安徽省滁州市鳳陽縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

安徽省滁州市鳳陽縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，則對角線BD的長是（）A．1 B． C．2 D．3．如圖這個幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．4．下列各點在函數(shù)y＝3x+2的圖象上的是()A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相較于點O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于點E，則AE的長為()A．5 B． C． D．6．已知,,且,若,，則的長為（）A．4 B．9 C． D．7．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（）A．甲正確，乙錯誤 B．乙正確，甲錯誤 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤8．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，自變量x的取值范圍是A． B． C． D．或9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點，一次函數(shù)的圖象為，且，，能圍成三角形，則在下列四個數(shù)中，的值能取的是（）A．﹣2 B．1 C．2 D．310．下列各曲線表示的與的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則這個菱形的面積為_____．12．某中學(xué)隨機地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時）5678人數(shù)1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是____小時．13．反比例函數(shù)y＝的圖象同時過A（－2，a）、B（b，－3）兩點，則(a－b)2＝__．14．已知菱形的邊長為6cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為______cm1．15．如圖，一張矩形紙片的長AD=12，寬AB=2，點E在邊AD上，點F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線EF翻折后，點B落在邊AD的三等分點G處，則EG的長為_______.16．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．已知兩底差是6，兩腰和是12，則△EFG的周長是．17．在?ABCD中，若∠A+∠C＝270?，則∠B＝_____．18．若ab＝﹣2，a+b＝1，則代數(shù)式a2b+ab2的值等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）小明家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱（此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系），當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降（此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）成反比例關(guān)系），當(dāng)水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)0≤x≤10時，求水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求圖中t的值；（3）若小明在通電開機后即外出散步，請你預(yù)測小明散步57分鐘回到家時，飲水機內(nèi)的溫度約為多少℃？20．（6分）哈市某專賣店銷售某品牌服裝，設(shè)服裝進(jìn)價為80元，當(dāng)每件服裝售價為240元時，月銷售為200件，該專賣店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件價格每下降10元時，月銷售量就會增加20件，設(shè)每件服裝售價為x(元)，該專賣店的月利潤為y(元).

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(2)該專賣店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每件多少元？最大利潤是多少？21．（6分）(1)化簡：．(2)若(1)中的值是不等式“”的一個負(fù)整數(shù)解，請你在其中選一個你喜歡的數(shù)代入(1)中求值.22．（8分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為8元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進(jìn)行了為期一個月30天的試銷售，售價為13元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成如圖所示的圖象，圖中的折線表示日銷量（件）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為（元），求與之間的函數(shù)解析式.日銷售利潤不超過1950元的共有多少天？（3）若，求第幾天的日銷售利潤最大，最大的日銷售利潤是多少元？23．（8分）如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點D，E，F(xiàn)，G依次連接得到四邊形DEFG．（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的長度．24．（8分）已知點E是正方形ABCD內(nèi)一點，連接AE，CE.(1)如圖1，連接，過點作于點，若，，四邊形的面積為.①證明:;②求線段的長.(2)如圖2，若，，，求線段，的長.25．（10分）先化簡后求值：（）÷，其中x＝．26．（10分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于．（2）請你將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、C【解析】試題分析：∵菱形ABCD的邊長為1，∴AD=AB=1，又∵∠DAB=60°，∴△DAB是等邊三角形，∴AD=BD=AB=1，則對角線BD的長是1．故選C．考點：菱形的性質(zhì)．3、C【解析】

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中，并且如果是幾何體內(nèi)部的棱應(yīng)為虛線.【詳解】解：根據(jù)題意從幾何體的左面看所得到的圖形是豎立的矩形，因中空的棱在內(nèi)部，所以矩形中間的棱應(yīng)為虛線且為橫線，故選：C．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．4、B【解析】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×1+2=5，左邊≠右邊，故本選項錯誤；B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左邊=-1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊=右邊，故本選項正確；C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊≠右邊，故本選項錯誤；D、把（0，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×0+2=2，左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選B.點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，點的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點一定在函數(shù)圖象上．5、C【解析】

在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可．【詳解】四邊形ABCD是菱形，，，，在中，，，故，解得：．故選C．【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)勾股定理求出兩點間的距離，進(jìn)而得，然后代入CD=即可求出CD.【詳解】解：∵，，且，∴AB=，則，又∵，，CD====9，故選：B.【點睛】本題考查的是用勾股定理求兩點間的距離，求出是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：甲的作法正確：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠DAC=∠ACN．∵M(jìn)N是AC的垂直平分線，∴AO=CO．在△AOM和△CON中，∵∠MAO=∠NCO，AO=CO，∠AOM=∠CON，∴△AOM≌△CON（ASA），∴MO=NO．∴四邊形ANCM是平行四邊形．∵AC⊥MN，∴四邊形ANCM是菱形．乙的作法正確：如圖，∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠2=∠1．∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠2．∴∠1=∠3，∠5=∠1．∴AB=AF，AB=BE．∴AF=BE．∵AF∥BE，且AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形．∵AB=AF，∴平行四邊形ABEF是菱形．故選C．8、D【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式中的系數(shù)推知函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，結(jié)合函數(shù)圖象求得當(dāng)時自變量的取值范圍．【詳解】解：反比例函數(shù)的大致圖象如圖所示，當(dāng)時自變量的取值范圍是或．故選：．【點睛】考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題時，要注意自變量的取值范圍有兩部分組成．9、C【解析】

把M（m，3）代入一次函數(shù)y=-2x+5得到M（1，3），求得l2的解析式為y=3x，根據(jù)l1，l2，l3能圍成三角形，l1與l3，l3與l2有交點且一次函數(shù)y=kx+2的圖象不經(jīng)過M（1，3），于是得到結(jié)論．【詳解】解：把M（m，3）代入一次函數(shù)y=-2x+5得，可得m=1，

∴M（1，3），

設(shè)l2的解析式為y=ax，

則3=a，

解得a=3，

∴l(xiāng)2的解析式為y=3x，

∵l1，l2，l3能圍成三角形，

∴l(xiāng)1與l3，l3與l2有交點且一次函數(shù)y=kx+2的圖象不經(jīng)過M（1，3），

∴k≠3，k≠-2，k≠1，

∴k的值能取的是2，

故選C．【點睛】本題考查了兩直線平行或相交問題，一次函數(shù)圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)解析式的求法，直線平行的條件是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)是函數(shù)的定義即可求解.【詳解】若是的函數(shù)，則一個自變量x對應(yīng)一個因變量y，故D錯誤.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

因為菱形的面積為兩條對角線積的一半，所以這個菱形的面積為1．【詳解】解：∵菱形的兩條對角線長分別是6和8，∴這個菱形的面積為6×8÷2＝1故答案為1【點睛】此題考查了菱形面積的求解方法：①底乘以高，②對角線積的一半．12、6.4【解析】試題分析：體育鍛煉時間=（小時）.考點：加權(quán)平均數(shù).13、【解析】

先將A（-2，a）、B（b，-3）兩點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，求出a、b的值，再代入（a-b）2，計算即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象同時過A(?2,a)、B(b,?3)兩點，∴a==?1，b==，∴(a?b)2=(?1+)2=.故答案為.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式14、18【解析】由題意可知菱形的較短的對角線與菱形的一組邊組成一個等邊三角形，根據(jù)勾股定理可求得另一條對角線的長，再根據(jù)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即可求得其面積．解：因為菱形的一個內(nèi)角是110°，則相鄰的內(nèi)角為60°從而得到較短的對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個等邊三角形，即較短的對角線為6cm，根據(jù)勾股定理可求得較長的對角線的長為6cm，則這個菱形的面積=×6×6=18cm1，故答案為18．15、或【解析】

如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．G是AD的三等分點，推出AG=4或8，證明EG=FG=FB，設(shè)EG=FG=FB=x，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．

∵G是AD的三等分點，

∴AG=4或8，

由翻折可知：FG=FB，∠EFB=∠EFG，設(shè)FG=FB=x．

∵AD∥BC，

∴∠FEG=∠EFB=∠GFE，

∴EG=FG=x，

在Rt△FGH中，∵FG2=GH2+FH2，

∴x2=22+（4-x）2或x2=22+（8-x）2

解得：x=或，

故答案為或．【點睛】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．16、1．【解析】試題分析：延長EF交BC于點H，可知EF，F(xiàn)H，F(xiàn)G、EG分別為△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案．解：連接AE，并延長交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，∵點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．∴BE=DE，在△AEB和△KED中，，∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，∴EF=CK=（DC﹣DK）=（DC﹣AB），∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，又FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，∴EG+GF=（AD+BC），∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC﹣AB=6，∴EG+GF=6，F(xiàn)E=3，∴△EFG的周長是6+3=1．故答案為：1．點評：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．17、45°【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,∠A+∠B=180o.∵∠A+∠C=270°，∴∠A=∠C=135o,∴∠B=180o-135o=45o.故答案為45o.18、﹣1【解析】

直接將要求值的代數(shù)式提取公因式ab，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】∵ab=-1，a+b=1，∴a1b+ab1=ab（a+b）=-1×1=-1．故答案為-1．【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）y=8x+20；（2）t=50；（3）飲水機內(nèi)的溫度約為76℃【解析】

（1）利用待定系數(shù)法代入函數(shù)解析式求出即可；（2）首先求出反比例函數(shù)解析式進(jìn)而得出t的值；（3）利用已知由x=7代入求出飲水機內(nèi)的溫度即可．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤10時，設(shè)水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數(shù)關(guān)系為：y=kx+b，依據(jù)題意，得，解得：，故此函數(shù)解析式為：y=8x+20；（2）在水溫下降過程中，設(shè)水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為：y=，依據(jù)題意，得：100=，即m=1000，故y=，當(dāng)y=20時，20=，解得：t=50；（3）∵57-50=7≤10，∴當(dāng)x=7時，y=8×7+20=76，答：小明散步57分鐘回到家時，飲水機內(nèi)的溫度約為76℃．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．20、（1）y=?2x2+840x?54400；（2）售價應(yīng)定為每件210元，最大利潤是33800元.【解析】

（1）由題意得到每件服裝的利潤為

x?80

元，則可得月銷售量為

200+，再根據(jù)月利潤等于總銷量乘以每件服裝的利潤即可得到；（2）

由（1）得到y(tǒng)=?2x2+840x?54400經(jīng)過變形得到y(tǒng)=?2(x?210)2+33800，即可得到答案.【詳解】解：（1）每件服裝的利潤為

x?80

元，月銷售量為

200+，所以月利潤：

y=(x-80)?(

200+)=(x?80)(680?2x)=?2x2+840x?54400，所以函數(shù)關(guān)系式為y=?2x2+840x?54400；

（2）

y=?2x2+840x?54400=?2(x?210)2+33800

所以，當(dāng)x=210時,y最大=33800

.

即售價應(yīng)定為每件210元，最大利潤是33800元.

答：售價應(yīng)定為每件210元，最大利潤是33800元.【點睛】本題考查一元二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.21、(1)x+1；(2)-2.【解析】

（1）先將括號內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡即可；（2）求出不等式的解集，再取一個滿足（1）成立的x的負(fù)整數(shù)值代入求解即可.【詳解】(1)原式==x+1；(2)解不等式“”得，∴其負(fù)整數(shù)解是-3、-2、-1.∴當(dāng)時，原式=-3+1=-2【點睛】分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．要注意代入求值時，要使原式和化簡的每一步都有意義．22、（1）；（2）,18；（3）第5日的銷售利潤最大，最大銷售利潤為1650元.【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可利用待定系數(shù)法求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，求得日銷售利潤不超過1950元的天數(shù)；（3）根據(jù)題意和（2）中的關(guān)系式分別求出當(dāng)時和當(dāng)時的最大利潤，問題得解．【詳解】（1）當(dāng)1≤x≤10時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則，解得：，即當(dāng)1≤x≤10時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝?30x＋480，當(dāng)10＜x≤30時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝mx＋n，則，解得：即當(dāng)10＜x≤30時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝21x?30，綜上可得，；（2）由題意可得：令，解得.令，解得．∴（天）.答：日銷售利潤不超過1950元的共有18天.（3）①當(dāng)時，，∴當(dāng)時，.②當(dāng)時，，∴當(dāng)時，．綜上所述：當(dāng)時，．即第5日的銷售利潤最大，最大銷售利潤為1650元.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．23、（1）證明見解析；（2）1【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥BC且EF＝12BC，DG∥BC且DG＝12BC，從而得到DG＝EF，DG∥（2）想辦法證明OM＝MF＝ME即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵D、G分別是AB、AC的中點，∴DG∥BC，DG＝12BC∵E、F分別是OB、OC的中點，∴EF∥BC，EF＝12BC∴DG＝EF，DG∥EF，∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∵∠EOM+∠COM＝90°，∠EOM+∠OCB＝90°，∴∠COM＝∠OCB，∵EF∥BC，∴∠OFE＝∠OCB，∴∠MOF＝∠MFO，∴OM＝MF，∵∠OEM+∠OFM＝90°，∠EOM+∠MOF＝90°，∴∠EOM＝∠MEO，∴OM＝EM，∴EF＝2OM＝1．由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形，∴DG＝EF＝1．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線，直角三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判定四邊形DEFG是平行四邊形．24、（1）①證明見解析；②AE=；（2）,.【解析】

（1）①由正方形性質(zhì)可得：AB＝BC，∠ABC＝90°，再證明△ABF≌△BCE（AAS）即可；②設(shè)AF＝BE＝m，由四邊形ABCE的面積＝△ABE面積＋△BCE面積，可列方程求出AF，然后利用勾股定理可得AE的長；（2）過A作AF⊥CE于F，連接AC，由，可得，再由△AEF、△ABC均為等腰直角三角形及勾股定理即可求得AE和CE的長．【詳解】解：（1）①證明：∵ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°∴∠ABF＋∠CBE＝90°∵AF⊥BE∴∠AFB＝∠BEC＝90°∴∠ABF＋∠BAF＝90°∴∠BAF＝∠CBE∴△ABF≌△BCE（AAS）∴AF＝BE；②∵△ABF≌△BCE（AAS）∴BF＝CE＝2，設(shè)AF＝BE＝m，∵四邊形