吉林省松原市寧江區(qū)第四中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

吉林省松原市寧江區(qū)第四中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知菱形的邊長(zhǎng)等于2cm，菱形的一條對(duì)角線也是長(zhǎng)2cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)是（）A．4cm B．2cm C．cm D．3cm2．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足()A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣13．下列運(yùn)算不正確的是（）A．×= B．÷= C．+= D．（﹣）2=24．在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A． B．4 C．4或 D．以上都不對(duì)5．如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，－2)和點(diǎn)B(－2，0)，直線y＝2x過(guò)點(diǎn)A，則不等式2x＜kx＋b＜0的解集為()A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜06．下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a，)和點(diǎn)B(，0)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-28．點(diǎn)A（m﹣1，n+1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)為（m+1，n﹣1）的點(diǎn)是（）A．P點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A． B． C． D．10．如圖，五邊形ABCDE的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則外角∠CBF等于(

)A．60° B．72° C．80° D．108°11．如圖，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)給出的“弦圖”，給出“弦圖”的這位數(shù)學(xué)家是（）A．畢達(dá)哥拉斯 B．祖沖之 C．華羅庚 D．趙爽12．下列事件中是不可能事件的是()A．任意畫一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是360°B．若，則C．一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，從中摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)是“5”D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上二、填空題（每題4分，共24分）13．有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中”．小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成“”，她的計(jì)算結(jié)果正確嗎？______．（填正確或錯(cuò)誤）14．如圖，某居民小區(qū)要一塊一邊靠墻的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園，花園的中間用平行于的柵欄隔開，一邊靠墻，其余部分用總長(zhǎng)為米的柵欄圍成且面積剛好等于平方米，求圍成花園的寬為多少米？設(shè)米，由題意可列方程為______．15．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．16．在中，，有一個(gè)銳角為，.若點(diǎn)在直線上（不與點(diǎn)、重合），且，則的長(zhǎng)是___________17．在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．18．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)的象限是________．三、解答題（共78分）19．（8分）解答題．某校學(xué)生積極為地震災(zāi)區(qū)捐款奉獻(xiàn)愛(ài)心．小穎隨機(jī)抽查其中30名學(xué)生的捐款情況如下：（單位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、1．（1）這30名學(xué)生捐款的最大值、最小值、極差、平均數(shù)各是多少？（2）將30名學(xué)生捐款額分成下面5組，請(qǐng)你完成頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表：（3）根據(jù)上表，作出頻數(shù)分布直方圖．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，求t的值；（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．×21．（8分）閱讀理解題在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,例如,求點(diǎn)到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)到直線的距離.（2）若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.22．（10分）(1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3(2)化簡(jiǎn)：(+)÷(﹣)．23．（10分）嘉嘉將長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙，按圖所示方法粘合起來(lái)，粘合部分（圖上陰影部分）的寬為3cm．（1）求5張白紙粘合后的長(zhǎng)度；（2）設(shè)x張白紙粘合后總長(zhǎng)為ycm．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求當(dāng)x=20時(shí)的y值，并說(shuō)明它在題目中的實(shí)際意義．24．（10分）如圖，將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．25．（12分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，過(guò)B作BE⊥AD交AD于點(diǎn)E，AB＝13cm，BC＝21cm，AE＝5cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒2cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△QDP的面積為60cm2？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，PD＝PQ？26．如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時(shí)，照明效果一樣.（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達(dá)式；（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢，你是如何想的？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線和一邊長(zhǎng)組成一個(gè)直角三角形的性質(zhì)，再由勾股定理得出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)即可．【詳解】解：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，∴另一條對(duì)角線的一半長(zhǎng)＝，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)是2cm．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的基本性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，以及綜合利用勾股定理．2、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】由題意得，x-2≠0，解得，x≠2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】分析：根據(jù)二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計(jì)算正確；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中計(jì)算正確；C選項(xiàng)中，因?yàn)橹校瑑蓚€(gè)項(xiàng)不能合并，所以C中計(jì)算錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計(jì)算正確.故選C.點(diǎn)睛：熟記“二次根式相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算法則”是正確解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】解：∵∠C=90°，AC=5，BC=3，∴AB===．故選A．5、B【解析】試題分析：根據(jù)不等式2x＜kx+b＜0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的橫坐標(biāo)的范圍．解：不等式2x＜kx+b＜0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點(diǎn)，顯然，這些點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間．故選B．6、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】A.中含有4個(gè)未知數(shù)，所以錯(cuò)誤；B.中含有分式，所以錯(cuò)誤；C.化簡(jiǎn)得到，符合一元二次方程的定義，故正確；D.含有兩個(gè)未知數(shù)，所以錯(cuò)誤.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須滿足四個(gè)條件.7、A【解析】

先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再結(jié)合圖象觀察出直線直線在直線下方的自變量x的取值范圍即可.【詳解】把A(a，-2)代入y2=2x，得-2=2a，解得：a=-1，所以點(diǎn)A(-1，-2)，觀察圖象可知當(dāng)x>-1時(shí)，，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，觀察函數(shù)圖象，比較函數(shù)圖象的高低(即比較函數(shù)值的大小)，確定對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．8、C【解析】

由（m﹣1，n+1）移動(dòng)到（m+1，n﹣1），橫坐標(biāo)向右移動(dòng)（m+1）﹣（m﹣1）＝2個(gè)單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)（n+1）﹣（n﹣1）＝2個(gè)單位，依此觀察圖形即可求解．【詳解】（m+1）﹣（m﹣1）＝2，（n+1）﹣（n﹣1）＝2，則點(diǎn)A（m﹣1，n+1）到（m+1，n﹣1）橫坐標(biāo)向右移動(dòng)2個(gè)單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)2個(gè)單位．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)的坐標(biāo)移動(dòng)的規(guī)律．9、B【解析】通過(guò)幾個(gè)特殊點(diǎn)就大致知道圖像了，P點(diǎn)在AD段時(shí)面積為零，在DC段先升，在CB段因?yàn)榈缀透卟蛔兯悦娣e不變，在BA段下降,故選B10、B【解析】

由題意可知五邊形的每一個(gè)外角都相等，五邊形的外角和為360°，由360°5【詳解】解：因?yàn)槲暹呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角都相等，所以五邊形的每一個(gè)外角都相等，則每個(gè)外角=360°故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，n邊形的外角和為360°，若多邊形的外角都相等即可知每個(gè)外角的度數(shù)，熟練掌握多邊形的外角和定理是解題的關(guān)鍵11、D【解析】

我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.【詳解】解：我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.故答案是：D.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)史的了解，籍此培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷和民族自豪感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.12、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、任意畫一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是360°是必然事件，故A不符合題意；B、若a=b，則a2=b2是必然事件，故B不符合題意；C、一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3，從中摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)是“5”是不可能事件，故C符合題意；D、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，共24分）13、正確【解析】

先去括號(hào)，再把除法變?yōu)槌朔ɑ?jiǎn)，化簡(jiǎn)后代入數(shù)值判斷即可．【詳解】解：，因?yàn)閤＝或x＝時(shí)，x2的值均為3，所以原式的計(jì)算結(jié)果都為7，所以把“”錯(cuò)抄成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的，故答案為：正確.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，應(yīng)將除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)做，并分解因式、約分，得到化簡(jiǎn)的目的．同時(shí)也考查了學(xué)生的計(jì)算能力．14、【解析】

根據(jù)題意設(shè)AB=x米，則BC=（30-3x）m，利用矩形面積得出答案．【詳解】解：設(shè)AB=x米，由題意可列方程為：x（30-3x）=1．故答案為：x（30-3x）=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，正確表示出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．15、【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)B作直線AC的垂線交直線AC于點(diǎn)F，如圖所示．∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點(diǎn)，∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-），∴AC=3，BD=，∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，∴CD=k=．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積公式以及勾股定理．構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.16、或或【解析】

分及兩種情況：當(dāng)時(shí)，由三角形內(nèi)角和定理結(jié)合可得出為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可求出的長(zhǎng)；當(dāng)時(shí)，通過(guò)解直角三角形可求出，的長(zhǎng)，再由或可求出的長(zhǎng)．綜上，此題得解．【詳解】解：I.當(dāng)時(shí)，如圖1所示．，，，為等邊三角形，；II.當(dāng)時(shí)，如圖2所示．在中，，，，．在中，，，或．故答案為12或或．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形、解直角三角形以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，分及兩種情況，求出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．17、四．【解析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減?。虎墚?dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。深}意得，函數(shù)y=kx+2的y的值隨x的值增大而增大，因此，．由，，知它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．18、第三象限【解析】分析：根據(jù)直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中所經(jīng)過(guò)象限與k、b值的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴直線y=bx+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)第三象限.故答案為：第三象限.點(diǎn)睛：熟知：“直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中所經(jīng)過(guò)的象限與k、b的值的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、(1)最大值為1，最小值為2，極差為48，平均數(shù)為17.7元．(2)填表見(jiàn)解析；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)以及極差、平均數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算即可解答．

（2）分別找出各組的人數(shù)填表即可解答．

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖即可解答．詳解：（1）這30名學(xué)生捐款的最大值為1，最小值為2，極差為1﹣2=48，平均數(shù)為（2+5+35+8+5+10+15+20+15+5+45+10+2+8+20+30+40+10+15+15+30+15+8+25+25+30+15+8+10+1）÷30=17.7元．（2）填表如下：．（3）畫圖如下：點(diǎn)睛：本題主要考查極差、平均數(shù)的定義以及畫頻數(shù)分布直方圖的能力，正確畫圖是關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1s；（2）8s.【解析】分析：（1）由∠DFC=90°，∠C=30°，證出DF=2t=AE；（2）當(dāng)四邊形BEDF是矩形時(shí)，△DEF為直角三角形且∠EDF=90°，求出t的值即可；（3）先證明四邊形AEFD為平行四邊形．得出AB=3，AD=AC-DC=48-4t，若△DEF為等邊三角形，則四邊形AEFD為菱形，得出AE=AD，2t=48-4t，求出t的值即可；詳解：（1）在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD，∴DF=?4t=2t，又∵AE=2t，∴AE=DF．（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，有BE=DF，∵Rt△ABC中，∠C=30°∴AB=AC=×48=24，∴BE=AB-AE=24-2t，∴24-2t=2t，∴t=1．（3）∵∠B=90°，DF⊥BC∴AE∥DF，∵AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形，由（1）知：四邊形AEFD是平行四邊形則當(dāng)AE=AD時(shí)，四邊形AEFD是菱形∴2t=48-4t，解得t=8，又∵t≤==12，∴t=8適合題意，故當(dāng)t=8s時(shí)，四邊形AEFD是菱形．點(diǎn)睛：本題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定以及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.21、（1）1；（2）1或-3.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由直線知：A=3，B=-4，C=-5，∴點(diǎn)到直線的距離為：d=；（2）由點(diǎn)到直線的距離公式得：∴|1+C|=2解得：C=1或-3.點(diǎn)睛：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)把直線的解析式轉(zhuǎn)化為Ax+By+C=0的形式，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題.22、解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）．【解析】

（1）先提取公因式?m，再利用完全平方公式分解可得；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加減運(yùn)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而約分可得．【詳解】解：（1）原式＝﹣m（1﹣2m+m2）＝﹣m（1﹣m）2；（2）原式＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及因式分解的基本步驟．23、（1）1cm；（2）y=17x+2；（2）242cm【解析】

（1）根據(jù)圖形可得5張白紙的長(zhǎng)減去粘合部分的長(zhǎng)度即可；（2）根據(jù)題意x張白紙的長(zhǎng)減去粘合部分的長(zhǎng)度就是y的值；（2）把x=20代入（2）得到的函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：（1）由題意得，20×5-2×（5-1）=1．則5張白紙粘合后的長(zhǎng)度是1cm；（2）y=20x-2（x-1），即y=17x+2．（2）當(dāng)x=20時(shí)，y=17×20+2=242．答：實(shí)際意義是：20張白紙粘合后的長(zhǎng)度是242cm．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的關(guān)系式，正確理解紙條的長(zhǎng)度等于白紙的長(zhǎng)度減去粘合部分的長(zhǎng)度是關(guān)鍵．24、證明：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠ABF＝∠ECF．∵EC＝DC，∴AB＝EC．在△ABF和△ECF中，∵∠ABF＝∠ECF，∠AFB＝∠EFC，AB＝EC，∴△ABF≌△ECF．(2)證法一：由(1)知AB＝EC，又AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∴AF＝EF，BF＝CF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D，又∵∠AFC＝2∠D，∴∠AFC＝2∠ABC．∵∠AFC＝∠ABF＋∠BAF，∴∠ABF＝∠BAF．∴FA＝FB．∴FA＝FE＝FB＝FC，∴AE＝BC．∴□ABEC是矩形．證法二：由(1)知AB＝EC，又AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D＝∠BCE．又∵∠AFC＝2∠D，∴∠AFC＝2∠BCE．∵∠AFC＝∠FCE＋∠