一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)課件冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第二十一章一次函數(shù)21.4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)1.會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境的數(shù)量關(guān)系建立相應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式.2.掌握單個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用．合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)探究利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題提出1：某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷售1件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)工資10元.要使月工資超過(guò)4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件？問(wèn)題探究：a.設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資記為y元.列y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.y=10x+3000合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)問(wèn)題探究：b.工資超過(guò)4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件？10x+3000＞4500解得x＞150要使月工資超過(guò)4500元，該月的銷售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)150件.問(wèn)題解決：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)練一練1.客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）某旅客攜帶25kg的行李時(shí)，需要支付多少行李費(fèi)？解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，由題意可得:解得：，當(dāng)y=0時(shí)，解得x=10,合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)∴，∴(x≥10).練一練1.客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示．

（2）某旅客攜帶25kg的行李時(shí)，需要支付多少行李費(fèi)？故這位旅客需要支付3元行李費(fèi).合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)（2）當(dāng)x=25時(shí)，y=（元）探究利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題提出2：今年以來(lái)，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺.電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)的辦法,若某戶居民每月應(yīng)繳電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖所示)，根據(jù)圖象解下列問(wèn)題:(1)分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí),y與x的函數(shù)解析式;合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)問(wèn)題探究：a.當(dāng)0≤x≤100和x＞100時(shí)，圖象分別經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)點(diǎn)？當(dāng)0≤x≤100時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,0)和(100,65)；當(dāng)x＞100時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(100,65)和(130,89).b.根據(jù)上面的已知條件，對(duì)你解題有什么啟發(fā)？因?yàn)楹瘮?shù)圖象是一條折線，所以解析式要分段討論，再根據(jù)已知的區(qū)間經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法分別求出每個(gè)區(qū)間的函數(shù)解析式.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)問(wèn)題解決：解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，將(0,0)，(100,65)代入y=kx+b中，解得：，∴y=0.65x（0≤x≤100）；當(dāng)x＞100時(shí)，將(100,65)，(130,89)代入y=kx+b中，解得：，∴y=0.8x-15（x＞100），y與x的函數(shù)解析式也可合起來(lái)表示為：y=0.65x(0≤x≤100)0.8x-15(x>100)｛合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)探究利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題提出2：(2)若該用戶某月用電62度,則應(yīng)繳費(fèi)多少元?解：∵62＜100，∴62×0.65=40.3（元）答：應(yīng)繳費(fèi)40.3元.a.用電62度是函數(shù)解析式中哪個(gè)未知數(shù)的值？問(wèn)題探究：xb.應(yīng)代入哪個(gè)解析式求出繳應(yīng)繳費(fèi)的多少呢？說(shuō)說(shuō)你的理由.因?yàn)?2小于100，所以應(yīng)代入函數(shù)y=0.65求出y的值.問(wèn)題解決：合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式有不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)，分段函數(shù)在生活中也有很多應(yīng)用.總結(jié)歸納合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)練一練2.某校為學(xué)生裝一臺(tái)直飲水器，課間學(xué)生到直飲水器打水.他們先同時(shí)打開全部的水籠頭放水，后來(lái)又關(guān)閉了部分水籠頭.假設(shè)前后兩人接水間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，直飲水器的余水量y（升）與接水時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）求當(dāng)x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：設(shè)當(dāng)x＞5時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將(5,9)，(7,6)代入y=kx+b中，解得：，∴y=-1.5x+16.5(x＞5).合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)練一練（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名學(xué)生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請(qǐng)計(jì)算回答.解：課間10分鐘夠用．接水總量為0.7×40=28（升），理由如下：飲水機(jī)內(nèi)剩余水量為30-28=2（升），當(dāng)時(shí)y=2時(shí)，有2=-1.5x+16.5，解得：∵＜10∴要使40名學(xué)生接水完畢，課間10分鐘夠用．合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)1.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問(wèn)題：（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.解:(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx＋b，由圖可知圖象過(guò)(0，40),(4，120)b=40,4k+b=120,∴4080120y/元x/月12345ok=20,b=40,解得∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=20x+40(x＞0).合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)1.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問(wèn)題：（2）根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過(guò)幾個(gè)月才能存夠200元？解：(2)當(dāng)y=200時(shí)，20x+40=200,∴小明經(jīng)過(guò)8個(gè)月才能存夠200元.4080120y/元x/月12345o合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)解得x=8,2.為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過(guò)8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)y元.（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y=(1+0.3)x=1.3x，當(dāng)x＞8時(shí)，y=(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：1.3x，(0≤x≤8)2.7x-11.2.(x＞8)y=合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)2.為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過(guò)8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)y元