（課標(biāo)版）高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)訓(xùn)練8 電場(chǎng)與磁場(chǎng)的基本性質(zhì)（含解析）-人教版高三全冊(cè)物理試題

專題限時(shí)訓(xùn)練8電場(chǎng)與磁場(chǎng)的基本性質(zhì)時(shí)間：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示．M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，將一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移動(dòng)到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為(B)A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向解析：正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y軸正方向．由對(duì)稱性知，兩負(fù)點(diǎn)電荷在H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y軸負(fù)方向．當(dāng)把正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí)，在H點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小為E3＝eq\f(kQ,4a2)，方向沿y軸正方向．所以H點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小E＝E2－E3＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)B正確．2．(2019·浙江卷)當(dāng)今醫(yī)學(xué)上對(duì)某些腫瘤采用質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞．現(xiàn)用一直線加速器來(lái)加速質(zhì)子，使其從靜止開(kāi)始被加速到1.0×107m/s.已知加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1.3×105N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10－27kg，電荷量為1.6×10－19C，則下列說(shuō)法正確的是(D)A．加速過(guò)程中質(zhì)子電勢(shì)能增加B．質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為2×10－15NC．質(zhì)子加速需要的時(shí)間約為8×10－6sD．加速器加速的直線長(zhǎng)度約為4m解析：電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做正功，質(zhì)子的電勢(shì)能減少，A錯(cuò)誤；質(zhì)子受到的電場(chǎng)力大小F＝qE≈2×10－14N，B錯(cuò)誤；質(zhì)子的加速度a＝eq\f(F,m)≈1.2×1013m/s2，加速時(shí)間t＝eq\f(v,a)≈8×10－7s，C錯(cuò)誤；加速器加速的直線長(zhǎng)度x＝eq\f(v2,2a)≈4m，故D正確．3．如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個(gè)套在此桿上的帶有同種電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A球向豎直桿方向緩慢拉動(dòng)一小段距離后，A、B兩小球可以重新平衡．后一平衡狀態(tài)與前一平衡狀態(tài)相比較，下列說(shuō)法正確的是(B)A．A、B兩小球間的庫(kù)侖力變大B．A、B兩小球間的庫(kù)侖力變小C．A球?qū)O桿的壓力變大D．A球?qū)O桿的壓力變小解析：對(duì)A球受力分析，受重力mg、拉力F、支持力N1、靜電力F1，如圖所示，根據(jù)平衡條件，x方向上有F＝F1sinθ，y方向上有N1＝mg＋F1cosθ，對(duì)B球受力分析，受重力Mg、靜電力F2、桿對(duì)其向左的支持力N2，如圖所示，根據(jù)平衡條件，x方向上有F2sinθ＝N2，y方向上有F2cosθ＝Mg，且F1＝F2，聯(lián)立得F1＝eq\f(Mg,cosθ)，N1＝mg＋Mg，由于重新平衡時(shí)兩球連線與豎直方向的夾角θ變小，故靜電力F1變小，水平桿對(duì)A球的支持力等于兩個(gè)球的重力之和，N1不變，由牛頓第三定律可知，A球?qū)λ綏U的壓力不變，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．4．如圖所示，質(zhì)量m＝0.5kg的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為37°、寬度L＝1m的光滑絕緣框架上，磁場(chǎng)方向垂直于框架平面向下(磁場(chǎng)僅存在于絕緣框架內(nèi))．右側(cè)回路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝8V、內(nèi)阻r＝1Ω，額定功率為8W、額定電壓為4V的電動(dòng)機(jī)M正常工作．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(C)A．2T B．1.73TC．1.5T D．1T解析：電動(dòng)機(jī)M正常工作時(shí)的電流I1＝eq\f(P1,U)＝2A，電源內(nèi)阻上的電壓U′＝E－U＝8V－4V＝4V，根據(jù)閉合電路歐姆定律得干路中的電流I＝eq\f(U′,r)＝4A，則通過(guò)導(dǎo)體棒的電流I2＝I－I1＝2A，導(dǎo)體棒受力平衡，有BI2L＝mgsin37°，得B＝1.5T，故選項(xiàng)C正確．5．如圖甲所示，PQ和MN為水平、平行放置的兩光滑金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌相距L＝1m，導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒的中點(diǎn)用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，細(xì)繩一部分與導(dǎo)軌共面且平行，另一部分與導(dǎo)軌所在平面垂直，物體放在水平面上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T，方向豎直向下，開(kāi)始時(shí)繩子剛好要繃緊，現(xiàn)給導(dǎo)體棒中通入電流，使導(dǎo)體棒向左做加速運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小與導(dǎo)體棒中通入的電流大小關(guān)系如圖乙所示，重力加速度大小為g＝10m/s2.則物體和導(dǎo)體棒的質(zhì)量分別為(A)A．0.1kg0.9kgB．0.9kg0.1kgC．0.1kg1.0kgD．1.0kg0.1kg解析：設(shè)物體的質(zhì)量為M，導(dǎo)體棒質(zhì)量為m，細(xì)繩的拉力為T(mén)，根據(jù)題意由牛頓第二定律可知，T－Mg＝Ma，BIL－T＝ma，解得a＝eq\f(BL,M＋m)I－eq\f(Mg,M＋m)，結(jié)合題圖乙可知，當(dāng)a1＝3m·s－2，I1＝4A，I0＝1A時(shí)，a＝0，則有BI0L－Mg＝0，得M＝eq\f(BI0L,g)＝0.1kg，m＝0.9kg，選項(xiàng)A正確．6．一無(wú)限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點(diǎn)電荷＋Q，它們?cè)谥車(chē)a(chǎn)生的電場(chǎng)可看作是在沒(méi)有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點(diǎn)電荷＋Q與其像電荷－Q共同激發(fā)產(chǎn)生的．像電荷－Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時(shí)，電荷＋Q在此鏡中的像點(diǎn)位置．如圖所示，已知＋Q所在位置P點(diǎn)到金屬板MN的距離為L(zhǎng)，a為OP的中點(diǎn)，abcd是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，其中ab邊平行于MN，則(B)A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝4keq\f(Q,L2)B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能的變化量為零解析：由題意可知，周?chē)臻g電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝keq\f(Q,\f(L,2)2)＋keq\f(Q,\f(3L,2)2)＝eq\f(40kQ,9L2)，A錯(cuò)誤；等量異種點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)線和等勢(shì)面分布如圖所示由圖可知Ea>Eb，φa>φb，B正確；圖中b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不同，C錯(cuò)誤；由于a點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，所以一正點(diǎn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)b、c運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題7．(2019·全國(guó)卷Ⅱ)靜電場(chǎng)中，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則(AC)A．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線重合C．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行解析：在兩個(gè)同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，一帶同種電荷的粒子在兩電荷的連線上自M點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，粒子的速度先增大后減小，選項(xiàng)A正確；帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的動(dòng)能為零，則帶電粒子在N、M兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等；僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，帶電粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，可知若粒子運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不為零，則粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能，即粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C正確．8．如圖所示，一軌道由兩等長(zhǎng)的光滑斜面AB和BC組成，兩斜面在B處用一光滑小圓弧相連接，P是BC的中點(diǎn)，豎直線BD右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B處可認(rèn)為處在磁場(chǎng)中，一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放后能沿軌道來(lái)回運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)為小球在BD右側(cè)運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(AD)A．C點(diǎn)與A點(diǎn)在同一水平線上B．小球向右或向左滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道壓力相等C．小球向上或向下滑過(guò)P點(diǎn)時(shí)，其所受洛倫茲力相同D．小球從A到B的時(shí)間是從C到P時(shí)間的eq\r(2)倍解析：小球在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、洛倫茲力和軌道支持力作用，因洛倫茲力永不做功，支持力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，也不做功，即只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒，因此C點(diǎn)與A點(diǎn)等高，在同一水平線上，選項(xiàng)A正確；小球向右或向左滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度等大反向，即洛倫茲力等大反向，小球?qū)壍赖膲毫Σ坏龋x項(xiàng)B錯(cuò)誤；同理小球向上或向下滑過(guò)P點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力也等大反向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因洛倫茲力始終垂直BC，小球在AB段和BC段(設(shè)斜面傾角均為θ)的加速度均由重力沿斜面的分力產(chǎn)生，大小為gsinθ，由x＝eq\f(1,2)at2得小球從A到B的時(shí)間是從C到P的時(shí)間的eq\r(2)倍，選項(xiàng)D正確．9.(2019·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)．則(BC)A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加解析：a、b兩點(diǎn)到兩點(diǎn)電荷連線的距離相等，且關(guān)于兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)對(duì)稱，可知a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)B、C均正確．電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷(等量異種點(diǎn)電荷)固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)a、b在兩點(diǎn)電荷q和－q連線的垂直平分面兩側(cè)，故a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電勢(shì)是標(biāo)量，將q和－q在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)分別相加，可得φb>φa，將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10．如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱．整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面向外．則(AC)A．流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0解析：由對(duì)稱性可知，流經(jīng)L1的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1，流經(jīng)L2的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等但方向相反，設(shè)其大小為B2，由磁場(chǎng)疊加原理，在a點(diǎn)：B0－B1－B2＝eq\f(1,3)B0，在b點(diǎn)：B0－B1＋B2＝eq\f(1,2)B0，聯(lián)立解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，選項(xiàng)A、C正確．三、計(jì)算題11．如圖所示，光滑絕緣水平面上方存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．某時(shí)刻將質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小金屬塊從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)電場(chǎng)突然反向且增強(qiáng)為某恒定值，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t小金屬塊回到A點(diǎn)．小金屬塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變．求：(1)A、B兩點(diǎn)間的距離；(2)電場(chǎng)反向后勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。鸢福?1)eq\f(Eq,2m)t2(2)3E解析：(1)設(shè)t末和2t末小物塊的速度大小分別為v1和v2，電場(chǎng)反向后勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，小金屬塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程a1＝eq\f(Eq,m)，x＝eq\f(1,2)a1t2聯(lián)立解得x＝eq\f(Eq,2m)t2(2)v1＝a1t解得v1＝eq\f(Eq,m)t小金屬塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程a2＝－eq\f(E1q,m)－x＝v1t＋eq\f(1,2)a2t2聯(lián)立解得E1＝3E.12．(2019·天津卷)2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動(dòng)的飛機(jī)誕生，這種引擎不需要燃料，也無(wú)污染物排放．引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)(初速度忽略不計(jì))，A、B間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速過(guò)程中引擎獲得恒定的推力．單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為m，電荷量為Ze，其中Z是正整數(shù)，e是元電荷．(1)若引擎獲得的推力為F1，求單位時(shí)間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少；(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時(shí)，引擎獲得的推力F也不同，試推導(dǎo)eq\f(F,P)的表達(dá)式；(3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使eq\f(F,P)盡量大，請(qǐng)?zhí)岢鲈龃骵q\f(F,P)的三條建議．答案：(1)eq\f(F1,\r(2ZemU))(2)eq\f(F,P)＝eq\r(\f(2m,ZeU))(3)見(jiàn)解析解析：(1)設(shè)正離子經(jīng)過(guò)電極B時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有ZeU＝eq\f(1,2)mv2－0①設(shè)正離子束所受的電場(chǎng)力為F1′，根據(jù)牛頓第三定律，有F