河北省臨西縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

河北省臨西縣2024年八年級數(shù)學第二學期期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如下表，關于“勞動時間”的這組數(shù)據，以下說法正確的是（）.勞動時間（小時）33.244.5人數(shù)1121A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.74；B．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75；C．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75；D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8.2．王芳同學周末去新華書店購買資料，右圖表示她離家的距離（y）與時間（x）之間的函數(shù)圖象.若用黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是A． B． C． D．3．小穎現(xiàn)已存款200元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款10元，則存款總金額y（元）與時間x（月）之間的函數(shù)關系式是（）A．y＝10x B．y＝120x C．y＝200－10x D．y＝200＋10x4．如圖，在中，，，點D是AB的中點，則A．4 B．5 C．6 D．85．如圖，要測量的A、C兩點被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點E、F，量得E、F兩點間距離等于23米，則A、C兩點間的距離為（）A．46 B．23 C．50 D．256．已知點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=﹣3x+2上，則y1，y2，y3的值的大小關系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y37．如圖，中，與關于點成中心對稱，連接，當（）時，四邊形為矩形.A． B．C． D．8．關于函數(shù)y=，下列結論正確的是（）A．函數(shù)圖象必經過點（1，4）B．函數(shù)圖象經過二三四象限C．y隨x的增大而增大D．y隨x的增大而減小9．點(﹣2，﹣1)在平面直角坐標系中所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）關于x軸的對稱點的坐標為（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）二、填空題(每小題3分,共24分)11．實施素質教育以來，某中學立足于學生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在七年級設立六個課外學習小組，下面是七年級學生參加六個學習小組的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題．學習小組

體育

美術

科技

音樂

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

72

36

54

18

（1）七年級共有學生人；（2）在表格中的空格處填上相應的數(shù)字；（3）表格中所提供的六個數(shù)據的中位數(shù)是；（4）眾數(shù)是．12．把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=_____．13．化簡：．14．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為____．15．某水池容積為300m3，原有水100m3，現(xiàn)以xm3／min的速度勻速向水池中注水，注滿水需要ymin，則y關于x的函數(shù)表達式為________．16．在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_____cm．17．定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆命題是________18．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點.(1)若，請直接寫出的取值范圍；(2)點在直線上，且的面積為3，求點的坐標？20．（6分）心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)隨時間(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中都為線段)（1）分別求出線段和的函數(shù)解析式；（2）開始上課后第分鐘時與第分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？（3）一道數(shù)學競賽題，需要講分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？21．（6分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系，已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．(1)第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元；(2)求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？22．（8分）如圖1，直線與雙曲線交于、兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知點、點．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）將沿直線翻折，點落在第一象限內的點處，直接寫出點的坐標；（3）如圖2，過點作直線交軸的負半軸于點，連接交軸于點，且的面積與的面積相等．①求直線的解析式；②在直線上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標；如果不存在，請說明理由．23．（8分）二次根式計算：（1）；（2）；（3）（）÷；（4）．24．（8分）已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.25．（10分）我們都知道在中國象棋中，馬走日，象走田，如圖所示，假設一匹馬經過A、B兩點走到點C,請問點A、B在不在馬的起始位置所在的點與點C所確定的直線上?請說明你的理由.26．（10分）已知，，若，試求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

平均數(shù)是指在一組數(shù)據中所有數(shù)據之和再除以數(shù)據的個數(shù)，結合圖表中的數(shù)據即可求出這組數(shù)據的平均數(shù)了；觀察圖表可知，只有勞動時間是4小時的人數(shù)是2，其他都是1人，據此即可得到眾數(shù)，總共有5名同學，則排序后，第3名同學所對應的勞動時間即為中位數(shù)，【詳解】觀察表格可得，這組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)都是4，平均數(shù)=(3+3.2+4×2+4.5)÷5=3.74.故選A.【點睛】此題考查加權平均數(shù)，中位數(shù)，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據2、D【解析】分析：由圖知：在行駛的過程中，有一段時間小王到家的距離都不變，且最后回到了家，可根據這兩個特點來判斷符合題意的選項．

詳解：由圖知：在前往新華書店的過程中，有一段時間小王到家的距離都不變，故可排除B和C，由最后回到了家可排除A，所以只有選項D符合題意；

故選D．

點睛：本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，重在考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．能夠根據函數(shù)的圖象準確的把握住關鍵信息是解答此題的關鍵．3、D【解析】

根據題意可以寫出存款總金額y（元）與時間x（月）之間的函數(shù)關系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

y=200+10x，

故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)關系式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出函數(shù)關系式．4、B【解析】

根據直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【詳解】，點D為AB的中點，．故選：B．【點睛】本題考查直角三角形的性質，掌握在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．5、A【解析】試題分析：∵點EF分別是BA和BC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴AC=2EF=2×23=46米．故選A．考點：三角形中位線定理．6、D【解析】k=-3<0,所以函數(shù)y隨x增大而減小，所以y1＞y2＞y3，所以選D.7、C【解析】

由對稱性質可先證得四邊形AEFB是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，得到AF=BE，進而得到△BCA為等邊三角形，得到角度為60°【詳解】∵與關于點成中心對稱∴AC=CF,BC=EC∴四邊形AEFB是平行四邊形當AF=BE時，即BC=AC，四邊形AEFB是矩形又∵∴△BCA為等邊三角形，故選C【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質與矩形的判定性質，解題關鍵在于能夠證明出三角形BCA是等邊三角形8、C【解析】

根據一次函數(shù)的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵當x＝1時，y＝﹣5＝﹣≠4，∴圖象不經過點（1，4），故本選項錯誤；B、∵k＝＞0，b＝﹣5＜0，∴圖象經過一三四象限，故本選項錯誤；C、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項正確；D、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0），當k＞0，b＜0時函數(shù)圖象經過一、三、四象限是解答此題的關鍵．9、C【解析】

根據橫縱坐標的符號可得相關象限．【詳解】∵點的橫縱坐標均為負數(shù)，∴點(-1，-2)所在的象限是第三象限，故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，用到的知識點為：橫縱坐標均為負數(shù)的點在第三象限．10、D【解析】根據兩個點關于x軸的對稱點的坐標特征.橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù).故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1）360；（2）1，108，20%；（3）63；（4）1．【解析】解：（1）讀圖可知：有10%的學生即36人參加科技學習小組，故七年級共有學生：36÷10%=360（人）．故答案為360；（2）統(tǒng)計圖中美術占：1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%=20%，參加美術學習小組的有：360×（1﹣30%﹣20%﹣10%﹣15%﹣5%）=360×20%=1（人），奧數(shù)小組的有360×30%=108（人）；學習小組

體育

美術

科技

音樂

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

1

1

36

54

18

108

故答案為1，108，20%；（3）（4）從小到大排列：18，36，54，1，1，108故眾數(shù)是1，中位數(shù)=（54+1）÷2=63；故答案為63，1．12、【解析】

先利用等腰直角三角形的性質求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結論．【詳解】如圖，過點A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，∵兩個同樣大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根據勾股定理得，DF==∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1．【點睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質，正確作出輔助線是解本題的關鍵．13、2【解析】試題分析：相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．因此．14、1【解析】

先根據矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，

∴BC=8，

∵△AEF是△AEB翻折而成，

∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

∴CE=8-3=5，

在Rt△CEF中，設AB=x，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，

解得x=1，則AB=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．15、y=【解析】

先根據條件算出注滿容器還需注水200m3，根據注水時間=容積÷注水速度，據此列出函數(shù)式即可.【詳解】解：容積300m3,原有水100m3，還需注水200m3，由題意得：y=.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的實際應用，理清實際問題中的等量關系是解題的關鍵.16、40或．【解析】

利用30°角直角三角形的性質，首先根據勾股定理求出DE的長，再分兩種情形分別求解即可解決問題；【詳解】如圖1中，，，，，，設，在中，，，，如圖2中，當時，沿著直線EF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，此時周長．如圖中，當時，沿著直線DF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，此時周長綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長為或，故答案為為或．【點睛】本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．17、平行四邊形的對角線互相平分【解析】

題設：四邊形的對角線互相平分，結論：四邊形是平行四邊形．把題設和結論互換即得其逆命題．【詳解】逆命題是：平行四邊形的對角線互相平分．故答案為：平行四邊形的對角線互相平分．【點睛】命題的逆命題是把原命題的題設和結論互換．原命題正確但逆命題不一定正確，所以并不是所有的定理都有逆定理．18、（﹣，1）【解析】如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴點C坐標（﹣，1），故答案為（，1）．點睛：本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，坐標與圖形的性質，解題的關鍵是學會添加常用的輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆?三、解答題(共66分)19、(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【解析】

(1)依據直線l1：y1＝x+b與直線l2：y2＝x交于點C(2，2)，即可得到當y1＜y2時，x＞2；(2)分兩種情況討論，依據△OPC的面積為3，即可得到點P的坐標．【詳解】解：(1)∵直線l1：y1＝x+b與直線l2：y2＝x交于點C(2，2)，∴當y1＜y2時，x＞2；(2)將(2，2)代入y1＝x+b，得b＝3，∴y1＝x+3，∴A(6，0)，B(0，3)，設P(x，x+3)，則當x＜2時，由×3×2×3×x＝3，解得x＝0，∴P（0，3）；當x＞2時，由×6×2﹣×6×(x+3)＝3，解得x＝4，∴x+3＝1，∴P(4，1)，綜上所述，點P的坐標為(0，3)或(4，1)．故答案為(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質，設P(x，x+3)，利用三角形的面積的和差關系列方程是解題的關鍵．20、（1）線段AB的解析式為：y1=2x+1；線段CD的解析式為：；（2）第30分鐘注意力更集中；（3）能．【解析】

（1）分別從圖象中找到其經過的點，利用待定系數(shù)法求得線段和的解析式即可；（2）根據上題求出的AB和CD的函數(shù)表達式，再分別求第5分鐘和第30分鐘的注意力指數(shù)，最后比較判斷；（3）分別求出注意力指數(shù)為38時的兩個時間，再將兩時間之差和17比較，大于17則能講完，否則不能．【詳解】解：（1）設線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+1，把B（10，40）代入得，k1=2，∴線段AB的解析式為：y1=2x+1．設線段CD所在直線的解析式為把C（25，40），D（40，25）代入得：，解得∴線段CD的解析式為：（2）當x1=5時，y1=2×5+1=30，當x2=30時，y2=35∴y1＜y2∴第30分鐘注意力更集中；（3）令y1=38，∴38=2x+1，∴x1=9令y2=38，∴27-9=18＞17∴經過適當安排，老師能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．【點睛】主要考查了一次函數(shù)的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數(shù)關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據自變量的值求算對應的函數(shù)值．21、(1)330;660(2)答案見解析(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天，試銷售期間，日銷售最大利潤是720元．【解析】

（1）340﹣（24﹣22）×5=330（件），330×（8﹣6）=660（元）．（2）設線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx，將（17，340）代入y=kx中，340=17k，解得：k=20，∴線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為y=20x．根據題意得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為y=340﹣5（x﹣22）=﹣5x+1．聯(lián)立兩線段所表示的函數(shù)關系式成方程組，得，解得，∴交點D的坐標為（18，360），∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=．（3）當0≤x≤18時，根據題意得：（8﹣6）×20x≥640，解得：x≥16；當18＜x≤30時，根據題意得：（8﹣6）×（﹣5x+1）≥640，解得：x≤2．∴16≤x≤2．2﹣16+1=11（天），∴日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有11天．∵點D的坐標為（18，360），∴日最大銷售量為360件，360×2=720（元），∴試銷售期間，日銷售最大利潤是720元．考點：一次函數(shù)的應用．22、（1）；（2）；（3）點的坐標為或．【解析】

（1）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，將已知點坐標代入并解方程（組）即可；

（2）先求出直線l1與坐標軸的交點坐標，可得：△COE是等腰直角三角形，再由翻折可得：OCHE是正方形．即可求出H的坐標；

（3）①先待定系數(shù)法求直線AO解析式為y=3x，再由△AEG的面積與△OFG的面積相等可得：EF∥AO，即可求直線l2的解析式；

②存在，由S△PBC=S△OBC可知：點P在經過點O或H平行于直線l1：y=-x+4的直線上，易求得點P的坐標為P（-1，1）或P（1，7）．【詳解】解：（1）將、點代入得，解得：直線的解析式為：；將代入中，得，雙曲線的解析式為：．（2）如圖1中，在中，令，得：是等腰直角三角形，由翻折得：，是正方形．．（3）如圖2，連接，①、．設直線解析式為，，直線解析式為，直線的解析式為：；②存在，點坐標為：或．解方程組得：，；；，點在經過點或平行于直線的直線上，易得：或分別解方程組或得：或點的坐標為或．【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、翻折的性質、正方形的性質、三角形面積等；解題時要能夠將這些知識點聯(lián)系起來，靈活運用．23、（1）8；（2