河南省三門峽市陜州區(qū)西張村鎮(zhèn)初級中學2024年數(shù)學八年級下冊期末復習檢測試題含解析

河南省三門峽市陜州區(qū)西張村鎮(zhèn)初級中學2024年數(shù)學八年級下冊期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OBCD的頂點O在坐標原點，點B的坐標為（2，5），點A在第二象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，則k的值是（）A． B． C． D．2．下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是（）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）3．已知甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且每個旅行團游客的平均年齡都是35歲，這三個旅行團游客年齡的方差分別是，，，如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團，若在三個旅行團中選一個，則你應選擇()A．甲團 B．乙團 C．丙團 D．采取抽簽方式，隨便選一個4．甲、乙兩同學同時從學校出發(fā)，步行10千米到某博物館，已知甲每小時比乙多走1千米，結果乙比甲晚20分鐘，設乙每小時走x千米，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．5．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x<3 B．x≤3 C．x>3 D．x≥36．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a27．點（﹣5，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知：a=，b=，則a與b的關系是（）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．平方相等9．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→C的路徑以每秒1cm的速度運動（點P不與點A、點C重合），設點P運動時間為x秒，四邊形ABCP的面積為ycm2，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（）A． B．C． D．10．如圖所示,在?ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結論不一定正確的是()A．△CDF≌△EBCB．∠CDF=∠EAFC．CG⊥AED．△ECF是等邊三角形11．下面四個多項式中，能進行因式分解的是()A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+112．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡；÷（﹣1）=______．14．小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，成績較穩(wěn)定的是____．15．把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第一象限，則m的取值范圍是_________________.16．一個矩形的長比寬多1cm,面積是，則矩形的長為___________17．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，若AB＝5，OA＝4，則菱形ABCD的面積_____．18．在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直線EF經(jīng)過對角線BD的中點O，分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，點G，H分別是OB，OD的中點，當四邊形EGFH為矩形時，則BF的長_________________.三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（小題1）解不等式組20．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，分別過B、C做射線AD的垂線，垂足分別為E、F，連接BF、CE．（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；（2）我們知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形．21．（8分）在平面直角坐標系中，過一點分別作x軸，y軸的垂線，如果由這點、原點及兩個垂足為頂點的矩形的周長與面積相等，那么稱這個點是平面直角坐標系中的“巧點”．例如，圖1中過點P（4，4）分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A，B，矩形OAPB的周長為16，面積也為16，周長與面積相等，所以點P是巧點．請根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）已知點C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐標系中的巧點的是______；（2）已知巧點M（m，10）（m＞0）在雙曲線y=（k為常數(shù)）上，求m，k的值；（3）已知點N為巧點，且在直線y=x+3上，求所有滿足條件的N點坐標．22．（10分）如圖所示,在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°,再向下平移2格后的圖形△A′B′C′.23．（10分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上，作出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標．24．（10分）某商店第一次用6000元購進了練習本若干本，第二次又用6000元購進該款練習本，但這次每本進貨的價格是第一次進貨價格的1.2倍，購進數(shù)量比第一次少了1000本．（1）問：第一次每本的進貨價是多少元？（2）若要求這兩次購進的練習本按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于4500元，問每本售價至少是多少元？25．（12分）某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經(jīng)了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數(shù)量相等．（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設購進甲x個，乙y個．①求y關于x的關系式．②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關于x的關系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？26．已知關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設A（x，），則C（，?x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對角線解得F的坐標，即可得出，解方程組求得k的值．【詳解】作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，∵∠AOC＝90，∴∠AOD＋∠COE＝90，∵∠AOD＋∠OAD＝90，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴AD＝OE，OD＝CE，設A（x，），則C（，?x），∵AC和OB互相垂直平分，點B的坐標為（2，5），∴它們的交點F的坐標為（1，），∴，解得，∴k＝?=，故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，三角形求得的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關鍵．2、B【解析】分析：函數(shù)的定義：設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．由此即可判斷．詳解：當給x一個值時，y有唯一的值與其對應，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．選項B中的曲線，不滿足對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應，即單對應．故B中曲線不能表示y是x的函數(shù).故選：B．點睛：考查了函數(shù)的概念，理解函數(shù)的定義，是解決本題的關鍵．3、B【解析】試題解析：∵S甲2=17，S乙2=14.6，S丙3=19，

∴S乙2最小，游客年齡相近，

故選B．點睛：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、D【解析】

根據(jù)題意，等量關系為乙走的時間－=甲走的時間，根據(jù)等量關系式列寫方程．【詳解】20min=h根據(jù)等量關系式，方程為：故選：D【點睛】本題考查列寫分式方程，注意題干中的單位不統(tǒng)一，需要先換算單位．5、B【解析】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件回答即可.詳解：由有意義，可得3-x≥0,解得：x≤3.故選B.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是知道二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù).6、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、整式加減法和乘法運算法則進行分析.【詳解】A.a3?a2=a5，本選項錯誤；B.（a3）4=a12，本選項錯誤；C.3a2﹣2a2=a2，本選項正確；D.3a2×2a2=6a4，本選項錯誤.故選C【點睛】本題考核知識點：整式運算.解題關鍵點：掌握整式運算法則.7、B【解析】

根據(jù)點的坐標的特征，即可確定其所在象限；【詳解】解：由（-5,1）符合（-，+），故該點在第二象限；因此答案為B.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、C【解析】因為,故選C.9、D【解析】

根據(jù)點P的路線，找到臨界點為D點，則分段討論P在邊AD、邊DC上運動時的y與x的函數(shù)關系式．【詳解】當0≤x≤4時，點P在AD邊上運動則y=（x+4）4=2x+8當4≤x≤8時，點P在DC邊上運動則y═（8-x+4）4=-2x+24根據(jù)函數(shù)關系式，可知D正確故選D．【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應用了數(shù)形結合思想．10、C【解析】

A.在平行四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，∴DF=BC，CD=BC，∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，∴∠CDF=∠EBC，在△CDF和△EBC中，DF=BC,∠CDF=∠EBC,CD=EB,∴△CDF≌△EBC（SAS），故A正確；B.在平行四邊形ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，∴∠CDF=∠EAF，故B正確；C..當CG⊥AE時，∵△ABE是等邊三角形，∴∠ABG=30°，∴∠ABC=180°-30°=150°，∵∠ABC=150°無法求出，故C錯誤；D.同理可證△CDF≌△EAF，∴EF=CF，∵△CDF≌△EBC，∴CE=CF，∴EC=CF=EF，∴△ECF是等邊三角形，故D正確；故選C.點睛：本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，綜合性強．考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力．根據(jù)題意，結合圖形，對選項一一求證，判定正確選項．11、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義對各選項分析后利用排除法求解．【詳解】A、x2+y2不能進行因式分解，故本選項錯誤；B、x2-y不能進行因式分解，故本選項錯誤；C、x2-1能利用平方差公式進行因式分解，故本選項正確；D、x2+x+1不能進行因式分解，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了因式分解定義，因式分解就是把一個多項式寫成幾個整式積的形式，是基礎題，比較簡單．12、A【解析】

分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個式子為分式，所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、-【解析】

直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關鍵.14、小明【解析】

觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較小，故小明的成績較為穩(wěn)定．【詳解】解：根據(jù)圖象可直接看出小明的成績波動不大，

根據(jù)方差的意義知，波動越小，成績越穩(wěn)定，

故答案為：小明．【點睛】此題主要考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．15、m>1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍．試題解析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標為（，），∵交點在第一象限，∴，解得：m＞1．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換．16、1【解析】

設寬為xcm，根據(jù)矩形的面積=長×寬列出方程解答即可．【詳解】解：設寬為xcm，依題意得：

x（x+1）=132，

整理，得

（x+1）（x-11）=0，

解得x1=-1（舍去），x2=11，

則x+1=1．

答：矩形的長是1cm．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列出一元二次方程的知識，列一元二次方程的關鍵是找到實際問題中的相等關系．17、3【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對角線互相垂直可計算出該菱形的面積.【詳解】解：因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO＝1．∴BD＝6，AC＝2．∴菱形ABCD面積為×AC×BD＝3．故答案為3．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)的靈活運用，熟練運行菱形的性質(zhì)來求其面積是解決此題的關鍵.18、6+6【解析】

根據(jù)矩形ABCD中，AB=2，BC=6，可求出對角線的長，再由點G、H分別是OB、OD的中點，可得GH=12【詳解】解：如圖：過點E作EM⊥BC，垂直為M，

矩形ABCD中，AB=2，BC=6，

∴AB=EM=CD=2，AD=BC=6，∠A=90°，OB=OD，

在Rt△ABD中，BD=22+62=210，

又∵點G、H分別是OB、OD的中點，

∴GH=12BD=10，

當四邊形EGFH為矩形時，GH=EF=10，

在Rt△EMF中，F(xiàn)M=(10)2-22=6，

易證△BOF≌△DOE

（AAS），

∴BF=DE，

∴AE=FC，

設BF=x，則FC=6-x，由題意得：x-（6-x）=6，或（6-x）-x=6，，

∴x=【點睛】考查矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，合理的作輔助線，將問題轉化顯得尤為重要，但是，分情況討論容易受圖形的影響而被忽略，應切實注意．三、解答題（共78分）19、-2＜x≤-6【解析】

解不等式（1）得：x-6≥2xx-2x≥6-x≥6x≤-6解不等式（2）得：1-3x+3＜8-x-3x+x＜8-1-3-2x＜4x＞-2∴這個不等式的解是-2＜x≤-620、（1）詳見解析；（2）與△ABD和△ACD面積相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ED＝FD，進而利用平行四邊形的判定證明即可；（2）利用三角形的面積解答即可．【詳解】（1）證明：在△ABF與△DEC中∵D是BC中點，∴BD＝CD∵BE⊥AE，CF⊥AE∴∠BED＝∠CFD＝90，在△ABF與△DEC中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴ED＝FD，∵BD＝CD，∴四邊形BFEC是平行四邊形；（2）與△ABD和△ACD面積相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．理由：∵四邊形BECF是平行四邊形，∴S△BDF＝S△BDE＝S△CDE＝S△CDF，∵AF＝DF，∴S△ABF＝S△BDF，S△ACF＝S△CDF∴S△BDF＝S△BDE＝S△CDE＝S△CDF＝S△ABF＝S△ACF，∴S△ABD＝S△ACD＝S△CEF＝S△BEF＝S△BEC＝S△BFC．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形形的判定，關鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ED＝FD．21、（1）D和E；（2）m=，k=25；（3）N的坐標為(-6，-3)或(3，6)．【解析】

（1）利用矩形的周長公式、面積公式結合巧點的定義，即可找出點D，E是巧點；（2）利用巧點的定義可得出關于m的一元一次方程，解之可得出m的值，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出k值；（3）設N(x，x+3)，根據(jù)巧點的定義得到2（|x|+|x+3|）=|x||x+3|，分三種情況討論即可求解．【詳解】（1）∵（4+4）×2=4×4，（5+）×2=5×，（1+3）×2≠1×3，∴點D和點E是巧點，故答案為：D和E；（2）∵點M(m，10)（m＞0），∴矩形的周長=2（m+10），面積=10m．∵點M是巧點，∴2（m+10）=10m，解得：m=，∴點M(，10)．∵點M在雙曲線y=上，∴k=×10=25；（3）設N(x，x+3)，則2（|x|+|x+3|）=|x||x+3|，當x≤-3時，化簡得：x2+7x+6=0，解得：x=-6或x=-1（舍去）；當-3＜x＜0時，化簡得：x2+3x+6=0，無實根；當x≥0時，化簡得：x2-x-6=0，解得：x=3或x=-2（舍去），綜上，點N的坐標為(-6，-3)或(3，6)．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、矩形的周長及面積以及解一元二次方程，理解巧點的定義，分x≤-3、-3＜x＜0及x≥0三種情況，求出N點的坐標，是解題的關鍵．22、見解析.【解析】

先作出繞點逆時針旋轉的三角形，然后再下平移2格的對應點、、，然后順次連接即可.【詳解】如圖所示，虛線三角形為繞點按逆時針方向旋轉的三角形，即為所要求作的三角形.【點睛】本題考查了利用平移變換與旋轉變換作圖，本題先作出繞點逆時針旋轉的三角形是解題的關鍵.23、C1的坐標為：（﹣3，﹣2）【解析】

直接利用關于原點對稱點的性質(zhì)得出各對應點位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點C1的坐標為：（﹣3，﹣2）．【點睛】此題主要考查了旋轉變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．24、（1）第一次每本的進貨價是1元；（2）：每本售價為1.2元．【解析】

（1）設第一次每本的進貨價是x元，根據(jù)提價之后用6000元購進數(shù)量比第一次少了1000本，列方程求解；（2）設售價為y元，根據(jù)獲利不低于4200元，列不等式求解【詳解】解：（1）設第一次每本的進貨價是x元，由題意得：=1000，解得：x=1．答：第一次每本的進貨價是1元；（2）設售價為y元，由題意得，（6000+2000）y﹣12000≥4200，解得：y≥1．2．答：每本售價為1．2元．