安徽省懷遠(yuǎn)縣包集中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

安徽省懷遠(yuǎn)縣包集中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A． B． C． D．2．如圖，A、B兩點(diǎn)被一座山隔開，M、N分別是AC、BC中點(diǎn)，測量MN的長度為40m，那么AB的長度為（）A．40m B．80m C．160m D．不能確定3．如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于兩點(diǎn)，若，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．84．關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且有，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．25．已知（x﹣1）|x|﹣1有意義且恒等于1，則x的值為（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．06．已知關(guān)于的分式方程的解是非正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．7．為了解某小區(qū)家庭垃圾袋的使用情況，小亮隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)戶家庭一周的使用數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：，，，，，，，，，．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．極差是 B．眾數(shù)是 C．中位數(shù)是 D．平均數(shù)是8．方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±99．五邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°10．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、1311．一個(gè)六邊形ABCDEF紙片上剪去一個(gè)角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，則∠BGD=（）A．60° B．70° C．80° D．90°12．在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的紙上，一個(gè)多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復(fù)印出來的多邊形圖案面積是原來的()A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，的面積為36,邊cm，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，EF在BC上，若，則______cm.14．甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為________．（填“>”或“<”）15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，則DE的長為____________．16．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，則菱形的面積＝____.17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_____________．18．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是．三、解答題（共78分）19．（8分）自年月日日起，合肥市進(jìn)入冰雪災(zāi)害天氣，如圖，一棵大樹在離地面米處折斷，樹的頂端落在離樹干底部米處，求這棵樹折斷之前的高度.20．（8分）如圖，是由邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形．(1)通過計(jì)算說明邊長分別為2，3，的是否為直角三角形；(2)請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)．21．（8分）如圖①，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，≌.（1）求證：；（2）求的大??；（3）如圖②，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，求證：四邊形為矩形.22．（10分）如圖，長的樓梯的傾斜角為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角為45°，求調(diào)整后的樓梯的長.23．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，解答下列問題：(1)將向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后得到的，畫出；(2)繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，畫出；(3)如果利用旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).24．（10分）如圖所示，中，，、分別為、的中點(diǎn)，延長到，使.求證：四邊形是平行四邊形.25．（12分）如圖，點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．26．已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE＝DF，點(diǎn)M、N在BA、DC延長線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】2×（-1）=-2，A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合題意；B.，故符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.2、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可【詳解】∵M(jìn)、N分別是AC、BC中點(diǎn)，∴NM是△ACB的中位線，∴AB=2MN=80m，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、D【解析】

根據(jù)題意，由軸，設(shè)點(diǎn)B（a，b），點(diǎn)A為（m，n），則，，由，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，即可求出的值.【詳解】解：如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，∵直線軸，設(shè)點(diǎn)B（a，b），點(diǎn)A為（m，n），∴，，∵，∴，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．4、B【解析】

根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義求得a的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得的值，再利用列出以a為未知數(shù)的方程，解方程求得a值，由此即可解答.【詳解】∵關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，∴△=（3a+1）2-8a（a+1）=（a-1）2＞0，，a≠0，∴a≠1且a≠0，∵，∴，解得a=±1，∴a=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，利用根的判別式確定a的取值及利用根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求得a的值是解決問題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)任何非3數(shù)的3次冪等于1，求x的值，注意1的任何正整數(shù)次冪也是1．【詳解】根據(jù)題意，得x-1≠3，|x|-1=3．∵|x|-1=3，∴x=±1，∵x-1≠3，∴x≠1，又當(dāng)x=3時(shí)，（x-1）|x|-1=1，綜上可知，x的值是-1或3．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的定義，零指數(shù)冪的定義，比較簡單．6、C【解析】

先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是非正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．【詳解】去分母，得a+1=x+2，解得，x=a-1，∵x≤0且x+2≠0，∴a-1≤0且a-1≠-2，∴a≤1且a≠-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0，這也是本題最容易出錯(cuò)的地方．7、B【解析】試題分析：根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷：A、極差=14﹣7=7，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)為7，結(jié)論錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、中位數(shù)為8.5，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平均數(shù)是8，結(jié)論正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．8、C【解析】試題分析：首先把﹣9移到方程右邊，再兩邊直接開平方即可．解：移項(xiàng)得；x2=9，兩邊直接開平方得：x=±3，故選C．考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法．9、B【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180°，由此即可求出答案．【詳解】解：五邊形的內(nèi)角和是（5﹣2）×180°＝540°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B．62+82=102，故是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；C．，故不是直角三角形，故C選項(xiàng)符合題意；

D．52+122=132，故是直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．考點(diǎn)：直角三角形的判定11、B【解析】

∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-430°=290°，∴∠G=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=70°，故選B．12、D【解析】

復(fù)印前后的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質(zhì)求解．【詳解】由題意可知，相似多邊形的邊長之比=相似比=1:2，所以面積之比=(1:2)2=1:4.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】

作AH⊥BC于H點(diǎn)，可得△ADG∽△ABC，△BDE∽△BAH，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例等于相似比可解題．【詳解】解：作AH⊥BC于H點(diǎn)，∵四邊形DEFG為矩形，

∴△ADG∽△ABC，△BDE∽△BAH，∵的面積為36,邊cm∴AH=6∵EF=2DE，即DG=2DE解得：DE=3∴DG=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．14、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)?。徊▌?dòng)越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出AD∥BC，則∠AEB＝∠CBE，再由∠ABE＝∠CBE，則∠AEB＝∠ABE，則AE＝AB，從而求出DE．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB＝∠CBE，

∵∠B的平分線BE交AD于點(diǎn)E，

∴∠ABE＝∠CBE，

∴∠AEB＝∠ABE，

∴AE＝AB，

∵AB＝3，BC＝5，

∴DE＝AD－AE＝BC－AB＝5－3＝1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等．16、3.【解析】

先求出菱形對(duì)角線AC和BD的長度，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可．【詳解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO=1．∴BD=6，AC=2．∴菱形ABCD面積為×AC×BD=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記菱形面積的求解方法，運(yùn)用對(duì)角線求解面積是解題的最優(yōu)途徑．17、0.5【解析】

經(jīng)過矩形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線平分矩形的面積．故先求出對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線解析式求解．【詳解】連接AC、OB，交于D點(diǎn)，作DE⊥OA于E點(diǎn)，∵四邊形OABC為矩形，∴DE=AB=3，OE=OA=7.5，∴D(7.5，3)，∵直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，∴直線經(jīng)過點(diǎn)D，∴將(7.5，3)代入直線得：3=×7.5+b，解得：b=0.5，故答案為：0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)；找著思考問題的突破口，理解過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵．18、24【解析】∵小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（1-15%-45%）×60=24個(gè)．三、解答題（共78分）19、米【解析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理直接解答即可求出斜邊．【詳解】解：∵AC=4米，BC=3米，∠ACB=90°，

∴折斷的部分長為=5，

∴折斷前高度為5+3=8（米）．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力．20、(1)能構(gòu)成直角三角形；(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股逆定理判斷即可；（2）由（1）可知2,3為直角邊，為斜邊，先畫出兩直角邊再連接即可【詳解】解：(1)∵∴能構(gòu)成直角三角形(2)如圖即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，由勾股逆定理可知若三角形三邊長滿足，則其為直角三角形.21、（1）證明見解析；（2）∠MEF＝30°；（3）證明見解析.【解析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理可得CM＝DB，EM＝DB，問題得證；（2）利用全等三角形的性質(zhì)，證明△DEM是等邊三角形，即可解決問題；（3）設(shè)FM＝a，則AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，推出，，得到AN∥PM，易證四邊形ANMP是平行四邊形，結(jié)合∠P＝90°即可解決問題．【詳解】解：（1）證明：如圖①中，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝∠DCB＝90°，∵DM＝MB，∴CM＝DB，EM＝DB，∴CM＝EM；（2）解：∵△DAE≌△CEM，CM＝EM，∴AE＝ED＝EM＝CM＝DM，∠AED＝∠CME＝90°∴△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∵∠AED＝∠DEF＝90°，∠DEM＝60°，∴∠MEF＝30°；（3）證明：如圖②中，設(shè)FM＝a．由（2）可知△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∠MEF＝30°，∴AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，∵CN＝NM，∴MN＝a，∴，，∴EM∥AN，∵AP⊥PM，MN⊥PM，∴AP∥MN，∴四邊形ANMP是平行四邊形，∵∠P＝90°，∴四邊形ANMP是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理、平行線分線段成比例定理以及矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理論證，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?jí)狠S題．22、【解析】

在中，，∴∴，∴在中，，∴∴．23、(1)見解析；(2)見解析；(3)(3，-2).【解析】

（1）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，然后順次連接得到△A1B1C1，然后寫出A1的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接得到△A2B2O；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】(1)如圖所示，為所求作的三角形;(2)如