2024屆遼寧省皇姑區(qū)數(shù)學八年級下冊期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆遼寧省皇姑區(qū)數(shù)學八年級下冊期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖圖中，不能用來證明勾股定理的是（）A． B． C． D．2．設max{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，則關于x的函數(shù)y=max{2x，x+2}可以是（）A． B． C． D．3．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則線段BE，EC的長度分別為（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和44．如圖，，點是垂直平分線的交點，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．5．某邊形的每個外角都等于與它相鄰內(nèi)角的，則的值為（）A．7 B．8 C．10 D．96．計算8×2的結(jié)果是（）A．10 B．4C．6 D．27．如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣1相交于點P（﹣1，2），則關于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計如下：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731該鞋店決定本周多進一些尺碼為23.5厘米的該品牌女鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計量是（）A．方差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)9．在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個村的得分如下：90，88，96，92，96，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，9210．將直線向下平移2個單位，得到直線()A． B． C． D．11．下列說法正確的是（）A．全等的兩個圖形成中心對稱B．成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合C．旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱D．成中心對稱的兩個圖形不一定全等12．已知兩圓的半徑R、r分別是方程x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，則兩圓的位置關系是（）A．外離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：如圖，平行四邊形中，平分交于，平分交于，若，，則___．14．不等式組的解集是_____．15．如圖，在中，，，，將折疊，使點與點重合，得到折痕，則的周長為_____．16．計算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．17．若一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點（﹣2，1），則k的值為_____．18．直線與軸、軸的交點分別為、則這條直線的解析式為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：x2﹣6x+6=1．20．（8分）先化簡，再求值：（x+2-）?，其中x=3+．21．（8分）解方程（1）（2）22．（10分）先化簡，再求值（1）已知，求的值．（2）當時，求的值．23．（10分）有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其他任何區(qū)別.現(xiàn)將3個小球放入編號為①②③的三個盤子里，規(guī)定每個盒子里放一個，且只能放一個小球（1）請用樹狀圖或其他適當?shù)男问搅信e出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率.24．（10分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4，求所需的購買費用；（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.25．（12分）計算：26．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）當四邊形BFDE是矩形時，求t的值；（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．×

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)圖形的面積得出a，b，c的關系，即可證明勾股定理，分別分析得出即可．【詳解】A，B，C都可以利用圖形面積得出a，b，c的關系，即可證明勾股定理；故A，B，C選項不符合題意；D、不能利用圖形面積證明勾股定理，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了勾股定理的證明方法，根據(jù)圖形面積得出是解題關鍵．2、A【解析】

根據(jù)題意可以分類討論2x與x+2的大小，從而可以解答本題．【詳解】解：當2x≥x+2時，得x≥2，當x+2＞2x時，得x＜2，故關于x的函數(shù)y=max{2x，x+2}可以是，故選：A．【點睛】考查正比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，寫出相應的函數(shù)．3、B【解析】

先根據(jù)角平分線及矩形的性質(zhì)得出∠BAE＝∠AEB，再由等角對等邊得出BE＝AB，從而求出EC的長．【詳解】∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，∴∠BAE＝∠EAD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，故選：B．【點睛】本題主要考查角平分線的定義和等腰三角形的判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關鍵.4、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】解：連接OA，OB∵∠BAC=80°∴∠ABC+∠ACB=100°又∵O是AB和AC垂直平分線的交點∴OA=OB，OA=OC∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，OB=OC∴∠OBA+∠OCA=80°∴∠OBA+∠OCB=100°-80°=20°又∵OB=OC∴∠BCO=∠CBO=10°故答案選擇B.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線和等腰三角形的性質(zhì).5、C【解析】

設出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個內(nèi)角與它相鄰的外角互補列出方程，解方程得到答案.【詳解】設內(nèi)角為x，則相鄰的外角為x，由題意得，x+x=180°，解得，x=144°，360°÷36°=10故選：C.【點睛】本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識，理解一個多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰外角互補是解題的關鍵.6、B【解析】試題解析：8×故選B.考點：二次根式的乘除法．7、D【解析】

利用函數(shù)圖象,找出直線y=x+m在直線y=kx-1的下方所對應的自變量的范圍即可【詳解】解析根據(jù)圖象得,當x<-1時,x+m<kx-1故選D【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和一次函數(shù)與ー元一次不等式，解題關鍵在于判定函數(shù)圖象的位置關系8、D【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應最關心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選：D.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．9、B【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中96出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是96；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：88，90，1，96，96，處于中間位置的那個數(shù)是1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故選：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．10、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．【詳解】由一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律得：向下平移得到的直線為即故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握圖象的平移規(guī)律是解題關鍵．11、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解．【詳解】解：A、成中心對稱的兩個圖形全等，但全等的兩個圖形不一定成中心對稱，故錯誤；B、成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合，正確；C、旋轉(zhuǎn)180°能重合的兩個圖形成中心對稱，故錯誤；D、成中心對稱的兩個圖形一定全等，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．12、C【解析】

首先解方程x2-7x+10=0，求得兩圓半徑R、r的值，又由兩圓的圓心距為7，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關系．【詳解】解：∵x2-7x+10=0，

∴（x-2）（x-5）=0，

∴x1=2，x2=5，

即兩圓半徑R、r分別是2，5，

∵2+5=7，兩圓的圓心距為7，

∴兩圓的位置關系是外切．

故選：C．【點睛】本題考查圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法，注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

先證明AB=AE=3，DC=DF=3，再根據(jù)EF=AE+DF-AD即可計算．【詳解】四邊形是平行四邊形，，，，平分交于，平分交于，，，，，．故答案為1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握這些知識的應用，屬于常見題，中考?？碱}型．14、x≤1【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜7，∴不等式組的解集是x≤1，故答案為：x≤1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關鍵．15、【解析】

首先利用勾股定理求得BC的長，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到AE=EC，則△ABE的周長=AB+BC，即可求解．【詳解】解：在直角△ABC中，BC==8cm，

∵將折疊，使點與點重合，∵AE=EC，

∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm）．

故答案是：14cm．【點睛】本題考查了軸對稱（折疊）的性質(zhì)以及勾股定理，正確理解折疊中相等的線段是關鍵．16、π+2【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)計算即可．【詳解】原式＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算的順序和法則是解題的關鍵．17、-1【解析】

一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過點（-2，1），將其代入即可得到k的值．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx﹣1的圖象經(jīng)過點（﹣2，1），即當x＝﹣2時，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，解得：k＝﹣1．則k的值為﹣1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，要注意利用一次函數(shù)的特點以及已知條件列出方程，求出未知數(shù)．18、y=1x+1．【解析】

把（-1，0）、（0，1）代入y=kx+b得到，然后解方程組可．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，所以直線的解析式為y=1x+1．故答案為y=1x+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），然后把函數(shù)圖象上兩個點的坐標代入得到關于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b，從而得到一次函數(shù)的解析式．三、解答題（共78分）19、【解析】

對題目進行配方，再利用直接開平方法求解【詳解】解：.....∴【點睛】對解一元二次方程中配方法的考察．應熟練掌握完全平方公式20、x-3，【解析】

原式括號內(nèi)先通分，再算減法，然后進行分式的乘法運算，再把x的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=?=?=?=x－3；當x=3+時，原式=3+－3=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．21、（1）；（2）無解【解析】

(1)將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）方程兩邊同乘，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解所以原分式方程的解為（2）方程兩邊同乘，得解得：當時，∴是原方程的增根所以原分式方程無解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．22、（1）；（2）【解析】

(1)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把代入進行計算即可;(2)先把分式進行化簡計算,在化簡時要注意運算順序,然后再把x=代入化簡后的式子即可得到答案.【詳解】（1）解：原式=(2分)===當，原式==（2）解：原式當時，原式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值,分式化簡求值時,先化簡再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值.23、（1）詳見解析；（2）【解析】

列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】（1）（2）P(紅球恰好被放入②號盒子)=【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法，列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)是解題關鍵.24、（1）7800元；（2）購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1．【解析】

（1）購買溫馨提示牌的費用+購買垃圾箱的費用即為所需的購買費用（2）溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，根據(jù)該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，建立不等式組，根據(jù)為整數(shù)可得到4種購買方案.【詳解】（1）（元）答：所需的購買費用為7800元．（2）設溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，由題意得：,解得：∵為整數(shù)∴∴購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；4