浙江省湖州市名校2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

浙江省湖州市名校2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.當(dāng)分針指向12,時針這時恰好與分針成120。的角，此時是（）

A.9點(diǎn)鐘B.8點(diǎn)鐘

C.4點(diǎn)鐘D.8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘

2,今年河南省夏糧生產(chǎn)形勢總體良好，產(chǎn)量749.1億斤，較去年增長3.6%,再創(chuàng)夏糧產(chǎn)量歷史新高，數(shù)據(jù)749.1億

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.749.lxlO8B.7.491xlO9C.7.491x10"）D.0.749IxlO10

3.一個多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形是（）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

4.2時30分，時針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）

A.90°B.75°C.120°D.105°

5.如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（）

A.正數(shù)B.0C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

6.如圖，直線AB//CD,點(diǎn)E，尸分別在直線AB，CO上，連接EF,若/1=49。30',則NAEV的度數(shù)為（）

A.130°B.130030C.131°D.131030

7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）

A.角B.等邊三角形C.等腰梯形D.平行四邊形

8.太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000C,而太陽中心的溫度達(dá)到了19200用科學(xué)記數(shù)法可將19200

000表示為（）

A.1.92xl06B.L92X107C.19.2X106D.0.192X107

9.點(diǎn)A,B,C在同一直線上，已知A8=3cm,BC=lan,則線段AC的長是（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.2c?n或4c利

10.下列四個圖形中，不能由下圖在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）

?

A.①B.②D.④

11.單項(xiàng)式5孫2的次數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

12.下列等式中，一定能成立的是（)

-12

A.a3-a3=a。B.a——,G~=Cl

a

C.+尸）?=x+y=-x9y,(6

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.某中學(xué)七（2）班學(xué)生去勞動實(shí)踐基地開展實(shí)踐勞動，在勞動前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每

組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成組.

14.一個正方形的邊長增加3.5s后，得到的新正方形的周長是38cm,則原來正方形的面積等于.

15.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律.第n個圖

案中有一個涂有陰影的小正方形（用含有n的代數(shù)式表示）

第1個不個第3個

16.幾個相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖和俯視圖如右圖所示，那么組合體中正方體的個數(shù)至多有

a—b（a>b）

17.定義一種新運(yùn)算：,、，則當(dāng)x=4時，（3Xx）-（5Xx）的值是___

3b（a<b）

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

31

18.（5分）計(jì)算：（-2）2+（-1-）XO.75X|-2-|+L

43

19.（5分）如圖，AB.CD為數(shù)軸上兩條線段，其中A與原點(diǎn)重合，AB=10,且8=345+2.

（1）當(dāng)3為AC中點(diǎn)時，求線段AO的長；

（2）線段AB和8以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運(yùn)動，線段的運(yùn)動速度為每秒5個單位長度，線

段CD運(yùn)動速度為每秒3個單位長度，設(shè)運(yùn)動時間為f秒，請結(jié)合運(yùn)動過程解決以下問題：

①當(dāng)AC=16時，求f的值；

②當(dāng)4C+%）=38時，請直接寫出，的值.

ABCD

AAAA、

20.（8分）計(jì)算：匕+￡x

x+1

21.（10分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計(jì)劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以

下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：

周租金免費(fèi)行駛里程超出部分費(fèi)用

（單位：元）（單位：千米）（單位：元/千米）

A型16001001.5

B型25002201.2

解決下列問題：

（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計(jì)算說明租用哪種型號的車劃算;

（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計(jì)算說明什么時候費(fèi)用相同.

22.（10分）如圖，已知四點(diǎn)A,B,C,D,用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算:

4B

（1）畫直線AB；

（2）畫射線DC；

（3）延長線段DA至點(diǎn)E,使AE=AB；（保留作圖痕跡）

（4）畫一點(diǎn)P,使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上.

23.（12分）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適

等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中

裝有白銀n枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不

計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30。，當(dāng)分針指向12,時針?biāo)谖恢脩?yīng)存在兩種情況，與分針相差4個

數(shù)字.

【詳解】???鐘表上每一個數(shù)字之間的夾角是30。，當(dāng)分針指向12,時針這時恰好與分針成120。的角

二時針距分針應(yīng)該是4個數(shù)字，應(yīng)考慮兩種情況.

二只有8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘是符合要求

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質(zhì)以及關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl（）n的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負(fù)數(shù).

［詳解］749.1億=74910000000=7.49IxlO10，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl（F的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

3、B

【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2,求出n即可.

【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,由題意得，

n-3=2,

解得n=5,

即這個多邊形為五邊形，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的讀度數(shù)，可得答案.

17

【詳解】2時30分，時針與分針相距3+肅=一份，

22

7

2時30分，時針與分針?biāo)鶌A的銳角30x-=105。，

2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.

5、D

【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可.

【詳解】一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是非負(fù)數(shù)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)要注意.

6、B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得Nl+NAEF=180。，然后由已知/1=49。30即可得到NAEF的度數(shù).

【詳解】解：AB//CD,

.,.Zl+ZAEF=180°,

VN1=49。30',

ZAEF=180O-Z1=180°-49O30,=130°30,.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).也考查了角的計(jì)算.

7、B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫

做軸對稱圖形.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋

轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可.

【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯誤；

等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；

等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯誤；

平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵.

8、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為ax10"（1＜時＜10,且〃是整數(shù)），

【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.92x107.

故選：B.

9、D

【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、8、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形

進(jìn)行解答.

【詳解】解：本題有兩種情形：

（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段48上時，如圖，AC=A8-8C,

ACB

又AB=3cm9BC=lcm,

.*?AC=3-l=2cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC9

ABC

又AB=3cm9BC=lcm,

/?AC=3+l=4cm.

故線段AC=2cm或4cm.

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今

后解決類似的問題時，要防止漏解.

10、C

【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋

轉(zhuǎn)，逐一判定即可.

【詳解】圖①在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；

圖②在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；

圖③在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不可以得到例圖，不符合題意；

圖④在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以得到例圖，符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查對圖形旋轉(zhuǎn)的理解，熟練掌握，即可解題.

11、B

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求得結(jié)果.

【詳解】解：單項(xiàng)式5孫2的次數(shù)是1+2=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了單項(xiàng)式，需注意：單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).

12、D

【分析】分別對每個選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可.

【詳解】A選項(xiàng)：/_。3=0先。=1,故不成立；

B選項(xiàng)：a^\cr=a-cr-a2=a5^a,故不成立；

a

(_|(11丫11xy

c選項(xiàng)：(x+y)=［噎+互1=了曰=亙2==7聲x+匕故不成立；

xyxy

(2丫

D選項(xiàng)：-J=(一=一06,故成立；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算公式。一"=4.

a

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可確定出所求.

【詳解】解：根據(jù)題意得：Hx+l=12x-4,

解得：x=5,

.,.llx+l=55+l=56,

,.,56+7=1,

二該班可分成1組，

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元一次方程方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

14、36cm2

【分析】設(shè)原來正方形的邊長為xcm,則增加之后邊長為(x+3.5)cm,根據(jù)新正方形的周長為38cm,列方程求解.

【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm,則增加之后邊長為(x+3.5)cm,

由題意得，4(x+3.5)=38,

解得：x=6,

...原來正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式和面積公式.

15、4n+l

【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個圖案的涂有陰影的小

正方形的個數(shù)即可.

解：由圖可得，第1個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5,

第2個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5x21=9,

第3個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5x3-2=13,

第n個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5nx(n-1)=4n+l.

故答案為4n+l.

“點(diǎn)睛”本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形”是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最多個數(shù)，加上第一層的正方體的個數(shù)即為

所求答案.

【詳解】解：第一層有1+2+3=6個正方體，第二層最多有4個正方體，所以這個幾何體最多有6+4=1個正方體.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題是由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.

17、11

【分析】把x=4代入原式，并利用新定義化簡，計(jì)算即可求出值.

【詳解】把x=4代入得：?！?(5X4)=12-(5-4)=12-1=11,

故答案為：11

【點(diǎn)睛】

本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、4

【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減.

737

【詳解】原式=4+(一—)x—x—+8

443

437

=4x(-----)x-x—+8

743

=-4+8

=4

【點(diǎn)睛】

此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.

19、(1)AD=52；(2)①/的值為2或18；②/的值為6或1.

【分析】(1)求出BC,CD的值即可解決問題；

(2)①分點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時和點(diǎn)A在點(diǎn)C右側(cè)時兩種情況，分別根據(jù)AC=16列方程求解即可；

②求出t秒后，A表示的數(shù)為5t,B表示的數(shù)為5t+10,C表示的數(shù)為3t+20,D表示的數(shù)為3t+52,根據(jù)AC+BO=38

列出絕對值方程，解方程即可.

【詳解】解：（1）VCD=3AB+2,AB=10,

.*.CD=30+2=32,

?；B為AC中點(diǎn),即AB=CB=10,

AAD=AB+BC+CD=10+10+32=52；

(2)①當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時，由題意得：3t+20-5t=16,

解得：t=2；

當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C右側(cè)時，由題意得：5t-3t-20=16,

解得：t=18,

故f的值為2或18；

②由題意可得：t秒后，A表示的數(shù)為5t,B表示的數(shù)為5t+10,C表示的數(shù)為3t+20,D表示的數(shù)為3t+52,

：.\5t-3t-20|+|5r+10-3t-52|=38,即忸-20|+忸—42|=38,

當(dāng)OVfWlO時，可得20-2”2r+42=38,

解得：f=6；

當(dāng)10<r￡21時，可得力一20-2r+42=38,不符合題意；

當(dāng)21時，可得2”20+2—42=38,

解得：t=25,

故r的值為6或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸上的動點(diǎn)問題以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握方程思想與分類討論思

想的應(yīng)用.

【分析】先對括號里進(jìn)行通分，再根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.

、(11Vx_x-l+x+1x+l_2xx+1_2

【詳解】［x+1x_iJx+i(x+l)(x—1)x(%+l)(x—1)xx—1

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式的混合運(yùn)算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

21、(1)選擇A型號車劃算；(2)x=2620時，租用A型車和B型車費(fèi)用相同.

【分析】(1)根據(jù)總費(fèi)用=周租金+(實(shí)際行駛里程-免費(fèi)行駛里程)x每千米費(fèi)用，分別計(jì)算租用兩種車輛所需費(fèi)用,