山西運城市運康中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

山西運城市運康中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一次函數(shù)y＝x+4的圖象上有兩點A(﹣，y1)、B(1，y2)，則下列說法正確的是()A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y22．下列各組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，103．如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點．下面有四個結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③4．如圖，正方形的邊長為3，將正方形折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，折痕為。若，則的長是A．1 B． C． D．25．下列算式正確的（）A．=1 B．=C．=x+y D．=6．在“愛我汾陽”演講賽中，小明和其他6名選手參加決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能否進入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差7．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥38．如圖，在中，，，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，則的度數(shù)（）A． B． C． D．9．方程x（x-6）=0的根是（）A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=010．如圖，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，則AB等于（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm11．已知點P位于x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P坐標為()A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)12．如圖，被笑臉蓋住的點的坐標可能是（）A．（3，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式方程無解，則等于___________14．如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求線段CD的長．15．方程x4﹣16＝0的根是_____．16．在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則PM的最小值為_____．17．在甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，則成績最穩(wěn)定的是______.18．已知，則代數(shù)式的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）若，求的值.20．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD為腰作等腰△BDE交DC的延長線于點E，求BE的長．21．（8分）某學(xué)校舉行“中國夢，我的夢”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成代表隊決賽，初、高中部代表隊的選手決賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊8585高中代表隊80（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好．22．（10分）我市進行運河帶綠化，計劃種植銀杏樹苗，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲：購買樹苗數(shù)量不超過500棵時，銷售單價為800元棵；超過500棵的部分，銷售單價為700元棵．乙：購買樹苗數(shù)量不超過1000棵時，銷售單價為800元棵；超過1000棵的部分，銷售單價為600元棵．設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費用分別為元、元(1)該景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費用為______元，若都在乙家購買所需費用為______元；(2)當(dāng)時，分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該景區(qū)的負責(zé)人，購買樹苗時有什么方案，為什么？23．（10分）八年級380名師生參加戶外拓展活動,計劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表甲種客車乙種客車載客量（座/輛）6045租金（元/輛）550450(1)設(shè)租用乙種客車x輛,租車總費用為y元求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式;(2)當(dāng)乙種客車租用多少輛時,能保障所有的師生能參加戶外拓展活動且租車費用最少，最少費用是多少元?24．（10分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）求出本次接受調(diào)查的市民共有多少人？（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是_________；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有80萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．25．（12分）如下4個圖中，不同的矩形ABCD，若把D點沿AE對折，使D點與BC上的F點重合；（1）圖①中，若DE︰EC=2︰1，求證：△ABF∽△AFE∽△FCE；并計算BF︰FC；（2）圖②中若DE︰EC=3︰1，計算BF︰FC=；圖③中若DE︰EC=4︰1，計算BF︰FC=；（3）圖④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC=；并證明你的結(jié)論26．如圖，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中線．（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；（2）已知點F是中線CE的中點，連接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：∵k=1>0，∴y隨x的增大而增大，∵-<1，∴y1＜y1．故選C．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只需驗證兩較小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】A.3+4=25=5，故能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；B.1+1=2=()，故能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤；C.2+3=13≠4，故不能構(gòu)成直角三角形，故本選項正確；D.6+8=100=10，故能構(gòu)成直角三角形，故本選項錯誤。故選C.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3、D【解析】

利用兩函數(shù)圖象結(jié)合與坐標軸交點進而分別分析得出答案．【詳解】如圖所示：

∵y1=ax，經(jīng)過第一、三象限，

∴a＞0，故①正確；

∵與y軸交在正半軸，

∴b＞0，

故②錯誤；

∵正比例函數(shù)y1=ax，經(jīng)過原點，

∴當(dāng)x＜0時，函數(shù)圖像位于x軸下方，∴y1＜0；故③正確；

當(dāng)x＞2時，y1＞y2，故④錯誤．

故選：D．【點睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

設(shè)DF為x,根據(jù)折疊的性質(zhì)，利用Rt△A’DF中勾股定理即可求解.【詳解】∵A’C=2，正方形的邊長為3，∴A’D=1，設(shè)DF=x，∴AF=3-x,∵折疊，∴A’F=AF=3-x，在Rt△A’DF中，A’F2=DF2+A’D2,即(3-x)2=x2+12,解得x=故選B.【點睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.5、A【解析】

A、分子（-a+b）2=（a-b）2，再與分母約分即可；B、把分子和分母都除以-1得出結(jié)論；C、是最簡分式；D、分子和分母同時擴大10倍，要注意分子和分母的每一項都要擴大10倍．【詳解】A、==1，所以此選項正確；B、=≠，所以此選項錯誤；C、不能化簡，是最簡分式，所以此選項錯誤；D、=≠，所以此選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了分式的化簡，依據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變；要注意以下幾個問題：①當(dāng)分子、分母的系數(shù)為分數(shù)或小數(shù)時，應(yīng)運用分數(shù)的基本性質(zhì)將分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)，如選項D；②當(dāng)分子或分母出現(xiàn)完全平方式時，要知道（a-b）2=（b-a）2，如選項A；③當(dāng)分子和分母的首項系數(shù)為負時，通常會乘以-1，化為正數(shù)，要注意每一項都乘，不能漏項，如選項B；④因式分解是基礎(chǔ)，熟練掌握因式分解，尤其是平方差公式和完全平方公式．6、C【解析】

7人成績的中位數(shù)是第4名的成績，參賽選手想要知道自己是否能進入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個人，且他們的分數(shù)互不相同，第4名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少，故選：C．【點睛】考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)的實際應(yīng)用，熟記中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得，且，解得且．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8、D【解析】

先由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)可得出∠BAF=∠B，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=130°，

∴∠B=（180°-130°）÷2=25°，

∵EF垂直平分AB，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=25°．故選D.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．9、B【解析】

根據(jù)因式分解，原方程轉(zhuǎn)化為x=0或x-6=0，然后解兩個一次方程即可得答案．【詳解】解：x（x-6）=0，x=0或x-6=0，∴x1=0，x2=6，故選B．【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的解法是關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】直角三角形中，30°所對的邊的長度是斜邊的一半，所以AB=2BC=8cm.故選B．【點睛】本題考查含30度角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用30度角的直角三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、D【解析】

由點P位于x軸上方可得點P的縱坐標大于0，所以點P的縱坐標為2，由于點P相對于y軸的位置不確定，所以點P的橫坐標為5或﹣5.【詳解】由題意得P（5，2）或（﹣5，2）.故選D.【點睛】本題主要考查點的坐標，將點到坐標軸的距離轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的坐標是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點在第三象限，（3，2），（-3，2），（-3，-2），（3，-2）四個點只有（-3，-2）在第三象限．故選C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

先去分母，把分式方程的增根代入去分母后的整式方程即可得到答案．【詳解】解：，去分母得：，所以：，因為：方程的增根是，所以：此時，故答案為：．【點睛】本題考查分式方程無解時字母系數(shù)的取值，掌握把增根代入去分母后的整式方程是解題關(guān)鍵．14、1.【解析】

由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長．【詳解】在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，∵AB=6，AD=4，∴，則CD=AC﹣AD=9﹣4=1．【點睛】考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．15、±1【解析】

根據(jù)平方根的定義,很容易求解,或者把方程左邊因式分解,通過降次的方法也可以求解.【詳解】∵x4﹣16＝0，∴(x1+4)(x+1)(x﹣1)＝0，∴x＝±1，∴方程x4﹣16＝0的根是x=±1，故答案為±1．【點睛】該題為高次方程，因此解決該題的關(guān)鍵，是需要把方程左邊因式分解，從而達到降次的目的，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，從而求解.16、【解析】

根據(jù)題意可證△ABC是直角三角形，則可以證四邊形AEPF是矩形，可得AP=EF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半，可得AP=EF=2PM，則AP值最小時，PM值最小，根據(jù)垂線段最短，可求AP最小值，即可得PM的最小值．【詳解】解：連接AP，∵AB2+AC2＝169，BC2＝169∴AB2+AC2＝BC2∴∠BAC＝90°，且PE⊥AB，PF⊥AC∴四邊形AEPF是矩形∴AP＝EF，∠EPF＝90°又∵M是EF的中點∴PM＝EF∴當(dāng)EF值最小時，PM值最小，即當(dāng)AP值最小時，PM值最?。鶕?jù)垂線段最短，即當(dāng)AP⊥BC時AP值最小此時S△ABC＝AB×AC＝BC×AP∴AP＝∴EF＝∴PM＝故答案為【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理逆定理，以及垂線段最短，關(guān)鍵是證EF=AP17、丙【解析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】因為＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，所以<<<，由此可得成績最穩(wěn)定的為丙.故答案為：丙.【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.18、3【解析】

把已知值代入，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算化簡，靈活運用完全平方公式.【詳解】解：因為所以【點睛】二次根式的化簡求值.三、解答題（共78分）19、【解析】

先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入計算即可.【詳解】∵，∴，，∴a=-,b=24,∴=.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及二次根式的除法運算，正確求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵.20、.【解析】

利用勾股定理求出BD，可得DE=BD=5，在Rt△BCE中，利用勾股定理求出BE即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝4，∠BCD＝90°，∴DE＝BD＝＝5，∴CE＝DE﹣CD＝1，在Rt△BCE中，BE＝，【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）詳見解析；（2）初中部成績好些【解析】

（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出答案；【詳解】解：（1）因為共有5名選手，把這些數(shù)從小到大排列，則初中代表隊的中位數(shù)是85；高中代表隊的平均數(shù)是：（70+100+100+75+80）＝85（分），因為100出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是100（分）；補全表格如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊858585高中代表隊8580100（2）初中部成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一-個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個;平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).22、(1)610000元，640000元;(2)，;(3)見解析.【解析】

（1）由單價數(shù)量及可以得出購買樹苗需要的費用；（2）根據(jù)當(dāng)，由單價數(shù)量就可以得出購買樹苗需要的費用表示出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分類討論，當(dāng)，時，時，表示出、的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論.【詳解】解：由題意，得．

元，

元；

故答案為；640000

當(dāng)時，，，x為正整數(shù)，

當(dāng)時，到兩家購買所需費用一樣；

時，甲家有優(yōu)惠而乙家無優(yōu)惠，所以到甲家購買合算；當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，到兩家購買所需費用一樣；

當(dāng)y甲乙時，，

當(dāng)時，到甲家購買合算；

當(dāng)y甲乙時，，

當(dāng)時，到乙家購買合算．

綜上所述，當(dāng)時或時，到兩家購買所需費用一樣；當(dāng)時，到甲家購買合算；當(dāng)時，到乙家購買合算．

【點睛】本題考查了運用一次函數(shù)的解析式解實際問題的運用，方案設(shè)計的運用，單價×數(shù)量=總價，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.23、（1）y=-100x+3850；（2）當(dāng)乙為2輛時，能保障費用最少，最少費用為3650元.【解析】

(1)y=租甲種車的費用+租乙種車的費用，由題意代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可得；(2)根據(jù)題意確定出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得.【詳解】(1)由題意，得y=550(7-x)+450x，化簡，得y=-100x+3850，即y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達式是y=-100x+3850；(2)由題意，得45x+60(7﹣x)≥380，解得，x≤(x為自然數(shù))，∵y=-100x+3850中k=-100<0，∴y隨著x的增大而減小，∴x=2時，租車費用最少，最少為：y=-100×2+3850=3650(元)，即當(dāng)乙種客車有2輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是3650元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、（1）2000（2）（3）500（4）32萬【解析】

（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以對應(yīng)比例即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以D所占百分比即可；（4）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】（1）本次接受調(diào)查的市民共有：（人）；（2）扇形E角的度數(shù)為：（3）D選項的人數(shù)為：補全條形統(tǒng)計圖(4)估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為(萬人)故估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為32萬人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計