初中數(shù)學(xué)職稱考試題

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中學(xué)校老師教學(xué)力量水平考核

學(xué)校數(shù)學(xué)試卷

應(yīng)考老師須知：

1．本卷分三個(gè)部分，共9道題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.

2．答題前，請(qǐng)?jiān)诿芊鈪^(qū)內(nèi)填寫市(縣)名、校名、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和所申報(bào)的職稱.3．答題要做到書寫端正，字跡清晰，行款整齊，卷面干凈.4．加*號(hào)的試題,申報(bào)高級(jí)職稱者必做,申報(bào)中級(jí)職稱者不做.

第一部分（30分）

1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程的目標(biāo)中,不僅使用“了解,理解,把握和敏捷運(yùn)用”等刻畫學(xué)問技能的目標(biāo)動(dòng)詞,而且使用了“經(jīng)受(感受),體驗(yàn)(體會(huì)),探究”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞.請(qǐng)結(jié)合你的詳細(xì)教學(xué),談?wù)勀阍诮虒W(xué)中如何實(shí)施這些過程性的目標(biāo).

2.目前我們已經(jīng)進(jìn)入了信息時(shí)代,計(jì)算機(jī)在人類生產(chǎn)生活中起到了舉足輕重的作用.請(qǐng)說明數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合有著哪些重要意義?數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)應(yīng)如何重視現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用?

第二部分（30分）

3.同一個(gè)數(shù)學(xué)問題,由于觀看的角度不同,對(duì)問題的分析,理解的層次不同,就可以導(dǎo)致轉(zhuǎn)化目標(biāo)與方法的不同.但共同的目的都是為了做到化繁為簡(jiǎn)，化隱為顯，化難為易，化未知為已知，化一般為特別，化抽象為詳細(xì)??

請(qǐng)說明在利用化歸思想解決思想問題時(shí),重點(diǎn)要留意的問題是什么?并舉出一個(gè)你印象最為深刻的利用化歸思想解題的例子.

4．“等腰三角形”是一種特別而重要的三角形,是學(xué)習(xí)幾何圖形的基礎(chǔ)，也是圖形變換和演繹推理的重要元素之一.請(qǐng)你針對(duì)“等腰三角形的判定”這一教學(xué)內(nèi)容(老教材浙教版第三冊(cè)9.13節(jié)“等腰三角形的判定定理”;新教材華師大版七班級(jí)下9.3-2“等腰三角形的識(shí)別”),寫出教學(xué)設(shè)計(jì)過程中的教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)難點(diǎn)和留意事項(xiàng).(請(qǐng)說明自己的教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)的教材版本,不需整堂課的設(shè)計(jì)）.

*

5.(此題為申報(bào)高級(jí)職稱的老師加試題)有人認(rèn)為數(shù)學(xué)是教會(huì)的，即數(shù)學(xué)是通過老師的

教，從而轉(zhuǎn)化為同學(xué)的數(shù)學(xué)；也有人認(rèn)為數(shù)學(xué)是學(xué)會(huì)的，即數(shù)學(xué)是通過同學(xué)自己的學(xué)，才能轉(zhuǎn)化為同學(xué)的數(shù)學(xué).對(duì)以上兩種教學(xué)指導(dǎo)觀你的看法怎么樣？你在數(shù)學(xué)教學(xué)中遵循的是什么樣的指導(dǎo)觀？請(qǐng)作簡(jiǎn)潔介紹.

第三部分（40分）

6.當(dāng)m為整數(shù)時(shí),關(guān)于x的方程(2m?1)x2?(2m?1)x?1?0是否有有理根?假如有,求出m的值;假如沒有,請(qǐng)說明理由..

7.如圖,兩圓同心,半徑分別為6與8,又矩形ABCD的邊AB和CD分別為小大兩圓的弦.則當(dāng)矩形ABCD面積最大時(shí),求此矩

形的周長(zhǎng).

8.在一個(gè)拋物線型的隧道模型中，用了三種正方形的鋼筋支架，畫設(shè)計(jì)圖時(shí)，假如在直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y??x2?c，正方形ABCD的邊長(zhǎng)和正方形EFGH的邊長(zhǎng)之比為5：1，求正方形MNPQ的邊長(zhǎng)。

9.某單位化50萬元買回一臺(tái)高科技設(shè)備.依據(jù)對(duì)這種型號(hào)設(shè)備的跟蹤調(diào)查顯示,該設(shè)備投入使用后,若將養(yǎng)護(hù)和修理的費(fèi)用均攤到每一天,則有結(jié)論:第x天應(yīng)付的養(yǎng)護(hù)和修理費(fèi)為[1]元.(x?1)?500

(1)假如將該設(shè)備從開頭投入使用到報(bào)廢所付的養(yǎng)護(hù)費(fèi),修理費(fèi)及設(shè)備購買費(fèi)之和均攤到每一天,叫做日平均損耗.請(qǐng)你將日平均損耗y(元)表示為x(天)的函數(shù);(2)根據(jù)此行業(yè)的技術(shù)和平安管理要求,當(dāng)此設(shè)備的日平均損耗達(dá)到最小值時(shí),就應(yīng)當(dāng)報(bào)廢.問該設(shè)備投入使用多少天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢?

注:在解本題時(shí)可能要用到以下兩個(gè)學(xué)問點(diǎn),假如需要可直接引用結(jié)論.①對(duì)于任意正整數(shù)n,有1?2?3???n?②對(duì)于任意正常