《不等式的性質(zhì)（2）》教學設計

1/19.1.2不等式的性質(zhì)(2)一、課標分析數(shù)學新課程標準提到：要注重提高學生的數(shù)學思維能力，即“在學生學習數(shù)學運用數(shù)學解決問題時，應經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構等思維過程”。通過認真學習領會新課程標準，在不等式的性質(zhì)(2)教學設計中注重類比思想的應用，采用傳統(tǒng)的講練結合的方法進行教學。二、教材分析（1）本節(jié)內(nèi)容是新人教版七年級下第九章《不等式與不等式組》中的重點部分，是在學習了不等式的三條基本性質(zhì)定理后，進一步理解不等式的性質(zhì)，會解簡單的一元一次不等式，能在數(shù)軸上表示出解集，并了解含有符號“≥”和“≤”的不等式。(2）不等式的性質(zhì)是后繼深入學習一元一次不等式(組)以及解決與不等式有關問題的基礎和依據(jù)。教材中列舉了不等式的三條基本性質(zhì)定理,這三條性質(zhì)是不等式的最基本、也是最重要的性質(zhì)，不僅要掌握它們的內(nèi)容、理解掌握它們成立的條件、把握它們之間的聯(lián)系,還要對這些性質(zhì)進行拓展探究。（3）不等式的性質(zhì)是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材，學習不等式，要經(jīng)常用到觀察、分析、歸納、猜想的思想，還要綜合運用前面的知識解決不等式中的一些問題，這些都有助于學生數(shù)學能力的提高。（4）在本章內(nèi)容之前我們已經(jīng)學習了一元一次方程和二元一次方程組的內(nèi)容，現(xiàn)在再學習一元一次不等式和一元一次不等式組已是順理成章的了，但是知識體系的變化會引起對不等式整個內(nèi)容的理解與把握上的不同，相應問題的難度與方程的綜合程度會有所加大，并且突出由一些具體的實際問題抽象為不等關系模型的過程，讓學生體會建立不等關系及學習一元一次不等式和一元一次不等式組的意義，并且關注學生學習習慣的養(yǎng)成，滲透方程、不等式思想。因此，“不等式的性質(zhì)”在初中數(shù)學內(nèi)容里占有十分重要的地位。它在利用不等式的觀點解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力提供了重要方式和途徑三、學生分析從學生的知識上看，學生已經(jīng)掌握了等式的性質(zhì)和解一元一次方程，并初步掌握了不等式的性質(zhì)，接下來的任務是進一步理解不等式的性質(zhì)并了解含有符號“≥”和“≤”的不等式。從學生現(xiàn)有的學習能力看，通過等式的性質(zhì)和一元一次方程的學習，學生在一定程度上具備了對式子做合理變形能力。從學生的心理學習上看，學生頭腦中雖然有了不等式性質(zhì)的內(nèi)容，但并沒有上升為“理解”的水平。不等式的性質(zhì)是學生從已經(jīng)學習的等式中比較容易類比的一個性質(zhì)，學生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學習的積極心向是學生學好本節(jié)課的情感基礎。四、教學目標1．知識與技能：理解不等式的性質(zhì)，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。2.過程與方法：通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的簡單應用，積累數(shù)學活動。通過獨立解題，進一步理解不等式的性質(zhì)，體會不等式性質(zhì)的價值。3.情感態(tài)度和價值觀：認識到通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學結論，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，學會分享別人的想法和結果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。五、重點難點1.重點：不等式的性質(zhì)及其解法．2.難點：不等式性質(zhì)的探索及運用.六、方法策略教師是教學的主體、學生是學習的主體，通過雙主體的教學模式方法：啟發(fā)式教學法——以設問和疑問層層引導，激發(fā)學生，啟發(fā)學生積極思考，培養(yǎng)和發(fā)展學生的抽象思維能力。探究教學法——引導學生去疑；鼓勵學生去探；激勵學生去思，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和批判精神。七、教具選擇板書與多媒體的結合。八、教學流程設計梳理舊知，引出新課問題1在前面的學習中，你學到了不等式的哪些性質(zhì)？（用文字語言敘述）（鼓勵學生回答問題，用電子白版顯示三條性質(zhì)的符號語言）問題2解一元一次方程最終的目的是把方程轉(zhuǎn)化成哪種形式？其主要的理論依據(jù)是什么？（為問題3做鋪墊）合作交流，探究新知問題3利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（類比著解一元一次方程的方法教師先解（1），并用數(shù)軸表示其解集，然后讓學生試解（2）（3）（4）并和同學交流，最后教師點評。）思考1：(3)(4)的求解過程，類似于解方程的哪一步變形？思考2：依據(jù)不等式性質(zhì)3解不等式時應注意什么？隨堂練習：1.完成課本P119練習1問題42011年北京的最低氣溫是19℃，最高氣溫是28℃，你能把北京的氣溫用不等式表示出來嗎？（符號“≥”讀作“大于或等于”，也可以說是“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”，也可以說是“不大于”.形如a≥b或a≤b的式子也是不等式，它們具有類似前面所說的不等式的性質(zhì)）.隨堂練習：完成課本119頁練習2.問題5某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm．容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準備向它繼續(xù)注水.用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.（學生先合作探究，然后讓學生交流探究結果，最后老師講評并強調(diào)在解決實際問題的時候，要考慮取值的現(xiàn)實意義。）鞏固新知，深化理解歸納完善，豐富新知1：如何利用不等式的性質(zhì)解簡單不等式？2：依據(jù)不等式性質(zhì)3解不等式時應注意什么？3：請說明符號“≥”和“≤”的含義？布置作業(yè)必做題：P120第5，7，8題.選做題：P120第9題九、教學反思通過本節(jié)課的研究，旨在經(jīng)歷知識的形成過程，讓學生進一步學會類比、學會分析．讓學生體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，體驗到學習的快樂.同時，本節(jié)學習將為加深“不等式”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運用數(shù)學的能力。教學引入上，本節(jié)課“用啥復習啥”，為后續(xù)的問題提供解題的思路和幫助。教學內(nèi)容上，本節(jié)課以實際生活為背景．學生親身經(jīng)歷現(xiàn)實問題數(shù)學化的過程，獲得了富有生命力的數(shù)學知識，進一步認識數(shù)學、體驗數(shù)學的價值．真正讓學生真切地體會到“生活中處處有數(shù)學，生活中處處用數(shù)學”，培養(yǎng)了學生的應用意識．教學構思上，注重類比方程的解法探究不等式的解法，再用所學知識去解決問題．放開手腳讓每個學生從不同的角度、用不同的方法充分展現(xiàn)“自我”，真正構建起學生課堂主人的地位，使他們的思維能力、情感態(tài)度和價值觀念等各個方面都邁上了一個新的臺階．組織形式上，本節(jié)課以傳統(tǒng)的教學方式“講練結合”展開，讓學生進行合作學習，共同探索、共同研究、解決問題。由于本節(jié)教學內(nèi)容的特點，教師注重引導、組織學生學習。這節(jié)課成功與否，不在于教師的講解本領，而在于調(diào)動啟發(fā)學生、提出問題的水平以及激起學生求知欲、培養(yǎng)他們學習數(shù)學的主動性.學習方式上，自主探索、合作交流是本節(jié)課學習數(shù)學的重要方式，本節(jié)課改變了過去接受式的學習方式，學生不是等待知識的傳遞，而是主動的參與到學習活動中，成了學習的主體。.評價方式上，教師在教學中關注的是學生對待學習的態(tài)度是否積極，關注的是學生思考了沒有、參與了沒有，關注學生能否從數(shù)學的角度考慮問題.也就是說：教師關注的是過程，而不是結果