2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-統(tǒng)計與概率 第三節(jié) 概率

專題八統(tǒng)計與概率第三節(jié)概率

一.選擇題

1.（2022?蘭州）無色酚醐溶液是一種常用酸堿指示劑，廣泛應(yīng)用于檢驗(yàn)溶液酸堿性，通常

情況下酚配溶液遇酸溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿溶液變紅色.現(xiàn)有5瓶缺

失標(biāo)簽的無色液體：蒸儲水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚醐

試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是（）

A.AB.2C.-D.名

5555

2.（2022?寧夏）下列事件為確定事件的有（)

（1）打開電視正在播動畫片

（2）長、寬為處〃的矩形面積是，加

（3）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

（4）TT是無理數(shù)

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.（2022?巴中）下列說法正確的是（)

A.血是無理數(shù)

B.明天巴中城區(qū)下雨是必然事件

C.正五邊形的每個內(nèi)角是108°

D.相似三角形的面積比等于相似比

4.（2022?襄陽）下列說法正確的是（

A.自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件

B.成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件

C.“襄陽明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽明天一定降雨

D.若抽獎活動的中獎概率為工，則抽獎50次必中獎1次

50

5.（2022?貴陽）某校九年級選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識競賽”.比賽

規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序、主持人將表示出場順序的數(shù)字1,2,3分別

寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出

一張，小星第一個抽，下列說法中正確的是（）

A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小

B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大

C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大

D.小星抽到每個數(shù)的可能性相同

6.（2022?丹東）四張不透明的卡片，正面標(biāo)有數(shù)字分別是-2,3,-10,6,除正面數(shù)字

不同外，其余都相同，將它們背面朝上洗勻后放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則

這張卡片正面的數(shù)字是-10的概率是（）

A.AB.Ac.—D.1

424

7.（2022?濟(jì)南）某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高

鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個

主題的概率是（）

A.工B.—C.工D.2

9633

8.（2022?綿陽）某校開展崗位體驗(yàn)勞動教育活動，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)保小衛(wèi)士”

“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個崗位，每個崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同

學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個崗位進(jìn)行體驗(yàn).甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動，則這兩名

同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為（）

A.—B.』C.—D.—

46816

二.填空題（共4小題）

9.（2022?資陽）投擲一枚六個面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子，

則偶數(shù)朝上的概率是.

10.（2022?濟(jì)南）如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)的停留在某塊方磚上，

那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是.

11.（2022?六盤水）將一副去掉大小王的撲克牌平均分發(fā)給甲、乙、丙、丁四人，已知甲

有5張紅桃牌，乙有4張紅桃牌，那么丁的紅桃牌有種不同的情況.

12.（2022?鞍山）一個不透明的口袋中裝有5個紅球和小個黃球，這些球除顏色外都相同，

某同學(xué)進(jìn)行了如下試驗(yàn)：從袋中隨機(jī)摸出1個球記下它的顏色后，放回?fù)u勻，為一次摸

球試驗(yàn).根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以估計出，〃的值為

摸球的總次數(shù)a1005001(X)02000…

摸出紅球的次數(shù)b19101199400…

摸出紅球的頻率上0.1900.2020.1990.200…

a

三.解答題

13.（2022?朝陽）某社區(qū)組織4,B,C,。四個小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測，有很多志愿者

參與此項(xiàng)檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個小區(qū)中的一個小區(qū)組織

居民排隊(duì)等候.

（1）王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是.

（2）請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率.

14.（2022?鞍山）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行

了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學(xué)生（用A,8表示）和八年級的

兩名學(xué)生（用C,。表示）獲得優(yōu)秀獎.

（1）從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級學(xué)生的概率

是.

（2）從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗(yàn)，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取

的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率.

15.（2022?內(nèi)蒙古）一個不透明的口袋中裝有四個完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,

2,3,4.

（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結(jié)果）；

（2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x,在剩下的三個小球中再隨

機(jī)摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為y.請用列表或畫樹狀圖法，求由x,），確定的點(diǎn)

（X,y）在函數(shù)），=-x+4的圖象上的概率.

16.（2022?淄博）某中學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園

藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展

為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程

（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如

下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請結(jié)合上述信息，解答下列問題：

（1）共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心

角是度；

(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖;

(3)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法

求出兩人恰好選到同一門課程的概率.

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖

專題八統(tǒng)計與概率第三節(jié)概率

參考答案

一.選擇題

1.B.

2.B.

3.C.

4.A.

5.D.

6.A.

7.C.

8.A.

二.填空題

9.A.

2

io.A.

9

11.五.

12.20.

三.解答題

13.解：（1）王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是工，

4

故答案為：—；

4

（2）列表如下：

ABcD

A(A,A)(8,A)(C,A)(￡),A)

B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)

C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)

D(A,D)(B,O)(C,D)（。，￡?

由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的有4種結(jié)

果，

所以王明和李麗被安排到同一個小區(qū)工作的概率為-￡=工.

164

14.解：（1）從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級學(xué)生的概

率是2=工，

42

故答案為：1；

2

（2）列表如下：

ABCD

A(B,A)(C,A)(D,A)

B(A,B)(C,B)(DB)

C(A,C)(B,C)(￡),C)

D(A,D)(B,￡?(C,D)

由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八

年級的有8種結(jié)果,

所以抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率為@=2

123

15.解：（1）?.?口袋中共有4個小球，且小球上數(shù)字是奇數(shù)的有2個,

摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為2=2.

42

（2）畫樹狀圖如下:

共有12種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)在函數(shù)y=-x+4的圖象上的有（1,3）,（3,1）,

共2種，

...由x,y確定的點(diǎn)（x,y）在函數(shù)y=-x+4的圖象上的概率為卷=看.

16.解：（1）參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30^25%=120（名），

則“陶藝”在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角