江西省尋烏縣2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

江西省尋烏縣2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題

考生須知：

1,全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2,請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.觀察下列的“蜂窩圖"，若第"個圖形中的”」.”的個數(shù)是2020,則〃的值是（）

2.我市某中學(xué)舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學(xué)參加了決賽，他們的決賽成績

各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學(xué)成績的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

3.在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的

明天.踏平坎坷成大道，70年風(fēng)雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點.70年來，中國科

技實力實現(xiàn)了歷史性的跨越.新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500,到2013年，按折合全時工作量計算的

研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數(shù)字接近420萬，則420萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.420xlO4B.0.42xlO7C.4.2xlO6D.4.2xl02

4.某中學(xué)組織初一部分學(xué)生參加社會實踐活動，需要租用若干輛客車.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；

若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車.設(shè)租了x輛客車，則可列方程為（）

A.4（）x+10=43x+lB.40x-10=43x-lC.40x+10=43（x-l）D.40x+10=43x-l

5.如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：①AB=；AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是線

段AC的中點的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若

坐標(biāo)軸的單位長度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點P的坐標(biāo)表示正確的是（）

7.如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時

間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）

A.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短D.直線最短

8.已知Nc的補角的一半比Na小30°,則Na等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.下列說法:①單項式史二的系數(shù)是3,次數(shù)是2；②如果兩個角互補，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；③在墻

7

上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”；④2（x-3y）-（3x-2y）去括號得：2x-6y-3x+2y.其中正南

的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標(biāo)的字是（）

11.若代數(shù)式（a+2）￡、y2—3.3是五次二項式，則“的值為（）

A.2B.±2C.3D.±3

12.0的相反數(shù)是（）

A.0B.1C.正數(shù)D.負(fù)數(shù).

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，點C在線段AB上，若AB=1（）,BC=2,〃是線段AB的中點，則的長為.

AM（'B

14.若Na補角是Na余角的3倍，則Na=.

15.用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個圖形有6個正方形，第2個圖形有11個正方形，第3個圖

形有16個正方形，則第n個圖形中正方形的個數(shù)為.

7/

第1個圖形第2個圖形第3個圖形

16.由5個棱長為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來的部分涂色，則涂色

部分的面積為.

17.如圖，直線AB和CD相交于點O,OE±AB,ZAOD=125°,則NCOE的度數(shù)是___度.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知直線AB以及點C、點D、點E

（D畫直線CD交直線AB于點O,畫射線OE

(2)在(1)所畫的圖中，若NAOE=40°,ZEOD：ZAOC=3：4,求NAOC的度數(shù)

D

F?

19.（5分）下列表格，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中

所填整數(shù)之和都相等.

（1）可求得。=b=x=第2020個格子中的數(shù)為

（2）求前1211個格子中所填整數(shù)之和是多少?

20.（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方

形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.

21.（10分）在一個底面直徑為5cm,高為16c/n圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm,高為

10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距

離？

22.（10分）如圖，直線AB、8相交于點。，OE平分NAO。，ZFOC=90°,Zl=40°.求N2和N3的度數(shù).

23.（12分）

某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是am2,水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積

比小麥種植面積的2倍少3m2,則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2?（用含a的式子表示）

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.

【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；

第2個圖形中六邊形有4+3xl=7個；

第3個圖形中六邊形有4+3x2=10個；

第4個圖形中六邊形有4+3x3=13個;

.?.第n個圖形中六邊形有4+3(n-1)=(3n+l)個；

令3n+l=2020,解得n=673,故答案選B.

【點睛】

本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】9人成績的中位數(shù)是第5名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及

全部成績的中位數(shù)，比較即可.

【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5名，故應(yīng)知

道自己的成績和中位數(shù).

故選：C.

【點睛】

此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位

數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用.

3、C

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為4X10"(其中,n為正整數(shù))，只要找到a,n即可.

【詳解】420萬=4200000=4.2x106

故選：C.

【點睛】

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進行分析從而得到正確答案.

【詳解】設(shè)有x輛客車，由題意得：

每輛客車乘40人，則有10人不能上車，

總?cè)藬?shù)為40x+10,

若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，

則總?cè)藬?shù)為43x+L

列方程為40x+l0=43x+l；

故選A.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

5、C

【詳解】根據(jù)中點的性質(zhì)可得：①、②和③能表示B是線段AC的中點，

故選C.

6^C

【分析】先求得點P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標(biāo).

【詳解】如圖，

，BD=5,CD=50+2-16=9,

OA=OD-AD=40-30=10,

AP(9,10)；

故選C.

【點睛】

此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9,AO=1()是解本題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案.

【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人

在橋上行走的路程.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)補角的定義及題中等量關(guān)系列出方程求解即可.

1ono_儀

【詳解】解：根據(jù)題意得：---=a-30°,

2

解得a=80。，

故答案為D.

【點睛】

本題考查了補角的定義及一元一次方程的解法，根據(jù)補角的定義及題中等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】①根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；

②根據(jù)補角的概念即可解答；

③利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；

④根據(jù)去括號法則即可求解.

【詳解】解：①單項式空的系數(shù)是2,次數(shù)是3,該選項錯誤；

77

②如果兩個角互補，有可能兩個都是直角，該選項錯誤；

③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”，該選項正確；

④2(x-3y)-(3x-2y法括號得：2x-6y-3x+2y,該選項正確.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了單項式的概念、補角的概念、直線的性質(zhì)和去括號法則，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

10、A

【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”

與面“好”相對.

故“美”字對面的字是“生

故選A.

11、A

【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義解答.

【詳解】???(a+2)￡J，2—3孫3是五次二項式，

1+2=5,且a+2H0,

解得a=2,

故選：A.

【點睛】

此題考查多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案.

【詳解】1的相反數(shù)是1.

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】根據(jù)線段中線性質(zhì)可得BM=5,線段BM的長度減去BC的長度即是MC的長度.

【詳解】解：YM是線段AB中點，AB=10,

，BM=5,

VBC=2,

.*.MC=BM-BC=5-2=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了與線段中點有關(guān)的計算，掌握線段中點性質(zhì)和線段的計算方法是解題關(guān)鍵.

14、45°

【解析】解：Na的補角=180。-a,Na的余角=90。-a,則有：180°-a=3(90°-a),解得：a=45°.

故答案為45。.

15、5n+l

【解析】由第1個圖形中正方形的個數(shù)6=1X5+L第2個圖形中正方形的個數(shù)11=2X5+1,第3個圖形中正方形的個

數(shù)16=3x5+1,……據(jù)此可得.

【詳解】解：???第1個圖形中正方形的個數(shù)6=1X5+1,

第2個圖形中正方形的個數(shù)11=2x5+1,

第3個圖形中正方形的個數(shù)16=3x5+1,

...第n個圖形中正方形的個數(shù)為5n+l,

故答案為：5n+l.

【點睛】

考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各

部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.

16、1

【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個方向所涂面積相加，據(jù)此可得.

【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+3=1,

故答案是：1.

【點睛】

本題主要考查幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個方向所涂面積相加的結(jié)果.

17、35

【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補角的定義可得NCOA=55。的度數(shù)，根據(jù)垂直可得NAOE=90。，再根據(jù)互余兩角的關(guān)系

ZCOE=90°-ZCOA=35°.

考點：對頂角、鄰補角；余角和補角.

點評：本題主要考查了鄰補角和垂直定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補角的定義.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)見解析(2)80°

【解析】(1)根據(jù)題意作圖即可；(2)由NAOE=40。，先求出NBOE=140。，由對頂角知NAOC=NBOD,故

4

ZEOD:ZAOC=ZEOD：ZBOD=3:4,故求出BOD=-------ZBOE=80°,即為NAOC的度數(shù).

3+4

【詳解】(1)如圖，

d/

/

弋工D

AOB-

C

(2)VZAOE=40°,

*

..ZBOE=140°>

VZAOC=ZBOD,

AZEOD：ZAOC=ZEOD：ZBOD=3：4,

4

BOD=------ZBOE=80°,

3+4

:.ZAOC=80°

【點睛】

此題主要考查角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知角度的計算.

19、(1)-2,1,6,6；(2)2019.

【分析】(1)由題意可知，找規(guī)律問題，把相鄰三個數(shù)相加，可求得相鄰的三個數(shù)為6,-2,1,依次重復(fù)出現(xiàn)，計算

2020,除以3的余數(shù)對應(yīng)即得結(jié)果；

(2)先計算著三個數(shù)的和6-2+1=5,再按照規(guī)律計算即可.

【詳解】⑴由題意知，6+a+b=a+b+x=b+x+(-2),

：.x=6,a=—2,

由表格中第9格數(shù)1,和表格中數(shù)的規(guī)律，可得力=1,

表格中數(shù)字依次為：6-2,1,6-2,1,6,-2,1-,

；.2020+3=6731,故為：6,

故答案為：一2;1;6；6；

(2)⑵1+3=403余2

前三個數(shù)的和為6-2+1=5,

.?前⑵1個數(shù)之積403x5+6-2=2019,

即前1211個數(shù)之和為2019

【點睛】

考查數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律問題，注意數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的個數(shù)，計算時要注意余數(shù)對應(yīng)的是哪個數(shù)字，找規(guī)律的問題要依次類

推即可得出答案.

20、畫圖見解析；

【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3,1,2,左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目

分別為3,2,1.據(jù)此可畫出圖形.

【詳解】解：如圖：

【點睛】

本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關(guān)鍵.

Q

21、裝不下瓶內(nèi)水面還有多刖高

【分析】(1)設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm,高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，水面高為xcm,根據(jù)水的體

積不變和圓柱的條件公式得到"-(1)2?X=??(g)2.16,解得x=即，然后把竿與10進行大小比較即可判斷能