時間序列分析報告5

《時間序列分析》課程實驗報告工程名稱：多元時間序列分析組員姓名：黃鳳指導(dǎo)教師：牛憲華完成日期：2014年

上機(jī)練習(xí)〔P228〕SAS系統(tǒng)中的ARIMA過程可以支持單位根檢驗并能建立帶輸入變量的ARIMAX模型，以如下數(shù)據(jù)集為例，練習(xí)單位根檢驗與ARIMAX模型建模。-2.94 9.83 -2.14 12.63 1.01 14.772.84 17.29 -0.79 18.07 1.46 17.385.44 19.17 1.65 9.12 6.53 22.828.93 23.58 8.67 15.19 8.36 22.439.79 17.83 11.6725.499.70 28.409.18 23.15 11.1319.709.39 22.3212.89 30.01 8.4521.276.66 11.524.15 15.57 2.57 9.91 2.29 23.28-3.28 13.75 -5.21 3.38 -3.74 15.81-8.73 12.41 -15.895.54 -12.154.83-10.86 14.79 -17.164.14 -18.55-5.36-11.42 4.79 -16.020.91 -14.36-5.49-17.98 6.01 -16.942.78 -17.52-2.49-13.44 10.30-14.11-0.32-15.162.35解：程序：dataex1;inputxy@@;t=_n_;cards;-2.94 9.83 -2.14 12.63 1.01 14.772.84 17.29 -0.79 18.07 1.46 17.385.44 19.17 1.65 9.12 6.53 22.828.93 23.58 8.67 15.19 8.36 22.439.79 17.83 11.6725.499.70 28.409.18 23.15 11.1319.709.39 22.3212.89 30.01 8.4521.276.66 11.524.15 15.57 2.57 9.91 2.29 23.28-3.28 13.75 -5.21 3.38 -3.74 15.81-8.73 12.41 -15.895.54 -12.154.83-10.86 14.79 -17.164.14 -18.55-5.36-11.42 4.79 -16.020.91 -14.36-5.49-17.98 6.01 -16.942.78 -17.52-2.49-13.44 10.30-14.11-0.32-15.162.35;procgplot;//繪制時序圖plotx*t=1y*t=2/overlay;symbol1c=blacki=joinsymbol2c=redi=joinv=nonew=2run;procarimadata=ex1;//單位根檢驗identifyvar=xstationarity=(adf=1);identifyvar=ystationarity=(adf=1);run;procarima;//ARIMAX建模identifyvar=ycrosscorr=x;estimatemethod=mlinput=xplot;forecastlead=0id=tout=out;//輸入殘差序列，進(jìn)行單位根檢驗procarimadata=out;identifyvar=residualstationarity=(adf=2);run;運行結(jié)果：1〕輸出時序圖實線為x序列時序圖，虛線為y序列時序圖。從時序圖可以看出x序列、y序列均顯著非平穩(wěn)，對于這個直觀判斷我們通過單位根檢驗驗證，并且這兩個序列具有某種同變關(guān)系，考慮建立ARIMAX模型。2〕單位根檢驗A．序列x的單位根檢驗由檢驗結(jié)果第六列知檢驗統(tǒng)計量的P值均顯著大于顯著性水平〔0.05〕，所以不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為序列x顯著非平穩(wěn)。B．序列y的單位根檢驗由檢驗結(jié)果第六列知檢驗統(tǒng)計量的P值均顯著大于顯著性水平〔0.05〕，所以不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為序列y非平穩(wěn)，但是消除線性趨勢后序列平穩(wěn)。綜上，這兩個序列的單位根檢驗結(jié)果與根據(jù)時序圖得到的直觀判斷一致。、3〕ARIMAX建模A.序列x與y相關(guān)圖顯示序列y在延遲階數(shù)為0時與序列x的相關(guān)關(guān)系最大，因此，我們可以將序列y與x同期建模。B.殘差序列自相關(guān)圖自相關(guān)圖顯示，所有延遲自相關(guān)系數(shù)都落在2倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，可以認(rèn)為殘差序列平穩(wěn)。進(jìn)一步進(jìn)行殘差單位根檢驗。C.殘差單位根檢驗由檢驗結(jié)果表知，檢驗統(tǒng)計量的P值小于顯著性水平〔0.05〕，故我們拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為殘差序列平穩(wěn)。進(jìn)一步說明序列y與x之間具有協(xié)整關(guān)系。可以建立ARIMAX回歸模型。D.殘差序列白噪聲檢驗結(jié)果顯示延遲各階LB統(tǒng)計量的P值都大于顯著性水平〔0.05〕，可以認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列，結(jié)束分析。根據(jù)最后輸出模型擬合結(jié)果。擬合模型口徑為：二、課后習(xí)題〔P226〕(選做)習(xí)題2谷物產(chǎn)量序列〔y〕24.5 33.7 27.927.5 21.731.936.8 29.9 30.2 32.0 34.019.4 36.0 30.2 32.4 36.4 36.9 31.5 30.5 32.3 34.9 30.136.9 26.8 30.5 33.3 29.7 35.0 29.9 35.2 38.3 35.2 35.536.7 26.8 38.0 31.7 32.6 降雨量序列(x)9.6 12.9 9.9 8.7 6.8 12.5 13.0 10.1 10.1 10.1 10.87.8 16.2 14.1 10.6 10.0 11.5 13.6 12.1 12.0 9.3 7.711.0 6.9 9.5 16.5 9.3 9.4 8.7 9.5 11.6 12.1 8.010.7 13.9 11.3 11.6 10.4解：(1)程序：dataex2;inputyx@@;t=_n_;cards;24.59.633.712.927.99.927.58.721.76.831.912.536.813.029.910.130.210.132.010.134.010.819.47.836.016.230.214.132.4 10.636.410.036.911.531.513.630.512.132.312.034.99.330.19.336.911.026.86.930.59.533.316.529.79.335.09.429.98.735.29.538.311.635.212.135.58.036.710.726.813.938.011.331.711.632.610.4;procgplot;plotx*t=1y*t=2/overlay;symbol1c=blacki=joinsymbol2c=redi=joinv=nonew=2run;procarimadata=ex2;identifyvar=xstationarity=(adf=1);identifyvar=ystationarity=(adf=1);run;/*procarima;identifyvar=ycrosscorr=x;estimatemethod=mlinput=xplot;forecastlead=0id=tout=out;procarimadata=out;identifyvar=residualstationarity=(adf=2);run;estimatep=pq=qinput=x;forecastlead=5id=tout=result;procgplotdata=result;ploty*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=star;symbol2c=redi=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=none;run;*/運行結(jié)果:1)時序圖實線為降雨量序列(x)時序圖，虛線為谷物產(chǎn)量序列〔y〕時序圖。從時序圖可以看出x序列在10附近波動，且波動范圍有界，無明顯周期性和趨勢性，故顯著平穩(wěn)。y序列在30附近波動，且波動范圍有界，無明顯周期性和趨勢性，故顯著平穩(wěn)。對于這個直觀判斷我們通過單位根檢驗驗證，并且這兩個序列具有某種同變關(guān)系，考慮建立ARIMAX模型。2〕單位根檢驗A．序列x的單位根檢驗由檢驗結(jié)果第六列檢驗統(tǒng)計量的P值知帶漂移項自回歸過程和帶趨勢回歸過程的P值均顯著小于顯著性水平〔0.05〕，所以拒絕原假設(shè)。即只有這兩種類型的模型該降雨量序列(x)才顯著平穩(wěn)。B．序列y的單位根檢驗由檢驗結(jié)果第六列檢驗統(tǒng)計量的P值知帶漂移項自回歸過程和帶趨勢回歸過程的P值均顯著小于顯著性水平〔0.05〕，所以拒絕原假設(shè)。即只有這兩種類型的模型該谷物產(chǎn)量序列〔y〕才顯著平穩(wěn)。綜上，這兩個模型在帶漂移項自回歸過程和帶趨勢回歸過程平穩(wěn)。〔2〕擬合降雨量序列(x)A.序列隨機(jī)性檢驗結(jié)果顯示不能拒絕原假設(shè)，即可以認(rèn)為該序列為白噪聲序列。B