直線的斜率公式市公開課一等獎省賽課獲獎?wù)n件

3.1直線傾斜角與斜率第1頁在平面直角坐標(biāo)系里

點用坐標(biāo)表示:思索？

一條直線位置由哪些條件確定呢？

直線怎樣表示呢？第2頁直線位置

我們知道，兩點確定一條直線。

過一點O直線能夠作無數(shù)條，能夠用直線與X軸夾角描述它們傾斜程度一點能確定一條直線位置嗎？第3頁一、直線傾斜角1、直線傾斜角定義：當(dāng)直線L與X軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線L向上方向之間所成角叫做直線傾斜角（angleofinclination）

注意：(1)直線向上方向；(2)軸正方向。第4頁以下四圖中，表示直線傾斜角是()練習(xí)：

ABCDA

第5頁2、直線傾斜角范圍：當(dāng)直線與軸平行或重合時，我們要求它傾斜角為，所以，直線傾斜角取值范圍為：播放零度角銳角

直角

鈍角

按傾斜角去分類，直線可分幾類？

第6頁3、直線傾斜角意義表達(dá)了直線對軸正方向傾斜程度在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個確定傾斜角。

傾斜角相同能確定一條直線嗎？相同傾斜角可作無數(shù)相互平行直線第7頁4、怎樣才能確定直線位置？一點+傾斜角確定一條直線

過一點且傾斜角為能不能確定一條直線？

（二者缺一不可）

能

第8頁二、直線斜率思索?日常生活中，還有沒有表示傾斜程度量？如圖3.1-3，日常生活中，我們經(jīng)慣用“升高量與前進(jìn)量比”表示傾斜面“坡度”（傾斜程度），即升高量前進(jìn)量A

B

C

D

設(shè)直線傾斜程度為K

第9頁1、直線斜率定義：我們把一條直線傾斜角正切值叫做這條直線斜率(slope)。用小寫字母k表示，即：

比如：

第10頁當(dāng)α是銳角時，第11頁思索：當(dāng)直線與軸垂直時，直線傾斜角是多少？xyo第12頁3、探究：由兩點確定直線斜率如圖，當(dāng)α為銳角時，

能不能結(jié)構(gòu)一個直角三角形去求？銳角

第13頁如圖，當(dāng)α為鈍角是，

鈍角

第14頁思索？xyo(3)yox(4)1、當(dāng)位置對調(diào)時，值又怎樣呢？

請同學(xué)們課后推導(dǎo)！第15頁思索？2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時，上述公式還適用嗎？為何？答：成立，因為分子為0，分母不為0，K=0

第16頁4、直線斜率公式：總而言之，我們得到經(jīng)過兩點直線斜率公式：第17頁1、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為何？思索？答：不成立，因為分母為0。第18頁2、已知直線上兩點利用上述公式計算直線AB斜率時，與A、B次序相關(guān)嗎？答：與A、B兩點次序無關(guān)。第19頁、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA斜率，并判斷這些直線傾斜角是什么角？yxo..........ABC直線AB斜率直線BC斜率直線CA斜率∵∴直線CA傾斜角為銳角∴直線BC傾斜角為鈍角。解：

∵∴直線AB傾斜角為零度角?！呃?第20頁四、練習(xí)：

1、解：(1)；(2)(3)(4)書本P91頁1、2、3題第21頁2、解：(1)，因為，所以直線CD傾斜角是銳角；，因為，所以直線PQ傾斜角是鈍角。

第22頁3、解：(1)因為，所以，

所以，直線AB傾斜角是；(2)因為過C，D兩點直線垂直x軸，所以直線CD傾斜角是；(3)因為，所以，所以，直線PQ傾斜角是。第23頁三、小結(jié)：

1、直線傾斜角定義及其范圍：2、直線斜率定義：3、斜率k與傾斜角之間關(guān)系：4、斜率公式：第24頁謝謝第25頁1、讓學(xué)生了解直線傾斜角和斜率概念，掌握過兩點直線斜率公式。2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及公式應(yīng)用能力。3、經(jīng)過創(chuàng)設(shè)問題情景和多媒體教學(xué)，讓學(xué)生在參加