江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，為等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，且，，則的長為（）A．7 B．8 C．9 D．102．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為（）A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，63．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列選項(xiàng)中的計(jì)算，正確的是(

)A．9=±3 B．23-3=2 C．-52=-5 D．5．在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A．5 B．6 C．7 D．86．下列關(guān)于一元二次方程x2+bx+c＝0的四個(gè)命題①當(dāng)c＝0，b≠0時(shí)，這個(gè)方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)c≠0時(shí)，若p是方程x2+bx+c＝0的一個(gè)根，則是方程cx2+bx+1＝0的一個(gè)根；③若c＜0，則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；④若p，q是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則p﹣q＝，其中是假命題的序號(hào)是（）A．① B．② C．③ D．④7．下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽從東邊升起；B．明天下雨；C．明天的氣溫比今天高；D．明天買彩票中獎(jiǎng)．8．某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，現(xiàn)根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%岀售．為了使獲利不低于10%，n應(yīng)滿足（）A． B．C． D．9．觀察下列四個(gè)平面圖形，其中是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列x的值中，是不等式x+1＞5的解的是()A．﹣2 B．0 C．4 D．611．下列命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C．若，則 D．若，則12．勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，ΔABC中，E為BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，則DE=______.14．一組數(shù)據(jù)：的方差是__________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，若OM＝MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______________．16．如圖，已知的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊，于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐為__________．17．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_______．18．計(jì)算__．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.20．（8分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長AE至G，使EG＝AE，連接CG．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明理由.21．（8分）如圖，將菱形OABC放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊OA與x軸正半軸重合，D為邊OC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊OA，AB與BC上，若∠COA＝60°，OA＝45，則當(dāng)四邊形DEFG為菱形時(shí)，點(diǎn)G的坐標(biāo)為_____．22．（10分）解方程：x2－1=4x23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，以為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點(diǎn)（1）如圖2，過、兩點(diǎn)分別作、軸的平行線得矩形，現(xiàn)將點(diǎn)沿的圖象向右運(yùn)動(dòng)，矩形隨之平移；①試求當(dāng)點(diǎn)落在的圖象上時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_____________.②設(shè)平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，矩形的邊與，的圖象均無公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍____________.24．（10分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）參加比賽有_____名運(yùn)動(dòng)員，圖①中a的值是_____,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____，平均數(shù)是_____.（3）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.25．（12分）已知一次函數(shù).（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求a的值.（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，求a的取值范圍.26．某物流公司引進(jìn)A，B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果A，B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

分析：由已知條件，先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ＝60°，可得BP＝2PQ＝8，AD＝BE．則易求．【詳解】解：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACD＝60°；又∵AE＝CD，在△ABE和△CAD中，∴△ABE≌△CAD（SAS）；∴BE＝AD，∠CAD＝∠ABE；∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAE＝60°；∵BQ⊥AD，∴∠AQB＝10°，則∠PBQ＝10°?60°＝30°∵PQ＝3，∴在Rt△BPQ中，BP＝2PQ＝8；又∵PE＝1，∴AD＝BE＝BP＋PE＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、含有30°的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明△BAE≌△ACD．2、A【解析】

試題分析：根據(jù)已知可證△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，再根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方即可求△DEF的周長、面積．解：因?yàn)樵凇鰽BC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∴，又∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，∵△ABC的周長是16，面積是12，∴△DEF的周長為16÷2=8，面積為12÷4=3，故選A．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)．3、A【解析】

根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．4、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，開方運(yùn)算是求算術(shù)平方根，結(jié)果是非負(fù)數(shù)，同類根式相加減，把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變.【詳解】解：A、9=3B、23C、(-5)2D、34故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算、二次根式的計(jì)算，熟練掌握數(shù)的開方、同類二次根式的合并及二次根式商的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】分析：直接根據(jù)勾股定理求解即可．詳解：∵在直角三角形中，勾為3，股為4，∴弦為故選A．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．6、D【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式、方程的解的定義、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系判斷即可．【詳解】當(dāng)c＝0，b≠0時(shí)，△＝b2＞0，∴方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，①是真命題；∵p是方程x2+bx+c＝0的一個(gè)根，∴p2+bp+c＝0，∴1++＝0，∴是方程cx2+bx+1＝0的一個(gè)根，②是真命題；當(dāng)c＜0時(shí)，拋物線y＝x2+bx+c開口向上，與y軸交于負(fù)半軸，則當(dāng)﹣＜m＜0＜n時(shí)，m2+mb+c＜0＜n2+nb+c，③是真命題；p+q＝﹣b，pq＝c，（p﹣q）2＝（p+q）2﹣4pq＝b2﹣4c，則|p﹣q|＝，④是假命題，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行分析.【詳解】A.明天太陽從東邊升起,是必然事件，故可以選；B.明天下雨，是隨機(jī)事件，故不能選；C.明天的氣溫比今天高，是隨機(jī)事件，故不能選；D.明天買彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故不能選．故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：必然事件和隨機(jī)事件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解必然事件和隨機(jī)事件的定義.8、B【解析】

根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出出不等式，求解即可．【詳解】設(shè)成本為a元,由題意可得：則去括號(hào)得：整理得：故.故選B.【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)是列不等式求解的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】第一個(gè)，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；第二個(gè)，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；第三個(gè)，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；第四個(gè)，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10、D【解析】

根據(jù)不等式解集的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵不等式x+1＞5的解集是所有大于4的數(shù)，∴6是不等式的解．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解集，熟知使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定、實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可判斷.【詳解】A.兩直線平行，同位角相等，正確B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確C.若，則，正確D.若＞0，則，錯(cuò)誤故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知根據(jù)平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定、實(shí)數(shù)的性質(zhì).12、C【解析】

根據(jù)注水的容器可知最底層h上升較慢，中間層加快，最上一層更快，即可判斷.【詳解】∵勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，由注水的容器可知最底層底面積大，h上升較慢，中間層底面積較小，高度h上升加快，最上一層底面積最小，h上升速度最快，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】

延長BD交AC于H,證明△ADB≌△ADH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AB=10，BD=DH,根據(jù)三角形的中位線定理即可求解.【詳解】延長BD交AC于H,∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴∠BAD=∠HAD,∠ADB=∠ADH=90°，又AD=AD,∴△ADB≌△ADH，∴AH=AB=10，D為BH中點(diǎn)，∴CH=AC-AH=6，∵E為BC中點(diǎn)，故DE是△BCH的中位線，∴DE=12CH=3故填：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形中位線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線證明三角形全等進(jìn)行求解.14、.【解析】

根據(jù)方差的公式進(jìn)行解答即可.【詳解】解：==2019，==0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算.15、(，)【解析】

∵B（1，0），C（3，0），∴OB=1，OC=3，∴BC=2，過點(diǎn)N作EN∥OC交AB于E，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，∴∠ENM=∠BOM，∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，∴△ENM≌△BOM，∴EN=OB=1，∵△ABC是正三角形，∴AD=，BD=BC=1，∴OD=2，∴A（2，），∴△AEN也是正三角形，∴AN=EN=1，∴AN=CN，∴N，∴M(，)故答案為(，)16、【解析】

根據(jù)勾股定理可得Rt△AOH中，AO=，根據(jù)∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得到HG=-1，故可求解.【詳解】如圖，∵的頂點(diǎn)，，∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO=，由題可知，OF平方∠AOB，∴∠AOG=∠EOG,又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=-1，∴G故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形和勾股定理的性質(zhì)運(yùn)用.17、1【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘，得∵原方程有增根，∴最簡公分母，解得，當(dāng)時(shí)，故m的值是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、【解析】

通過原式約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、不等式組的解集是；不等式組的整數(shù)解是.【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求不等式組的解集，寫出其整數(shù)解即可.【詳解】解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是∴不等式組的整數(shù)解是.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）時(shí),四邊形EGCF是矩形，理由見解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，由平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠CDF，證出BE=DF，由SAS證明△ABE≌△CDF即可；（2）證出AB=OA，由等腰三角形的性質(zhì)得出AG⊥OB，∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，得出EG∥CF，由三角形中位線定理得出OE∥CG，EF∥CG，得出四邊形EGCF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，∴BE=OB，DF=OD，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，（2）當(dāng)AC=2AB時(shí)，四邊形EGCF是矩形；理由如下：∵AC=2OA，AC=2AB，∴AB=OA，∵E是OB的中點(diǎn)，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，∵EG=AE，OA=OC，∴OE是△ACG的中位線，∴OE∥CG，∴EF∥CG，∴四邊形EGCF是平行四邊形，∵∠OEG=90°，∴四邊形EGCF是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.21、（35，215）【解析】

作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明ΔODN?ΔCDM(AAS)，得DN=DM，由中點(diǎn)得OD=25，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理得：ON=5，DN=15，所以MN=EG=215，證明DF=OA=45【詳解】解：過D作MN⊥OA于N，交BC的延長線于M，連接DF、EG，交于點(diǎn)H，∵四邊形ABCO是菱形，∴BM//OA，∴∠M=∠OND=90°，∵OD=DC，∠ODN=∠MDC，∴ΔODN?ΔCDM(AAS)，∴DN=DM，∵OA=OC=45∴OD=25RtΔDON中，∴∠ODN=30°，∴ON=5，DN=∴MN=2DN=215∵四邊形DEFG是菱形，∴DF⊥EG，DH=12DF∴Rt∴MG=EN，∵M(jìn)G//EN，∠M=90°，∴四邊形MNEG為矩形，∴EG⊥BM，EG=MN=215∵BC//OA，DF⊥EG，EG⊥BC，∴DF//OA//BC，∵OD//AF，∴四邊形DOAF是平行四邊形，∴DF=OA=45∴DH=EN=1∴OE=ON+EN=35∴G(35，2故答案為：(35，2【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．22、【解析】

解：，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)的掌握，運(yùn)用求根公式即可．23、【解析】

（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．利用全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)D坐標(biāo)，點(diǎn)C坐標(biāo)，得到k1，k2的值，設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，），則E（m?2，），由題意：（m?2）?＝3，解方程即可；（2）設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，），則C（a?2，＋1），當(dāng)點(diǎn)C在y＝上時(shí)，（a?2）（＋1）＝6，解得a＝1＋或1?（舍棄），觀察圖象可得結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵∠AOB＝∠AMD＝90°，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∠OAB＋∠DAM＝90°，∴∠ABO＝∠DAM，∴△OAB≌△MDA（AAS），∴AM＝OB＝1，DM＝OA＝2，∴D（3，2），∵點(diǎn)D在上，∴k2＝6，即，同法可得C（1，3），∵點(diǎn)C在上，∴k1＝3，即，設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，），則E（m?2，），由題意：（m?2）?＝3，解得m＝4，∴D（4，）；（2）設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，），則C（a?2，＋1），當(dāng)點(diǎn)C在y＝上時(shí)，（a?2）（＋1）＝6，解得a＝1＋或1?（舍棄），觀察圖象可知：矩形的邊CE與，的圖象均無公共點(diǎn)，則a的取值范圍為：4＜a＜1＋．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）20，25，圖詳見解析；（2）眾數(shù)：1.65m，中位數(shù)1.60m，平均數(shù)1.61m；（3）能.【解析】

（1）用整體1減去其他百分比，即可求出a的值，用已