一次函數(shù)的面積問題用

一次函數(shù)的復習一次函數(shù)的面積問題例1、求直線y=2x+3、y=-2x-1及y軸圍成的三角形的面積假設將y軸改為x軸呢？xyOy=2x+1y=-2x-1ABCDP例題精講例2、直線y=ax+分別與x軸和y軸交于B、C兩點，直線y=-x+b與x軸交于點A，并且兩直線交點P為〔2，2〕〔1〕求兩直線解析式；〔2〕求四邊形AOCP的面積.xyOABP(2,2)C例3、如圖，一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內的點A，與y軸交于點B〔0，-4〕，且AO=AB，△AOB的面積為6，求兩函數(shù)解析式。xyOAB(0,-4)C23(-3,-2)例4：直線y=2x和y=kx+b交于點A(1,m),直線y=kx+b交x軸于點B，且S△AOB=4。求m,k,b的值。┐A’y=k’x思考(3)：當點A(x,y)在線段BC上運動時，寫出△AOB的面積s與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍。當點A運動到什么位置時，△AOB的面積為3？是否存在某一位置，使△AOB的面積為6？思考(4)：假設點A(x,y)在直線BC上運動呢？例5、一次函數(shù)圖象與x軸的正半軸交于點A，與y軸的負半軸交于點B，與正比例函數(shù)的圖象交于點C，若OB=4，C點橫坐標為6，（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）求原點O到直線AB的距離。xyoCAB〔0，-4〕〔6，〕4〔3，0〕H變式、：點P是一次函數(shù)y=-2x+8的圖象上一點，如果圖象與x軸交于Q點，且△OPQ的面積等于6，求P點的坐標。xyoy=-2x+8QP變式、假設一次函數(shù)的圖象交x軸于點A〔-6，0〕，交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第二象限，它的橫坐標為-4，又知：S△AOB=15，求直線AB的解析式。xyoA(-6，0〕〔-4，)By例6、如圖,直線y=kx+6與x軸y軸分別相交于點E,F.點E的坐標為(-9,0),點A的坐標為(-6,0),點P(x,y)是第二象限內的直線上的一個動點。(1)求k的值；(2)當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)探究：當△OPA的面積為3.6時，求P的坐標。AFOEyxp解：〔1〕將E〔-9,0〕代入y=kx+6得-9k+6=032得k=A(-6,0)過點P作PH⊥OA

于H；連結PA、PO∵點P在第二象限內,且在直線EF上運動FOEy

∴-9＜x＜0xHOA=____,PH=______。6p(x,y)|y|||點A的坐標為(-6,0).點P〔x,y〕是第二象限內的直線上的一個動點。如圖,直線y=kx+6與x軸y軸分別相交于點E,F.點E的坐標為(-9,0),(3)探究：當△OPA的面積為3.6時，求P的坐標即2x+18=3.6y=x+6得，

32y=1.2

∴當△OPA的面積為3.6時，P的坐標P〔-7.2,1.2〕pAFOEyx解：令S=3.6將x=-7.2代入解得x=-7.2小結：

1、在求一次函數(shù)解析式時，一般有兩個待定系數(shù)，因此，只要給出兩個獨立條件,就可求出它的解析式.當題目中出現(xiàn)角、長度等幾何條件時,通常是把它轉化為點的坐標后代入解析式,求