【滬科版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中模擬試題附答案

一、選擇題1．點(diǎn)A到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是6，且點(diǎn)A在第二象限，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（-3，6） B．（-6，3） C．（3，-6） D．（8，-3）2．在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形的位置與原圖形相比（）A．向上平移個(gè)單位 B．向下平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是．若點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等，則的值為（）A． B． C．1或3 D．2或34．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2019，2018）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若，則的平方根為（）A．±2 B．4 C．2 D．±46．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）①符號(hào)相反的數(shù)與為相反數(shù)；②當(dāng)時(shí)，；③如果，那么；④數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)，較大的數(shù)表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．8．若，則在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間9．下列說(shuō)法正確的是（）A．命題一定是正確的 B．定理都是真命題C．不正確的判斷就不是命題 D．基本事實(shí)不一定是真命題10．有下列命題：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a；④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行．其中是真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④12．如圖是郝老師的某次行車路線，總共拐了三次彎，最后行車路線與開(kāi)始的路線是平行的，已知第一次轉(zhuǎn)過(guò)的角度，第三次轉(zhuǎn)過(guò)的角度，則第二次拐彎的角度是（）A． B． C． D．無(wú)法確定二、填空題13．如圖所示，點(diǎn)、B(-1，1)、，則的面積是_________．14．如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?2，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是____．15．已知，的平方根是±2，C是的整數(shù)部分，求的平方根．16．已知10＋的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x﹣y的相反數(shù)_____．17．求下列各式中的的值（1）；（2）18．如圖，，平分，平分，交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為_(kāi)________°．19．“等腰三角形的兩條邊相等”的逆命題是________________．（填真命題或假命題）20．如圖，不添加輔助線，請(qǐng)寫出一個(gè)能判定∥的條件___________.三、解答題21．平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(m+6n，-1)，B(-2，2n-m)，連接AB，將線段AB先向上平移，再向右平移，得到其對(duì)應(yīng)線段A'B'（點(diǎn)A'和點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B'和點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），兩個(gè)端點(diǎn)分別為A'(2m+5n，5)，B'(2，m+2n)．分別求出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)．22．已知，點(diǎn)B在x軸上，且．（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C在y軸上，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．計(jì)算：．24．教材中的探究：如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，用所得到的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1）．（1）閱讀理解：圖1中大正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______，圖2中點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_______；（2）遷移應(yīng)用：請(qǐng)你參照上面的方法，把5個(gè)小正方形按圖3位置擺放，并將其進(jìn)行裁剪，拼成一個(gè)大正方形．①請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出裁剪線，并在圖3中畫出所拼得的大正方形的示意圖．②利用①中的成果，在圖4的數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)－0.5以及的點(diǎn)，并比較它們的大?。?5．如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．26．如圖，，分別表示兩面鏡面，一束光線照射到鏡面上，反射光線為，此時(shí)；光線經(jīng)過(guò)鏡面反射后的反射光線為，此時(shí)，且．求證∶．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度以及第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)A位于第二象限∴橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正∵點(diǎn)A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3）故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和象限的特征，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)和象限的特征．2．A解析：A【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度可直接得到答案．【詳解】將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形的位置與原圖形相比向上平移3個(gè)單位；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．3．C解析：C【分析】根據(jù)點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等可得3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解出m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解得：m=3或1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．4．B解析：B【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，據(jù)此可以作出判斷．【詳解】解：∵﹣2019＜0，2018＞0，∴在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2019，2018）所在的象限是第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征，要熟練掌握．5．D解析：D【分析】根據(jù)絕對(duì)值，平方，二次根式的非負(fù)性求出x，y，z，算出代數(shù)式的值計(jì)算即可；【詳解】∵，∴，解得，∴，∴；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的求解，結(jié)合絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)性計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸表示數(shù)以及有理數(shù)的乘法運(yùn)算等知識(shí)綜合進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：符號(hào)相反，但絕對(duì)值不等的兩個(gè)數(shù)就不是相反數(shù)，例如5和-3，因此①不正確；a≠0，即a＞0或a＜0，也就是a是正數(shù)或負(fù)數(shù)，因此|a|＞0，所以②正確；例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正確；例如-5表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離比1表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，但-5＜1，因此④不正確；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，而實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，因此⑤正確；綜上所述，錯(cuò)誤的結(jié)論有：①③④，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸表示數(shù)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是得出正確答案的前提．7．D解析：D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2是整數(shù)，是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、是無(wú)理數(shù)，故D選項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8．C解析：C【分析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大可求得的大致范圍，然后可得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴-1＜-3＜0．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，求得的大致范圍是解題的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】根據(jù)命題的定義、真命題與假命題的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、命題有真命題和假命題，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、定理都是經(jīng)過(guò)推論、論證的真命題，此項(xiàng)說(shuō)法正確；C、不正確的判斷是假命題，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、基本事實(shí)是真命題，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題、真命題與假命題，熟練掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】根據(jù)線段公理、對(duì)頂角、絕對(duì)值運(yùn)算、平行線的判定逐個(gè)判斷即可得．【詳解】①兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題；②相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；③當(dāng)時(shí)，，即非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，是真命題；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是假命題；綜上，真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理、對(duì)頂角、絕對(duì)值運(yùn)算、平行線的判定，熟練掌握各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．C解析：C【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．12．A解析：A【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠BFD的度數(shù)，進(jìn)而得出∠CFD的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．詳解：如圖，延長(zhǎng)ED交BC于F．∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°．∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°－60°=75°．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題13．5【分析】作BD⊥x軸于DCE⊥x軸于E則∠ADB=∠AEC=根據(jù)點(diǎn)B(-11)得到BD=1CE=2OA=1OD=1OE=2求得AD=2AE=1根據(jù)代入數(shù)值計(jì)算即可【詳解】作BD⊥x軸于DCE⊥x軸解析：5【分析】作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，則∠ADB=∠AEC=，根據(jù)點(diǎn)、B(-1，1)、，得到BD=1，CE=2，OA=1，OD=1，OE=2，求得AD=2，AE=1，根據(jù)代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，則∠ADB=∠AEC=，∵點(diǎn)、B(-1，1)、，∴BD=1，CE=2，OA=1，OD=1，OE=2，∴AD=2，AE=1，∴==2.5，故答案為：2.5．．【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中圖形面積計(jì)算，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離得到線段長(zhǎng)度由此利用公式計(jì)算面積是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)點(diǎn)AC的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系由此即可得【詳解】根據(jù)點(diǎn)AC的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：則點(diǎn)B的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)依據(jù)題意正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，由此即可得．【詳解】根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：則點(diǎn)B的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，依據(jù)題意，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．15．±3【分析】結(jié)合平方根的定義以及估算無(wú)理數(shù)大小的方法得出abc的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：：由題意得：2a?1=1解得：a=13a+b?1=4解得：b=2因?yàn)椋迹妓詂=8所以b﹣a＋c＝2﹣1＋8解析：±3【分析】結(jié)合平方根的定義以及估算無(wú)理數(shù)大小的方法得出a，b，c的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：：由題意，得：2a?1=1，解得：a=1，3a+b?1=4，解得：b=2，因?yàn)椋迹迹詂=8，所以b﹣a＋c＝2﹣1＋8＝9∴9的平方根是±3故答案為：±3【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，平方根的意義，無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握算術(shù)平方根的意義、平方根的意義、夾逼法估算無(wú)理數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵．16．【分析】先判斷在那兩個(gè)整數(shù)之間用小于的整數(shù)與10相加得出整數(shù)部分再用10＋減去整數(shù)部分即可求出小數(shù)部分【詳解】解：∵∴的整數(shù)部分是1∴10＋的整數(shù)部分是10＋1＝11即x＝11∴10＋的小數(shù)部分是1解析：【分析】先判斷在那兩個(gè)整數(shù)之間，用小于的整數(shù)與10相加，得出整數(shù)部分，再用10＋減去整數(shù)部分即可求出小數(shù)部分．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分是1，∴10＋的整數(shù)部分是10＋1＝11，即x＝11，∴10＋的小數(shù)部分是10＋﹣11＝﹣1，即y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝11﹣＋1＝12﹣，∴x﹣y的相反數(shù)為﹣（12﹣）＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出在1～2之間．17．（1）或；（2）【分析】（1）適當(dāng)變形后利用平方根的定義即可解方程；（2）適當(dāng)變形后利用立方根的定義即可解方程【詳解】解：（1）兩邊乘以2得開(kāi)平方得即或∴或；（2）移項(xiàng)得開(kāi)立方得解得【點(diǎn)睛】本題考查解析：（1）或；（2）．【分析】（1）適當(dāng)變形后，利用平方根的定義即可解方程；（2）適當(dāng)變形后，利用立方根的定義即可解方程．【詳解】解：（1）兩邊乘以2得，，開(kāi)平方得，，即或，∴或；（2）移項(xiàng)得，，開(kāi)立方得，，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方根，立方根的含義解方程，掌握平方根與立方根的定義和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．16【分析】根據(jù)角平分線的定義可求∠BCF的度數(shù)再根據(jù)角平分線的定義可求∠BCD和∠DCF的度數(shù)再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠CDF的度數(shù)【詳解】解：∵∠BCA=64°CE平分∠ACB∴∠BCF=32°∵解析：16【分析】根據(jù)角平分線的定義可求∠BCF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠BCD和∠DCF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠CDF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，∴∠BCF=32°，∵CD平分∠ECB，∴∠BCD=∠DCF=16°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠BCD=16°，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的知識(shí)點(diǎn)．19．真命題【分析】交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可【詳解】等腰三角形的兩條邊相等的逆命題是：兩條邊相等的三角形是等腰三角形；它是真命題故答案為：真命題【點(diǎn)睛】本題考解析：真命題【分析】交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題，根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可．【詳解】“等腰三角形的兩條邊相等”的逆命題是：兩條邊相等的三角形是等腰三角形；它是真命題，故答案為：真命題．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷、逆命題的概念，掌握等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行分析可以從同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方面寫出結(jié)論【詳解】∵DE和BC被AB所截∴當(dāng)時(shí)AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)難度不大解析：【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行分析，可以從同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方面寫出結(jié)論．【詳解】∵DE和BC被AB所截，∴當(dāng)時(shí),AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，難度不大三、解答題21．，【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右加左減；縱坐標(biāo)，上加下減．據(jù)此可以求出平移后點(diǎn)的表示，列方程即可求出m、n，得出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得解得，即：、．【點(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)在于掌握點(diǎn)在坐標(biāo)系中平移的規(guī)律，與一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律有出入，不要記混．22．（1）或；（2）或；（3）或【分析】（1）由題意知A和B都在x軸上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則，求解即可；（3）由題意可得，求出a的值代入即可．【詳解】解：（1）∵，點(diǎn)B在x軸上，且，∴或；（2）設(shè)，則，解得，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；（3）根據(jù)題意可得，解得或，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．23．4【分析】原式利用平方根、立方根定義及絕對(duì)值化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握平方根、立方根定義是解本題的關(guān)鍵．24．（1）；（2）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析，【分析】（1）設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形面積公式，結(jié)合平方根的運(yùn)算求出a值，則知結(jié)果；（2）①根據(jù)面積相等，利用割補(bǔ)法裁剪后拼得如圖所示的正方形；②由題（1）的原理得出大正方形的邊長(zhǎng)為，然