天津市和平區(qū)二十中學2024屆八年級下冊數(shù)學期末考試模擬試題含解析

天津市和平區(qū)二十中學2024屆八年級下冊數(shù)學期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，點E在BC邊上，連接DE，將△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于點F，連接AC'．若點F為AD的中點，則AC′的長度為（）A． B．2 C．2 D．+12．若分式的值為0，則x的值為A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或23．某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下：該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)4．如圖，在矩形ABCD中，已知，，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，則EF的長為A．2 B．3 C．4 D．55．在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④7．如圖，在菱形中，對角線、相交于點，，，過作的平行線交的延長線于點，則的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．448．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它的解析式為（）A． B． C． D．10．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是_______．12．如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，若，則________.13．如圖，點G為正方形ABCD內(nèi)一點，AB＝AG，∠AGB＝70°，聯(lián)結DG，那么∠BGD＝_____度．14．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，則DE的長為_____________.15．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，分別取AC，BC邊的中點D，E，連接DE，作EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的周長記作C1；分別取EF，BE的中點D1，E1，連接D1E1，作E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的周長記作C2…照此規(guī)律作下去，則C2018＝_____．16．如圖，直線分別與軸、軸交于點,點是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為點,交直線于點,若,則的值為__________．17．如圖，平行四邊形的對角線相交于點，且，平行四邊形的周長為8，則的周長為______.18．在平面直角坐標系中，△ABC上有一點P（0，2），將△ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的新三角形上與點P相對應的點的坐標是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，是原點，的頂點、的坐標分別為、，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點.(1)求點的坐標；(2)求的值.(3)將沿軸翻折，點落在點處.判斷點是否落在反比例函數(shù)的圖像上，請通過計算說明理由.20．（6分）某校八年級學生在一次射擊訓練中，隨機抽取10名學生的成績?nèi)缦卤?，請回答問題：環(huán)數(shù)6789人數(shù)152（1）填空：10名學生的射擊成績的眾數(shù)是，中位數(shù)是．（2）求這10名學生的平均成績．（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評為優(yōu)秀射手，試估計全年級500名學生中有多少是優(yōu)秀射手？21．（6分）解方程組：.22．（8分）墊球是排球運動的一項重要技術．下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內(nèi)三個運動員十次墊球測試的成績，規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個，每墊球到位1個記1分．測試序號12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）試從平均數(shù)和方差兩個角度綜合分析，若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）23．（8分）如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系(O是坐標原點)，解答下列問題：（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；（2）求在平移過程中線段AB掃過的面積．24．（8分）近年來，共享汽車的出現(xiàn)給人們的出行帶來了便利，一輛型共享汽車的先期成本為8萬元，如圖是其運營收入(元)與運營支出(元)關于運營時間(月)的函數(shù)圖象.其中，一輛型共享汽車的盈利(元)關于運營時間(月)的函數(shù)解析式為(1)根據(jù)以上信息填空：與的函數(shù)關系式為_________________；(2)經(jīng)測試，當，共享汽車在這個范圍內(nèi)運營相對安全及效益較好，求當，一輛型共享汽車的盈利(元)關于運營時間(月)的函數(shù)關系式；(注：一輛共享汽車的盈利=運營收入-運營支出-先期成本)(3)某運營公司有型，型兩種共享汽車，請分析一輛型和一輛型汽車哪個盈利高；25．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s．連接PO并延長交BC于點Q，設運動時間為t(0＜t＜5)．(1)當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？(2)設四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關系式；(3)是否存在某一時刻t，使點O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．26．（10分）如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

過點C'作C'H⊥AD于點H，由折疊的性質可得CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°，由勾股定理可求C'F＝1，由三角形面積公式可求C'H的長，再由勾股定理可求AC'的長．【詳解】解：如圖，過點C'作C'H⊥AD于點H，∵點F為AD的中點，AD＝BC＝2∴AF＝DF＝∵將△DEC沿DE翻折∴CD＝C'D＝3，∠C＝∠EC'D＝90°在Rt△DC'F中，C'F＝∵S△C'DF＝∴×C'H＝1×3∴C'H＝∴FH＝∴AH＝AF+FH＝在Rt△AC'H中，AC'＝故選：A．【點睛】本題考查了矩形中的折疊問題、勾股定理，熟練掌握矩形的性質及勾股定理的運用是解題的關鍵．2、C【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選C．3、C【解析】試題分析：用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．41碼共20件，最多，41碼是眾數(shù)，故選C考點：方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)4、B【解析】

求出AC的長度；證明設為，得到；列出關于的方程，求出即可解決問題．【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，，；由勾股定理得：，；由題意得：，；設為，，；由勾股定理得：，解得：，．故選：B．【點睛】該題主要考查了翻折變換的性質、勾股定理等幾何知識點及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用翻折變換的性質、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答5、B【解析】∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，∴該點在第二象限．故選B．6、D【解析】試題解析：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯誤；由翻折的性質，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確；綜上所述，結論正確的是①④．故選D．考點：1．翻折變換（折疊問題）；2．矩形的性質．7、B【解析】

先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據(jù)菱形的性質求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計算出面積即可.【詳解】解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，在RT△BCO中，BO=，即可得BD=8，又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=．故答案為：B.【點睛】此題考查了菱形的性質、勾股定理的逆定理及三角形的面積，屬于基礎題，求出BD的長度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關鍵．8、B【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵解不等式得：x＜0，解不等式得：x≤3，∴不等式組的解集為x＜0，在數(shù)軸上表示為：，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是先解不等式再畫數(shù)軸.9、C【解析】

設該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（?2，4），∴4＝?2k，解得k＝?2，∴這個正比例函數(shù)的表達式是y＝?2x．故選：C．【點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．10、C【解析】

根據(jù)題意設出未知數(shù)，列出相應的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質以及勾股定理得出DO的長，進而求出C點坐標．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點C的坐標是：（5，4）．故答案為（5，4）．12、220【解析】

先求出∠A與∠B的外角和，再根據(jù)外角和進行求解.【詳解】∵∴∠A與∠B的外角和為360°-220°=140°，∵∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，∴360°-140°=220°，故填：220°.【點睛】此題主要考查多邊形的外角，解題的關鍵是熟知多邊形的外角和為360°.13、1．【解析】

根據(jù)正方形的性質可得出AB=AD、∠BAD=90°，由AB=AG、∠AGB=70°利用等腰三角形的性質及三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAG的度數(shù)，由∠DAG=90°-∠BAG可求出∠DAG的度數(shù)，由等腰三角形的性質結合三角形內(nèi)角和定理可求出∠AGD的度數(shù)，再由∠BGD=∠AGB+∠AGD可求出∠BGD的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°．∵AB＝AG，∠AGB＝70°，∴∠BAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠DAG＝90°﹣∠BAG＝50°，∴∠AGD＝（180°﹣∠DAG）＝65°，∴∠BGD＝∠AGB+∠AGD＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質、等腰三角形的性質以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)等腰三角形的性質結合三角形內(nèi)角和定理求出∠AGD的度數(shù)是解題的關鍵．14、1【解析】分析：根據(jù)角平分線的性質求出∠DAC=10°，根據(jù)直角三角形的性質得出CD的長度，最后根據(jù)角平分線的性質得出DE的長度．詳解：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠DAC=10°，∵AD=6，∴CD=1，又∵DE⊥AB，∴DE=DC=1．點睛：本題主要考查的是直角三角形的性質以及角平分線的性質，屬于基礎題型．合理利用角平分線的性質是解題的關鍵．15、【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可求出C1的值，進而可得出C2的值，找出規(guī)律即可得出C2018的值【詳解】解：∵E是BC的中點，ED∥AB，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝AB＝，AD＝AC＝，∵EF∥AC，∴四邊形EDAF是菱形，∴C1＝4×；同理求得：C2＝4×；…，．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、等邊三角形的性質、菱形的性質；熟練掌握三角形中位線定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．16、-3【解析】

首先設PN=x，PM=y，由已知條件得出EE′=PN=x，F(xiàn)F′=PM=y，A（-5,0），B（0,5），通過等量轉換，列出關系式，求出，又因為反比例函數(shù)在第二象限，進而得解.【詳解】過點F作FF′⊥OA與F′，過點E作EE′⊥OB與E′，如圖所示，設PN=x，PM=y，由已知條件，得EE′=PN=x，F(xiàn)F′=PM=y，A（-5,0），B（0,5）∴OA=OB=5∴∠OAB=∠OBA=45°∴FF′=AF′=y，EE′=BE′=x，∴AF=，BE=又∵∴∴又∵反比例函數(shù)在第二象限，∴.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應用，熟練掌握，即可解題.17、4【解析】

由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得AM=CM，又由平行四邊形ABCD的周長為8，可得AD+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于AD+CD.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=OD，AB=CD，AD=BC∵平行四邊形ABCD的周長為8∴AD+CD=4∵∴AM=CM∴△CDE的周長為：CD+CM+DM=CD+AM+DM=AD+CD=4.故答案為：4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，線段垂直平分線的性質。18、（﹣2，5）【解析】

平移的規(guī)律：平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：由點的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是：向左平移2個單位再向上平移3個單位，照此規(guī)律計算可知得到的新三角形上與點P相對應的點的坐標是（0﹣2，2+3），即（﹣2，5）．故答案為（﹣2，5）．【點睛】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．三、解答題(共66分)19、(1)；(2)；(3)點不落在反比例函數(shù)圖像上.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質，可得的坐標；（2）已知的坐標，可得的值；（3）根據(jù)圖形全等和對稱，可得坐標，代入反比例函數(shù)，可判斷是否在圖像上.【詳解】解：(1)∵平行四邊形，∴，∵的坐標為，∴，∵的坐標為，∴點的坐標為；(2)把的坐標代入函數(shù)解析式得：，∴.(3)點不落在反比例函數(shù)圖像上；理由：根據(jù)題意得：的坐標為，當時，，∴點不落在反比例函數(shù)圖像上.【點睛】本題綜合考查平行四邊形性質、反比例函數(shù)、圖形翻折、全等等知識.20、（1）7環(huán)，7環(huán)；（2）7.5環(huán)；（3）100名【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義將10名學生的射擊成績排序后找出第5、6位兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)．（2）根據(jù)平均數(shù)的計算方法進行計算即可，（3）樣本估計總體，用樣本中優(yōu)秀人數(shù)的所占的百分比估計總體中優(yōu)秀的百分比，用總人數(shù)乘以這個百分比即可．【詳解】解：（1）射擊成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是7環(huán)，共出現(xiàn)5次，因此眾數(shù)是7環(huán)，射擊成績從小到大排列后處在第5、6位的數(shù)都是7環(huán)，因此中位數(shù)是7環(huán)，故答案為：7環(huán)，7環(huán)．（2）10-1-5-2=2，＝7.5環(huán)，答：這10名學生的平均成績?yōu)?.5環(huán)．（3）500×＝100人，答：全年級500名學生中有100名是優(yōu)秀射手．【點睛】考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義及求法，理解樣本估計總體的統(tǒng)計方法．21、，，，.【解析】

由①得（x﹣y）（x﹣2y）＝0，即x﹣y＝0，x﹣2y＝0，然后將原方程組化為或求解即可.【詳解】，由①，得（x﹣y）（x﹣2y）＝0，∴x﹣y＝0，x﹣2y＝0，所以原方程組可以變形為或，解方程組，得，；解方程組，得，，所以原方程組的解為：，，，.【點睛】本題考查了二元二次方程組的解法，解題思路類似與二元一次方程組，通過代入消元法轉化為一元二次方程求解即可.22、(1)甲的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分;(2)選乙運動員更合適,理由見解析【解析】

（1）觀察表格可知甲運動員測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；（2）分別求得數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后結合方差作出判斷即可．【詳解】（1）甲運動員測試成績中7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為7；成績排序為：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，所以甲的中位數(shù)為＝7，所以甲的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分．（2）∵＝（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分），＝（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分），＝（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分），∴＝，S甲2＞S乙2，∴選乙運動員更合適．【點睛】本題考查列表法、條形圖、折線圖、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等知識，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．23、（1）圖見解析，；（2）25【解析】

（1）由題意直接根據(jù)圖形平移的性質畫出△A′B′C′，并寫出各點坐標即可；（2）由題意可知AB掃過的部分是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示，觀察圖象可知點A′、B′、C′的坐標分別為：.（2）由圖象以及平移的性質可知線段AB掃過部分形狀為平行四邊形，且底為5，高為5，故線段AB掃過的面積為：.【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟練掌握圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．24、(1)；(2)；(3)見解析.【解析】

(1)設w1=kx,將(10,40000)代入即可得到k的值；(2)根據(jù)盈利＝運營收入-運營支出-先期成本得出關系式;(3)分三種情況分析討論.【詳解】(1)設w1=kx,將(10,40000)代入可得：40000＝10k,解得k=4000,所以；(2)∵，∴，(3)若，則，解得；若，則，解得；若，則，解得，∴當時，一輛型汽車盈利高；當時，一輛型和一輛型車，盈利一樣高；當時，一輛型汽車盈利高；【點睛】考查了一次函數(shù)的應用和一元一次不等式的應用，解題關鍵是理解題意得出數(shù)量關系，第（3）問要分情況進行討論.25、（1）當t＝時，四邊形ABQP是平行四邊形（2）y＝t＋3（3）存在，當t＝時，點O在線段AP的垂直平分線上【解析】

（1）根據(jù)ASA證明△APO≌△CQO，再根據(jù)全等三角形的性質得出AP＝CQ＝t，則BQ＝5－t，再根據(jù)平行四邊形的判定定理可知當AP∥BQ，AP＝BQ時，四邊形ABQP是平行四邊形，即t＝5－t，求出t的值即可求解；（2）過A作AH⊥BC于點H，過O作OG⊥BC于點G，根據(jù)勾股定理求出AC＝4，由Rt△ABC的面積計算可求得AH＝，利用三角形中位線定理可得OG=，再根據(jù)四邊形OQCD的面積y=S△OCD＋S△OCQ＝OC·