2024屆哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 D．a(chǎn)2．某市招聘老師的筆試和面試的成績均按百分制計，并且分別按40%和60%來計算綜合成績．王老師本次招聘考試的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，經(jīng)計算他的綜合成績是（）A．85分 B．87分 C．87.5分 D．90分3．若a>b成立，則下列不等式成立的是（）A．-a>-b B．-a+1>-b+1C．-a-1>-4．直角三角形的兩邊為9和40，則第三邊長為（）A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不對5．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動，設(shè)點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．6．如圖，把經(jīng)過一定的變換得到，如果上點的坐標為，那么這個點在中的對應(yīng)點的坐標為（）A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．50° B．80° C．100° D．130°8．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=ax+x-2圖像上的不同的兩點，記，則當m＜0時，a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜-1 D．a(chǎn)＞-19．如圖，OP平分∠AOB，點C，D分別在射線OA，OB上，添加下列條件，不能判定△POC≌△POD的是（）A．OC＝OD B．∠CPO＝∠DPOC．PC＝PD D．PC⊥OA，PD⊥OB10．如圖，的頂點坐標分別為，，，如果將先向左平移個單位，再向上平移個單位得到，那么點的對應(yīng)點的坐標是（）A． B． C． D．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，若BC=2，則EF的長度為（）A． B．1 C． D．12．下列調(diào)查:①了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量;②了解嘉淇同學(xué)20道英語選擇題的通過率;③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍；④了解全國中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③二、填空題（每題4分，共24分）13．方程組的解是14．若分式的值為零，則x=________．15．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點四邊形EFGH一定是平行四邊形．(1)如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當四邊形ABCD的對角線滿足AC＝BD時，四邊形EFGH為菱形；當四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為矩形；當四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為正方形．(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝S□ABCD(3)利用(2)的結(jié)論計算：如果四邊形ABCD的面積為2012，那么中點四邊形EFGH的面積是（直接將結(jié)果填在橫線上）16．在平面直角坐標系中點、分別是軸、軸上的點且點的坐標是，．點在線段上，是靠近點的三等分點．點是軸上的點，當是等腰三角形時，點的坐標是__________．17．一組數(shù)據(jù)：23，32，18，x，12，它的中位數(shù)是20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______.18．從多邊形的一個頂點出發(fā)能畫5條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩名射擊運動員各進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成績?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）（1）分別計算甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；（2）若要選拔一人參加比賽，應(yīng)派哪一位？請說明理由．20．（8分）為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：（1）求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）每天戶外活動時間的中位數(shù)是小時？（3）該校共有1850名學(xué)生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人？21．（8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，點M，N分別是AD，BC的中點，點E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點．（1）求證：四邊形MENF是菱形；（2）當四邊形MENF是正方形時，求證：等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半．22．（10分）孝感市委市政府為了貫徹落實國家的“精準扶貧”戰(zhàn)略部署，組織相關(guān)企業(yè)開展扶貧工作，博大公司為此制定了關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計劃．今年3月份決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗．已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：目的地費用車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總運費為y元；①試求出y與x的函數(shù)解析式；②若運往A村的魚苗不少于108箱，請你寫出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少運費．23．（10分）在正方形中，點是對角線上的兩點，且滿足，連接.試判斷四邊形的形狀，并說明理由.24．（10分）如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝BC＝4，P為線段AB上一動點．將△BPC沿PC翻折至△EPC，延長CE交射線AD于點D（1）如圖1，當P為AB的中點時，求出AD的長（2）如圖2，延長PE交AD于點F，連接CF，求證：∠PCF＝45°（3）如圖3，∠MON＝45°，在∠MON內(nèi)部有一點Q，且OQ＝8，過點Q作OQ的垂線GH分別交OM、ON于G、H兩點．設(shè)QG＝x，QH＝y(tǒng)，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式25．（12分）某中學(xué)需要添置一批教學(xué)儀器，方案一：到廠家購買，每件原價40元，恰逢廠家促銷活動八折出售；方案二學(xué)校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用費600元；設(shè)該學(xué)校需要購買儀器x件，方案一與方案二的費用分別為y1和y2（元）（1）請分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）若學(xué)校需要購買儀器30～60（含30和60）件，問采用哪種方案更劃算？請說明理由．26．閱讀下面的材料:解方程，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常采用換元法降次:設(shè)，那么，于是原方程可變?yōu)?，解?當時，，∴；當時，，∴；原方程有四個根:.仿照上述換元法解下列方程:(1)(2).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：若a>b，則a+2>b+2，故A選項錯誤；若a>b，則-2a<-2b，故B選項錯誤；若a>b，則a-2>b-2，故C選項正確；若a>b，則12a>1故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向．2、B【解析】

根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進行計算即可．【詳解】解：王老師的綜合成績?yōu)椋?0×40%+85×60%=87（分），

故選：B．【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，用到的知識點是加權(quán)平均數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】A.∵a>b，∴-a<-b，故不正確；B.∵a>b，∴-a<-b，∴-a+1<-b+1，故不正確；C.∵a>b，∴a-1>b-1D.∵a>b，∴a-1>b-1，正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變4、D【解析】

考慮兩種情況：9和40都是直角邊或40是斜邊．根據(jù)勾股定理進行求解．【詳解】①當9和40都是直角邊時，則第三邊是92+②當40是斜邊時，則第三邊是402-92則第三邊長為41或731故選D.【點睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于分情況討論.5、C【解析】

首先判斷出從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點C到點D，△ABP的底AB的長度一定，高都等于BC的長度，所以△ABP的面積一定，y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進而判斷出△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個即可.【詳解】解：從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因為從點C到點D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選：C．【點睛】此題主要考查了動點函數(shù)的應(yīng)用，注意將函數(shù)分段分析得出解析式是解決問題的關(guān)鍵.6、B【解析】

先觀察△ABC和△A′B′C′得到把△ABC向上平移2個單位，再關(guān)于y軸對稱可得到△A′B′C′，然后把點P（x，y）向上平移2個單位，再關(guān)于y軸對稱得到點的坐標為（-x，y+2），即為P′點的坐標．【詳解】解：∵把△ABC向上平移2個單位，再關(guān)于y軸對稱可得到△A′B′C′，

∴點P（x，y）的對應(yīng)點P′的坐標為（-x，y+2）．

故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點找到各對應(yīng)點之間的變化規(guī)律．7、D【解析】

四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝200°，即可求得∠A的度數(shù)，繼而求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝100°，∴∠A＝∠C＝50°，∴∠B＝180°﹣∠A＝130°．故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)圖象上的不同的兩點，，

∴該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，

∴a+1<0，

解得a<-1，

故選C.【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,要根據(jù)函數(shù)的增減性進行推理,是一道基礎(chǔ)題.9、C【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法對各選項分析判斷即可得解．【詳解】∵OP是∠AOB的平分線，∴∠AOP＝∠BOP，而OP是公共邊，A、添加OC＝OD可以利用“SAS”判定△POC≌△POD，B、添加∠OPC＝∠OPD可以利用“ASA”判定△POC≌△POD，C、添加PC＝PD符合“邊邊角”，不能判定△POC≌△POD，D、添加PC⊥OA，PD⊥OB可以利用“AAS”判定△POC≌△POD，故選：C．【點睛】本題考查了角平分線的定義，全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

把B點的橫坐標減2，縱坐標加1即為點B′的坐標．【詳解】解：由題中平移規(guī)律可知：點B′的橫坐標為-1?2=?3；縱坐標為1+1=2，

∴點B′的坐標是(?3,2)．

故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化?平移，平移變換是中考的常考點，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加．11、B【解析】

根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點求出CD的值，再由題意可得出EF是△ACD的中位線即可求出.【詳解】∠ACB=90°，∠A=30°，BC=AB.BC=2,AB=2BC=22=4,D是AB的中點,CD=AB=4=2.E,F分別為AC,AD的中點,EF是△ACD的中位線.EF=CD=2=1.故答案選B.【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.12、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：①④中個體數(shù)量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍具有破壞性不宜普查；②個體數(shù)量少，可采用普查方式進行調(diào)查.故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

試題考查知識點：二元一次方程組的解法思路分析：此題用加減法更好具體解答過程：對于，兩個方程相加，得：3x=6即x=2把x=2代入到2x-y=5中，得：y=-1∴原方程組的解是：試題點評：14、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】依題意得x2-x-2=1，解得x=2或-1，∵x+1≠1，即x≠-1，∴x=2．【點睛】此題考查的是對分式的值為1的條件的理解和因式分解的方法的運用，該類型的題易忽略分母不為1這個條件．15、;（2）詳見解析；（3）1【解析】

（1）若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD．

（2）由相似三角形的面積比等于相似比的平方求解．

（3）由（2）可得S?EFGH=S四邊形ABCD=1【詳解】（1）解：若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；

若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD；

（2）S△AEH+S△CFG=S四邊形ABCD

證明：在△ABD中，

∵EH=BD，

∴△AEH∽△ABD．

∴=()2=

即S△AEH=S△ABD

同理可證：S△CFG=S△CBD

∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD；（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD，

同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四邊形ABCD，

故S?EFGH=S四邊形ABCD=1．【點睛】本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及特殊四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)．16、（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）【解析】

根據(jù)條件可得AC=2，過點C作CD⊥OA，由勾股定理得到OC=，再分以下三種情況求解：①當OP=OC時，可直接得出點P的坐標為（0，）或（0，-）；②當PO=PC時，點P在OC的垂直平分線PE上，先求出直線OC的解析式，從而可求出直線PE的解析式，最后可求得P（0，-）；③當CO=CP時，根據(jù)OP=2|yC|=2×1=2，求得P（0，-2）．【詳解】解：∵點B坐標是（0，-3），∠OAB=30°，

∴AB=2×3=6，AO=3，

∵點C在線段AB上，是靠近點A的三等分點，

∴AC=2，

過點C作CD⊥OA于D，

∴CD=AC＝1，

∴AD=CD=，

∴OD=OA-AD=3-=2，

∴OC=．∵△OCP為等腰三角形，分以下三種情況：

①當OP=OC=時，點P的坐標為（0，）或（0，-）；

②當PO=PC時，點P在OC的垂直平分線PE上，其中E為OC的中點，∴點E的坐標為(，-），設(shè)直線OC的解析式為y=k1x，將點C（2，-1）代入得k1=-，則可設(shè)直線PE的解析式為y=k2x+b，則k1·k2=-1，∴k2=2，∴將點E(，-）代入y=2x+b，得b=-，

∴P(0，?)，

③當CO=CP時，OP=2|yC|=2×1=2，

∴P（0，-2），

綜上所述，當△OCP為等腰三角形時，點P的坐標為（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2），

故答案為：（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及一次函數(shù)解析式的求法等知識，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)23，32，18，x，12，它的中位數(shù)是20，可求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算方法計算得出結(jié)果即可．【詳解】解：∵23，32，18，x，12，它的中位數(shù)是20，∴x＝20，平均數(shù)為：（23＋32＋18＋20＋12）÷5＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查中位數(shù)、平均數(shù)的意義和求法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．18、1【解析】

根據(jù)從n邊形的一個頂點最多可以作對角線（n-3）條，求出邊數(shù)即可．【詳解】解：∵從多邊形的一個頂點出發(fā)可以引5條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=5，

解得n=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）甲：8.5，乙：8.5；（2）應(yīng)派甲去參加比賽，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；（2）根據(jù)方差公式計算即可.【詳解】解：（1）甲、乙兩人射擊成績的平均成績分別為：甲=，乙=；（2）甲=，乙=，所以甲同學(xué)的射擊成績比較穩(wěn)定，應(yīng)派甲去參加比賽.【點睛】本題考查平均數(shù)、方差的定義：方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)；方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法.20、（1）被調(diào)查的學(xué)生有500人，補全的條形統(tǒng)計圖詳見解析；（2）1；（3）該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有740人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)和1.5小時的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以求得校共有1850名學(xué)生，該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人．試題解析：解：（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可得，0.5小時的有100人占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的20%，故被調(diào)查的人數(shù)有：100÷20%=500，1小時的人數(shù)有：500﹣100﹣200﹣80=120，即被調(diào)查的學(xué)生有500人，補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示，（2）由（1）可知被調(diào)查學(xué)生500人，由條形統(tǒng)計圖可得，中位數(shù)是1小時，（3）由題意可得，該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生數(shù)為：=740人，即該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有740人．考點：中位數(shù)；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．21、見解析【解析】

（1）利用等腰梯形的性質(zhì)證明，利用全等三角形性質(zhì)及中點概念，中位線的性質(zhì)證明四邊形的四邊相等得結(jié)論．（2）連接，利用三線合一證明是等腰梯形的高，再利用正方形與直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】（1）四邊形為等腰梯形，所以，為中點，．

，

．

為、中點，，，所以：，為的中點，為中點，

∴四邊形是菱形．

（2）連結(jié)MN，∵BM=CM，BN=CN，∴MN⊥BC，∵AD∥BC，∴MN⊥AD，∴MN是梯形ABCD的高，又∵四邊形MENF是正方形，∴△BMC為直角三角形，又∵N是BC的中點，，即等腰梯形ABCD的高是底邊BC的一半．

【點睛】本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的全等的判定，菱形的判定，正方形的性質(zhì)等，掌握以上知識點是解題關(guān)鍵．22、（1）這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）①y＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）；②使總運費最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車、3輛小貨車前往A村；1輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為10100元．【解析】

（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案．【詳解】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：，解得：．故這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y＝800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）．（3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥108，解得：x≥7，又∵3≤x≤8，∴7≤x≤8且為整數(shù)，∵y＝100x+9400，k＝100＞0，y隨x的增大而增大，∴當x＝7時，y最小，最小值為y＝100×7+9400＝10100（元）．答：使總運費最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車、3輛小貨車前往A村；1輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為10100元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系．23、四邊形是菱形，理由詳見解析.【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，得到，由，得到，即可得到四邊形為菱形.【詳解】證明：四邊形是菱形；理由如下：連接交于點，四邊形為正方形，，又，，即，與相互垂直平分，四邊形為菱形.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和菱形的判定進行解題.24、（1）1；（2）見解析；（3）【解析】

(1)如圖1.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠B=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CEP=∠B=90°，PB=PE，∠BPC=∠EPC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠APD=∠EPD,推出于是得到結(jié)論；(2)如圖2.過C作CG⊥AF交AF的延長線于G,推出四邊形ABCG是矩形，得到矩形ABCG是正方形，求得CG=CB，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CEP=∠B=90°，BC=CE，∠BCP=∠ECP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論:(3)如圖3，將△OQG沿OM翻折至△OPG,將△OQH沿ON翻折至△ORH,延長PG,RH交于S,推出四邊形PORS是正方形，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)，∵AD//BC.AB⊥BC,∴∠A=∠B=90°∵將△BPC沿PC