下載本文檔
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
廣東省梅州市平遠(yuǎn)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等比數(shù)列滿足,則(
)A.64 B.81 C.128 D.243參考答案:B略2.(Cx+Cx2+Cx3+Cx4)2的展開(kāi)式的所有項(xiàng)的系數(shù)和為()A.64
B.224
C.225
D.256參考答案:C略3.若i為虛數(shù)單位,對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,下列結(jié)論正確的是(
)A.a+bi是實(shí)數(shù)
B.a(chǎn)+bi是虛數(shù)
C.a(chǎn)+bi是復(fù)數(shù)
D.a(chǎn)+bi≠0參考答案:C略4.已知函數(shù)f(x)=x2+cosx,f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f′(x)的圖象大致是(
) A. B. C. D.參考答案:A考點(diǎn):函數(shù)的圖象.專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析:由于f(x)=x+cosx,得f′(x)=x﹣sinx,由奇函數(shù)的定義得函數(shù)f′(x)為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除BD,取x=代入f′()=﹣sin=﹣1<0,排除C,只有A適合.解答: 解:由于f(x)=x+cosx,∴f′(x)=x﹣sinx,∴f′(﹣x)=﹣f′(x),故f′(x)為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除BD,又當(dāng)x=時(shí),f′()=﹣sin=﹣1<0,排除C,只有A適合,故選:A.點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的圖象,考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力,同時(shí)考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,屬于中檔題.5.當(dāng)時(shí),下面的程序段輸出的結(jié)果是(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:D6.“所有6的倍數(shù)都是3的倍數(shù),某數(shù)是6的倍數(shù),則是3的倍數(shù)?!鄙鲜鐾评硎?/p>
A.正確的
B.結(jié)論錯(cuò)誤
C.小前提錯(cuò)誤
D.大前提錯(cuò)誤參考答案:A略7.設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y﹣1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案:A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷;直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系.【專題】簡(jiǎn)易邏輯.【分析】運(yùn)用兩直線平行的充要條件得出l1與l2平行時(shí)a的值,而后運(yùn)用充分必要條件的知識(shí)來(lái)解決即可.【解答】解:∵當(dāng)a=1時(shí),直線l1:x+2y﹣1=0與直線l2:x+2y+4=0,兩條直線的斜率都是﹣,截距不相等,得到兩條直線平行,故前者是后者的充分條件,∵當(dāng)兩條直線平行時(shí),得到,解得a=﹣2,a=1,∴后者不能推出前者,∴前者是后者的充分不必要條件.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查必要條件充分條件和充要條件的問(wèn)題,考查兩條直線平行時(shí)要滿足的條件,本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩條直線平行列出關(guān)系式,不要漏掉截距不等的條件,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.8.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(A)(-∞,4) (B)(-∞,4]
(C)(-∞,8) (D)(-∞,8]參考答案:B9.設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù),其中的導(dǎo)函數(shù)為,滿足對(duì)于恒成立,則A.
B.C.
D.參考答案:10.以正方體的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則與共線的向量的坐標(biāo)可以是
A.
B.
C.
D.參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知?jiǎng)t的最小值是
***
.參考答案:312.若數(shù)列的通項(xiàng)公式,記,試通過(guò)計(jì)算的值,推測(cè)出參考答案:略13.同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子(各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),則向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率是.參考答案:【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.【分析】先求出向上的數(shù)之積為奇數(shù)的概率,根據(jù)對(duì)立事件的性質(zhì)能求出向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率.【解答】解:每擲1個(gè)骰子都有6種情況,所以同時(shí)擲兩個(gè)骰子總的結(jié)果數(shù)為6×6=36.向上的數(shù)之積為偶數(shù)的情況比較多,可以先考慮其對(duì)立事件,即向上的數(shù)之積為奇數(shù).向上的數(shù)之積為奇數(shù)的基本事件有:(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5),共9個(gè),故向上的數(shù)之積為奇數(shù)的概率為P(B)=.根據(jù)對(duì)立事件的性質(zhì)知,向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率為P(C)=1﹣P(B)=1﹣.故答案為:.14.圓:的外有一點(diǎn),由點(diǎn)向圓引切線的長(zhǎng)______參考答案:15.命題P:關(guān)于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對(duì)xR恒成立;
命題Q:f(x)=-(1-3a-a2)x是減函數(shù).若命題PVQ為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.參考答案:略16.已知函數(shù),若f(x)為奇函數(shù),則a=.參考答案:【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì).【分析】因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),而在x=0時(shí),f(x)有意義,利用f(0)=0建立方程,求出參數(shù)a的值.【解答】解:函數(shù).若f(x)為奇函數(shù),則f(0)=0,即,a=.故答案為17.已知橢圓+=1上有n個(gè)不同的P1,P2,P3,……Pn,設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F,數(shù)列{|FPn|}的公差不小于的等差數(shù)列,則n的最大值為
.參考答案:2009三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分9分)如圖,已知平行四邊形所在平面外的一點(diǎn),分別是的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:;(Ⅱ)若4,,求異面直線,所成角的大小.
參考答案:(1)點(diǎn)連,為的中點(diǎn),得.為的中點(diǎn).得.為平行四邊形.,(2)連并取其中點(diǎn),連,。由題意知,,即異面直線的夾角為19.(14分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為P(0,﹣2),離心率為e=,過(guò)點(diǎn)P作斜率為k1,k2的直線PA,PB,分別交橢圓于點(diǎn)A,B.(1)求橢圓的方程;(2)若k1?k2=2,證明直線AB過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).參考答案:【考點(diǎn)】恒過(guò)定點(diǎn)的直線;橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【分析】(1)設(shè)橢圓的方程為(a>b>0),根據(jù)題意建立關(guān)于a、b的方程組解出a、b之值,即可得到橢圓的方程;(2)由題意得直線PA方程為y=k1x﹣2,與橢圓方程消去y得到關(guān)于x的方程,解出A點(diǎn)坐標(biāo)含有k1的式子,同理得到B點(diǎn)坐標(biāo)含有k2的式子,利用直線的兩點(diǎn)式方程列式并結(jié)合k1k2=2化簡(jiǎn)整理,可證出AB方程當(dāng)x=0時(shí)y=﹣6,由此可得直線AB必過(guò)定點(diǎn)Q(0,﹣6).【解答】解:(1)∵橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為P(0,﹣2),∴設(shè)橢圓的方程為(a>b>0),可得a=2,且,解之得b=1,∴橢圓的方程為:;(2)由題意,可得直線PA方程為y=k1x﹣2,與橢圓方程消去y,得(1+)x2﹣k1x=0,解之得x=0或x=由P的坐標(biāo)為(0,﹣2),得A(,k1?﹣2),即(,)同理可行B的坐標(biāo)為(,),結(jié)合題意k1?k2=2,化簡(jiǎn)得B(,)因此,直線AB的方程為,化簡(jiǎn)得=(),令x=0得==﹣6,由此可得直線AB過(guò)定點(diǎn)定點(diǎn)Q(0,﹣6).【點(diǎn)評(píng)】本題給出橢圓滿足的條件,求它的方程并證明直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn).著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、直線的基本量與基本形式等知識(shí),屬于中檔題.20.在等差數(shù)列中,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求.參考答案:解:(1)設(shè)的公差為,由題意得解得得:(2)∵
21.已知函數(shù)f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=處取得極值.(Ⅰ)確定a的值;(Ⅱ)若g(x)=f(x)ex,討論g(x)的單調(diào)性.參考答案:【考點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件.【專題】綜合題;導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.【分析】(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù),利用f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=處取得極值,可得f′(﹣)=0,即可確定a的值;(Ⅱ)由(Ⅰ)得g(x)=(x3+x2)ex,利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得g(x)的單調(diào)性.【解答】解:(Ⅰ)對(duì)f(x)求導(dǎo)得f′(x)=3ax2+2x.∵f(x)=ax3+x2(a∈R)在x=處取得極值,∴f′(﹣)=0,∴3a?+2?(﹣)=0,∴a=;(Ⅱ)由(Ⅰ)得g(x)=(x3+x2)ex,∴g′(x)=(x2+2x)ex+(x3+x2)ex=x(x+1)(x+4)ex,令g′(x)=0,解得x=0,x=﹣1或x=﹣4,當(dāng)x<﹣4時(shí),g′(x)<0,故g(x)為減函數(shù);當(dāng)﹣4<x<﹣1時(shí),g′(x)>0,故g(x)為增函數(shù);當(dāng)﹣1<x<0時(shí),g′(x)<0,故g(x)為減函數(shù);當(dāng)x>0時(shí),g′(x)>0,故g(x)為增函數(shù);綜上知g(x)在(﹣∞,﹣4)和(﹣1,0)內(nèi)為減函數(shù),在(﹣4,﹣1)和(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù).【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求單調(diào)區(qū)間和極值,考查分類討論的思想方法,以及函數(shù)和方程的轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.22.如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.(Ⅰ)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明:平面MBD⊥平面PAD;(Ⅱ)當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC什么位置時(shí),PA∥平面MBD?(Ⅲ)求四棱錐P﹣ABCD的體積.參考答案:考點(diǎn):平面與平面垂直的判定;棱錐的結(jié)構(gòu)特征;直線與平面平行的性質(zhì).專題:計(jì)算題;證明題;綜合題;轉(zhuǎn)化思想.分析:(Ⅰ)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明平面MBD內(nèi)的直線BD垂直平面PAD,即可證明平面MBD⊥平面PAD;(Ⅱ)M點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)處,證明PA∥MN,MN?平面MBD,即可證明PA∥平面MBD.(Ⅲ)過(guò)P作PO⊥AD交AD于O,說(shuō)明PO為四棱錐P﹣ABCD的高并求出,再求梯形ABCD的面積,然后求四棱錐P﹣ABCD的體積.解答:證明:(Ⅰ)在△ABD中,∵AD=4,,AB=8,∴AD2+BD2=AB2.∴AD⊥BD.(2分)又∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,BD?平面ABCD,∴BD⊥平面PAD.又BD?平面MBD,∴平面MBD⊥平面PAD.(4分)
(Ⅱ)當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)處時(shí),PA∥平面MBD.(5分)證明如下:連接AC,交BD于點(diǎn)N,連接MN.∵AB∥DC,所以四邊形ABCD是梯形.∵AB=2CD,∴CN:NA=1:2.又∵CM:MP=1:2,∴CN:NA=CM:MP,∴PA∥M
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 賣車合同協(xié)議范本
- 2023正規(guī)租房協(xié)議書樣本10篇
- 2023購(gòu)房合同協(xié)議書七篇大全
- 金黃色苔蘚病因介紹
- 蛙形腹病因介紹
- 中考政治總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)梳理七下第一單元做自尊自信的人
- 中小學(xué)校長(zhǎng)2024年度述職報(bào)告范文二
- 新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)疏勒縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)11月月考道德與法治試題(解析版)-A4
- 第一章 給水排水管道工程概論-1.1 給水排水系統(tǒng)的組38課件講解
- 《居住小區(qū)調(diào)研報(bào)告》課件
- 3、2024廣西專業(yè)技術(shù)人員繼續(xù)教育公需科目參考答案(99分)
- 2024版房屋市政工程生產(chǎn)安全重大事故隱患判定標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容解讀
- 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)戰(zhàn)學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 期末 (試題) -2024-2025學(xué)年人教PEP版(2024)英語(yǔ)三年級(jí)上冊(cè)
- 完整2024年國(guó)有企業(yè)管理人員處分條例專題課件
- 體育導(dǎo)論(大學(xué)體育1)(山東聯(lián)盟)智慧樹(shù)知到期末考試答案章節(jié)答案2024年青島科技大學(xué)
- 馬克思主義基本原理考試題庫(kù)附答案【典型題】
- 生態(tài)文明通識(shí)智慧樹(shù)知到期末考試答案2024年
- 繪畫心理分析與治療 課件
- 2024年山西航空產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
- 小品西游記串詞范文
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論