8.2.2 加減消元法 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第2課時加減消元法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)2加減消元法解二元一次方程組7.(2023新疆烏魯木齊期末改編)用加減消元法解方程組x+3y=8①,xA.①+②,得4y=9B.①+②,得2y=9C.①-②,得4y=7D.①-②,得2y=78.【一題多解】(2023河南中考)方程組3x+y

9.【一題多變·求兩未知數(shù)之差】(2022湖北隨州中考)已知二元一次方程組x+2y=4,2[變式·已知兩未知數(shù)之和,求參數(shù)值](2019四川眉山中考)已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=k-1,10.(2023山東煙臺蓬萊期中改編)解下列方程組:(1)2x+y(3)y11.【教材變式·P98T8】某汽車4S店計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售.據(jù)了解,購進(jìn)2輛A型新能源汽車、3輛B型新能源汽車共需80萬元;購進(jìn)3輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車共需95萬元.問:A、B兩種型號的新能源汽車每輛進(jìn)價分別為多少萬元?能力提升全練12.(2023四川眉山中考,7,★★☆)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3x-y=4m+1,xA.0B.1C.2D.313.(2023河北廊坊三河期末,3,★★☆)已知方程組2a+b=7A.代入法消去a,由②得a=b+2代入①B.代入法消去b,由①得b=7-2a代入②C.加減法消去a,①+②×2D.加減法消去b,①+②14.(2022河南南陽南召期末,6,★★☆)在等式y(tǒng)=kx+b中,當(dāng)x=1時,y=-2,當(dāng)x=-1時,y=-4,則2k+b的值為()A.1B.-1C.-2D.-315.(2022河北邢臺信都期末,11,★★☆)用代入法解方程組y=2x-1①,()②時,將①A.x+2y=4B.x-2y=4C.2x-y=4D.2x+y=416.【整體思想】(2023廣東汕頭潮陽二模,8,★★☆)若關(guān)于x,y的二元一次方程組ax-by=3,2ax-3by=10A.x=2y=1B.x=1y=117.(2022福建泉州南安期末,14,★★☆)一個長方形的周長是20cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加3cm,就可以成為一個正方形,則長方形的長是cm.

18.(2022四川南充模擬,15,★★☆)有A,B兩種醫(yī)用外科口罩,2包A型口罩與3包B型口罩合計(jì)27元,7包A型口罩與8包B型口罩合計(jì)77元,則3包A型口罩與2包B型口罩合計(jì)元.

19.(2021內(nèi)蒙古呼和浩特中考,17,★★☆)解方程組120.(2023吉林中考,18,★★☆)2022年12月28日查干湖冬捕活動后,某商家銷售A,B兩種查干湖野生魚,如果購買1箱A種魚和2箱B種魚需花費(fèi)1300元;如果購買2箱A種魚和3箱B種魚需花費(fèi)2300元.分別求每箱A種魚和每箱B種魚的價格.素養(yǎng)探究全練21.【運(yùn)算能力】【新考向·過程性學(xué)習(xí)試題】我們把關(guān)于x,y的兩個二元一次方程x+ky=b與kx+y=b(k≠1)叫做互為共軛二元一次方程,二元一次方程組x+ky(1)若關(guān)于x,y的二元一次方程組x+2y=b+2,(1(2)若二元一次方程x+ky=b中x,y的值滿足當(dāng)x=2時,y=0;當(dāng)x=0時,y=1,則這個方程的共軛二元一次方程是.

(3)方程組x+2y=3(4)方程組3x+2y(5)方程組2x-y(6)發(fā)現(xiàn):若共軛二元一次方程組x+ky=b,kx+(7)應(yīng)用:請你構(gòu)造一個共軛二元一次方程組,并寫出它的解.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練7.C正確的是①-②,得4y=7,故選C.8.x解析3解法一(加減消元法):①×3,得9x+3y=15③.③-②,得8x=8,解得x=1.把x=1代入①,得3+y=5,解得y=2.∴原方程組的解為x解法二(代入消元法):由①得y=5-3x③.把③代入②,得x+3(5-3x)=7,解得x=1.把x=1代入①,得3+y=5,解得y=2.∴原方程組的解為x9.1解析x②-①,得x-y=1.[變式]2解析x解法一:①+②,得3x+3y=6k+3,即x+y=2k+1,∵x+y=5,∴2k+1=5,解得k=2.解法二:②×2-①,得3x=9k+9,∴x=3k+3,把x=3k+3代入①,得3k+3+2y=k-1,∴y=-k-2,∵x+y=5,∴3k+3-k-2=5,解得k=2.10.解析(1)2①×5,得10x+5y=-25③.③+②,得14x=-14,解得x=-1,把x=-1代入②,得-4-5y=11,解得y=-3,所以原方程組的解是x(2)x①×4,得2(x-1)-(y+2)=4,整理得2x-y=8③,②+③,得x=5.把x=5代入③,得10-y=8,解得y=2.所以原方程組的解為x(3)整理,得x①×6-②,得-19y=-114,解得y=6,把y=6代入②,得6x+42=0,解得x=-7,所以原方程組的解是x11.解析設(shè)A種型號的新能源汽車每輛進(jìn)價為x萬元,B種型號的新能源汽車每輛進(jìn)價為y萬元,根據(jù)題意得2答:A種型號的新能源汽車每輛進(jìn)價為25萬元,B種型號的新能源汽車每輛進(jìn)價為10萬元.能力提升全練12.B3①-②,得2x-2y=2m+6,∴x-y=m+3,∵x-y=4,∴m+3=4,∴m=1.故選B.13.C代入法消去a,由②得a=b+2代入①,∴選項(xiàng)A消元過程正確,不符合題意;代入法消去b,由①得b=7-2a代入②,∴選項(xiàng)B消元過程正確,不符合題意;加減法消去a,①-②×2,不是①+②×2,∴選項(xiàng)C消元過程不正確,符合題意;加減法消去b,①+②,∴選項(xiàng)D消元過程正確,不符合題意.故選C.14.B由題意可得k+b=-2①解得b=-3,將b=-3代入①得,k-3=-2,解得k=1,∴2k+b=2-3=-1,故選B.15.B因?yàn)閷ⅱ俅擘诳傻脁-4x+2=4,整理得x-2(2x-1)=4,即x-2y=4,所以②可以是x-2y=4,故選B.16.B∵關(guān)于x,y的二元一次方程組ax∴關(guān)于x,y的二元一次方程組a(xx+1=2,y-2=-1,解得x=1,y=1,則該方程組的解為x=1,17.7解析設(shè)長方形的長是xcm,寬是ycm,依題意得2∴長方形的長是7cm.18.23解析設(shè)A型口罩的單價為x元,B型口罩的單價為y元,依題意得2②-2×①得3x+2y=23,∴3包A型口罩與2包B型口罩合計(jì)23元.19.解析1化簡得2①×12-②,得13x=3900,解得x=300,把x=300代入①,解得y=400,∴方程組的解為x20.解析設(shè)每箱A種魚的價格為x元,每箱B種魚的價格為y元,依題意得x答:每箱A種魚的價格為700元,每箱B種魚的價格為300元.素養(yǎng)探究全練21.解析(1)∵x+2y∴1-a=2,b+2=3,解得a=-1,b=1.(2)將x=2,y=0;x=0,y=1代入方程x+ky=b中,得2=b,k=b,∴k=b=2,∴二元一次方程是x+2y=2,∴其共軛二元一次方程是2x+y=2.(3)x①×2,得2x+4y=6③,③-②,得3y=3,即y=1,將y=1代入①,解得x=1,∴方程組的解為x(4)3①×2,得6x+4y=-20③,②×3,得6x+9y=-30④,④-③,得5y=-10,則y=-2,將y=-2代入①,解得x=-2,∴方程組的解為x(5)2①×2,得4x