廣東省廣州市天河區(qū)2024年八年級下冊數學期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省廣州市天河區(qū)2024年八年級下冊數學期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知□ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為()A．4 B．12 C．24 D．282．下列說法：①“擲一枚質地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；②“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數一定是3”（）A．只有①正確 B．只有②正確 C．①②都正確 D．①②都錯誤3．如圖，拋物線與直線經過點，且相交于另一點，拋物線與軸交于點，與軸交于另一點，過點的直線交拋物線于點，且軸，連接，當點在線段上移動時（不與、重合），下列結論正確的是（）A． B．C． D．四邊形的最大面積為134．劉主任乘公共汽車從昆明到相距60千米的晉寧區(qū)辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時，回來時路上所花時間比去時節(jié)省了35小時，設公共汽車的平均速度為x千米/A．60x+20=C．60x+20+5．六邊形的內角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°6．在平面直角坐標系中，二次函數的圖象如圖所示，點，是該二次函數圖象上的兩點，其中，則下列結論正確的是（）A． B． C．函數的最小值是 D．函數的最小值是7．函數中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x＞18．函數與在同一坐標系內的圖像可能是（）A． B．C． D．9．如圖，四邊形中，，，，，則四邊形的面積是（）．A． B． C． D．10．在下列數據6，5，7，5，8，6，6中，眾數是（）A．5 B．6 C．7 D．811．將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．12．下列各數中，是不等式的解的是A． B．0 C．1 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一組數據11、17、11、17、11、24共六個數，那么數11在這組數據中的頻率是______．14．將直線向上平移1個單位，那么平移后所得直線的表達式是_______________15．某數學學習小組發(fā)現：通過連多邊形的對角線，可以把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題．如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角錢共有3條，那么該多邊形的內角和是______度．16．的整數部分是a，小數部分是b，則________.17．直角三角形的一條直角邊長是另一條直角邊長的2倍,斜邊長是10,則較短的直角邊的長為___________.18．在平面直角坐標系中，△ABC上有一點P（0，2），將△ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到的新三角形上與點P相對應的點的坐標是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（212-13）×20．（8分）2013年1月1日新交通法規(guī)開始實施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機選取部分居民就“行人闖紅燈現象”進行問卷調查，調查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據調查結果繪制出部分條形統計圖（如圖1）和部分扇形統計圖（如圖2）．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）本次調查共選取名居民；（2）求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計有多少人從不闖紅燈？21．（8分）先化簡，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．22．（10分）有兩個不透明的布袋，其中一個布袋中有一個紅球和兩個白球，另一個布袋中有一個紅球和三個白球，它們除了顏色外其他都相同．在兩個布袋中分別摸出一個球，（1）用樹形圖或列表法展現可能出現的所有結果；（2）求摸到一個紅球和一個白球的概率．23．（10分）某花卉種植基地準備圍建一個面積為100平方米的矩形苗圃園園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長的籬笆圍成．已知墻長為18米，為方便進入，在墻的對面留出1米寬的門（如圖所示），求這個苗圃園垂直于墻的一邊長為多少米？24．（10分）如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)向點運動，運動到點停止，同時，點從點出發(fā)向點運動，運動到點即停止，點、的速度都是每秒1個單位，連接、、．設點、運動的時間為秒（1）當為何值時，四邊形是矩形；（2）當時，判斷四邊形的形狀，并說明理由；25．（12分）如圖，是正方形的邊上的動點，是邊延長線上的一點，且，，設，.（1）當是等邊三角形時，求的長；（2）求與的函數解析式，并寫出它的定義域；（3）把沿著直線翻折，點落在點處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請求出的長；如果不能，請說明理由.26．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C恰好落在AB邊的中點C'上，點D落在D'處，C'D'交AE于點M.若AB=6，

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據平行四邊形的性質得AB=CD，AD=BC，根據2（AB+BC）=32即可求解【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC∵平行四邊形ABCD的周長是32∴2（AB+BC）=32∴BC=12故正確答案為B【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質2、A【解析】

根據不可能事件，隨機事件，必然事件發(fā)生的概率以及概率的意義找到正確選項即可．【詳解】擲一枚質地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正確；從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數不一定是3，所以②錯誤，故選A．【點睛】本題考查了隨機事件與確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件：（1）必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．（2）不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【解析】

】（1）當MN過對稱軸的直線時，解得：BN=，而MN=，BN+MN=5=AB；

（2）由BC∥x軸（B、C兩點y坐標相同）推知∠BAE=∠CBA，而△ABC是等腰三角形，∠CBA≠∠BCA，故∠BAC=∠BAE錯誤；

（3）如上圖，過點A作AD⊥BC、BE⊥AC，由△ABC是等腰三角形得到：EB是∠ABC的平分線，∠ACB-∠ANM=∠CAD=∠ABC；

（4）S四邊形ACBM=S△ABC+S△ABM，其最大值為．【詳解】解：將點A（2，0）代入拋物線y=ax2-x+4與直線y=x+b

解得：a=，b=-，

設：M點橫坐標為m，則M（m，m2-m+4）、N（m，m-），

其它點坐標為A（2，0）、B（5，4）、C（0，4），

則AB=BC=5，則∠CAB=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

A、當MN過對稱軸的直線時，此時點M、N的坐標分別為（，-）、（，），

由勾股定理得：BN=，而MN=，

BN+MN=5=AB，

故本選項錯誤；

B、∵BC∥x軸（B、C兩點y坐標相同），

∴∠BAE=∠CBA，而△ABC是等腰三角形不是等邊三角形，

∠CBA≠∠BCA，

∴∠BAC=∠BAE不成立，

故本選項錯誤；

C、如上圖，過點A作AD⊥BC、BE⊥AC，

∵△ABC是等腰三角形，

∴EB是∠ABC的平分線，

易證：∠CAD=∠ABE=∠ABC，

而∠ACB-∠ANM=∠CAD=∠ABC，

故本選項正確；

D、S四邊形ACBM=S△ABC+S△ABM，

S△ABC=10，

S△ABM=MN?（xB-xA）=-m2+7m-10，其最大值為，

故S四邊形ACBM的最大值為10+=12.25，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查的是二次函數綜合題，涉及到一次函數圖象上點的坐標特征，二次函數圖象上點的坐標特征，拋物線與x軸的交點，以及等腰三角形、平行線等幾何知識，是一道難度較大的題目．4、C【解析】

設公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為x+20千米/時，根據時間關系可得出方程.【詳解】解：設公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為x+20千米/時，根據題意得出：60x+20故選：C．【點睛】考核知識點：列分式方程.理解時間關系是關鍵.5、C【解析】

根據多邊形內角和公式(n-2)×180o計算即可.【詳解】根據多邊形的內角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故選C．【點睛】本題考查了多邊形內角和的計算，熟記多邊形內角和公式是解答本題的關鍵.6、D【解析】

根據拋物線解析式求得拋物線的頂點坐標，結合函數圖象的增減性進行解答．【詳解】=(x+3)(x?1)，則該拋物線與x軸的兩交點橫坐標分別是?3、1.又=，∴該拋物線的頂點坐標是(?1,?4)，對稱軸為x=-1.A.無法確定點A.B離對稱軸x=?1的遠近,故無法判斷y與y的大小，故本選項錯誤；B.無法確定點A.B離對稱軸x=?1的遠近,故無法判斷y與y的大小，故本選項錯誤；C.y的最小值是?4，故本選項錯誤；D.y的最小值是?4，故本選項正確。故選：D.【點睛】本題考查二次函數的最值，根據拋物線解析式求得拋物線的頂點坐標是解題關鍵7、A【解析】試題分析：當x+1≥0時，函數有意義，所以x≥1，故選：A.考點：函數自變量的取值范圍.8、B【解析】

分k>0與k<0兩種情況分別進行討論即可得.【詳解】當k>0時，y=kx-1的圖象過一、三、四象限，的圖象位于第一、三象限，觀察可知選項B符合題意；當k<0時，y=kx-1的圖象過二、三、四象限，的圖象位于第二、四象限，觀察可知沒有選項符合題意，故選B.【點睛】本題考查了反比例函數圖象與一次函數圖象的結合，熟練掌握反比例函數的圖象與性質以及一次函數的圖象與性質是解題的關鍵.9、A【解析】如下圖，分別過、作的垂線交于、，∴，∵，∴，在中，，∴．故選A.10、B【解析】

根據眾數的概念進行解答即可.【詳解】在數據6，5，7，5，8，6，6中，數據6出現了3次，出現次數最多，所以這組數據的眾數是6，故選B.【點睛】本題考查了眾數，明確眾數是指一組數據中出現次數最多的數據是解題的關鍵.眾數一定是這組數據中的數，可以不唯一.11、C【解析】

讓點A的橫坐標減2，縱坐標不變，可得A′的坐標．【詳解】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（4?2，2），即（2，2），故選：C．【點睛】本題考查坐標的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．12、D【解析】

判斷各個選項是否滿足不等式的解即可.【詳解】滿足不等式x>2的值只有3，故選：D．【點睛】本題考查不等式解的求解，關鍵是明白解的取值范圍.二、填空題（每題4分，共24分）13、0.1【解析】

根據公式：頻率=即可求解．【詳解】解：11的頻數是3，則頻率是：=0.1．故答案是：0.1．【點睛】本題考查了頻率公式：頻率=，理解公式是關鍵．14、【解析】

平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．【詳解】原直線的k=2，b=0；向上平移2個單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=2，b=0+1=1，∴新直線的解析式為y=2x+1．故答案為：y=2x+1．【點睛】本題考查了一次函數圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．15、1【解析】

由多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條可求出邊數，然后求內角和．【詳解】∵多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條，∴n-3=3，∴n=6，∴內角和=（6-2）×180°=1°，故答案是：1．【點睛】本題運用了多邊形的內角和定理，關鍵是要知道多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條．16、2【解析】

因為1＜＜2，由此得到的整數部分a，再進一步表示出其小數部分b．【詳解】因為1<<2，所以a=1，b=?1.故（1+）（-1）=2，故答案為：2.【點睛】此題考查估算無理數的大小，解題關鍵在于得到的整數部分a.17、1【解析】

根據邊之間的關系，運用勾股定理，列方程解答即可．【詳解】由題意可設兩條直角邊長分別為x，2x，由勾股定理得x2+(2x)2=(1)2，解得x1=1，x2=-1舍去），所以較短的直角邊長為1．故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程和勾股定理的應用，解題的關鍵是根據勾股定理得到方程，轉化為方程問題．18、（﹣2，5）【解析】

平移的規(guī)律：平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】解：由點的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是：向左平移2個單位再向上平移3個單位，照此規(guī)律計算可知得到的新三角形上與點P相對應的點的坐標是（0﹣2，2+3），即（﹣2，5）．故答案為（﹣2，5）．【點睛】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．三、解答題（共78分）19、112【解析】試題分析：原式利用乘法分配律計算即可得到結果．試題解析：原式=212×6=12=112考點：二次根式的混合運算．20、（1）80人；（2）見解析；（3）1120人.【解析】

（1）根據為A的人數與所占的百分比列式計算即可求出被調查的居民人數；（2）求出為C的人數，得到所占的百分比，然后乘以360°，從而求出扇形統計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，然后補全條形統計圖即可；（3）用全區(qū)總人數乘以從不闖紅燈的人數所占的百分比，進行計算即可得解．【詳解】（1）本次調查的居民人數=56÷70%=80人；（2）為“C”的人數為：80﹣56﹣12﹣4=8人，“C”所對扇形的圓心角的度數為：×360°=36°補全統計圖如圖；（3）該區(qū)從不闖紅燈的人數=1600×70%=1120人．21、（x﹣1）2+3；8.【解析】

原式第一項約分，第二項利用完全平方公式化簡，第三項利用二次根式性質計算得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵x=+1＞0，∴原式=+x2﹣4x+4﹣2x=4x+x2﹣4x+4﹣2x=x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3=5+3=8.故答案為(x﹣1)2+3；8.【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值.22、（1）見解析；（2）【解析】

（1）按照樹狀圖的畫法畫出樹狀圖即可；（2）根據樹狀圖得出摸到一紅一白的概率．【詳解】（1）樹狀圖如下：（2）根據樹狀圖得：共有12種情況，其中恰好1紅1白的情況有5種故概率P=【點睛】本題考查利用樹狀圖求概率，注意，本題還可用列表法求概率，應熟練掌握這兩種方法．23、10米【解析】

設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊為（29+1-2x）米,根據此矩形苗圃園面積為100平方米列一元二次方程求解可得答案.【詳解】解：設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊為（29+1-2x）米，由題意得：x（30-2x）=100，-2x+30x-100=0，x-15x+50=0（x-5）（x-10）=0，或，當x=5時，則平行于墻的一邊為20米＞18米，不符合題意，取x=10，答:垂直于墻的一邊長為10米.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，根據已知條件列出方程式解題的關鍵.24、（1）；（2）當時，四邊形為菱形,理由見解析．【解析】

（1）由矩形性質得出，，由已知可得，，，當時，四邊形為矩形，得出方程，解方程即可；（2）時，，，得出，，，，四邊形為平行四邊形，在中，與勾股定理求出，得出，即可得出結論．【詳解】解：（1）在矩形中，，，，，由已知可得，，，在矩形中，，，當時，四邊形為矩形，，解得：，當時，四邊形為矩形；（2）四邊形為菱形；理由如下：，，，，，，，四邊形為平行四邊形，在中，，，平行四邊形為菱形，當時，四邊形為菱形；【點睛】本題考查了矩形的判定與性質、菱形的判定、勾股定理、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握判定與性質是解題的關鍵．25、（1）；（1）；（3）答案見解析.【解析】

（1）當△BEF是