西藏拉薩市名校2023-2024學年數(shù)學七年級上冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

西藏拉薩市名校2023-2024學年數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.-5的絕對值是（）

11

A.-B.——C.5D.-5

55

2.如圖，等邊AABC中，BD=CE,AD與踮相交于點P,則的度數(shù)是（）

A.45°B.55°C.60°D.75°

3.已知數(shù)軸上的點E、F、G、H表示的數(shù)分別是T.2、1|、23、-0.8,那么其中離原點最近的點是（）

A.點EB.點FC.點GD.點H

4.4知一元一次方程3（2一））一3=2X—1,則下列解方程的過程正確的是（）

A.去分母，得3（2-x）-3=2（2x—1）

B.去分母，得3（2—x）—6=2.x—1

C.去分母，去括號，得6—3x—6=4x—2

D.去分母，去括號，得6+3x—6=2x+l

5.某市有一天的最高氣溫為2C,最低氣溫為-8°C,則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A.10℃B.6℃C.-6℃D.-10℃

6.有理數(shù)"、b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）

aftoc*

A.a+8+c表示的數(shù)是正數(shù)B.a+人-。表示的數(shù)是負數(shù)

C.—a+/?+c表示的數(shù)是負數(shù)D.4+A+C表示的數(shù)是負數(shù)

7.已知線段AB=10cm,C是直線AB上一點，BC=4cm,若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

8.下列結(jié)論正確的是（）

A.一15+3=5B.-\/9=+3C.注=-2D.(_3『=(+3)2

9.如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周,可得到的立體圖形是（)

10.下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）

A.七（1）班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量

B.春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)査市場上奶制品的質(zhì)量情況

C.調(diào)查我市市民對《習語近人》節(jié)目的觀看情況

D.調(diào)查黃河水質(zhì)情況

11.下列各組數(shù)中是同類項的是（）

A.3xy2和-7x2yB.7xy?和7xy

C.7x和7yD.-3xy2和3y?x

12.下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=

BC,則點B是線段AC的中點：正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3x3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上

的三個數(shù)之和都相等，則x-2y=.

X2y

-2y6

0

14.如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是

15.某工人加工了一批零件后改進操作方法，結(jié)果效率比原來提高了150%,因此再加工4000個零件所用的時間比原

來加工1500個零件所用的時間僅多了2小時，若設(shè)改進操作方法前該工人每小時加工x個零件，根據(jù)題意，可列方程:

16.計算：1一(一2)=.

17.一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)如圖1,已知在數(shù)軸上有A、B兩點,點A表示的數(shù)是-6,點B表示的數(shù)是9.點P在數(shù)軸上從點A出

發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，同時，點。在數(shù)軸上從點3出發(fā)，以每秒3個單位的速度在沿數(shù)軸負

方向運動，當點。到達點A時，兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為f秒.

(1)A8=；f=l時，點。表示的數(shù)是；當，=時，P、。兩點相遇；

(2)如圖2,若點M為線段AP的中點，點N為線段8P中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？

若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長；

(3)如圖3,若點M為線段AP的中點.點T為線段8。中點，則直接寫出用含/的代數(shù)式表示的線段的長.

19.(5分)如圖，平面上有四個點A,B,C,D,根據(jù)下列語句畫圖:

.8

C

(1)畫線段AC、BD交于E點.

(2)作射線6c.

(3)取一點P,使點P既在直線AB上又在直線上.

20.(8分)按要求畫圖，并解答問題

(1)如圖，取8c邊的中點。，畫射線AO；

(2)分別過點5、C畫BE丄4。于點E,CF1丄40于點F；

(3)8E和C尸的位置關(guān)系是；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是

21.(10分)如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起.

(1)若NBOC=70°,如圖①，請求出NA8的度數(shù)

(2)若NA0D=U5°,如圖②，請求出/BOC的度數(shù)；

(3)猜想：厶8和ZBOC的關(guān)系(請直接寫出答案即可)

22.(10分)如圖1,點O為直線AB上一點，過點O作射線OC,使NAOC=60。.將一直角三角板MON的直角頂

點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

(1)求NCON的度數(shù)；

(2)如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15。的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時,

三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個相等的角，求此時的t值

(3)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3(使ON在NAOC的外部)，圖4(使ON在NAOC的內(nèi)部)請分別

探窕NAOM與NNOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

⑵2X(-3)2-4^-^-1^+(-2)3

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)求絕對值的法則，直接求解，即可.

【詳解】|-5|=-(-5)=5,

故答案是：C

【點睛】

本題主要考查求絕對值的法則，熟練掌握求絕對值的法則是解題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證AABD纟ABCE,再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解.

【詳解】解：???△ABC是等邊三角形，

.,.AB=BC,NABD=NC,

XVBD=CE,

.,.△ABD^ABCE(SAS),

...NBAD=NCBE,

VZABE+ZCBE=60°,

.,.ZABE+ZBAD=60°,

二NAPE=NABE+NBAD=60°,

故選：C.

【點睛】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角

形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的?？碱}.

3、D

【解析】根據(jù)數(shù)軸上點到原點的距離是其絕對值，可知-0.8的絕對值最小，故其離原點最近.

故選D.

4、C

【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1,進行選擇即可.

【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得3(2-力-6=4%-2,所以A,B錯誤；原式去分母去括號后應(yīng)是

6—3x—6=4x—1,所以D錯誤，故答案選C.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.

詳解：2-(-8)

=2+8

=10CC).

故選A.

點睛：本題考査了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點直接分析得出答案即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，a<b<O<c,-a>c>-b,

A.a+0+c表示的數(shù)是負數(shù)，此選項錯誤；

B.a+h—c表示的數(shù)是負數(shù)，此選項正確；

C.一。+匕+c表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤；

D./+A+C表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查的知識點是利用數(shù)軸判斷式子的正負，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c之間的關(guān)系.

7、C

【分析】根據(jù)線段中點的定義求出8M、BN,再分線段8c不在線段45上和在線段48上兩種情況討論求解.

【詳解】是A8的中點，N是8c的中點，二8M=丄45=丄*10=5“〃，BN=-BC=-X4=2cm,如圖1,線段

2222

不在線段A5上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如圖2,線段3c在線段AB上時，MN=5M-5N=5-2=3cm.

綜上所述：線段MN的長度是7c,〃或3cm.

故選C.

A"圖15NC

AMCNB

圖2

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論.

8、D

【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡得出答案.

【詳解】A、T5+3=-5,故此選項錯誤；

B、邪=3,故此選項錯誤；

C、行無法化簡，故此選項錯誤；

D、(-3)』(+3)2,正確.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體.

【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，

故選：B.

【點睛】

本題考査點、線、面、體，是基礎(chǔ)考點，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判

斷即可.

【詳解】A、七(1)班學生定制校服，對該班學生衣服尺寸進行測量，選擇全面調(diào)査，故A正確；

B、春節(jié)期間，某食品安全檢査部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)査，故B不符合題意；

C、調(diào)查我市市民對《習語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：A.

【點睛】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說,

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)査往往選用普査.

11、D

【分析】根據(jù)同類項的定義判斷即可。同類項定義：字母和相同字母指數(shù)都相同的單項式

【詳解】A.3xy2和-7x2y,字母相同，但是y的指數(shù)不同，x的指數(shù)也不同，選項錯誤；

B.7xy2和7xy,字母相同，但是y的指數(shù)不同，選項錯誤；

C.7x和7y,字母不同，，選項錯誤；

D.-3xy2和3y2x,字母和相同字母指數(shù)都相同，是同類項；

故選D

【點睛】

本題考查同類項的定義，熟記同類項定義是解題關(guān)鍵。

12、A

【分析】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種

連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角(或等角)的余角相等；中點的定義；依此即可求

解.

【詳解】解：①有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯誤的；

②兩點之間，線段最短，原來的說法是錯誤的；

③同角(或等角)的余角相等是正確的；

④若AB=BC,則點B不一定是線段AC的中點，原來的說法是錯誤的.

故選：A.

【點睛】

本題主要考査了角的定義，中點的定義，余角和補角以及線段的性質(zhì)，解題時注意：角可以看成一條射線繞著端點旋

轉(zhuǎn)而成.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1；

【分析】首先根據(jù)各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，可得：2y+y+0=y+6+(-2),2y+y+0=x+(-2)

+0,據(jù)此求出x、y的值各是多少；然后應(yīng)用代入法，求出x-2y的值是多少即可.

【詳解】???各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，

.,.2y+y+0=y+6+(—2),2y+y+0=x+(-2)+0)

；.3y=y+l,3y=x-2,

解得y=2,x=8,

，x-2y

=8-2X2

=8-1

=1

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出x、y的值各是多少.

14、圓錐

【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答.

【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐.

故填：圓錐.

【點睛】

本題考査了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關(guān)鍵.

40001500,

15、-----------=-----+2

(l+150%)xx

【分析】根據(jù)等量關(guān)系“再加工4000個零件所用的時間比原來加工1500個零件所用的時間僅多了2小時”，列出分

式方程，即可.

【詳解】設(shè)改進操作方法前該工人每小時加工x個零件，則改進操作方法后，每小時加工(1+150%)x個，

40001500c

根據(jù)題意得:---------------=-------+2

(l+150%)xx

400015003

故答案是:---------------=-------+2

(l+150%)xx

【點睛】

本題主要考查分式方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

16、3

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可.

【詳解】1—(—2)=1+2=3

故答案為：3.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)減法法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)減法法則.

17、1

【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，得出n-3=2,求出n即可.

【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,

由題意得n-3=2,

解得n=l.

故答案為：1

【點睛】

此題考査多邊形的對角線，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.掌握n邊形從一個頂點出發(fā)

可引出(n-3)條對角線是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫岀文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)11,6；3；(2)不變化，MN=AB=7.1；(3)MT=15-2.5t.

、2

【分析】(1)根據(jù)兩點間距離的定義，線段的和差定義計算即可；

(2)根據(jù)線段的中點定義，可得MN=MP+NP=-(AP+BP)=-AB；

22

(3)由題意根據(jù)線段的中點定義，線段和差定義計算即可.

【詳解】解：(1)AB=9-(-6)=11,

t=l時，BQ=3,OQ=6,

設(shè)t秒后相遇，由題意(2+3)t=ll,t=3,

故答案為：11,6,3.

(2)答：MN長度不變，理由如下：

??,M為AP中點，N為BP中點

11

.,.MP=-AP,NP=-BP,

22

1,、1

.*.MN=MP+NP=-(AP+BP)=-AB=7.1.

22

(3)根據(jù)題意分別得到點M表示的數(shù)為t-6；點T表示的數(shù)為9-l.lt；

根據(jù)兩點間距離的定義可得MT=9-l.lt-(t-6)

故答案為：MT=\5-2.5t.

【點睛】

本題考查實數(shù)與數(shù)軸，線段中點定義，線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識.

19、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析

【分析】(1)根據(jù)線段的定義作出圖形；

(2)根據(jù)射線的定義作出圖形；

(3)根據(jù)直線的定義作出圖形.

【詳解】解：(1)如圖所示；

(2)如圖所示；

(3)如圖所示.

【點睛】

本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查.

20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE//CF,BE=CF.

【分析】（1）根據(jù)中點的定義和射線的概念作圖即可；

（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；

（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進行解答即可得.

【詳解】解：（D如圖所示，射線AD即為所求；

（2）如圖所示BE、CF即為所求；

（3）由測量知BE〃CF且BE=CF,

VBE±ADsCF±AD,

...NBED=NCFD=90°,，BE〃CF,

又NCDF,BD=CD,

/.△BDE^ACDF（AAS）,

.\BE=CF,

故答案為：BE〃CF,BE=CF.

【點睛】

本題主要考査作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握中點、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)

等知識點.

21>（1）110°；（2）65°；（3）ZA（?D+ZBOC=180°

【分析】（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；

（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；

（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù).

【詳解】（1）：ZAO8=NCO￡）=90。，ZBOC=70°

：.ZAOD=3600-ZAOB-ZCOD-ZBOC=110°

（2）VZAOB=ZCOD=90°,厶0￡>=115°

...NAOC=ZAOD-/COD=1150-90o=25°

:.ZBOC=ZAOB-ZAOC=90°-25°=65°

(3)NAOO和N50C的關(guān)系是：ZAOD+ZBOC=18Q°.理由如下:

如圖①，ZAOD+N8OC=360°-NAOB-NOOC=360°—90°—90°=180°；

如圖②，ZAOD+ZBOC=ZAOC+ZCOD+ZBOC=ZAOC+ZBOC+ZCOD=ZAOB+ZCOD=90o+90°=180°.

綜上所述：ZAOD+ZBOC=180°.

【點睛】

本題考査了周角的性質(zhì)和角的和差.觀察圖形利用角的和差計算是解答本題的關(guān)鍵.

22、(1)150°；(2)t為4,16,10或22秒；(3)ON在NAOC的外部時，ZNOC-ZAOM=30°；ON在NAOC的

內(nèi)部時，ZAOM-ZNOC=30°,理由見解析

【分析】(D根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

(2)在圖2中，分四種情況討論：①當NCOM為6()。時，②當NAOM為60。時，③當OM可平分NAOC時，④當

OM反向延長線平分NAOC時，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

(3)ON在NAOC的外部時和當ON在NAOC內(nèi)部時，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.

【詳解】⑴已知NAOC=60。，M