2024屆四川省樂山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆四川省樂山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是().A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC2．若分式x2x-1□xA．+ B．— C．—或÷ D．+或×3．如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)．已知，則四邊形的周長為()A． B． C． D．4．利用一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象解關(guān)于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象為（）A． B．C． D．5．如圖，，點(diǎn)是垂直平分線的交點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B．C． D．6．如圖,折疊長方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,折痕為,且，．則的長為()A．3 B． C．4 D．7．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點(diǎn)A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（）．A．22 B．18 C．14 D．118．如圖，已知矩形紙片ABCD的兩邊AB：BC=2：1，過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)F處，折痕為BE，若AB的長為4，則EF的長為（）A．8-4 B．2 C．4?6 D．9．如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC．若CD=3,BC+AB=16,則△ABC的面積為()A．16 B．18 C．24 D．3210．下列調(diào)查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）A．在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手B．為了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間，調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時(shí)間C．為了解你所在學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時(shí)間，對八年級的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查D．對某市的出租車司機(jī)進(jìn)行體檢，以此反映該市市民的健康狀況二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖①，這個(gè)圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖②，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個(gè)全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為______．12．兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________．13．如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)，當(dāng)AB:AD=___________時(shí)，四邊形MENF是正方形．14．觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖1)；對剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3…)，則圖5中挖去三角形的個(gè)數(shù)為______15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的直角頂點(diǎn)在軸上，，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過邊上點(diǎn)和的中點(diǎn)，連接.若，則實(shí)數(shù)的值為__________．16．如圖，線段AB=10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_______.17．已知中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，分別過點(diǎn)，作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，，若，，則線段的長為__________．18．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，在重疊部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，則BD的長為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：4（﹣）﹣÷+（+1）1．20．（6分）如圖，在矩形中；點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)在邊上，直線交軸于點(diǎn).對于坐標(biāo)平面內(nèi)的直線，先將該直線向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，這種直線運(yùn)動(dòng)稱為直線的斜平移.現(xiàn)將直線經(jīng)過次斜平移，得到直線.（備用圖）（1）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積；（2）求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在第一象限內(nèi)，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.21．（6分）如圖，已知點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)沿OA方向以每秒1個(gè)單位長度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒2個(gè)單位長度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）填空：直線AB的解析式是_____________________；（2）求t的值，使得直線CD∥AB；（3）是否存在時(shí)刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，請求出一個(gè)這樣的t值；若不存在，請說明理由。22．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對角線，．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)把矩形沿直線對折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕分別與、、相交于點(diǎn)、、，求直線的解析式；(3)若點(diǎn)在直線上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（8分）某市米廠接到加工大米任務(wù)，要求天內(nèi)加工完大米.米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù)，乙車間加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后改變加工效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成加工任務(wù)為止，設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖1所示；未加工大米與甲車間加工時(shí)間(天)之間的關(guān)系如圖2所示，請結(jié)合圖像回答下列問題(1)甲車間每天加工大米__________；=______________；(2)直接寫出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工大米數(shù)量與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.24．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．25．（10分）某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測驗(yàn)成績?nèi)缦卤硭荆簻y驗(yàn)類別平時(shí)測驗(yàn)期中測驗(yàn)期末測驗(yàn)第1次第2次第3次成績100106106105110（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測驗(yàn)成績的眾數(shù)為，中位數(shù)為；（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績的平均數(shù)為；（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績是將平時(shí)測驗(yàn)的平均成績、期中測驗(yàn)成績、期末測驗(yàn)成績按照2：3：5的比例計(jì)算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評成績（結(jié)果保留整數(shù)）。26．（10分）如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC、AD上，把這個(gè)矩形沿EF折疊后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的G點(diǎn)處，且∠AFG=60°.（1）求證：GE=2EC；（2）連接CH、DG，試證明：CH//DG.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析即可．【詳解】由平行四邊形的性質(zhì)可知：①邊：平行四邊形的對邊相等②角：平行四邊形的對角相等③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．所以四個(gè)選項(xiàng)中A、C、D不正確，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

依次計(jì)算+、－、×、÷，再進(jìn)行判斷.【詳解】當(dāng)□為“－”時(shí)，x2當(dāng)□為“+”時(shí)，x2當(dāng)□為“×”時(shí)，x2當(dāng)□為“÷”時(shí)，x2所以結(jié)果為x的有—或÷.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了分式的加、減、乘、除運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.3、C【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、線段中點(diǎn)的定義解答．【詳解】解：∵D，E分別是邊BC，CA的中點(diǎn)，∴DE＝AB＝2，AF＝AB＝2，∵D，F(xiàn)分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝3，AE＝AC＝3，∴四邊形AFDE的周長＝AF＋DF＋DE＋AE＝2＋3＋2＋3＝10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

找到當(dāng)x≥﹣2函數(shù)圖象位于x軸的下方的圖象即可．【詳解】∵不等式kx+b≤0的解集是x≥﹣2，∴x≥﹣2時(shí)，y＝kx+b的圖象位于x軸的下方，C選項(xiàng)符合，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解不等式的方法：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍．5、B【解析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】解：連接OA，OB∵∠BAC=80°∴∠ABC+∠ACB=100°又∵O是AB和AC垂直平分線的交點(diǎn)∴OA=OB，OA=OC∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，OB=OC∴∠OBA+∠OCA=80°∴∠OBA+∠OCB=100°-80°=20°又∵OB=OC∴∠BCO=∠CBO=10°故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線和等腰三角形的性質(zhì).6、B【解析】

先求出BF的長度，進(jìn)而求出FC的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段EF的方程，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10，DC=AB=6；∠B=90°，

由折疊的性質(zhì)得：AF=AD=10cm；DE=EF設(shè)DE=EF=x，EC=6-x在Rt△ABF中

∴CF=10-8=2；

在Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)找出圖形中隱含的等量關(guān)系；根據(jù)有關(guān)定理靈活分析、正確判斷、準(zhǔn)確求解．7、A【解析】試題分析：根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠BCA，再根據(jù)等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據(jù)等角對等邊可得BE=AB=4，然后求出EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，因?yàn)锳D∥BC，所以四邊形AECF是平行四邊形，所以四邊形AECF的周長=2（AE+EC）=2（3+8）=1．故選A．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．8、A【解析】

由翻折的性質(zhì)可知：BF=AB=4，AE=EF，設(shè)AE=EF=x，在Rt△DEF中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：∵AB=4，AB：BC=2：1，∴BC=2，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=2，CD=AB=4，∠D=∠C=90°，由翻折的性質(zhì)可知：BF=AB=4，AE=EF，設(shè)AE=EF=x，∴CF=,在Rt△DEF中，∵DE2+DF2=EF2,∴(2-x)2+(4-2)2=x2,x=8-4.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．9、C【解析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再根據(jù)S△ABC=S△BCD+S△ABD列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=3，∴S△ABC=S△BCD+S△ABD=BC?CD+AB?DE=(BC+AB)×3∵BC+AB=16，∴△ABC的面積=×16×3=24.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，作輔助線是解題關(guān)鍵.10、B【解析】試題解析：A.只在青少年中調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；B.了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間．調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時(shí)間，具有廣泛性與代表性，故本選項(xiàng)符合題意；C.只向八年級的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意；D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機(jī)調(diào)查不具有代表性，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】解：依題意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2，∴BF=BG﹣BF=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是得到直角△ABF的兩直角邊的長度．12、1【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求眾數(shù)即可．3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1.【詳解】解：∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1，∴，解得，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，4，5，1，8，8，8，一共7個(gè)數(shù)，中間的數(shù)是1，所以中位數(shù)是1．故答案為1．13、1:1【解析】試題分析：當(dāng)AB：AD＝1：1時(shí)，四邊形MENF是正方形，理由是：∵AB：AD＝1：1，AM＝DM，AB＝CD，∴AB＝AM＝DM＝DC，∵∠A＝∠D＝90°，∴∠ABM＝∠AMB＝∠DMC＝∠DCM＝45°，∴∠BMC＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠MBC＝∠MCB＝45°，∴BM＝CM，∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點(diǎn)，∴BE＝CF，ME＝MF，NF∥BM，NE∥CM，∴四邊形MENF是平行四邊形，∵M(jìn)E＝MF，∠BMC＝90°，∴四邊形MENF是正方形，即當(dāng)AB：AD＝1：1時(shí)，四邊形MENF是正方形，故答案為：1：1．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、正方形的判定、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練應(yīng)用正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】解：圖1挖去中間的1個(gè)小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個(gè)小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個(gè)小三角形，…則圖5挖去中間的（1+3+32+33+34）個(gè)小三角形，即圖5挖去中間的1個(gè)小三角形，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化，掌握圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

先根據(jù)含30°的直角三角形得出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)△OAC面積為4和點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上得出k．【詳解】在Rt△OAB中，∠B=30°，∴可設(shè)OA=a，則AB=OA=a，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，a），∴直線OB的解析是為y＝x∵D是AB的中點(diǎn)∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，a）∴k=a2又∵S△OAC=4，∴OA?yc=4，即?a?yc=4，∴yc=∴C（，）∴k=?=∴∴a2=16，∴k=a2=8．故答案為8．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練運(yùn)用30°直角三角形的性質(zhì)與反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．16、2【解析】

設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】作MG⊥DC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）1．∵0＜x＜10，∴當(dāng)10-1x=0，即x=2時(shí)，y1最小值=12，∴y最小值=2．即MN的最小值為2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值．熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關(guān)鍵．17、或【解析】

分兩種情況：①如圖1所示：先證出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再證明△BCF≌△CAE，得出對應(yīng)邊相等CF=AE=3，得出EF=CE-CF即可；②如圖2所示：先證出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再證明△BCF≌△CAE，得出對應(yīng)邊相等CF=AE=3，得出EF=CE+CF即可．【詳解】分兩種情況：①如圖1所示：∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵BF⊥CE，∴∠BFC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵AE⊥CE，∴∠AEC=90°，∴CE=，在△BCF和△CAE中，，∴△BCF≌△CAE（AAS），∴CF=AE=3，∴EF=CE-CF=4-3=1；②如圖2所示：∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵BF⊥CF，∴∠BFC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵AE⊥CF，∴∠AEC=90°，∴CE=，在△BCF和△CAE中，，∴△BCF≌△CAE（AAS），∴CF=AE=3，∴EF=CE+CF=4+3=1；綜上所述：線段EF的長為：1或1．故答案為：1或1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、互余兩角的關(guān)系；本題有一定難度，需要進(jìn)行分類討論，作出圖形才能求解．18、1【解析】

過點(diǎn)作于，于，設(shè)、交點(diǎn)為，首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．然后依據(jù)勾股定理求得的長，從而可得到的長．【詳解】解：過點(diǎn)作于，于，設(shè)、交點(diǎn)為．兩條紙條寬度相同，．，，四邊形是平行四邊形．．又．，四邊形是菱形；，，．．．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及四邊形的面積，證得四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、1﹣6．【解析】

先根據(jù)二次根式的乘除法則和完全平方公式計(jì)算，然后合并即可．【詳解】原式＝4﹣4﹣+3+1+1＝1﹣8﹣4+4+1＝1﹣6．故答案為：1﹣6．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20、（1）；（2）直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）存在點(diǎn)的坐標(biāo)：或或.【解析】

1）直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積，即可求解；（2）將直線經(jīng)過2次斜平移，得到直線，即可求解；（3）分為直角、為直角、為直角三種情況，由等腰直角三角形構(gòu)造K字形全等，由坐標(biāo)建立方程分別求解即可．【詳解】解：（1）矩形，，，直線交軸于點(diǎn)，把代入中，得，解得，直線，當(dāng)，，；（2）將直線經(jīng)過次斜平移，得到直線直線直線當(dāng)，∴直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）①當(dāng)為直角時(shí)，如圖1所示：在第一象限內(nèi)，在直線上不存在點(diǎn)；②當(dāng)為直角時(shí)，，過點(diǎn)作軸的平行線分別交、于點(diǎn)、，如圖（3），設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，，，，，，，，即：，解得：或，故點(diǎn)，或，，③當(dāng)為直角時(shí)，如圖4所示：，過Q點(diǎn)作FQ垂直于y軸垂足為F，過M點(diǎn)作MG垂直FQ垂足為G，同理可得：FQ=MG，AF=DG，設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（4，n），0＜n＜3，則AF=DG=3-n，F(xiàn)Q=MG=4則M點(diǎn)坐標(biāo)為（7-n，4+n），代入，得，解得：故點(diǎn)；綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)：或或【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形的平移、面積的計(jì)算等，在坐標(biāo)系中求解等腰直角三角形問題時(shí)構(gòu)造K字型全等是解題關(guān)鍵.其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．21、【解析】分析：（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線解析式即可；（2）當(dāng)CD∥AB時(shí)，∠CDO=∠ABO，根據(jù)tan∠CDO=tan∠ABO列方程求解即可；（3）當(dāng)EO=DO時(shí)，△ECD是等腰三角形，從而可求出t的值.詳解：（1）將點(diǎn)A（0，1）、B（1，0）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴該直線的解析式為y=-x+1．故答案為：y=-x+1．（2）當(dāng)直線AB∥CD時(shí)，∠CDO=∠ABO，∴tan∠CDO=tan∠ABO∴，解得，.故當(dāng)時(shí)，AB∥CD.（3）存在.事實(shí)上，當(dāng)EO=OD時(shí)，△ECD就是等腰三角形，此時(shí)，EO=2，OD=1-2t，由，解得，.∴存在時(shí)刻T，當(dāng)時(shí)，△ECD是等腰三角形點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）①得出關(guān)于t的一元一次方程；②得出關(guān)于t的一元一次方程．22、（1）；（2）；（3）存在符合條件的點(diǎn)共有4個(gè)，分別為【解析】分析：（1）利用三角函數(shù)求得OA以及OC的長度，則B的坐標(biāo)即可得到；（2）分別求出D點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得DE的解析式；（3）分當(dāng)FM是菱形的邊和當(dāng)OF是對角線兩種情況進(jìn)行討論．利用三角函數(shù)即可求得N的坐標(biāo)．詳解：（1）在直角△OAC中，tan∠ACO=，∴設(shè)OA=x，則OC=3x，根據(jù)勾股定理得：（3x）2+（x）2=AC2，即9x2+3x2=571，解得：x=4．則C的坐標(biāo)是：（12，0），B的坐標(biāo)是（）；（2）由折疊可知，∵四邊形是矩形，∴∥，∴，∴=，∴設(shè)直線的解析式為，則，解得；∴.（3）∵OF為Rt△AOC斜邊上的中線，∴OF=AC=12，∵，∴tan∠EDC=∴DE與x軸夾角是10°，當(dāng)FM是菱形的邊時(shí)（如圖1），ON∥FM，∴∠NOC=10°或120°．當(dāng)∠NOC=10°時(shí)，過N作NG⊥y軸，∴NG=ON?sin30°=12×=1，OG=ON?cos30°=12×=1，此時(shí)N的坐標(biāo)是（1，1）；當(dāng)∠NOC=120°時(shí)，與當(dāng)∠NOC=10°時(shí)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則坐標(biāo)是（-1，-1）；當(dāng)OF是對角線時(shí)（如圖2），MN關(guān)于OF對稱，∵F的坐標(biāo)是（1，1），∴∠FOD=∠NOF=30°，在直角△ONH中，OH=OF=1，ON=．作NL⊥y軸于點(diǎn)L．在直角△ONL中，∠NOL=30°，∴NL=ON=，OL=ON?cos30°=×=1．此時(shí)N的坐標(biāo)是（，1）．當(dāng)DE與y軸的交點(diǎn)時(shí)M，這個(gè)時(shí)候N在第四象限，此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為：（1，-1）．則N的坐標(biāo)是：（1，-1）或（1，1）或（-1，-1）或（2，1）．點(diǎn)睛：此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及菱形的性質(zhì)，本題對于N的位置的討論是解第三問的關(guān)鍵．23、解：(1)；；(2)，【解析】

（1）由圖2可知，乙停工后，第二天均為甲生產(chǎn)的即186-161=20；第一天總共生產(chǎn)220-181=31，即a+20=31，所以a為11；

（2）由圖1可知，函數(shù)關(guān)系式經(jīng)過點(diǎn)（2，11）和點(diǎn)（1，120），即可得到函數(shù)關(guān)系式．且2≤x≤1．【詳解】解：（1）由圖2可知，乙停工后，第二天均為甲生產(chǎn)的，即186-161=20；

∴甲車間每天加工大米20t

第一天總共生產(chǎn)：220-181=31，

即a+20=31，所以a為11；

故答案為20（t），11

（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k