山東省菏澤市王浩屯中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

山東省菏澤市王浩屯中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，陰影部分為一個(gè)正方形，此正方形的面積是（）\A．2 B．4 C．6 D．82．《國(guó)家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源，通過(guò)對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來(lái)．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．3．已知點(diǎn)，、，是直線上的兩點(diǎn)，下列判斷中正確的是（）A． B． C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，4．在平行四邊形中，下列結(jié)論一定成立的是（）A． B． C． D．5．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的有()A． B． C． D．6．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，則△BOC的周長(zhǎng)是（）A．12 B．11 C．14 D．157．如圖，Rt△ABC的直角邊AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為0，以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，若CB=1，AB=2，則點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)為（）A．5 B．-5 C．3 D．8．如圖：已知，點(diǎn)、在線段上且；是線段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以、為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊，連接，設(shè)的中點(diǎn)為；當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是A．5 B．4 C．3 D．09．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于（）A．135° B．45° C．22.5° D．30°10．某校八（5）班為籌備班級(jí)端午節(jié)紀(jì)念愛(ài)國(guó)詩(shī)人屈原聯(lián)誼會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終決定買哪些水果．下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中您認(rèn)為最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差11．若n為任意整數(shù)，（n+11）2－n2的值總可以被k整除，則k等于（）A．11B．22C．11或22D．11的倍數(shù)12．下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中屬于中心對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，是的角平分線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則___.14．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D在線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ADCE中，則DE的最小值是______．15．如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC、BC，取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量出DE=20米，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)__________米．16．現(xiàn)有四根長(zhǎng)，，，的木棒，任取其中的三根，首尾順次相連后，能組成三角形的概率為_(kāi)_____.17．直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：(2xy)?(-3xy3)2=_____．18．計(jì)算的結(jié)果是．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是滿足不等式組的整數(shù)解．20．（8分）如圖，在菱形中，.請(qǐng)根據(jù)下列條件，僅用無(wú)刻度的直尺過(guò)頂點(diǎn)作菱形的邊上的高。（1）在圖1中，點(diǎn)為中點(diǎn)；（2）在圖2中，點(diǎn)為中點(diǎn).21．（8分）如圖，反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx+8（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第三象限內(nèi)相交于點(diǎn)D（﹣，m），一次函數(shù)y＝kx+8與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．已知cos∠ABO＝．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APC的面積是△BDO的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）計(jì)算：（+）×﹣423．（10分）某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？24．（10分）求證：等腰三角形的底角必為銳角．（請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并證明）已知：求證：證明：25．（12分）《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩(shī)詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩(shī)詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，其中的一個(gè)比賽環(huán)節(jié)“飛花令”增加了節(jié)目懸念.新學(xué)期開(kāi)學(xué)，某班組織了甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行了“飛花令”的對(duì)抗賽，規(guī)定說(shuō)對(duì)一首得1分，比賽中有一方說(shuō)出9首就結(jié)束兩個(gè)人對(duì)抗，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢杭捉M：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9乙組：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8（1）請(qǐng)你根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖（表）.（2）把下面的表格補(bǔ)充完整.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（3）根據(jù)第（2）題表中數(shù)據(jù)，你會(huì)支持哪一組，并說(shuō)明理由.26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位線．延長(zhǎng)ED到F，使DF=ED，連接FC，F(xiàn)B．回答下列問(wèn)題：（1）試說(shuō)明四邊形BECF是菱形．（2）當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，菱形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出正方形的邊長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，AC＝4，∴AB＝BC＝2，∴正方形的面積＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和圖案特點(diǎn)即可解答.【詳解】、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；、不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.3、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：一次函數(shù)上的點(diǎn)隨的增大而減小，又點(diǎn)，、，是直線上的兩點(diǎn)，若，則，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，AD∥BC，∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的掌握情況，平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分.解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考常考題型．5、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】∵=(x-2)2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的形式特點(diǎn).6、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得出CO=AO=12AC=3，DO=OB=12【詳解】∵AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，∴CO=AO=12AC=3,DO=OB=12又∵AB=5，∴AB2=AO2+BO2，∴△ABO是直角三角形，∴∠AOB=∠BOC=90°，∴BC=BO2∴△BOC的周長(zhǎng)是：3+4+5=12.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到CO=3，OB=4.7、B【解析】

首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AD的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示0，可得D點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：AC=則AD=5

∵A點(diǎn)表示0，

∴D點(diǎn)表示的數(shù)為：-5

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸．8、C【解析】

分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN．再求出CD的長(zhǎng)，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可．【詳解】如圖，分別延長(zhǎng)、交于點(diǎn)．，，，，四邊形為平行四邊形，與互相平分．為的中點(diǎn)，也正好為中點(diǎn)，即在的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終為的中點(diǎn)，所以的運(yùn)行軌跡為三角形的中位線．，，即的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為1．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)正方形、菱形的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵AC是正方形的對(duì)角線，∴∠BAC=12∵AF是菱形AEFC的對(duì)角線，∴∠FAB=12∠BAC=1故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形、菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析選擇．【詳解】解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然是為籌備班級(jí)端午節(jié)紀(jì)念愛(ài)國(guó)詩(shī)人屈原聯(lián)誼會(huì)做準(zhǔn)備，那么買的水果肯定是大多數(shù)人愛(ài)吃的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．11、D【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式分解因式即可判斷?！撸╪+11）2－n2=（n+11+n）（n+11－n）=11（2n+11），∴（n+11）2－n2的值總可以被11的倍數(shù)整除，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的簡(jiǎn)單應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.12、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，所以，中心對(duì)稱圖有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠B=45°,∵AD平分∠CAB，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=1，∠BDE=45°,∴BE=DE=1，在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得，BD=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【詳解】解：平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最?。?/p>

∵OD⊥BC，BC⊥AB，

∴OD∥AB，

又∵OC=OA，

∴OD是△ABC的中位線，

∴OD=AB=3，

∴DE=2OD=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關(guān)鍵．15、40【解析】【分析】推出DE是三角形ABC的中位線，即可求AB.【詳解】因?yàn)?，D、E是AC、BC的中點(diǎn)，所以，DE是三角形ABC的中位線，所以，AB=2DE=40米故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解三角形中位線的性質(zhì).16、【解析】

先展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：∵現(xiàn)有四根長(zhǎng)30cm、40cm、70cm、90cm的木棒，任取其中的三根，可能結(jié)果有：30cm、40cm、70cm；30cm、40cm、90cm；30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；其中首尾相連后，能組成三角形的有：30cm、70cm、90cm；40cm、70cm、90cm；共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有2種能組成三角形，

所以能組成三角形的概率=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．17、18.【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可.【詳解】（2xy）?（-3xy3）2=(2×9)?（x?x2）?（y?y6）=18x3y7.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、1．【解析】

.故答案為1.三、解答題（共78分）19、化簡(jiǎn)得：求值得：．【解析】

先解不等式組，求得不等式組的整數(shù)解，后利用分式混合運(yùn)算化簡(jiǎn)分式，把使分式有意義的字母的值代入求值即可．【詳解】解：因?yàn)椋獾茫海?，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以．原式因?yàn)?，所以取，所以：上式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，不等式組的解法，特別要注意求值時(shí)學(xué)生容易忽視分式有意義的條件．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）在菱形中，，可知△ACD是等邊三角形，過(guò)頂點(diǎn)作菱形的邊上的高，即找到AD的邊中點(diǎn)即可.根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形，連接AC、BD得到對(duì)稱中心O，再作直線交于，連接，即可.（2）在菱形中，，可知△ACD是等邊三角形，過(guò)頂點(diǎn)作菱形的邊上的高，即找到AD的邊中點(diǎn)即可.根據(jù)菱形是軸對(duì)稱圖形，連接，交于點(diǎn)，作直線交于，線段即為所求．【詳解】解：（1）如圖1中，連接，交于點(diǎn)，作直線交于，連接，線段即為所求．（2）如圖2中，連接，交于點(diǎn)，作直線交于，線段即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的高的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）【解析】

（1）求得A（﹣6，0），即可得出一次函數(shù)解析式為y＝x+1，進(jìn)而得到D（，﹣2），即可得到反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）解方程組求得C（，10），依據(jù)△APC的面積是△BDO的面積的2倍，即可得到AP＝12，進(jìn)而得到P（﹣11，0）或（6，0）．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+1與y軸交于點(diǎn)B，∴B（0，1）．∵在Rt△AOB中，cos∠ABO＝，∴tan∠BAO＝，∴AO＝6，∴A（﹣6，0）．∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，∴k＝，∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1．∵點(diǎn)D（，m）在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，∴m＝﹣2，即D（，﹣2），∵點(diǎn)D（，﹣2）在反比例函數(shù)y＝圖象上，∴n＝2．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）∵點(diǎn)C是反比例函數(shù)y＝圖象與一次函數(shù)y＝x+1圖象的交點(diǎn)，∴，解得，∴C（，10）．∵△APC的面積是△BDO的面積的2倍，∴AP×10＝×1×，∴AP＝12，又∵A（﹣6，0），點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，∴P（﹣11，0）或（6，0）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角函數(shù)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；求出點(diǎn)A和D的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、【解析】

先利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，是后進(jìn)行加減法運(yùn)算即可得．【詳解】解：原式===．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序并正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．23、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．【解析】

（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“2015年投入資金×（1+增長(zhǎng)率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)“前1000戶獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)+1000戶以后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總和≥500萬(wàn)”列不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.24、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)題意寫(xiě)出已知、求證，假設(shè)∠B=∠C≥90°，計(jì)算得出∠A+∠B+∠C>180°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，從而得出假設(shè)不成立即可．【詳解】解：求證：等腰三角形的底角必為銳角．已知：如圖所示，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C<90°．證明：∵AB=AC∴∠B=∠C假設(shè)