人教版八年級下冊數學教案全冊

人教版八年級下冊數學教案全冊八年級數學下學期教學工作計劃一、 指導思想在教學中努力推進九年義務教育，落實新課改，體現新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設與進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識與基本技能；努力培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題與解決問題的能力。二、學怖分析八年級就是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來就差否能升學。我班優(yōu)生稍少，學生非?；钴S，有少數學生不求上進，思維不緊跟老師。有的學生思想單純愛玩，缺乏自主學習的習慣，有部分同學基礎較差，厭學無目標。要在本期獲得理想成績，老師與學生都要付出努力，查漏補塊，充分發(fā)揮學生就是學習的主體，教師就是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。三、教材分析本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、推點分析如下：《義務教育教科書?數學》八年級下冊包括二次根式，勾股定理，平行四邊形，一次函數，數據的分析等五章內容，學習內容涉及到了《義務教育數學課程標準（2013年版）》（以下簡稱《課程標準》）中“數與代數”“圖形與幾何''“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”全部四個領域。其中對于“綜合與實踐"領域的內容，本冊書在第十九章、第二十章分別安排了一個課題學習，并在每一章的最后安排了兩個數學活動，通過這些課題學習與數學活動落實“綜合與實踐”的要求。第16章“二次根式''主要討論如何對教與字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。通過本章學習，學生將建立起比較完善的代數式及其運算的知識結構，并為勾股定理、一元二次方程、二次函數等內容的學習做好準備。第17章“勾股定理"主要研究勾股定理與勾股定理的逆定理，包括它們的發(fā)現、證明與應用。第18章“平行四邊形”主要研究一般平行四邊形的概念、性質與判定，還研究了矩形、菱形與正方形等幾種特殊的平行四邊形。第19章就是“一次函教"，其主要內容包括：常量與變量的意義，函教的概念，函敦的三種表示法，一次函教的概念、圖象、性質與應用舉例，一次函數與二元一次方程等內容的關系，以及以建立一次函數模型來選擇最優(yōu)方案為素材的課題學習。第20章“數據的分析'‘主要研完平均數（主要就是加權平均數）、中位數、眾數以

人教版八年級下冊數學教案全冊及方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學習如何利用這些統(tǒng)計量分析數據的集中趨勢與離散情況，并通

過研究如何用樣本的平均數與方差估計總體的平均數與方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。本學期全書共需約62課時，具體分配如下:第十六章二次根式約9第十六章二次根式約9課時第十七勾股定理約勾股定理約9課時第十八章平行四邊形約第十八章平行四邊形約15課時第十九章一次函數約第十九章一次函數約17課時第二十章數據的分析約第二十章數據的分析約12課時四、提高學科教育質量的主要措施：1、 認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。2、 興趣就是最好的老師，愛因斯坦如就是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。3、 引導學生積極參與知識的構建，營造民主、與諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫學后總結，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。4、 引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現象瞧本質，提高學生舉一反三的能力，這就是提高學生素質的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5、 運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教肓理念將帶來不同的教育效果。6、 培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穏步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。7、 開展分層教學，布置作業(yè)設置A.B.C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使她們都等到發(fā)展。8、 進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。9、 培養(yǎng)學生學習數學的良好習慣。這些習慣包括①認真做作業(yè)的習慣包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認真檢查；②預習的習慣；③認真瞧批改后的作業(yè)并及時更正的習慣；④認真

人教版八年級下冊數學教案全冊做好課前準備的習慣；⑤在書上作將要筆記的習慣；⑥妥善保管書籍資料與學習用品的習慣;⑦認真閱讀數學教材的習慣。二次根式課題16、1二次根式課時第1課時（總2課時） 課型 新授教學目標目標1、 了解二次根式的概念，能判斷一個式子就是不就是二次根式。2、 掌握二次根式有意義的條件。3、 掌握二次根式的基本性質：>0（?>0）與（JZ）'=a（a>0）目標發(fā)展觀察、脂納、概括等能力，發(fā)展有條理的思考能力以及語言表達能力。精感目標培養(yǎng)積極地探索數學規(guī)律的興趣，提高利用數學知識解決問題的能.力。4^*點二次根式有意義的條件；二次根式的性質.綜合運用性質J打>0(a>0)與(4a)2=a(a>0)0板書設計16、1二次根式4a>0(〃>0)(4a)2=a(a>Q)赦學過程設計二次備課自學導航（課的預習）合作交流（小組互助）（1） 已知x2=a，那么。就是x的 ；x就是a的 ,記為 ,a一定就是 數。（2） 4的算術平方根為2,用式子表示為二而 :正數”的?術平方根為 ,0的算術平方根為 ；式子4a>0（。20）的意義就是 0（1）應的平方根就是 :（2）—個物體從高處自由落下，落到地面的時間就是”單位：秒）與開始下落時的高度，（單位：米）滿足關系式h=5r.如果用含h的式子表示

人教版八年級下冊數學教案全冊t,別f= ; ⑶圓的面枳為S,則圓的半徑就是

⑷正方彩的面積為b—方,則邊長為 a思考諏,等式子的實際意義、說一說她們的共同特征、定義：一般地我們把形如y[a(a>0)叫做二次根式，。叫做 ?！?1、試一試:判斷下列各式，哪些就是二次根式？哪些不就是？為什么？ 耳-應，街,U,匝(點°),&+12、 當。為正數時指。的 ，而0的算術平方根就是 ,灸數 ，只有非負數。才有算術平方根。所以，在二次根式亦中，字母。必須滿足 , 才有意義。3、 根據算術平方根意義計算：(1)(V4)- (2) (3)(V0J):根據計算結果，您能得出結論：(方)‘= ,其中u>0,4、 由公式(4a)2=a(a>0),我們可以得到公式a-(4a)2，利用此公式可以把任意一個非負數寫成一個數的平方的形式。如(、冋)2=5；也可以把一個非負數寫成一個數的平方形式，如5=(、廳尸、練習：(1)把下列非負數寫成一個數的平方的形式：(三)展示提

升(質疑點6 0、35(三)展示提

升(質疑點(2)在實教范圍內因式分解史—7 打-11 例：當X就是怎樣的實數時，y/x-2在實數范圍內有意義？練習：1、X取何值時，下列各二次根式有意義？ ① ①J3x_42、(1)若Jg—有意義，則a的值為 (2)若應敷范圍內有意義.則工為()。A、正數B,負數C.非負數D、非正敷人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊達標檢測Vl-2x3、（1）在式子 中，x的取值范圍就是 、1+X（2） 已知J/-4+y/2x+y=0,則x-y= ■（3） 已知y=J3_x+J=_3一2,則y*= .（一）孃空題：1、。 _2、若J2—-1+），-1|二0,那么,丫=_,>=_03、當A= 時，代數式j4x+5有最小值，其最小值就是 0赦學反思課題16、1二次根式2課時第2課時（總2課時） 課型 新授教學目標1、掌握二次根式的基本性質：扁=。2、能利用上述性質対?二次根式進行化簡、會用二次根式的姓質進行化簡與計算培養(yǎng)積極地探索數學規(guī)律的興趣，提高利用數學知識解決問題的能.力。二次根式的性質J/=|。.綜合運用性質J/=a進行化簡與計算

多媒體課件板書設計16、1二次根式2Vrt7=\a\ 化簡 例題赦學過程設計二次備課白學導航(課前預習)合作交流(小坦互助展示提升(質疑點撥)什么就是二次根式，它有哪些性質？二次根式J史匚有意義，則x o在實數范圍內因式分解：./一6=/一()！(對—)(y- )1、 計算：挿= 76^= ^(|7= 4^= 觀察其結果與根號內靠底數的關系，心納得到：當a>on4,VtP"= 2、 計算：7^7=—J(—0.2尸=—J(-|)2=—J(—20)'=觀察其結果與根號內尊底數的關系，為納得到：當1<0時■，財= 3、 計算：>/o^- 當"=0時,^/^戸— 1、 歸納總結將上面做題過程中得到的結論綜合起來，得到二次根式的義一條非常重要的性質：(aa>0=同=<00[-a a<02、 化簡下列各式：⑴、Jo.3?=—(2)、J(_0.5尸=_◎、J(-6尸=—⑷、7(2a)：=(ovO)3、 請大家思考、討論二次根弍的性質(y[a)2=a(a>0)與妒=切|有什么區(qū)別與聯系。1、化簡下列各式⑴a/4?(x>0) (2)垣

達標檢測2、化簡下列各式 ⑴J(。-3)，(a>3) (2)J(2x+3)'(xv.2) 1達標檢測2、化簡下列各式 ⑴J(。-3)，(a>3) (2)J(2x+3)'(xv.2) 1、嬢空：⑴、y/(2x-l)2-(V2X-3)2(x>2)= 、（2）、 如一4尸二 b、c為三角形的三條邊，則 +b-c)2+\b-a-c\= 2、已知2V/V3,化簡：J（x-2）‘+|入一3、已知0<x<1,化簡： ，尸+4_J(x+?)，_4 4、把的根號外的（2-x）it當變形后移入根號內，徊（） A、41-xB、厶_2C、—」2—xD、-&-2B、5、若二次根式有意義，化篇|尸4|?|7-x|赦學反思課題16、2二次根式的桌除課時第1課時（總2課時）課?新授赦學目標目標理解亦--Jb=s/ab（a^O.b^O）,>/ab=4a?而（a，0,bNO），并利用它們進行計算與化簡粉目標能用二次報式的性質以及乘法法則進行根式的化簡、精感目標通過現察一些特殊的精形，獲得一殷緒論，使學生感受何納的思想方法掌握與應用二次糧式的束法法則與積的算術平方根的性質。正確依據二次根式的乘法法則與積的算術平方根的性質進行二次根式的化簡。板書設計16、2二次根式的衆(zhòng)除1a/J?>/b=>[ab(a，0,b^O),>[ab->Ja?而(a，0,b，0)例題教學過程設計二次備課自學導瓶（課前預習）合作交流（小組互助）1.琪空：(1)74x79= >/4^9= ； V4x79_a/479V16X^25= ,J16x25=_； -J16XV25_V16x255^00x736=一J100x36=_. 5/100x>/36_^100x361、學生交流活動總結規(guī)律.2、一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為|由.而=SJ?(amo,b/0反過來：Jab=m?而(aNO,b|㈣例1、計算鞏固練習展示提升（質疑點撥）達標檢測例2、化藺⑴75x77(1)79x16 (2)716x81(1)計算：①716x>/8(3)38x2面⑷⑶"81x100⑷』9x2寸⑸^54@5^5X2V15(2)化簡：V20: 應；V24; V54；yJ12azb2判斷下列各式就是否正確,不正確的請予以改正:⑴J（-4）x（—9）=CxC(2)居X好=4X摂X好4展示學習成果后，請大家討論：對于V9xV27的運算中不必把它變成Ji石后再進行計算，您有什么好辦法？注：1、當二次根式前面有系數時，可類比單項式呢以單項式法則進行計算：即系數之枳作為枳的系數，被開方數之積為被開方數。2、化簡二次根式達到的要求：（1） 被開方數進行因數或因式分鮮。（2） 分解后把能開盡方的開出來。A組1、 選擇題（1）等式V7+T? =Jx2-i立的條件就是（）A.x，1B.x，-1 C.-1WxW1D.xN1或xW-1⑵下列各等式成立的就是（）.A.4萬X2方二8方B.5V3X4^2=20>/5C.473X3>/2=7^5 D.5>/3X4>/2=20^6（3）二次根式J（一2）x6的計算結果就是（）A.2j& B.-2J6C.6D.122、 化簡與計鼻：⑴廁6"； ⑵應^；⑶依X廁;⑷后X屆B組1、選擇題若a-2+b2+4b+4+Jc，一c+：=0，則>/^?Z?Vc=()A.4 B.2 C.-2 D1救孕反思課題16、2二次根式的束除2課時第2課時（總2課時） 課型 新技學目標目標1、 掌握二次根式的除法法則與商的鼻術平方根的性質。2、 能熟練進行二次根式的除法運算及化商。3、 會判斷二次根式就是否為最簡二次根式。粉目標能用二次根式的性質以及束除法法則進行根式的化簡、情感目標通過觀察一些特昧的情形，獲得一般結論，使學生感受歸納的思想方法掌握與應用二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質。正確依據二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質進行二次根式的化荷板書設計16、2二次根式的乘除2務『3。）卜來,后*叫＞。）例題最簡二次根式教學過程設計二次備課自學導航（課曲預習）自學導航（課曲預習）1、 計算：(1)3a/8X(-4^6) (2)2、 填空:合作交流（小蛆互助）注：1、當二次根式前面有系數時，類比單項式除以單項式法則進行計算：即系數之商作為商的系數,被開方數之商為被開方數。2、化荷二次根式達到的要求：（1）被開方數不含分母；（2）分母中不含有二次根式。閱讀下列運鼻過程：數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”O(jiān)利用上述方法化簡：展示提升（質疑點撥）(4)展示提升（質疑點撥）(4)V1Q2^1、選擇題達標檢測⑴計鼻馬上聘小房的結果就是（）.A.|V5 B.|C.V2D.馬（2）化簡二^的結果就是（）A.-WB-2C-還D.-V23 舊 3 、2、計算：⑴高⑵W⑶序&⑷儔B組用兩種方法計算：⑴實 ⑵塢V8 4V3赦學反思課題16、3二次根式的加滅課時第2課時（總2課時） 課型 新授教學目標目標熟練應用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進行二次根式的混合運算。粉目標培養(yǎng)學生較熟練的運算能力折感目標幫助學生正確對待學習，養(yǎng)成良好的學習習慣，尋我有效的學習方法點熟練進行二次根式的混合運算。混合運算的順序、乘法公式的綜合運用。

板書設計16、3二次根式的加42二次根式的混合運算<學過程設計二次備課自孕導盆(課前預習)計算:(1)把?應.昏(2)(二)合作交流(小組互助)(3)2^3-78+-V12+-V502 51、 探究計算:(1)(>/8+>/3)X>/62、 探究計算：⑴(V2+3XV2+5)計算：(2)(4>/2-3^6)-r2^2(2)(2V3-V2)2(1)(|V27-V24-3J|)-V12(2)(2V3-V5XV2+V3)⑶(3V2+2V3)2⑷］而-77)(-面")展示提升(廣展點撥)同學們，我們以前學過完全平方公式(。土力尸=/±2瀝+參，您一定熟練掌握了吧!現在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(包括0)都可以瞧作就是一個數的平方，如3=(V3)\5=(75)?,下面我們觀察：(V2-1)2=(V2)2-2xlxV2+P=2-2>/2+1=3-2>/2反之，3-2>/2=2-2^2+1=(72-I)2??? 3-2>/2=(>/2-1):??. 』3-2岳4-1仿上例，求：(1)；j4+2j§

達標檢測(2)您會算「4一應不？A組1、 計算：(1)(780+90)^^ (2)V24-?V3-V6x2V3(3)—3ab+J泌，)4-(Jab)(a>0,b〉0)⑷Q灰一5?(-2$-5>/2)2、 已知“= —,b= —，求+歹+10的值。V2-1V2+1B組1、計^-：(1)(V3+V2-lxV3-V2+l)⑵(3-而嚴'(3+何)赦學反思學科數學 年級 八 主備人編號 5課?16、3二次根式的加減課時第1課時（總2課時〉課型 新投*學目標目標1、 理解同類二次根式，并能判定哪些就是同類二次根式2、 理解與掌握二次根式加減的方法.3、 先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透時二次根式進行加減的方法的理解.再總結經驗，用它來指導根式的計算與化簡.粉目様經歷整式加減運算與二次根式加減運算的比技體會類比思想,探完二次根式加減的方法，培養(yǎng)學生睨察、探索、歸納的能力。械目標通過類比學習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力與團隊合作精神。

點二次根式的加減運算.探索二次根式加減運算的方法與準確地進行二次根式加減運算。板書設計16、3二次根式的加減同類二次根式二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，□再將同類二次根式進行合并節(jié)赦學過程設計二次備課自學導航(課前預習)合作交流(小組互助)展示運用計算.⑴2】+3.”⑵2.x2-3./+5/;⑶x+2x+3y；⑷3a2-la2+a2學生活動：計算下列各式.(1)2>/2+372= (2)2>/8-3>/8+5V8=(3)77+277+35/977=⑷3◎-2這或二由此可也，二次根式的被開方數相同也就是可以合并的，如2。元與鑫表面上瞧就是不相同的，但它們可以合并不？也可以.(與整數中同類項的意義相類似我們把3JJ與一2刀，3而.一2ji與4如這樣的幾個二次根式,稱為同類二次根式)3 + -3 +2 =53?妨=3妨押二6所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最荷二次根式，口再將同類二次根式進行合并.例1.計算⑴有+面 ⑵面7+7^7例2.計算⑴3何一9&3應 (2)(>/48+>/20)+(>/12->/5)姑納：第一步，將不就是最簡二次根式的項化為最簡二次根弍；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并.人救版八年級下冊數學教案全冊（三）展示提升（質疑點撥）（1）V12-L--J-） （2）（廁+媯）+（應_妁以下二次根式:①應;②據;③心;?V27中，與b就是同達標檢測類二次根式的就是（）.A.?與② B.②與③C.①與④D.③達標檢測與④下列各式:①3也,3=郞^7=1;③辱$二贓二2迎;④^=2^2，其中錯誤的有（）.A,3個B.2個C.1個D.0V3個在下列各組根式中，就是同類二次根式的就是（）（A）V5與V18（B）V3與￡（0與（D）VnTT與4a^二、墳空題在如、->/T5a.2何、7125-TsT"..-2J-中,3 3 a V8與妬就是同類二次根式的有 若最簡二次根式3V2X+1與』3x—1就是同類二次根式，則x=教學反思人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊勾股定理18、1勾股定理(1)學習目標：了解為股定理的發(fā)現過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現問題總結規(guī)律的意識與能力。介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學習。重點：勾股定理的內容及證明。難點：勾股定理的證明。學習過程：一、預習新知(閱讀教材第64至66頁，并完成預習內容。)1正方形A、B、C的面積有什么數量關系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面枳與以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特珠關系(1)那么一般的直角三角形就是否也有這樣的特點呢?(1)那么一般的直角三角形就是否也有這樣的特點呢?組織學生小組學習，在方格紙上畫出一個直角邊分別為3與4的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作三個正方形，并分別計算其面積。通過三個正方形的面積關系，您能說明直角三角形就是否具有上述結論不？對于更一般的?情形將如何驗證呢？二、課堂展示

方法一；如圖，讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面枳證明。S正方形= = 方法二；b、Co已知：在Z^ABC中，/390°，匕A、ZB.NC的對邊為a、求證:a?+b7=cb、Co相等。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。 左邊S二 右邊s= 左邊與右邊面積相等，即化藺可得。方法三:以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于Lab、把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E,B三點在一條直線上、VRtAEAD竺RtACBE,..ZADE=ZBEC...ZAED+ZADE=90?,..ZAED+ZBEC=909、\ZDEC=180。一90。=90。、..ADEC就是一個等腰直角三角形，它的面積等于-c\2又ZDAE=90?,ZEBC=90。，.LAD〃BC、二ABCD就是一個直角梯形，它的面積等于 歸納：勾股定理的具體內容就是 三、隨堂練習1、如圖，直南Z\ABC的主要性質就是：NC二90°,(用幾何語言表示)⑴兩擾角之間的關系: ;若NB二30°，則NB的對邊與料邊: ;三邊之間的關系： 2、完成書上P69習題1、2課堂檢測1、在RtAABC中，匕090°若a=5,b=12,則c二 ;若a=15,c=25,則b= ；若c=61?b=60,則a二 ;若a：b=3：4,c=10則氤心= o2、已知在RtAABC中，/B=90°,a、b、c就是Z\ABC的三邊，則（1） c= o（已知a、b.求c）（2） a= □（已如b、c,求a）（3） b二 a（已知a、c,求b）3、 直南三角形兩直角邊箕分別為5與12,則它斜邊上的高為 4、 已知一個Rt△的兩邊長分別為3與4,則第三邊長的平方就是（ ）A、25 B、14 C、7 D、7或255、 等腰三角形底邊上的高為8,周長為32,則三角形的面積為（）A、56 B、48 C、40 0、32五、小結與反思18、1勾股定理（2）學習目標：會用勻股定理解決荷單的實際問題。樹立數形結合的思想。經歷探究勾股定理在實際問題中的應用過程，感受4股定理的應用方法。培養(yǎng)思維意識，發(fā)展數學理念，體會勾股定理的應用價值。重點：勾股定理的應用。難點：實際問題向數學問題的轉化。一，預習新知（閱讀教材第66至67頁，并完成預習內容。）1、①在解決問題時，每個立角三角形需知道幾個條件？②直角三南形中哪條邊最長？2、在長方形ABGD中,寬48為S長BC為2膽，求花長.問題（1）在長方形A8Q?中48、BC、大小關系？（2）—個門柜的尺寸如圖1所示.若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？二、課堂展示例：如圖2,—個3米長的梯子AB.斜著靠在豎直的墻40上，這時4。的距離為2.5米.①求梯子的底端5距墻角0多少米？人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C、算一算，底端滑動的距離近似值(結果保留兩位小教).三、隨堂練習書上P68練習1、2小明與爸爸媽媽十一登香山，她們沿著45度的坡路走了500米，瞧到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的禹地面的高度就是 米。如圖，山坡上兩林樹木之間的玻面距離就是來，則這兩株樹之間的垂直距離就是 米，水平距離就是 未。3題圖1題圖3題圖1題圖2題圖四、課堂檢測1.如圖，一根12米高的電煥桿兩側各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離就是 o如圖，原計劃從A地經0地到B地修建一條高速公路，后因技術攻關，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元,AC二80公里，BC二60公里，則改建后可咨工程費用就是多少？如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A,使AC垂 ‘ 直江TOC\o"1-5"\h\z岸，測得BC二50米， 7TZB=60°,則江面的寬度為 o /]有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞 口,則圓形蓋半徑至少為 米。 一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點,PQ二16 厘米，且RP丄PQ,則RQ= 厘米。6、如圖3,分別以RtZUBC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用$2、公表示，容易得出為,S?、S3之間有的關系式 變式：書上P71-11題如圖變式：書上P71-11題如圖4五，小結與反思18、1勾股定理(3)學習目標:1、 能利用勾股定理，根據已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數軸上表示無理數。2、 體會數與形的密切聯系，增強應用意識，提高運用勻股定理解決問題的能力。3、 培養(yǎng)數形結合的數學思想，并枳極參與交流，井枳極發(fā)表意見。重點：利用勾股定理在敷軸上表示無理數。人教版八年級下冊數學教案全冊難點：確定以無理數為斜邊的直用三角形的兩條直角邊長。一、預習新知（閱讀教材第67至68頁，并完成預習內容。）1、探究：我們知道數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，您能在數軸上畫出表示厄的點不？2、分析：如果能畫出長為 的線段，就能在數軸上畫出表示應的點。容易知道，長為很的線段就是兩條直南邊都為 的直角邊的斜邊。長為的線,段能就是直角邊為正整數的直角三角形的斜邊不？利用勾股定理，可以發(fā)現，長為應的線段就是直角邊為正戲數 的直南三南形的針邊。3、作法：在數軸上找到點A,使0A二 ,作直線/垂直于0A,在/上取點B,使AB= 以原點0為圓心,以0B為半徑作孤，弧與數軸的交點C即為表示J百的點。4、在數軸上畫出表示Ji7的點？（尺規(guī)作圖）二、課堂展示例1已知直南三角形的兩邊長分別為5與12,求第三邊。例2已知：如圖，等邊ZkABC的邊長就是6cmo（1）求等邊Z\ABC的高o（2）求S^abco三，隨堂練習1、完成書上P71第9題2.墳空題(1)在RtAABC,ZC=90°,K8,b二15,則芽 (2)在RtAABC,ZB=90°,a二3,b=4,則c二 (3)在RtAABC,ZC=90°,cFO,a:b=3:4,則a二 ,b二 ⑷已知直角三角形的兩邊長分別為3cm與5cm,,則第三邊長為 2.已知等腰三角形腰長就是10,底邊長就是16,求這個等腰三南形面枳。四、課堂檢測已知直角三角形中30°角所對的直角邊長就是2^3cm,?'］另一條直角邊的長就是（ ）A、4cmB、4a/3cmC、6cmD、6>/3cm/XeC中，幽=15,初=13,高初=12,則的周長為（）A.42 B.32 C.42或32D.37或33人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊一架25分米長的梯子，軒立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻威端7分米、如果梯子的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動（ ）A、9分米B、15分米C、5分米 D、如圖，學校有一塊長方形花鋪.有極少數人為了避開拐角走花鋪內走出了一條“路”.她們僅僅少走了 步路（假設2踩傷了花草.8分米“捷徑”，在

步為1未），卻5、 等腰△4BC的腰長AB=10cm,底86為16cm.則底邊上的高枳為 、6、 一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶敷，則它的三邊長分別為 7、 已扣：如圖，四邊形ABCD中，AD〃BC,AD丄DC,AB丄AC,NB二60°,CDFcm,求BC的長。五.小結與反思18、2勾股定理的逆定理（一）學習目標體會勻股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。探究勾股定理的逆定理的證明方法。理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關系。重點：掌握勾股定理的達定理及簡單應用。推點：勾股定理的逆定理的證明。一、預習新知（閱讀教材P73—75,完成課前預習）1、 三邊長度分別為3cm^4cm、5cm的三角形與以3cm^4cm為直角邊的直甬三角形之間有什么關系？您就是怎樣得到的？2、 您能證明以6cm.8cm.10cm為三邊長的三角形就是直角三角形不？cm^3、如圖18、2-2,若△ABC的三邊長。,b.C滿足。2+b2=C29b3△A8C就是直角三角形，請簡要地寫出證明過程.4、此定理與匂股定理之間有怎樣的關系？（1）什么叫互為逆命題=夕一3一-切試證明圖18、22（2）什么叫互為逆定理（3）任何一個命題都有 ― .但任何一個定理未必都有 a 5、說出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立不？（1） 兩直線平行，內錯角相等；（2） 如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等；（3） 全等三角形的對應角相等；（4） 爾的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。二、 課堂展示例1:判斷由線段"、b、c組成的三角形就是不就是直角三角形：⑴僅=15,b=8,c=17； (2)。=13,1=14,c=15.⑶a—T,b=24,c=25； (4)a=1.5,6—2,c—2.5；三、 隨堂練習1、 完成書上P75練習1、22、 如果三條線.段長a,b,c滿足a2=c2-b2,這三條線段組成的三角形就是不就是直角三角形？為什么？3、 A,B,C三地的兩兩距離如圖所示,A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？4、 思考：我們知道3、4、5就是一組勾股數，那么3k、4k、5k(k就是正整數)也就是一組勾股數不？一般地，如果a、b、c就是一組勾股數，那么ak、bk、ck(k就是正筌數)也就是一組勾股數不？四、 課堂檢測1、 若ZkABC的三邊a,b,c滿足條件a2+b2+c+338=10a+24b+26cf試判定Z\ABC的形狀.2、 一根24米繩子，折成三辺為三個連續(xù)偶數的三角形，則三邊長分別為多少米？此三角形的形狀為？3、 已知：如圖，在Z^ABC中，CD就是AB邊上的高，且CD』AD?BD求證：AABC就是直角三角形。五，小結與反思18.2勾股定理逆定理(2)學習目標：1、 進一步掌握勻股定理的逆定理，并會應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形就是否就是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯系，掌握它們的應用范圍。2、 培養(yǎng)邏輯推理能力，體會“形"與“數”的結合。3、 在不同條件、不同環(huán)境中反復運用定理，達到熟練使用，靈活運用的程度。4、 培養(yǎng)數學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理與逆定理的應用價值。重點：勾股定理的逆定理難點：勾股定理的逆定理的應用一、 預習新知已知：如圖，四邊形ABCD,AD〃BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3。求：四邊形ABCD的面積。歸納：求不規(guī)則圖形的面積時，要把不規(guī)則圖形 二、 課堂展示

例1、“遠航"號、“海天”號掄船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里.“海天"號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天"號沿哪個方向航行不？例2.如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算一下產量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米,BC=3米,CD=13未,DA=12未，又已知NB=9(T。三、 隨堂練習1、 完成書上P76練習32、 一個三角形三邊之比為3：4：5,則這個三角形三邊上的高值比為 A3:4:5 B5:4:3C20:15:12 D10:8:23、 如果z!\ABC的三邊a,b,c滿足關系式|^+2Z?-18|+(b-18)?+|c-30|=0則△ABC就是 三角 形。四、 課堂檢測TOC\o"1-5"\h\z1、 若ZkABC的三邊a、b、c,滿足(a-b)(V+t/—c2)二0,則△ABC就是( )等腰三角形；直南三角形；等腰三角形或直角三角形； /I等腰直角三南形。 a/I2、 若△ABC的三邊a、b、c,滿足a：b：c=1：1:VI,試判斷AABC的形狀。 /13 Bc3、 已知：如圖，四邊形ABCD,AB=11BC=-,CD=—,AD=3.JLAB±BCo4求：四邊形ABCD的面積。4、 小強在操場上向東走80m后，又走了60m,再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，義走60m的方向就是 O5、 一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請您試判斷這個三角形的形狀。6、 已知Z^ABC的三邊為a、b、c,且a+b二4.ab=1,c二應，試判定ZiABC的形狀°47、如圖，在正方形ABCD中，F為DC的中點，E為BC上一點且EC=-BC，求證：FA=90、c4￡B五、小結與反思勾股定理復習(1)學習目標1、 理解勾股定理的內容，已知直角三角形的兩邊，會運用勾股定理求第三邊、2、 勾股定理的應用、3、 會運用勾股定理的逆定理，判斷直角三角形、重點：掌握勾股定理及其逆定理、直點：理解勾股定理及其逆定理的應用、一、復習回顧人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊在本章中，我們探索了直南三角形的三邊關系，并在此基礎上得到了勾股定理，并學習了如何利用拼圖臉證勾股定理，介紹了勾股定理的用途；本章后半部分學習了勾股定理的逆定理以及它的應用.其知識結構如勾股定理 ft角三角形 ft角三角形 定理的應用一f1、 勾股定理：直角三角形兩直角邊的 與等于 的平方.就就是說，對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么一定有: 這就詫是勾股定理.勾股定理掲示了直角三角形 之間的數量關系，就是解決有關線段計算問題的重要?依據.a2=c2-b2,b2=c2-a2,c=\la2+b2a=>lc2-b2,b=Jc2-a2勾股定理的探索與驗證，一般茱用“構造法”.通過枸造幾何圖形，并計算圖形面積得出一個等式，從而得出或驗證勾股定理.2、 勾股定理逆定理“若三角彩的兩條邊的平方與等于第三邊的平方，則這個三角形為 、-這一命題絃是句股定理的逆定理、它可以幫助我們判斷三角形的形狀、為根據邊的關系解決角的有關問題提供了新的方法、定理的證明采用了構造法、利用已知三角形的邊a,b,c(a2+b2=c2),先構造一個直角邊為a,b的直角三角形，由勾股定理證明第三邊為c,進而通過“SSS”證明兩個三角形全等，證明定理成立、3、 勾股定理的作用：已知直角三角形的兩邊，求第三邊；在數軸上作出表示而(n為正整敷)的點.匂股定理的逆定理就是用來判定一個三角形就是否就是直角三角形的、句股定理的逆定理也可用來證明兩直線就是否垂直，勾股定理就是直角三角形的性質定理，而勾股定理的逆定理就是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形就是否為直角三角形，還可以判定哪一個角詫是直角，從而產生了證明兩直線互相垂直的新方法：利用勻股定理的逆定理，通過計算來證明，體現了數形結合的思想.⑶三簡形的三邊分別為a、b、c,其中c為最大邊，若+b2=c2t則三角形就是直角三角形；若°2+屏>注,則三角形就是銳.角三角形；若/+必VO?,則三角形就是鈍角三角形.所以使用勾股定理的逆定理時首先要確定三角形的最大邊.二、課堂展示例1:如果一個直角三南彩的兩條邊長分別就是6cm與8cm,那么這個三角形的周長與面積分別就是多少？例2：如圖，在四邊形ABCD中，ZC=90°,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12,求證：AD丄BD.n 廠三、隨堂練習

1、如果下列各組數就是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數就是（）A.7,24,25 B.3-,4-,5- C.3,4,5 D.4,7-,8-TOC\o"1-5"\h\z222 222、 如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，那么斜邊擴大到原來的（）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3、 三個正方形的面積如圖1,正方形4的面積為（）A.6 B.36 C.64 D.84、 直角三角形的兩直角邊分別為5cm,12cm,其中斜邊上的高為（）30 60A.6cmB.8.5cmC.——cm D.——cm13 135、 在△48。中，三條邊的長分別為a,/>.c,a=n-tb=2n,c=n+1（〃>1,且n為整數），這個三角形鈍是直角三角形不？若就是，哪個角就是直角四、課堂檢測兩只小錄鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm,另一只朝左挖，每分鐘挖6cm,10分鐘之后兩只小堪鼠相距（ ）A.50cmB100cmC.140cmD.80cm小明想知道學校旗桿的高，她發(fā)現旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現下端刖好接觸地面，則旗桿的高為（）A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm在△48。中，匕C=90°，若2=5,8=12,則c= 等腰△A8C的面積為12cm\底上的高40=3cm,則它的周長為 .等SABC的高為3cm,以AB為邊的正方形面積為 .一個三角形的三邊的比為5：12：13,它的周長為60cm.則它的面枳就是 有一個小朋友拿看一根竹竿要通辻一個長方形的門，如果把竹竿盟放就比門髙出1尺，斜放就恰好等于門的對南線長，已知門寬4尺.求竹竿高與門高.如圖3,臺風過后，一希望小學的旗桿在禹地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已扣旗桿原長16m,您能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的不？五、小結與反思勾股定理復習（2） 圖a學習目標1、 掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關系，熟練應用直南三角形的勾股定理與逆定理來解決實際問題.2、 經歷反思本單元知識結構的過程，理解與領會勾股定理與逆定理.3、 熟悉勾股定理的歷史，進一步了解我國古代數學的偉大成就，激發(fā)愛國主義思想，培養(yǎng)良好的學習態(tài)度.重點：掌握勾股定理以及逆定理的應用.難點：應用勾股定理以及逆定理.考點一、已知兩邊求第三邊1.在直南三角形中，若兩直角邊的長分別為1cm.2cm，則斜邊長為 .

已知直角三角形的兩邊長為3.2.則另一條邊長就是 在數軸上作出表示面的點.已知，如困在AABC中,AB=BC=CA=2cm,AD就是邊BC上的高./求①AD的長;@AABC的面積. J考點二、利用列方程求線.段的長如圖，鐵路上A.B如圖，鐵路上A.B兩點相距25km,C,D為兩村莊，DA丄AB于A.CB丄AB于B,已知DA二15km,CB=10km,現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等，則E站應建在禹A站多少km處？2、 如圖，某學校(A點)與公路(直線L)的距離為300未，又與公路車站(D點)的距禹為500知現妻在公路上2、直角三角形中，以直南邊為邊長的兩個正方形的面積為7cm2.8cm29則以斜邊為邊長的正方形的面積為 2、直角三角形中，以直南邊為邊長的兩個正方形的面積為7cm2.8cm29則以斜邊為邊長的正方形的面積為 cnr.求證：AB2-AC2二BC(BD-DC)EBEA考點三、判別一個三角形就是否就是直角三宙形1、 分別以下列四組數為一個三角形的邊長:(1)3.4、5(2)5、12、13(3)8、15、17⑷4、5,6,其中能夠成直角三南形的有 2、 若三角形的三別就是a2+b\2abfa-b2(a>b>0)f??J這個三角形就是 、3、 如圖1,在Z\ABC中，AD就是高，且AD'=BDCD,求證：/\ABC為直角三角形?？键c四、靈活變通1、在RtAABC中，a,b,c分別就是三條邊，匕B二90°，已知a二6,b=10,則邊長c二 如圖一個圓柱，底圓周長6cm,高4cm,一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要底行 如圖一個圓柱，底圓周長6cm,高4cm,一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要底行 cm 如圖：帶陰影部分的半圓的面積就是 (兀取3) 一只螞蟻從長，寛都就是3,高就是8的長方體紙箱的A點沿紙箱旌到B點.那么它所爬行的最短路線的長就是 若一個三角形的周長12on,—邊長為3an,其她兩邊之差為an,則這個三角形就是 如圖：在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯.則該地毯的長度至少就是 來C考點五、能力提升1、已知：如圖，ZXABC中，AB>AC,AD就是BC邊上的高.人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊2、如圖，四邊形ABCD中，F為DC的中點，E為BC上一點，且CE=-BC.您能說明ZAFE就是直南不？43、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC二6cm,BC二8cm.現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，您能求出CD的長不？三、隨堂檢測1.已知Z\ABC中，匕A=匕B二ZC,??!它的三條邊之比為（）.A.1:1:1B.1:1:2C.1:2:3D.1:4:12、 下列各組線段中，能夠組成直角三角形的就是（）.A.6,7,8B.5,6,7C.4,5,6D.3,4,53、 若等邊Z\ABg的邊長為2cm,那么AABC的面枳為（）.A.cm'B.2cmC.3cm2 D.4cm74、 直角三角形的兩直角邊分別為5cm,12cm,其中斜邊上的高為（ ）A.6cmB.8.5cmC.30/13cm D.60/13cm5、 有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 米.6、 一座橋橫跨一江，橋長12m,—般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛去，因水流原因到達南岸以后，發(fā)現已僞離橋南頭5m,則小搖實際行駛 m.7、 一個三角形的三邊的比為5：12：13,它的周長為60cm,則它的面積就是 .8、 已知直角三角形一個銳角60°,料邊長為1,那么此直角三南形的周長就是 ,9、 有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺.求竹竿高與門高.10、 如圖1所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根0的距離為2e,揷子的頂端B到地面的距禹為7m.現將梯子的底端A向外移動到A'，使梯子的底端A'到墻根。的距離為3m,同時婦子的頂端B下降到B',那么BB'也等于1m不？図I図I11、已知：如圖△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D在BC上，DA±CA于A.求：BD的長.四、小結與反思復習第一步：：勾股定理的有關計算例1:（2006年甘肅咨定西市中考題）下圖陰影部分就是一個正方形，則此正方形的面積為析解：圖中陰影就是一個正方形，面積正好就是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長平方為:172-152=64,故正方形面積為6勾股定理解實際問題例2.（2004年吉株省中考試題）圖①軾是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位:cm）.其中矩形ABCD就是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩譲的旗桿垂直插在操場上.旗桿旗頂到地面的高度為220cm.在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②.求彩旗下垂時最低處禹地面的最小高度h.析解:彩旗自然下垂的長度就就是矩形DCEF的對角線DE的長度，連接DE,在RtADEF中，根據勾股定理，得DE二h=220-150=70（cm）所以彩旗下垂時的最低處離地面的最小髙度h為70cm與展開圖有關的計算例3、（2005年青島市中考試題）如圖，在校長為1的正方體ABCD—A*B'C*D*的表面上，求從頂點A到頂點C'的最短距離.析解：正方體就是由平面圖形折疊而成，反之，一個正方體也可以把它展開成平面圖形，如圖就是正方體展開成平面圖形的一部分，在矩形ACC*A'中，線段AC'就是點A到點C'的最短距離.而在正方體中，線段AC'變成了折線，但長度沒有改變，所以頂點A到頂點C'的最短距離就就是在圖2中線段AC'的長度.在矩形ACC'A'中，因為AC=2,CC'=1所以由勾股定理得AC'=...?從頂點A到頂點C'的最短距離為復習第二步：易錯點：本節(jié)同學們的易錯點就是：在用勾股定理求第三邊時，分不清直角三角形的斜邊與直角邊；另外不論就是否就是直角三角形就用勾股定理；為了近免這些錯誤的岀現，在解題中，同學們一定要找準宜爾邊與斜邊，同時要弄清楚解題中的三角形就是否為直角三角形.例4:在RtAABC中，a.b.c分別就是三條邊，匕8二90°，已知a二6,b=10,求邊長c.錯解：因為a二6,b=10,根據勾股定理得c=剖析：上面解法，由于審題不仔細，您視了NB=90°,這一條件而導致沒有分清直角三角形的斜■邊與直角邊，錯把c當成了斜邊.正解：因為a二6,b=10,根據勾股定理得,c二溫聲提示：運用勾股定理時，一定分清斜邊與直角邊，不能機械會用c2=a2*b2例5:已知一個RtAABC的兩邊長分別為3與4,則第三邊長的平方就是錯解：因為Rt△ABC的兩邊長分別為3與4,根據勾股定理將：第三邊長的平方就是32+42=25割析：此題并沒有告訴我們已知的邊長4一定就是直南邊，而4有可能就是斜邊，因此要■分類討論.正解：當4為直角邊時，根據匂股定理第三邊長的平方就是25；當4為斜?邊時，第三邊長的平方為：42-32=7,因此第三邊長的平方為：25或7.溫聲提示：在用勾股定理時，當斜邊沒有確定時，應進行分類討論.例6：已知a,b,c為/ABC三邊，a=6,b二8,b<c,且c為整數，則c二錯解：由勾股定理得剖析：此題并沒有告訴您2ABC為直角三角形，因此不能亂用勾股定理.正解：由b〈c,結合三角形三邊關系得8<c<6+8,即8<c〈14,又因c為整數，故c邊長為9、10、11、12、13.溫聲提示：只有在直角三角形中，才能用勾股定理，因此解題時一定注意已如條件中就是否為直角三角形.思想方法：本節(jié)主要思想方法有數形結合的思想、方程的思想、化為的思想及分類的思想；例7：如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿直線,AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，您能求出CD的長不？析解：因兩直爾邊AC=6cm.BC=8cm,所以由勾股定理求得AB=10cm,設CD=x,由題意知則DE二x,AE二AC=6,BE二10-6二4,BD二8-x.在RtABDE由勾股定理得:42+x2=（8-x）2,解得x=3,故CD的長能求出且為3.運用中的質疑點：（1）使用勾股定理的前提就是直角三角形；（2）在求解問題的辻程中，常列方程或方程組來求解；（3）已知直角三角形中兩邊長，求第三邊長，要弄清哪條邊就是斜邊，哪條邊就是直角邊，不能補定時,要分類討論.復習第三步：選擇題已知Z\ABC中，匕A二ZB=NC,則它的三條邊之比為（）.A.1:1: B.1::2C.1:: D.1:4:1已知直南三角形一個稅角60”，斜■邊長為1,那么此直角三角形的周長就是（）.A.B.3C.D.下列各組線段中，能夠組成直角三角形的就是（）.A.6,7,8B.5,6,7C.4,5,6D.3,4,5下列各命題的逆命題成立的就是（）A.全等三角形的對應角相等B.如果兩個數相等，邪么它們的絕對值相等C.兩直線平行，同位角相等D.如果兩個南都就是45°,那么這兩個角相等若等邊ZiABC的邊長為2cm,那么Z\ABC的面積為（）?A.cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2在RtAABC中，已知其兩直角邊長a=1,b=3,那么斜邊c的長為（）.TOC\o"1-5"\h\z直南三角形的兩直角邊分別為5cm,12cm,其中斜邊上的高為（ ）A.6cmB.8.5cmC.cm D.cm兩只小錢鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm,另一只朝左挖，每分鐘挖6cm,10分鐘之后兩只小羅鼠相距（ ）A.50cm B.100cmC.140cmD.80cm有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了 米.一座橋橫跨一江，橋長12m,—殿小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛去，因水流原因到達南岸以后，發(fā)現已偏高橋向頭5m,則小船實際行駛 m一個三角形的三邊的比為5：12：13,它的周長為60cm,則它的面積就是 .在RtAABC中，ZC=90°,中線BE=13,另一條中線AD2=331,則AB= .有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對南線長，已知門寬4尺.求竹竿高與門高.如圖3,臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已知旗桿原長16m,您能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的不？請您試一試.如圖4所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根0的距離為2巾,梯子的頂端B到地面的距離為7m.現將樣子的底端A向外移動到A'，使樣子的底端A'到墻根0的距離為3m,同時梯子的頂端B下降到B',那么BB'也等于1m不？在ZXABC中，三條邊的長分別為a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1（n>1,且n為整數），這個三角形就?是直角三角彩不？若就是，哪個角說是直角？與同伴一起研咒.15、 參考在RtAABO中，樣子AB2=AO2+BO2=22+72=53.在RtAAzB'0中，梯子A'2=53=A‘02+B'02=32+B'02,所以，B'0===2>2X3=6.所以BB'=OB-OBZ<1.參考.因為a2=n4-2n2+1,b2=4n,c2=n4+2n2+1,a2+b2=c2,所以△ABC就是直角三角形，NC為直角.復習小結通過教學，我們知道勾股定理的使用范國就是在直角三角形中，因此要注意直角三角形的條件，要創(chuàng)造直角三角形，作高就是常用的創(chuàng)造直南三角形的輔助線做法，在做輔助線的過程中，提高學生的綜合應用能力。在不條件、不同環(huán)境中反復運用定理，要達到熟練使用，靈活運用的程度第十九章平行四邊形19.1.1平行四邊形及其性質（一）教學目標：理解并掌握平行四邊形的概念與平行四邊形對邊、對角相等的性質.會用平行四邊形的姓質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證.培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力.

重點、難點重點:平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用.難點：運用平行四邊形的姓質進行有關的論證與計算.教學過程-、溫故知新：1、 有兩組對邊 的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用" "表示，平行四邊形X初記作 。 2、 如圖UABCDf,對邊有 組，分別就是 ,對角有 組，分別就是 ,對角線有 條，它們就是 。二、 學習新知：1、 自學課本用3?用4,琪空：平行四邊形的性質⑴邊: (2)角： 例：UABCD中，如果AB//CD.那么4伊 ,80 ,Z4= ,Z步 、 瞧例1,完成課本用4的練習、三、 樣技提高：1、 3翊中，兩鄰角之比為1：2,則它的四個內角的度數分別就是 、2、 3翊的周長就是28cm,AABC的周長就是22cm.l'|AC的長就是 、3、 如圖，在UABCD中，M、〃就是對角線上的兩點，劍二QM請判斷M與GV有怎樣的數量關系?并說明理由、它們的位置關系如何呢？4、 如圖，在3位刀中,AE丄BC于E,AF丄CD)F,若/&僅0°,BE^2cm,DF^Zcm,求3位刀的周長與面積、若問題改為CF=2cm,CE=3cm,求38C0的周長與面積、5、 ［JABCD中，E在邊初上，以陟為折痕，將陟向上翻折，點＞1正好落在GQ上的點F,若△次的周長為8,△砌的周長為22,求CF的長、四、 小鈴歸納：鞏固檢測19.1.1平行四邊形的性質(二〉教學目標：理解平行四邊形中心對禰的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質.能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計鼻問題，與簡單的證明題.培養(yǎng)學生的推理論證能力與邏輯思維能力.重點、難點重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用.雕點：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證與計算.人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版八年級下冊數學教案全冊人教版穴年級下冊數學教案全冊人教版穴年級下冊數學教案全冊故學過程-、溫故知新：1、 平行四邊形的定義就是: 、2、 所學平行四邊形的性質有：平行四邊彩的對邊 ,平行四邊形的對角 、 A人 TOC\o"1-5"\h\z3、如圖，在UABCD中,B皿AB、M就是如的中點，則匕BMO 、 / /二、 學習新知： R No C1、 自學課本用5?86內容,墳空：平行四邊形的義一個性質就是： ，當圖形中沒有平行四邊形的對角線時,往往需作出對角線、由此得到平行四邊形的性質有：⑴邊: ⑵角： ⑶時角線: 2、 瞧例2,完成課本用6的練習、三、 釋疑提高： 1、在LJABCD中,AC.BD交于點0,已扣AA8cm,BO6cm,△和6的周長就是18cm, 宏——那么△AOD的周長就,是 、TOC\o"1-5"\h\z2、 DABCD的對角線交于點0,S*2況，則心妬= 、 3、 3紋的周長為60s,對角線交于點Q△敬?的周長比的周長小8鳳 則A& cm.BO cm、 4、 3跡中，對角線和與80交于點。，若AG8,ARBf那么少的取值范圍就是 、 5、 □ABCDW’E、F在初上，四邊形班聽就是平行四邊形、求iiL:AE=CF.6、如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角人B,C,Q處均有一棵大桃樹、田村準備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面枳擴大一倍，井要?求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，畫出圖形，說明理由、四、 小結歸納：鞏困檢測19.1.2平行四邊用的判定（一）教學目標：在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法.會綜合運用平行四邊形的判定方法與性質來解決問題.TOC\o"1-5"\h\z培養(yǎng)用類比、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題. 1重點、難點 /T\—―7重點：平行四邊形的判定方法及應用. /難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用. —《教學過程

一、 溫故知新1、 如圖在平行四辺形ABCD中、眠DC,2A=65°,CE\BD于E,購：BC& 、 2、 如圖，在3時中，"丄8C于￡"丄CQ于氏已知4&4.A仁6,[JABGD的周長為40.試求OABCD的面積。二、 學習新知1、 自學課本用6-用7,掌握平行四邊形的判定定理，注意定理條件與結論，并會證明。自學例子，并證明。 獨立完成碼7的練習。TOC\o"1-5"\h\z三、 釋展提高 c1、 以不共線的三點4、8、。為頂點的平行四邊形共有 個。 /、 /72、 一個四邊形的邊長依次為a、b、c.d,丘訟G+8+d=2a?lbd, / \//這個四邊形就是 。 / 昨43、 如圖，在△48。的邊4B上截取AE^BF.過￡作ED//BC^AC于D,第3題圖第4題圖第遺圖過月作FG//BC交AC于G求證:砂店第3題圖第4題圖第遺圖4、 如圖，線段48、陽相交于點O,AC〃DB,A8BO.E、Q分別為OC、力的中點，連結4戸、8&求證AF//BE.5、 如圖，已知。就是平行四邊形4釦?對角線4C的中點，過點0作直線V分別交48、CD干E、F兩點，⑴求證：四邊形AECF沉是平行四邊形；（2）填空，不墳輔助線的原因中，全等三角形共有 對。6、如圖，在CABCD+,點￡就是初的中點，8f的延長線與GQ的延長線相交于點氏⑴求i正:些△〃任;⑵試連結BD、AF,斷四邊形4妍的形狀，并證明您的結論。四、 小結歸納鞏固檢測19.1.2平行四邊形的判定（二）重點、難點重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其就是根據不同條件能正確地選擇判定方法.難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的綜合應用.一、 溫故知新1、 如圖在[JABCD中，EF〃AD.MN〃AB,EF、枷相交于點只圖中共有 個 平行四邊形。2、 如果平行四邊形的兩條對角線,長分別為8與12,那么它的邊長不能取（）A.10 8、8C、7D,63、 如圖，在口4BCQ中，松，刃交于點Q過點。分別交祐、力于氏EAO,GO的中點分別為G,吊求證:四邊形G&昭就是平行四邊形。二、 學習新知1、 自學課本用8平行四邊形的判定定理，注意定理條件與結論，并會證明。2、 自學例子，掌握三角形中位線概念與中位線定理，并會證明。3、 掌握平行線.間的距離。 4,完成80面練習1.2.3。

釋疑提高1、 如圖，4ABC就是等邊三角形/就是其內任意一 AB,PEUBC,DE力AC、若ZUBC周長為8,則PAPFP仁 02、 四ABCD就是平行四邊形，8￡平分匕ABG交初于￡；D/7平分2ADC交8C于點▲求證：四邊形8榔祝是平行四邊形。3、 已牝UABCD中，E、月分別就是AD、的中點，"與切交于GQF與力「交于R求證：四邊玷EGFH為平行四邊形。4、 如圖，在四邊形48CQ中，/4步6.3。8,匕左120',匕伊60°，匕8必=150°,求加的長。仃分別為△48C中匕8、匕。的平分線.，做丄陟于丄#于N,求證MN//BC.仃分別為△48C中匕8、匕。的平分線.，做丄陟于丄#于N,求證MN//BC.6、如圖，在3跡中，EF〃AB交8C于￡.交初于氣連結AE.BF交于點M,連結CF、DE交于點N,求證：⑴枷〃和；(2) AD2四、 小結歸納五、 鞏困檢測六、 課堂技習(選擇)在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的就是().(A)AB〃CD,AD=BC(B)ZA=ZB,ZC=ZD(C)AB二CD,AD二BC (D)AB二AD,CB二CD已知：如圖，AC〃ED,點B在AC上，JLAB二ED二BC.找出圖中的平行四邊形，并說明理由.TOC\o"1-5"\h\z3.已如：如圖，在OABCD中，AE、CF分別就是NDAB、ZBCD的平pJ分線.求證：四邊形AFCE就是平行四邊形. /七、課后妹習 AF &判斷題：相鄰的兩個角都互補的四邊形就是平行四邊形； ( )兩組對角分別相等的四邊形就是平行四邊形； ( )—紐對邊平行，另一組對邊相等的四邊形就是平行四邊形； ( )一組對邊平行且相等的四邊形就是平行四邊形； ( )對角線.相等的四邊形就是平行四邊形； ( )對用線,互相平分的四邊彩就是平行四邊形. ( )延長ZXABC的中線AD至E,使DE二AD.求證：四邊形ABEC就是平行四邊形.人教版八年級下冊數學教案全冊在四邊形ABCD中，(1)AB〃CD；(2)AD〃BC；(3)AD=BC；(4)A0=0C；(5)D0=B0；(6)AB=CD.選擇兩個條件,能判定四邊形ABCD就?是平行四邊形的共有 對.(共有9對)19.1.2(三)平行四邊形的判定一三角形的中位線一、 教學目標：理解三角形中位線的概念，掌握它的性質.能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明與計兌.經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力.能運用綜合法證明有關三角形中位線/性質的結論.理解在證明過程中所運用的但納、類比、轉化等思想方法.二、 重點、艱點重點：掌握與運用三角形中位線的性質.難點：三角形中位線性質的證明(輔助線的添加方法).三、 例題的意圖分析例1就是教材P98的例4,這就是三角形中位線性質的證明題，教材采用的就是先證明后引出概念與性質的方法，它一就是要練習鞏固平行四邊形的性質與判定，二就是為了降低雄度，因此教師們在教學中妾把握好度.建議講完例1,引出三角形中位線的概念與性質后，馬上做一組練習，以鞏固三南形中位線的性質，然后再講例2.例2就是一道補充題，選自老教材的一個例題，它就是三角形中位線性質與平行四邊形的判定的混合應用題，題型挺好，添加輔助線的方法也很巧，結論以后也會經常用到，可根據學生情況適當的選講例2.教學中，要把輔助線.的添加方法講清楚，可以借助與多媒體或教具.四、 課堂引入平行四邊形的姓質；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯系？您能說說平行四邊形性質與判定的用途不？(容：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一就是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題.例如求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等等；二就是判定一個四邊形就是平行四邊形，從而判定直線平行等；三就是先判定一個四辺形就是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質去解決某些問題.)創(chuàng)設情境實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，您亂是如何切割的？(答案如圖)圖中有幾個平行四邊形？您就是如何判斷的？M例習題分析例1(教材P98例4)如圖，點D、E、分別為ZkABC邊AB、AC的中點，求證:DE〃BC且DE=丄BC.2分析:所證明的結論既有平行關系，又有敎量關系，聯想已學過的如識，可以把要證明的內容轉化到一個

人教版八年級下冊數學教案全冊平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質來證明結論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當的輔助線來構造平行四邊形.方法1:如圖（1）,延長DE到F,使EF二DE,連接CF,由左ADE竺ZXCFE,可釋AD〃FC,且AD二FC,因此有BD〃FC,BD=FC,所以四邊形BCFD就是平行四邊形.所以DF//BC,D2C,因為DE?DF,所以DE〃恥且陸產（也可以辻點C作CF〃AB交DE的延長級于F點，證明方法與上面大體相同）方法2:如圖（2）,延長DE到F,使EF二DE,連接CF、CD與AF,又AE二EC,所以四邊形ADCF就是平行四邊形.所以AD〃FC,且AD=FC.因為AD=BD,所以BD〃FC,且BD二FC.所以四邊形ADCF就是平行四邊形.所以DF〃BC,且DF二BC,因為DE二一DF,所以DE〃BC且DE=-BC.2 2定義：連接三南形兩邊中點的線段叫做三角彩的中位線.【思考】：⑴想一想:①一個三角形的中位線共有幾條？②三角彩的中位線.與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？（答：（1）一個三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要就是線,段的端點不同.中位線就是中點與中點的連級；中線就是頂點與對邊中點的連線.⑵三角形的中位