甘肅省蘭州天慶中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析

甘肅省蘭州天慶中學(xué)2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末檢測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如果一個一元二次方程的根是X|=X2=L那么這個方程是

A.（x+1）2=（）

B.（X-1）2=0

C.x2=l

D.x2+l=0

2.下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）

3.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,NA=30。，E為AB上一點且AE：EB=4：1,EF丄AC于點F,連接FB,則

tanZCFB的值等于（）

A百u2735A/3ncPi

A.----B.------C.------D.5,3

333

4.如圖，在AA5C中，DE//BC,AQ=8,DB=4,AE=6,則EC的長為（）

A.1B.2C.3D.4

5.如圖，在厶ABC中，。是AB邊上的點，以。為圓心，08為半徑的。與AC相切于點。，BD平分NA8C,

AD=gOD,AB=\2,8的長是（）

D

B

A.273B.2C.3后D.473

6.方程5x2=6x-8化成一元二次方程一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）

A.5、6、-8B.5，-6，-8C.5,-6,8D.6,5,-8

7.如圖是二次函數(shù)y=ax4bx+c（a/））圖象的一部分，對稱軸是直線x=-L關(guān)于下列結(jié)論：①abVO；②1?-4ac

>0；③9a-3b+c>0；@b-4a=0；⑤方程axi+bx=O的兩個根為xi=0,xi=-4,其中正確的結(jié)論有（

A.1個B.3個C.4個D.5個

8.若|a+3|+|b-2|=0,則a15的值為（）

A.-6B.-9C.9D.6

9,若將拋物線y=x?平移，得到新拋物線y=（x+3）2,則下列平移方法中，正確的是（）

A.向左平移3個單位B.向右平移3個單位

C.向上平移3個單位D.向下平移3個單位

10.已知關(guān)于X的方程62+陵+c=o,若a+0+c=0,則該方程一定有一個根為（）

A.-1B.0C.1D.1或-1

11.下列說法正確的是（）

A.一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

D.對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

12.如圖，RtAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=1.分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,

四塊陰影部分的面積分別為Sl、S2、S3、Si.則S1-S2+S3+S1等于（）

C.8D.12

二、填空題(每題4分，共24分)

13.有一個能自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤如圖，盤面被分成8個大小與性狀都相同的扇形，顏色分為黑白兩種，將指針的位置固

當(dāng)它停止后，指針指向白色扇形的概率是.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知。經(jīng)過原點，與軸、軸分別交于、兩點，點坐標(biāo)為伍,26),與。交

于點，則圓中陰影部分的面積為.

15.已知反比例函數(shù)丫=吧■的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取值范圍是一.

X

16.設(shè)A(—2,y),8(1,%)，。(2,為)是拋物線丁=一。+1)2+1上的三點，則)1，%，%的大小關(guān)系為

17.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是

18.如圖，在小孔成像問題中，小孔0到物體AB的距離是60cm,小孔0到像CD的距離是30cm,若物體AB的長為

16cm,則像CD的長是cm.

三、解答題(共78分)

19.(8分)如圖，已知正方形48c。的邊長為8,點E是ZJC上的一動點，過點作E尸丄AE,交6C于點尸，連結(jié)AF.

(1)證明：AADESAECF；

(2)若△4OE的周長與尸的周長之比為4：3,求5尸的長.

20.(8分)根據(jù)2019年莆田市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試內(nèi)容要求，甲、乙、丙在某節(jié)體育課他們各自隨機(jī)分別到籃球

場A處進(jìn)行籃球運球繞桿往返訓(xùn)練或到足球場B處進(jìn)行足球運球繞桿訓(xùn)練，三名學(xué)生隨機(jī)選擇其中的一場地進(jìn)行訓(xùn)練.

(1)用列表法或樹形圖表示出的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練的概率；

(3)求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處場地進(jìn)行訓(xùn)練的概率.

21.(8分)中華鱷是國家一級保護(hù)動物，它是大型澗游性魚類，生在長江，長在海洋，受生態(tài)環(huán)境的影響，數(shù)量逐年

下降。中華歯研究所每年定期通過人工養(yǎng)殖放流來增加中華鱷的數(shù)量，每年放流的中華鹹中有少數(shù)體內(nèi)安裝了長效聲

吶標(biāo)記，便于檢測它們從長江到海洋的適應(yīng)情況，這部分中華第簡稱為“聲吶爵”，研究所收集了它們到達(dá)下游監(jiān)測點

A的時間t(h)的相關(guān)數(shù)據(jù)，并制作如下不完整統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.

已知：今年和去年分別有20尾“聲吶婚”在放流的96小時內(nèi)到達(dá)監(jiān)測點A,今年落在24＜爛48內(nèi)的“聲吶婚”比去年多1

尾，今年落在48＜好72內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為49,60,68,68,1.

去年20尾“聲吶酶”到達(dá)監(jiān)測點A所用時間t(h)的扇形統(tǒng)計圖

今年20尾“聲吶鹹”到達(dá)監(jiān)測點A所用時間t(h)的頻數(shù)分布直方圖

關(guān)于，，聲吶婚，，到達(dá)監(jiān)測點A所用時間t（h）的統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

去年64.2687315.6

今年56.2a68629.7

（1）請補全頻數(shù)分布直方圖，并根據(jù)以上信息填空：a=

（2）中華覧到達(dá)海洋的時間越快，說明它從長江到海洋的適應(yīng)情況就越好，請根據(jù)上述信息，選擇一個統(tǒng)計量說明去

年和今年中哪一年中華銅從長江到海洋的適應(yīng)情況更好;

（3）去年和今年該放流點共放流1300尾中華爵，其中“聲吶鹹”共有50尾，請估計今年和去年在放流72小時內(nèi)共有

多少尾中華留通過監(jiān)測站A.

22.（10分）已知：如圖，平行四邊形ABC。，DE是/ADC的角平分線，交BC于點E，且BE=CE,ZB=80°；

求NZME的度數(shù).

1

23.（10分）先化簡，再求值：/一+（1--------），其中a是方程x2+x-2=0的解.

a~a+\

24.（10分）如圖，反比例函數(shù)y=￡的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6,2）,A、B為直線上的兩點，點A

X

的橫坐標(biāo)為2,點B的橫坐標(biāo)為1.D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸.

Y

x

⑵求梯形ABCD的面積.

25.(12分)如圖，在矩形ABCD中，E是邊CD的中點，點M是邊AD上一點(與點A,D不重合)，射線ME與

BC的延長線交于點N.

(1)求證：ZkMDE纟△NCE；

(2)過點E作EF〃CB交BM于點F,當(dāng)MB=MN時，求證：AM=EF.

26.如圖，半圓。的直徑AB=2,將半圓。繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓。'，半圓。'與A3交于點P.

A1

(1)求AP的長；

(2)求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留萬)

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【分析】分別求出四個選項中每一個方程的根，即可判斷求解.

【詳解】A、（X+1）2=0的根是：X|=X2=-1,不符合題意；

B、（X-1）2=0的根是：X1=X2=-1,符合題意；

C、x2=l的根是：Xl=l,X2=-L不符合題意；

D、x2+I=0沒有實數(shù)根，不符合題意；

故選B.

2、D

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐一進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；

B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；

C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；

D、是中心對稱圖形，故符合題意，

故選D.

【點睛】

本題考査了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】根據(jù)題意：在RSABC中，ZC=90°,NA=30。，

CFBE

VEF±AC,，EF〃BC,:.——=——

ACAB

AB

TAE：EB=4：1,:.—=5

EB

AF4r,r

—=一，設(shè),nAB=2x,貝!|BC=x,AC=V3x

AC5

.,.在RtACFB中有CF=?x,BC=x.

5

貝！ItanZCFB=—

CF3

故選C.

4、C

AnAp

L分析】根據(jù)平行線所截的直線形成的線段的比例關(guān)系，可得—=—，代數(shù)解答即可.

BDEC

【詳解】解:由題意得，

ADAE

法一正，

8_6

不商，

解得EC=3.

【點睛】

本題考查了平行線截取直線所得的對應(yīng)線段的比例關(guān)系，理解掌握該比例關(guān)系列出比例式是解答關(guān)鍵.

5、A

【分析】由切線的性質(zhì)得出AC丄QD,求出NA=30°,證出NQDQNC8D,得出。D〃3C,得出

ZC=ZADO=90°,由直角三角形的性質(zhì)得出NABC=60。，BC=-AB=6,AC=yf3BC=6y/3,得出

2

NC8D=30°,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.

【詳解】解：T。。與AC相切于點D,

AC丄0D,

ZAD0=9Q°,

.AD=y[3OD,

NA=30。，

80平分/ABC,

Z0BD=ZCBD,

0B=OD,

：.N0BD=N0DB,

：.ZODB=ZCBD,

：.0D//BC,

ZC=ZADO=9Q°,

ZABC=60°,BC=-AB=6,AC=4^BC=6后

2

ZCBD=30°,

CD=—BC=—x6=273；

33

故選A.

【點睛】

本題考査的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等知

識，熟練掌握圓的切線和直角三角形的性質(zhì)，證出QD//3C是解題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行解答即可.

【詳解】5X2=6X-8化成一元二次方程一般形式是5x2-6X+8=0,

它的二次項系數(shù)是5,一次項系數(shù)是-6,常數(shù)項是8,

故選C.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax?+bx+c=()(a,b,c是常數(shù)且a邦)特別要注意

a#)的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點.在一般形式中ax?叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項.其中a,

b,c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項.

7、C

【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物

線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

【詳解】解：???拋物線開口向下，

/?a<0,

.*.b=4a,ab>0,

，b-4a=0,

.?.①錯誤，④正確，

???拋物線與X軸交于-4,。處兩點，

.'.b1-4ac>0,方程axi+bx=O的兩個根為xi=O,xi=-4,

二②⑤正確，

,當(dāng)x=-3時y>0,即9a-3b+c>0,

...③正確，

故正確的有②③④⑤.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求la與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)

換，根的判別式以及特殊值的熟練運用

8、C

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得/3=1,6-2=1,解得，-3,反2,所以■=(-3)2=9,故選C.

點睛：本題考査了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為1時，這幾個非負(fù)數(shù)都為L

9、A

【解析】先確定拋物線y=x1的頂點坐標(biāo)為(0,0),拋物線y=(x+3)?的頂點坐標(biāo)為(-3,0),然后利用頂點的平移

情況確定拋物線的平移情況.

【詳解】解：拋物線y=x1的頂點坐標(biāo)為(0,0),拋物線y=(x+3)1的頂點坐標(biāo)為(-3,0),

因為點(()，())向左平移3個單位長度后得到(-3,0),

所以把拋物線y=xi向左平移3個單位得到拋物線y=(x+3)

故選：A.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常

可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂

點坐標(biāo)，即可求出解析式.

10、C

【分析】由題意將a+b+c=0變形為并代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可.

【詳解】解：依題意得。=一。一〃，

原方程化為加!+bx-a-b=O>

即a(x+1)(%-1)+b(x-1)=0,

/.(x-l)(ax+a+b)=O,

.?.x=l為原方程的一個根.

故選：C.

【點睛】

本題考査一元二次方程解的定義.注意掌握方程的解是使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.

11、D

【分析】根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定方法一一判斷即可；

【詳解】A、一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形不一定是矩形，故本選項不符合題意；

B、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，故本選項不符合題意；

C、對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故本選項不符合題意；

D、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查矩形、正方形、菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型.

12、B

【解析】本題先根據(jù)正方形的性質(zhì)和等量代換得到判定全等三角形的條件，再根據(jù)全等三角形的判定定理和面積相等

的性質(zhì)得到S1、S2、S3、S4與AABC的關(guān)系，即可表示出圖中陰影部分的面積和.本題的著重點是等量代換和相互

轉(zhuǎn)化的思想.

【詳解】解：如圖所示，過點F作FG±AM交于點G,連接PF.

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得:AB=BE,BC=BD,

NABC+NCBE=NCBE+NEBD=90",即NABC=NEBD.

在△ABC和AEBD中，

AB=EB,NABC=NEBD,BC=BD

所以△ABC纟△EBD(SAS),故S4=S,|s|S^iiE,AKME^ATPF,

△FGK纟△ACT,因為NQAG=NAGF=NAQF=90。，所以四邊形AQFG是矩形，則QF//AG,又因為QP〃AC,所以點

Q、P,F三點共線，aS3+S,=5AQF,S2=SAGF.因為NQAF+NCAT=90",NCAT+NCBA=90",所以/QAF=NCBA,

在aAQF和AACB中，因為

NAQF=NACB,AQ=AC,NQAF=NCAB

所以aAQF纟△ACB(ASA),同理可證AAQrgZ\BCA,故

cI

S1-Sz+S3+Sl=SAge=5乂3x1=6,

故本題正確答案為B.

【點睛】

本題主要考查正方形和全等三角形的判定與性質(zhì).

二、填空題（每題4分，共24分）

1

13、一

2

【詳解】解：???每個扇形大小相同，因此陰影面積與空白的面積相等,

41

...落在白色扇形部分的概率為：-=

82

故答案為丄.

2

考點：幾何概率

14、2兀-2下）

【分析】連接AB,從圖中明確S陰影=S半網(wǎng)-SMB。，然后根據(jù)公式計算即可.

【詳解】解：連接AB，

???ZAOB=9Q°,

二AB是直徑，

根據(jù)同弧對的圓周角相等得：NQBA=NC=30。，

VOB=26,

hAO

；?OA=OBtanZABO=OBtan30°=273x—=2,AB=---------=4,

3sin30°

即圓的半徑為2,

?*,S陰影=S半圓-=-—x2x26=24-2G.

故答案為：2兀-2下).

【點睛】

本題考査了同弧對的圓周角相等；90°的圓周角對的弦是直徑；銳角三角函數(shù)的概念；圓、直角三角形的面積分式，

解題的關(guān)鍵是熟練運用所學(xué)的知識進(jìn)行解題.

15、m>l

【解析】試題分析：?.?反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，圖象一支位于第一象限，

...圖象的另一分支位于第三象限.

.*.m-1>0,解得m>L

16、y>%>為

【分析】根據(jù)點A、B、C的橫坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出屮、yz、y3的值，比較后即可得出結(jié)論.

【詳解】???A(-2，H),8(1,%)，。(2,%)是拋物線y=—(x+D2+1上的三點，

，yi=0,y2=-3,丫3=-8,

V0>-3>-8,

.<?X>%>%?

故答案為：X>%>為?

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)點的坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

17、丄

3

【分析】求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.

【詳解】圖中有9個小正方形，其中黑色區(qū)域一共有3個小正方形，

31

所以隨意投擲一個飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是=§=§,

故答案為;.

【點睛】

本題考查了幾何概率，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比=幾何概率.

18、8

【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解題.

【詳解】解：由小孔成像的特征可知,△OABsaOCD,

由相似三角形的性質(zhì)可知：對應(yīng)高比=相似比=對應(yīng)邊的比，

.,.30:60=CD：16,

解得：CD=8cm.

【點睛】

本題考査了相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于簡單題，熟悉性質(zhì)內(nèi)容是解題關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)詳見解析；(2)6.5.

【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)證明NfEC=NZME,即可求解；

AnDF4

(2)根據(jù)周長比得到相似比，故一=—求出FC,即可求解.

ECFC3

【詳解】解：(I：?四邊形ABC。是正方形

ZC=ZD=90°,AD=DC=8,

'：EF±AC,

：.ZAEF=90°,

：.ZAED+NFED=90°

在RtAADE中，ZDAE+ZAED=90°

NFEC=NDAE

：.△ZMEs△fEC

(2)

.ADDE

,?EC-FC

,..△AOE的周長與△EC戶的周長之比為4：3

：./^ADE的邊長與厶ECF的邊長之比為4：3

ADDE4

即nn------------

ECFC3

'：AD=8,：.EC=6

：.DE=8-6=2

''FC~3

：.FC=1.5

：.DF=8-1.5=6.5

【點睛】

此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理.

20、(1)共有8種可能；(2)-；(3)-

42

【分析】(1)用樹狀圖分3次實驗列舉出所有情況即可；

(2)看3人在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；

(3)看至少有兩人在處場地進(jìn)行訓(xùn)練的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.

【詳解】冋江國n臼一

(1)由上樹狀圖可知甲、乙、丙三名學(xué)生進(jìn)行體育訓(xùn)練共有8種可能，

(2)所有出現(xiàn)情況等可能，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一場地進(jìn)行訓(xùn)練有2種可能并把它記為事件A,則P(A)=!

4

(3)其中甲、乙、1丙三名學(xué)生中至少有兩人在8處場地進(jìn)行訓(xùn)練有4種可能并把它記為事件B,則P(B)=-

2

【點睛】

此題考査列表法與畫樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21、(1)2；(2)見詳解；(3)1560

【分析】(D先求出去年落在48<t<72內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，從而根據(jù)“今年落在24<t<48內(nèi)的“聲吶婚”比去年多1尾”得

到今年落在48<t<72內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，繼而根據(jù)各時間段的數(shù)據(jù)和為20求出24VtW48內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，從而補全圖形，

最后根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得;

(2)從平均數(shù)上看去年“聲吶錦”到達(dá)下游監(jiān)測點的平均時間為2.2小時，而今年“聲吶蛹”到達(dá)下游監(jiān)測點的平均時間

為56.2小時，縮短了8小時，答案不唯一，合理即可：

(3)用總數(shù)量乘以放流72小時內(nèi)通過監(jiān)測站A的對應(yīng)的百分比求出去年、今年的數(shù)量，求和即可得.

72°

【詳解】解：(1)去年落在48VtW72內(nèi)的數(shù)據(jù)有20x衣布=4(個)，

.?.今年落在48<t<72內(nèi)的數(shù)據(jù)為5,

則今年24Vtq8內(nèi)的“聲吶編”數(shù)量為20-(5+5+7)=3,

補全圖形如下：

今年20尾“聲吶爵”到達(dá)監(jiān)測點A

所用時間t(h)的頻數(shù)分布直方圖

8

7

6

5

4

3

2

1

0

...今年“聲吶爵,，到達(dá)下游監(jiān)測點時間的第I。、u個數(shù)據(jù)為60、68,

.3^=64,

2

故答案為：2.

(2)選擇平均數(shù),

由表可知，去年“聲吶窮”到達(dá)下游監(jiān)測點的平均時間為2.2小時，而今年“聲吶鹹”到達(dá)下游監(jiān)測點的平均時間為56.2

小時，縮短了8小時,

所以今年，，聲吶鮑，，從長江到海洋的適應(yīng)情況更好(答案不唯一，合理即可).

(3)去年和今年在放流72小時內(nèi)中華婚通過監(jiān)測站A的數(shù)量為

20-7

1300x(1-45%)+1300X--------=15+845=1560(尾).

20

【點睛】

此題考查了頻數(shù)分布直方圖、條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

22、50°

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出CD=CE,得至IJAB=BE,所以ZBAE=/BEA

根據(jù)N8=80°,仞//3c得到NZME的度數(shù)

【詳解】證明：四邊形ABC。是平行四邊形

：.AD//BC

二/1=/3

DE是NADC的角平分線

.?.4=/2

.-.Z2=Z3

:.CD=CE

四邊形ABC。是平行四邊形

：.AB=CD

BE=CE

；.ZBAE=ZBEA

ZB=80°

.-.ZA￡B=50°

ADIIBC

.-.ZDAE=ZAEB=50°

【點睛】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，由角平分線得到相等的角，再利用平行四邊形的性質(zhì)和等角對等邊的性質(zhì)求解，得出

AB=BE是解決問題的關(guān)鍵.

【分析】先求出程x2+x-2=0的解，再將所給分式化簡，然后把使分式有意義的解代入計算即可.

【詳解】解：.,.x2+x-2=0,

.,.(x-l)(x+2)=0,

X2=-2,

皿、-2aa+1_2

原式=(。+19-1)?丁=rr

,?'a是方程x2+x-2=0的解，

.??a=l(沒有意義舍去)或a=-2,

2

則原式=-y.

【點睛】

本題考查了分式的化簡求值，一元二次方程的解法，熟練掌握分式的運算法則和一元二次方程的解法是解答本題的關(guān)

鍵.

p

24、(1)y=—,y=x-4

X

(2)s=6.5

【解析】考點：反比例函數(shù)綜合題.

分析：(1)由于反比例函數(shù)丫=七的圖象與直線丫=*+!11在第一象限交于點P(6,2),則把A(6,2)分別代入兩個解

X

析式可求出k與b的值，從而確定反比例函數(shù)y=二與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式；

X

(2)先把點A的橫坐標(biāo)為2,點B的橫坐標(biāo)為1代入y=x-4中得到對應(yīng)的縱坐標(biāo)，則可確定A點坐標(biāo)為(2,-2),點

17

B的坐標(biāo)為(1,-1),由AD、BC平行于y軸可得點D的橫坐標(biāo)為2,點C的橫坐標(biāo)為1,然后把它們分別代入y=一

x

中，可確定D點坐標(biāo)為(2,6),點C的坐標(biāo)為(1,4),然后根據(jù)梯形的面積公式計算即可.

解：(1)?.?點P(6,2)在反比例函數(shù)y=上的圖象上，

X

:.k=6x2=12,

1?

工反比例函數(shù)的解析式為y=—；

x

工?點P(6,2)在直線y=x+m上，

?，?6+m=2,解得m=-4,

，直線的解析式為y=x-4；

(2)?