冀教版數學八年級下冊3

第二十章函數20.2函數第1課時1.了解函數的相關概念，會判斷兩個變量是否具有函數關系．2.能根據簡單的實際問題寫出函數解析式.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析思考1：下圖是體檢時的心電圖.其中橫坐標x表示時間,縱坐標y表示心臟部位的生物電流,它們是兩個變量.在心電圖中,對于x的每個確定的值,y都有唯一確定的對應值嗎?對于x的每個確定值，y都有唯一確定的值與其對應.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析yx思考2：在下面的我國人口數統(tǒng)計表中,年份與人口數可以記作兩個變量x與y,對于表中每一個確定的年份(x),都對應著一個確定的人口數(y)嗎?年份人口數/億198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71對于表中每個確定的年份x,都對應著一個確定的人口數y.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定x的一個值，就能相應地確定y的一個值，那么我們就說y是x的函數，x叫做自變量.例：前面的思考，在心電圖中，時間x是自變量，心臟部位的生物電流y是x的函數；在人口統(tǒng)計表中，年份x是自變量，人口數y是x的函數.如果y是x的函數，那我們也說y與x具有函數關系.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析例.觀察并判斷下列式子中的y是x的函數嗎？為什么？（1）y=3x﹣5；（2）y=；解：(1)y是x的函數，

y=3x﹣5滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系；(2)y是x的函數，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系；典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析（3）y=；（4）|y|=x．(3)y是x的函數，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系；

(4)y不是x的函數，

當x=4時，y=4或﹣4，不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，y不是x的函數．典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析1.下列式子中，y不是x的函數的是（）A.y=-x+3B.

C.

D.y=-xB典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析2.在下列關系式中：①長方形的寬一定時，其長與面積的關系；②等腰三角形的底邊長與面積；③圓的面積與圓的半徑．其中，是函數關系的是

（填序號）①③典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析3.一列火車，以190km/h的速度從A地開往B地.請寫出行駛的路程與行駛的時間之間的關系式，并指出其中哪個量是自變量，哪個量是自變量的函數.解：設行駛的路程為s，行駛的時間為t可得s=190t自變量是時間t，路程s是自變量時間t的函數典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析4.從A地向B地打長途電話，按時收費，3分鐘內收費2.4元，3分鐘后，每增加1分鐘多收1元.某人在A地向B地打電話共用了t（t≥3，t為整數）分鐘，被收費m元.請寫出m與t之間的函數關系式.解：增收費用的時間為(t-3)分鐘可得m=（t-3）·1+2.4=t-0.6典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結概念剖析第二十章函數20.2函數第2課時1.能根據簡單的實際問題寫出函數關系式2.會確定自變量的取值范圍典型例題當堂檢測學習目標課堂總結思考：函數的自變量可以取任何值嗎？“某市某一天的氣溫T(℃)是時刻t的函數”，其中自變量t可取哪些值？當t取第二天凌晨3時時，原問題還有意義嗎？典型例題當堂檢測學習目標課堂總結解：（1）自變量x可以取任意數，即取值范圍為全體實數；（2）分式中分母不能為0，所以x≠0，即x＜0或x＞0；（3）x-1≥0，即x≥1.例1.求下列函數的自變量取值范圍：（1）y=2x+1；（2）y=（3）y=典型例題當堂檢測學習目標課堂總結歸納總結：

函數的自變量的取值范圍要使函數的表達式有意義.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結1.求下列函數的自變量取值范圍：(1)y=2x2+7;(2)y=;(3)y=（2）x(x+1)≠0，解：（1）x的取值范圍是全體實數；所以x≠0且x≠-1；所以x＞2（3）x-2≥0且，學習目標典型例題當堂檢測課堂總結例2.汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數關系的式子.解：行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數，根據題意，行駛路程x，耗油0.1x，即總油量減少0.1x，則油箱中的油剩下50-0.1x，∴y與x的函數關系式為：y=50-0.1x；典型例題當堂檢測學習目標課堂總結例2.汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（2）指出自變量x的取值范圍；解：因為x代表的實際意義為行駛路程，所以x不能為負數，即x≥0；又因為行駛中的耗油量為0.1x，不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，即0.1x≤50，解得，x≤500．綜上所述，自變量x的取值范圍是0≤x≤500；注意：確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數關系式有意義，而且還要注意問題的實際意義.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結例2.汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解：汽車行駛200km時，油箱中的汽油量是函數y=50-0.1x在x=200時的函數值.將x=200代入y=50-0.1x，得：y=50-0.1×200=30．所以，汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油．典型例題當堂檢測學習目標課堂總結歸納總結：

函數在描述實際問題時，自變量的取值范圍不僅要滿足函數關系式本身成立的條件，也要使得實際問題有意義.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結2.寫出下列問題中的函數關系式及自變量的取值范圍：（1）某市民用電費標準為0.52元/千瓦時，求電費y（元）與用電量x（千瓦時）的函數關系式.用電量不會為負數，所以x≥0解：y=0.52x學習目標典型例題當堂檢測課堂總結2.寫出下列問題中的函數關系式及自變量的取值范圍：（2）已知等腰三角形的面積為20cm2.設它的底邊長為xcm，求底邊上的高y(cm)與x的函數關系式.自變量取值范圍：x＞0解：

進一步化簡為

學習目標典型例題當堂檢測課堂總結3.一批機器需要零件200個，每天加工20個．若設剩余量為y(個)，加工天數為x(天)．(1)求y(個)隨x(天)變化的函數關系式；(2)求自變量x的取值范圍；(3)當剩余零件為120個時，加工了多少天？解：(1)由剩余量等于總量減加工的量，得：y=-20x+200；

(2)由剩余量是非負數，得-20x+200≥0，解得x≤10，由加工的天數是非負數，得x≥0