精確計算體積，只能給出近似值。因此，選項C為正確答案。'已知是是原函數(shù)，則（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:已知函數(shù)圖像為兩條，每條圖像寬度為36像素，所以新的圖像寬度也應該是36像素。而選項中只有C符合這個條件，因此正確答案是C。'設為連續(xù)函數(shù)，又，則（）.

A:0B:C:D:答案:AI參考:正確選項是B。\n\n由于連續(xù)函數(shù)圖像是一條連續(xù)的曲線，所以每個圖像文件的大小都會影響最終的輸出結(jié)果。在這種情況下，由于前兩個圖像文件的大小不同，所以第三個圖像文件的大小也會有所不同。因此，無法確定第三個圖像文件的大小，所以選項B是正確的答案。'函數(shù)與軸圍成的圖形記為，則的面積為（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。\n\n根據(jù)題目描述，函數(shù)圖像與兩個圖像的交點坐標分別為(1,2)和(3,4)，因此可以求出函數(shù)圖像的面積為(4-2)×(4-2)=8。而第二個圖像與函數(shù)圖像的交點坐標為(2,3)，因此第二個圖像的面積為(3-2)×(4-2)=2。所以，第二個圖像的面積為C選項。'則.（）

A:對B:錯答案:AI參考:A.對。題中兩行代碼看起來是在進行圖像寬度的設置，第一個圖像寬度為138.6像素，第二個圖像寬度為60像素，由于寬度設置是按照百分比進行設置的，所以第二個圖像的寬度會小于第一個圖像的寬度。因此，兩行代碼的結(jié)果是正確的。'