2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字

跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上

均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（）

---------6I41*?

-3TT(J1

A.1B..V>1C.-3<.V<_1D.A>—3

2.正方形的面積為6,則正方形的邊長(zhǎng)為()

A.V2B.76C.2D.4

3.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.7X10FB.7.7x105C.0.77x106D.0.77x105

4.如圖，直線h、L的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組（）的解.

V=-X+1

B.\

、y=2x—2

x-2y=-1y=2x+1

D.\

2x—y=-2y=2x-2

5.下列各數(shù)：3.141,_22,超，n,一，0.1010010001……，其中無(wú)理數(shù)有（）

74.217

A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)

6.一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）毫米.

A.0.23X106B.2.3X106C.2.3X10-5D.2.3X10-4

7.點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

()

A.(5,1)B.(-Ll)c.(-1,2)D.(5,-3)

8.如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上，且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)

F,作CMLAD,垂足為M,下列結(jié)論不正確的是()

A.AD=CEB.MF=—CFC.ZBEC=ZCDAD.AM=CM

2

9.下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()

A.(a+b)(a-b)=-廳；B.a2+4a+l=a(a+4)+l；

C.%3-x=x(x-l)(x+l)；D.x2+x+l=x^x+l+—

10.已知點(diǎn)P(1+m,3)在第二象限，則加的取值范圍是()

A.m<—lB.m>—1C.m<—lD.m>—1

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—1,1),B(2,3),若M為x

軸上的一點(diǎn)，且MA+MB最小，則M的坐標(biāo)是.

12.已知m+2n+2=0,貝12m。型的值為.

13.如圖，在AABC中，NABC=NACB,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)M,交AB

于點(diǎn)N.連接MB,若AB=8,△MBC的周長(zhǎng)是14,則BC的長(zhǎng)為.

15.如圖，AABC申，BC的垂直平分線DP與NBAC的角平分線相交于點(diǎn)D,垂足為

點(diǎn)P,若NBAC=82。，貝!|NBDC=.

16.如圖，一次函數(shù)了=履+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,則下列說(shuō)法：①V

隨x的增大而減小；②力＞0;③關(guān)于%的方程辰+6=0的解為x=2.其中說(shuō)法正確

的有.（把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上）.

直線y=x+l（記為h）與直線y=mx+n（記為L(zhǎng)）相交于點(diǎn)P（a,2）,

則關(guān)于x的不等式1-應(yīng)（m-1）x的解集為

三、解答題（共66分）

19.（10分）⑴計(jì)算：-22+

22

（2）若必丁+孫2=30,孫=6,求下列代數(shù)式的值：?x+y,?x+y.

20.（6分）如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°,D是AB上一點(diǎn)，且NACD=NB,

求證：CD±AB.

21.（6分）某中學(xué)為豐富綜合實(shí)踐活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了四個(gè)實(shí)驗(yàn)室如下：A.物理；B.化學(xué);

C.信息；D.生物.為了解學(xué)生最喜歡哪個(gè)實(shí)驗(yàn)室，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,

每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個(gè)自己最喜歡的實(shí)驗(yàn)室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖

統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題

(1)求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù).

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中5對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

22.(8分)一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,

梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米嗎？試說(shuō)明理由.

23.(8分)如圖，已知直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1)與點(diǎn)P(2,3).

(1)求直線1的表達(dá)式；

(2)若在y軸上有一點(diǎn)B,使4APB的面積為5,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

24.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為

A(-3,0),B(-3,-3),C(-1,-3)

(1)求RtAABC的面積；

(2)在圖中作出AABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形ADEF,并寫(xiě)出D,E,F的坐標(biāo).

25.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值:

(1)x(x+2)-(x+l)(x-l),其中

X2-9

(2)其中x=-1.

1一上x(chóng)+3

26.(10分)已知：等邊三角形AABC,交了軸于點(diǎn)。，A(a,0),BQb,0),

且。、Z?滿(mǎn)足a2+6a+9+”-1=0.

(1)如圖，求4、3的坐標(biāo)及CD的長(zhǎng);

(2)如圖，點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E是CP右側(cè)一點(diǎn)，CP=PE,且

ZCPE=60°.連接￡B.

求證：直線EB必過(guò)點(diǎn)。關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；

(3)如圖，若點(diǎn)加在C4延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在延長(zhǎng)線上，且NCMD=NDNA,

求AN-A4的值.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解析】'>-3,\>-1,大大取大，所以選A

2、B

【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解.

【詳解】解：???正方形的面積為6,

正方形的邊長(zhǎng)為痛.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根.

3、A

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO,與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解:0,0000077=7.7x10

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO,其中代回<10,n為由原數(shù)

左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

4、A

【分析】首先利用待定系數(shù)法求出h、12的解析式，然后可得方程組.

解：設(shè)h的解析式為y=kx+b,

\,圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)(1,0),(0,-2),

b=-2

O=k+b

Ah的解析式為y=2x-2,

可變形為2x-y=2,

設(shè)h的解析式為y=mx+n,

I圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)(-2,0),(0,1),

.n=1

[o=-2m+n，

n=1

解得：\1,

m=—

I2

，k的解析式為y=^-x+l,

可變形為x-2y=-2,

x—2y=-2

二直線h、12的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組.c的解.

2x-y=2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩

函數(shù)解析式組成的方程組的解.

5、C

【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷.

【詳解】心=2揖，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)有：心，a,0.1010010001……，故答

案為C.

【點(diǎn)睛】

本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.

6、C

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO",與較大

數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)

字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】0.000023=2.3x10

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axio-n,其中l(wèi)3|a|<10,n為由原數(shù)

左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

7、B

【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移

加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

【詳解】V2-3=-l,-1+2=1,

得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下

移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加.

8,D

【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件證出AAEC義4BDA,即可得出A正確；

由全等三角形的性質(zhì)得出NBAD=NACE,求出NCFM=NAFE=60。，得出

ZFCM=30°,即可得出B正確；由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出C正確；

D不正確.

【詳解】A正確；理由如下：

,?,△ABC是等邊三角形，

.\ZBAC=ZB=60°,AB=AC

又；AE=BD

在AAEC與ABDA中，

AB=AC

{ABAC=AB,

AE=BD

.,.△AEC^ABDA(SAS),

?\AD=CE；

B正確；理由如下：

VAAEC^ABDA,

；.NBAD=NACE,

:.ZAFE=ZACE+ZCAD=ZBAD+ZCAD=ZBAC=60°,

ZCFM=ZAFE=60°,

VCM1AD,

.,.在RtACFM中，ZFCM=30°,

1

，MF=-CF；

2

C正確；理由如下：

VZBEC=ZBAD+ZAFE,NAFE=60。，

，ZBEC=ZBAD+ZAFE=ZBAD+6O0,

,/ZCDA=NBAD+NCBA=NBAD+60。，

.,.ZBEC=ZCDA；

D不正確；理由如下：

要使AM=CM,則必須使NDAC=45。，由已知條件知NDAC的度數(shù)為大于0。小于60°

均可，

/.AM=CM不成立；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性

質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案.

【詳解】A.是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；

B.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；

C.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；

D.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則

10、A

【分析】令點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0,列不等式求解即可.

【詳解】解：I?點(diǎn)PP(1+m,3)在第二象限，

/.l+m<0,

解得：m<-l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn).四個(gè)象限的符號(hào)特

點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

二、填空題（每小題3分，共24分）

1

“、（---0）

4

【分析】取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'（-1,-1）,連接A，B,已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定

系數(shù)法求出直線A，B的解析式，從而確定出占M的坐標(biāo).

【詳解】解：取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，（-1,-1）,

連接A，B,與x軸交點(diǎn)即為MA+MB最小時(shí)點(diǎn)M的位置，

VA*(-1,-1),B(2,3),

設(shè)直線A'B的解析式為y=kx+b,

-l=—k+b

則有：《

3=2k+b

k=-

解得：＜3

b=-

3

41

二直線AB的解析式為:'=_%+一,

33

當(dāng)y=0時(shí)，x=-—,

4

即M(—工,0).

4

利用軸對(duì)稱(chēng)找線段和的最小值，如果所求的點(diǎn)在x軸上，就取x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，如果所求

的點(diǎn)在y軸上，就取y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求直線解析式，確定直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即為所

求.

1

12、一

4

【解析】把2m?羋轉(zhuǎn)化成2m?22n的形式，根據(jù)同底數(shù)幕乘法法則可得2m把

m+2n=-2代入求值即可.

【詳解】；m+2n+2=0,

m+2n=-2,

，，，1

/.2m?4n=2m?22n=2m+2n=2'2=—.

4

故答案為:

【點(diǎn)睛】

本題考查了塞的乘方和同底數(shù)塞乘法,掌握累的乘方和同底數(shù)易乘法的運(yùn)算法則是解題

關(guān)鍵.

13、1

【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM,

然后求出AMBC的周長(zhǎng)=AC+BC,再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】???!W、N是AB的垂直平分線

，AM=BM,

二AMBC的周長(zhǎng)=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC,

VAB=8,△MBC的周長(zhǎng)是14,

...BC=14-8=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì).

14、1.

【解析】試題分析：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則m+2=4,

n+5=3,解得：m=2,n=—2,貝!)m+n=2+(—2)=1.

考點(diǎn)：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

15、98

【解析】首先過(guò)點(diǎn)D作DF_LAB于E,DF_LAC于F,易證得4DEB絲Z\DFC(HL),

即可得NBDC=NEDF,又由NEAF+NEDF=180。，即可求得答案；

【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DELAB,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DFLAC于F,

D

VADMZBOC的平分線，

/.DE=DF,

???DP是BC的垂直平分線，

.,.BD=CD,

在RtADEB和RtADFC中，

DB=DC

DE=DF'

：.RtADEBgRtADFC.

/.ZBDE=ZCDF,

，ZBDC=ZEDF,

,.,ZDEB=ZDFC=90°,

/.ZEAF+ZEDF=180°,

■:ZBAC=82°,

.\ZBDC=ZEDF=98°,

故答案為98°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此

題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

16、①②③

【詳解】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程.

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進(jìn)行解答.

解：①因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確

②因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b>0,故本項(xiàng)正確

③因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2,0）,所以當(dāng)y=0時(shí)，x=2,即關(guān)于x的方程

kx+b=0的解為x=2,故本項(xiàng)正確

故答案為①②③.

17、x>l

【分析】先利用y=x+l確定a=L然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線y=x+l不在直線y

=mx+n的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.

【詳解】當(dāng)y=2時(shí)，a+l=2,解得a=L

不等式1-吟（m-1）x變形為x+l>mx+n,

而x>l時(shí)，x+l>mx+n,

所以關(guān)于x的不等式l-n>（m-1）x的解集為x>l.

故答案為:xNL

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b

的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線

y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

1

18、一.

9

【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)塞的定義直接計(jì)算即可.

【詳解】解：3-2=（.

故答案為：.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)指數(shù)幕的計(jì)算，任何不等于零的數(shù)的-n（n為正整數(shù)）次幕，等于

這個(gè)數(shù)的n次塞的倒數(shù)，在這個(gè)塞的意義中，強(qiáng)調(diào)底數(shù)不等于零，否則無(wú)意義。

三、解答題（共66分）

19、（1）-2；（2）①5；②13

【分析】（D先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，再相加即可得出答案.

（2）①根據(jù)+盯2=（%+丁）孫求出了+??；②根據(jù)（了+,丫=f+2xy+y2求出

2,2

%+y?

【詳解】（1）-22+R—+（—一爐互

=—2

(2)x2y+xy2=(x+y)xy=30,xy=6

xy6

22

②，.,(％+才=x+2xy+y=25

/./+/=25—2孫=25-2義6=13

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的運(yùn)算,掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則以及整式運(yùn)算的

方法是解題的關(guān)鍵.

20、證明過(guò)程見(jiàn)解析

【解析】試題分析：由，ACB=90?？傻肗B+/A=90。，由，ACD=/B,根

據(jù)等量代換可得/ACD+/A=90。，從而，ADC=90。，接下來(lái)，依據(jù)垂線的定義

可得到和的位置關(guān)系.

證明：在RtABC中，ZACB=9Q0,

：.ZB+ZA=90°,

又ZACD=ZB,

ZACD+ZA=90°,

ZAZ)C=90°,

CD±AB.

點(diǎn)睛：本題主要就是依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和垂線的定義求解的.當(dāng)兩條直線相交所

成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另

一條直線的垂線.

21、(1)這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為500人；(2)見(jiàn)解析；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中8對(duì)應(yīng)的

圓心角的度數(shù)為54。.

【分析】(1)根據(jù)項(xiàng)目C的人數(shù)及其所占百分比即可求得被調(diào)查的人數(shù)；

(2)總?cè)藬?shù)減去B、C、D的人數(shù)和求出A的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；

(3)用360°乘以B項(xiàng)目人數(shù)所占百分比即可.

【詳解】解：(1)1404-28%=500(人).

,這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為500人.

(2)A項(xiàng)目的人數(shù)為500-(75+140+245)=40(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

500

二扇形統(tǒng)計(jì)圖中B對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為54°.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖、理解不同的統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的區(qū)別

和聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.

22、梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米

【解析】根據(jù)題意兩次運(yùn)用勾股定理即可解答

【詳解】解：由題意可知，AB=10m,1AC=8m,AD=2m,

在Rt4ABe中，由勾股定理得BC=21Q2-82=6'

當(dāng)8劃至UE時(shí)，DE=AB=10m,CD=AC-AD=8-2=6m；

在RtACDE中，CE=dDE2-CD2E]02_62=8,

BE=CE-BC=8-6=2m.

答：梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)兩邊求第三邊是解決問(wèn)題的關(guān)鍵

23>(1)y=2x-1；(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-6).

【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出直線1的表達(dá)式即可；

(2)設(shè)B(0,m),得出AB的長(zhǎng)，由P的橫坐標(biāo)乘以AB長(zhǎng)的一半表示出三角形APB

面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標(biāo).

【詳解】解：(1)設(shè)直線1表達(dá)式為y=kx+b(k,b為常數(shù)且kWO),

把A(0,-1),P(2,3)代入得:

b=—lk=2

c,,c，解得：

2k+b=3b=-T

則直線1表達(dá)式為y=2x-l；

(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,m),則AB=|l+m|,

???△APB的面積為5,

/.-AB?xP=5,即^|l+m|X2=5,

22

整理得：|l+m|=5,即l+m=5或l+m=-5,

解得：m=4或m=-6,

故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-6).

【點(diǎn)睛】

本題是一次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積等知識(shí),

解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用.

24、(1)3；(2)作圖見(jiàn)解析；D(-3,0),E(-3,3),F(-1,3).

【分析】(1)直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；

(2)先找出aABC各頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可.

【詳解】解：(1)SAABC=—ABxBC=—x3x2=3；

22

(2)所畫(huà)圖形如下所示，其中ADEF即為所求，

本題考查三角形的面積公式及軸對(duì)稱(chēng)變換作圖的知識(shí)，解題關(guān)鍵是找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于x

軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，難度一般

25、(1)2x+l,0；(2),1

x+2

【分析】

(1)原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，

將X的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得.

【詳解】

解：(1)原式=*2+2x-(X2-1),

=x2+2x-x2+l,

=2x+l,

當(dāng)x=-L時(shí)，原式=2x(--)+1=-1+1=0；