第六章專題豎直平面內(nèi)的圓周運動課件高一下學期物理人教版

專題

豎直平面內(nèi)的圓周運動學習目標1.掌握臨界狀態(tài)的分析方法，并能熟練運用其解決圓周

運動中的臨界問題。2.掌握豎直平面內(nèi)的兩個圓周運動模型，理解它們的臨

界狀態(tài)和臨界條件,并能運用所學知識解決實際問題。不以善小而不為，不以惡小而為之。2024年3月10日一.無支持物的物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動1.模型建構(gòu)圖(a)用一根細線拴一個小球，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動ABOrm圖(b)小球在豎直圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動圖(c)水流星OrmAB觀察圖(a)和圖(b)中,小球分別在圓周上哪點速度最大,哪點速度最??？思考圖(a)和圖(b)中的小球相當于圖(c)中的哪一部分？比較一.無支持物的物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動小球在A、B兩點所受彈力F

誰更大？F=由mv2r，有A點mvA2rmg+FA

=得得FA

=mvA2r–mgB點mvB2rmg–FB

==+mvB2rFB

mg∴FA>FB結(jié)論小球在圓周最高點速度最小，所受彈力最??；小球在圓周最高點速度最大，所受彈力最大?！逨B

–FA

=–+mvA2)r2mg>0(vB22.物體過圓周最高點的情形（1）臨界狀態(tài)及臨界條件即物體恰好能過圓周最高點。物體恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。一.無支持物的物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動此時物體所受彈力F=0，F(xiàn)=由mv2r，有mgmv02r=故=v0rg√臨界狀態(tài)臨界條件（2）討論(設物體在圓周最高點的速度為v)①若vrg，√>有mv2rmg+F

=即：向心力的不足部分由彈力補足。②若vrg，√<F向

=則mv2r<mg，向心力的多余部分無力抵消。物體在到達圓周最高點之前就已經(jīng)脫離圓周做斜拋運動了。F向

=mv2r>mg。則二.有支持物的物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動圖(a)用一根輕桿固定一個小球，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動AOrm圖(b)小球在豎直環(huán)形軌道內(nèi)做圓周運動OrmA1.模型建構(gòu)（1）臨界狀態(tài)及臨界條件即物體恰好能過圓周最高點。①物體恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動。F=由mv2r，有mgmv02r=故=v0rg√臨界狀態(tài)一臨界條件一2.物體過圓周最高點的情形二.有無支持物的物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動此時物體在圓周最高點的速度恰好為零。F向

=mv2r=0，則物體所受重力mg和彈力F存在瞬間平衡。②物體在圓周最高點所受彈力恰好為零。臨界狀態(tài)二臨界條件二（2）討論（設物體在圓周最高點的速度為v）2.物體過圓周最高點的情形二.有支持物的物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動F向

=則mv2r<mg，①若0<vrg，√<有mv2rmgF

=–向心力的多余部分由彈力F抵消。vrg，√>②若F向

=則mv2r>mg，有mv2rmgF

=+即：向心力的不足部分由彈力F補足。即：mgmgFF小結(jié)兩個模型臨界狀態(tài)及臨界條件物體過圓周最高點的討論例1.如圖甲所示,用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動(不計一切阻力),小球運動到最高點時繩對小球的拉力為FT，小球在最高點的速度大小為v,其FT

-v2圖像如圖乙所示,則（）解:小球在最高點受力如圖，F(xiàn)=由mv2r，有mgFTmv2rmgFT

=+整理成由y=kx+b,有ambr=a=––mgmv2rmgFT

=–①av2baFT

=–②D．當v2=c時，輕質(zhì)繩的拉力大小為acba+C．小球在最高點的最小速度為√bB.繩的長度為

amb

amA.當?shù)刂亓铀俣葹橛散佗谟?agm∴A錯bmar=∴B錯由①可知，C對、D錯C變式訓練1.如圖，用長為l的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，不計一切阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球在最高點時速度大小可能為零B．小球在最高點時細繩的拉力大小可能為零C．小球在最低點時速度可能為D．小球在最低點時細繩的拉力大小可能為mglg√解析：lg√小球在最高點的最小速度為，A錯；顯見小球在最低點的速度比最高點的速度大，C錯。小球在最低點的向心力豎直向上，細繩拉力大于重力，D錯。B變式訓練2.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形軌道,最高點為P點?，F(xiàn)讓一小滑塊(可視為質(zhì)點)從水平地面上向半圓形軌道運動,重力加速度為g,小滑塊通過P點時的速度為vP。下列關(guān)于小滑塊運動情況的分析正確的是（）A.若小滑塊恰能通過P點,則離開P點后做自由落體運動B.若vP

>0，則小滑塊能通過P點,且離開P點后做平拋運動

D.若vP=,則小滑塊恰能到達P點,且離開P點后做自由落體運動C.若vP=

,則小滑塊恰能到達P點,且離開P點后做平拋運動C例2.如圖所示，一長為3L的輕桿繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上的O點。已知桿兩端固定有質(zhì)量分別為2m、m的球A和球B，OA距離為L。球B運動到最高點時，桿對球B有向下的拉力，大小為2mg。忽略空氣阻力，重力加速度為g,則當球B在最高點時（）A．球B的速度大小為 B．球A的速度大小為C．輕桿對A的作用力大小為4mg D．水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力大小為3mg解：F=由mv2r，有對球BmvB22LmgFB

=+∴vB=√6gLA對由v=ωr，有vAvB=L2L∴vA=√6gL/2B錯F=由mv2r，有對球AmvA2LmgFA

–=∴

FA=5mg/2輕桿受力如圖所示，有F軸+FB′=FA′∴

F軸

=mg/2FA′FB′F軸AC錯D錯變式訓練3.如圖所示，一小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，軌道半徑為R，小球的直徑略小于與管道的直徑，重力加速度為g，則小球（）A．可能做勻速圓周運動C．在最低點受到的合力一定大于在最高點受到的合力D．在運動一周的過程中可能一直受到內(nèi)側(cè)管壁的彈力B．通過最高點時的最小速度為C解析：A錯,小球只能做變速圓周運動；B錯,小球通過最高點時的最小速度為零；C對,小球在最低點的速度大于在最高點的速度,由即可判定；mv2rF合=D錯,例如在圓心等高點，內(nèi)側(cè)管壁對小球沒有彈力。變式訓練4.如圖所示，一