河南省濮陽市2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試試題含解析

河南省濮陽市2023年數(shù)學(xué)七上期末考試試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列計算正確的是（）

A.（—2）x（—3）=—6B.—32=9C.—2-（-2）=0D.-1+（-1）=0

2.下圖是由6個大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）

A.從正面看和從左面看到的圖形相同B.從正面看和從上面看到的圖形相同

C.從上面看和從左面看到的圖形相同D.從正面、左面、上面看到的圖形都不相同

3.如圖，數(shù)軸上的A,3兩點所表示的數(shù)分別是a,h,如果同>例，且">0,那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在

（）

AB

ab

A.點A的左邊B.點3的右邊

C.點A與點3之間靠近點AD.點A與點5之間靠近點5

4.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表

示正數(shù)，斜放表示負數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）

A.-3B.-2C.-6D.+6

5.如果點P（7,y）在第四象限，則》的取值范圍是（）

A.y>0B.y>0C.y<0D.”0

6.《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》

卷七“盈不足”有如下記載：原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)、進價各幾何?

注釋:①瑞jin:像玉的石頭.

譯文:今有人合伙買班石，每人出，錢，會多4錢；每人出工錢，又差3錢，問人數(shù)現(xiàn)價各是多少?設(shè)班價是x錢，則

23

依題意有（）

A.-x-4=~x+3B.-x+3=-x—4

2323

C.2(x+4)=3(x-3)D.2(x-4)=3(x+3)

7.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是

A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)

8.如圖，已知線段AB=12cm,點N在A8上，NB=2cm,點M是AB的中點，那么線段MN的長為（）

AMNB

A.6c7nB.5cmC.4cmD.3cm

9.一g的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

3

A.--B.-C.3D.-3

33

10.四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是（）

A.4,8,8B.6,12,8C.6,8,4D.5,5,4

11.如圖，NAOC為直角，OC是NBOD的平分線，且NAOB=38。，則NAOD的度數(shù)是（）

A

A.52°B.90°C.104。D.142°

12.如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40。方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）

A.北偏東50。B.北偏西50

C.北偏東40。D.北偏西40。

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，已知A3,CO,EF相交于。點，Nl=35,N2=35°，則N3的度數(shù)是.

14.已知Na=30°,則a的余角為___度.

15.單項式-3?孫z?的系數(shù)是,次數(shù)是.

16.閱讀框圖，在五個步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有（只填序號）.

3J+13.L~~221+3

:①火分得

V

|5<3.r+[K)X2=(3j-21-2(2.T+31

I②公括號

V

「15；+5二26工4/一2-Lr一@

含項

V

-3.r+Lr=-2-6-5+20

I。)合并同類J員

Y

16.r=7]

I⑤系數(shù)化為1

Y

ab23

17.我們規(guī)定一種運算：,=ad-bc,“「=2x5-3x4=10-12=-2按照這種運算的規(guī)定，請解答下列

cd45

x—X

-3

問題：當(dāng)％=一時，2=-.

122

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）計算、求解

(1)(-8呢七+{|

1，八(I)”

(2)-x(-6)+|——x7

617)

⑶(-2)34-^+1^X|1-(-4)2|

19.（5分）把2018個正整數(shù)1,2,3,4,…，2018按如圖方式排列成一個表.

1234567

891011121314

1516|1718192021

22232還擔(dān)2728

29303132；33；3435

3637383940

（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是

、、（請直接填寫答案）；

（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由.

20.（8分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一

個正方體的表面展開圖.

21.（10分）如圖，平面上有三個點A,0,B.

（1）根據(jù)下列語句順次畫圖.

①畫射線。4,OB；

②連接線段AB；

③過點A畫直線4WJ_OB,垂足為M；

（2）請回答：圖形中點A到直線03的距離是線段

O'B

22.（10分）化簡求值：

（1）化簡:（3a2-b2）-3（a2-2b2）

（2）先化簡，再求值：2（/。+。3一3（/0-1）一2。匕-4,其中.=2（）19,匕=，

I3

23.（12分）如圖，點8,。在線段AC上，BD=-AB,AB=-CD,線段AB、CD的中點區(qū)廠之間的距離是20,

34

求線段AC的長.

/EDBF

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則，（-2）x（-3）=6,故A選項錯誤,-32=-9,故B選項錯誤,一2一（-2）=0,

故C選項正確，-1+（-1）=-2,故D選項錯誤，故選C.

點睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運算法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運算法則.

2、D

【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個看到的圖形進行比較，即可作出判斷.

【詳解】解：將從三個方向看物體的形狀畫出如下：

故選：D.

【點睛】

本題考查了從三個方向看物體的形狀，會畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)同號得正判斷a,b同號,再根據(jù)數(shù)軸即可求解.

【詳解】解：Tab>0,

.'.a,b同號，

由數(shù)軸可知a<b,

，a,b為負數(shù)，原點在B的右邊，

故選B.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,屬于簡單題,會用數(shù)軸比較有理數(shù)大小是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式.

【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為

（+2）+（-5）=-3；

故選A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵.

5、D

［分析］根據(jù)第四象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負的特征進行選擇即可.

【詳解】因為點P（7,y）在第四象限，所以y<0,

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握象限內(nèi)的點特征是解決本題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】設(shè)現(xiàn)價是x錢，根據(jù)“（物品價格+多余的4元）+每人出錢數(shù)=（物品價格-少的錢數(shù)）+每人出錢數(shù)”可

列方程.

【詳解】設(shè)城價是x錢，則依題意有2（x+4）=3（x—3）

故選C.

【點睛】

本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程.

7、D

【解析】試題分析：尋找規(guī)律：

V3=(2+1)xl,15=(4+1)x3,35=(6+1)x5,

...根據(jù)數(shù)的特點，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。

.,.M=m(n+l)o故選D。

8、C

【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得M3的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【詳解】由M是A8中點，得：

11

MB=yAB=yx12=6(cm),

由線段的和差，得：

MN=MB-NB=6-2=4(c/n).

故選：C

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差.

9、C

【分析】先求出-g的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得.

【詳解】-」的相反數(shù)是1,

33

|的倒數(shù)是3,

則的相反數(shù)的倒數(shù)是3,

故選：C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)〃棱柱一定有(〃+2)個面，3〃條棱和2〃個頂點，即可得到答案.

【詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是：6,12,1.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查四棱柱的特征，掌握〃棱柱一定有(〃+2)個面，3〃條棱和2〃個頂點，是解題的關(guān)鍵.

11>D

【分析】根據(jù)互余的概念求出N50C的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出NCOQ的度數(shù)即可得到答案.

【詳解】解：???NAOC為直角，NAOB=38。，

：.ZBOC=ZAOC--38°=52°,

又0C平分N50。，

：.ZCOD=ZBOC=52°,

：.ZAOD=ZAOC+ZCOD=900+52°=142°.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是角平分線的定義，正確運用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進而分析得出從乙船看甲船的方向.

【詳解】解：,??從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40。方向，

...從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40。方向.

故選擇：D.

【點睛】

本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵.描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、110

【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點，Nl=35。，N2=35。，即可得到NBOC=18（r-NLN2=UO。，再根據(jù)對頂角相

等，即可得出N3=NBOC=UO。.

【詳解】TAB、CD、EF相交于。點,/1=35。,/2=35。,

ZBOC=180°-Z1-N2=110°,

又VZ3與NBOC是對頂角，

二Z3=ZBOC=110°,

故答案為：no。.

【點睛】

此題考查對頂角，解題關(guān)鍵在于掌握對頂角相等即可解答.

14、1.

【分析】若兩個角的和為90。，則這兩個角互余，依此進行解答.

【詳解】VZa=30°,

，Na的余角=90。-30°=l°.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關(guān)鍵.

15、-91

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解.

【詳解】單項式-32孫z2的系數(shù)是-32=9,次數(shù)是1+1+2=1

故答案為：-9；1.

【點睛】

此題主要考查單項式系數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知其定義.

16、①?

【分析】等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，依據(jù)性質(zhì)2進行判斷即可.

【詳解】①去分母，是在等式的兩邊同時乘以10,依據(jù)是等式的性質(zhì)2；

⑤系數(shù)化為1,在等式的兩邊同時除以16,依據(jù)是等式的性質(zhì)2；

故答案為：①⑤

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不

為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

【分析】先將新運算按題意化簡，再解代數(shù)式即可.

【詳解】2=—,2—1-=x+x=2x.

12

3

即2》=二，

2

3

解得％=；.

4

3

故答案為：

4

【點睛】

本題考查新定義下的代數(shù)計算，關(guān)鍵在于熟練掌握代數(shù)的基礎(chǔ)運算.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)5；(2)49；(3)10；(4)-

2

【分析】(1)根據(jù)乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得；

(2)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；

(3)先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可；

(4)先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減即可.

【詳解】解：(1)(-8)x佶+

1248J

248

=^+10-1

=5

(2)%(-6)+(一；卜7

=-lx(-7)x7

=49

(3)(-2)3+g+x—(―4)~|

54

=-8x-+-x|l-16|.

4

=-10+-xl5

3

=-10+20

=10

(4)-I2K1+卜2+(-3門

=-l-(-1)x3x[-2+9]

=-l+-x7

2

7

-2-

5

2-

點

?]

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵.

19、(1)x+8,x+16,x+24.(2)被框住的4個數(shù)之和不可能等于2,理由見解析

【分析】(1)通過圖表可以得出這四個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個數(shù)之間相差8,從而可以得出另三個數(shù);

(2)根據(jù)(1)表示出的三個數(shù)相加為2建立方程求出其解即可.

【詳解】解：(1)設(shè)左上角的一個數(shù)為x,由圖表得：

其他三個數(shù)分分別為：x+8,x+16,x+1.

故答案為：x+8,x+16,x+1.

(2)由題意，得

x+x+8+x+16+x+l=2,

解得：x=492.75,

因為所給的數(shù)都是正整數(shù)，

所以被框住的4個數(shù)之和不可能等于2.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運用，一元一次方程的應(yīng)用，解答時建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵.

20、詳見解析

【分析】和正方體展開圖的H種基本形式(如下圖)相比較，從中選出符合要求的畫出即可.

(1)141S

(2)231Si

(4)330

(3)2223

【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種:

【點睛】

熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.

21、（1）見解析；（2）AM的長度

【分析】（1）利用題中幾何語言畫出幾何圖形；

（2）利用點到直線的距離的定義得出