頻率與概率（第1課時）（課件）八年級數(shù)學(xué)下冊（蘇科版）

第8章·認識概率

8.3頻率與概率（1）第1課時頻率與概率的認識學(xué)習(xí)目標1.通過具體實例了解概率的意義，初步認識概率是對隨機現(xiàn)象的一種描述，用來刻畫隨機事件發(fā)生的可能性的大??；2.理解當(dāng)試驗次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率趨于穩(wěn)定．知識回顧1.圖中第一排表示各盒中球的情況，請用第二排的語言來描述隨機摸出

1個球，摸到黃球的可能性大小(選擇最恰當(dāng)?shù)拿枋?，并用線連起來．0個籃球8個黃球1個籃球7個黃球4個籃球4個黃球6個籃球2個黃球8個籃球0個黃球不太可能摸到黃球不可能摸到黃球一定能摸到黃球可能摸到黃球很可能摸到黃球知識回顧2.指出下列事件分別是什么事件？并按事件發(fā)生的可能性由大到小排列.①7月3日太陽從西邊升起；②在20瓶飲料中，有18瓶已過了保質(zhì)期，從中任取一瓶，恰好是在保質(zhì)期內(nèi)的飲料；③367人中有2人同月同日生；④在數(shù)學(xué)活動小組中，某小組有3名女生、2名男生，隨機地指定1人為組長，恰好是女生．解：①是不可能事件，②是隨機事件，③是必然事件，④是隨機事件．按事件發(fā)生的可能性由大到小排列為③＞④＞②＞①.你能用數(shù)值表示上述各事件發(fā)生可能性的大小嗎？

隨機事件發(fā)生的可能性有大有小，生活中我們僅定性地了解隨機事件發(fā)生的可能性有大有小是不夠的，還需要定量地研究隨機事件發(fā)生的可能性的大小.問題情境問題情境

例如：飛機失事會給旅客造成意外傷害．一家保險公司要為購買機票的旅客進行保險，應(yīng)該如何向旅客收取保費？為此保險公司必須精確計算出飛機失事的可能性有多大．日常生活中還有許多類似這樣的問題，例如：問題情境拋擲1枚均勻的硬幣，正面朝上的可能性有多大？

在裝有若干個彩球(這些球除顏色外都相同)的袋子中，任意摸出的1個球是紅球的可能性有多大？……明天下雨的可能性有多大？拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點數(shù)是6的可能性有多大？買一張彩票中獎的可能性有多大？概念學(xué)習(xí)

隨機事件發(fā)生的可能性有大有?。粋€事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件的概率(probability)．如果用字母A表示一個事件，則我們就用P(A)表示事件發(fā)生的概率．

通常規(guī)定，必然事件A發(fā)生的概率是1，記作P(A)＝1；不可能事件A發(fā)生的概率為0，記作P(A)＝0；隨機事件A發(fā)生的概率是0和1之間的一個數(shù)，即0≤P(A)≤1.不可能事件0必然事件1隨機事件可能性越來越大概念學(xué)習(xí)

對于一個隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，并且是客觀存在的，概率是隨機事件自身的屬性.概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性大小.

我們用什么方法才能知道一個隨機事件發(fā)生的概率呢?嘗試與交流

拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500正面朝上的次數(shù)m20537098115156169202219244正面朝上的頻率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49嘗試與交流(2)根據(jù)上表，畫出折線統(tǒng)計圖：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150200250300350400450500正面朝上的頻率拋擲次數(shù)嘗試與交流(3)觀察所畫折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學(xué)交流.0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.050100150200250300350400450500正面朝上的頻率拋擲次數(shù)嘗試與交流觀察此表，你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)試驗次數(shù)很大時，“正面朝上”的頻率在0.5附近擺動.下表是自18世紀以來一些統(tǒng)計學(xué)家做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗獲得的數(shù)據(jù)．探索與交流下表是某批足球產(chǎn)品質(zhì)量檢驗獲得的數(shù)據(jù).抽取的足球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品頻數(shù)m46931924729531902優(yōu)等品頻率（1）填寫表中的空格；0.920.930.960.9440.9530.951（2）畫出優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖；探索與交流抽取的次數(shù)優(yōu)等品的頻率

（3）當(dāng)抽取的足球數(shù)很大時，你認為優(yōu)等品的頻率會在哪個常數(shù)附近擺動？

當(dāng)抽取的足球數(shù)很大時，抽到的足球是優(yōu)等品的頻率在常數(shù)0.95附近擺動，并且趨于穩(wěn)定.歸納總結(jié)

通常，在多次重復(fù)試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率會在某一個常數(shù)附近擺動，并且趨于穩(wěn)定，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.頻率的穩(wěn)定性指的是頻率不容易產(chǎn)生大的波動，從統(tǒng)計圖上看就是數(shù)對應(yīng)的點在一條線附近，有向某一常數(shù)集中的特征．例題講解例

某地區(qū)從某年起幾十年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：時間范圍10年內(nèi)20年內(nèi)30年內(nèi)40年內(nèi)50年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n5544096070135200171900211030男嬰出生的頻數(shù)m28830497006994088920109160男嬰出生的頻率（精確到0.001）0.5200.5170.5170.5170.517(1)填寫表中的空格；例題講解時間范圍男嬰出生的頻率(2)畫出男嬰出生頻率的折線統(tǒng)計圖；例題講解(3)你認為該地區(qū)男嬰出生的頻率穩(wěn)定嗎？它會在哪個常數(shù)附近擺動？時間范圍男嬰出生的頻率在常數(shù)0.517附近擺動，頻率趨于穩(wěn)定.新知鞏固1.判斷正誤：(1)頻率就是概率；()(2)頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)；()(3)頻率是隨機的，在試驗前不能確定；()(4)隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率．()×√√×新知鞏固2.某航班每次約有300名乘客,一次飛行中飛機失事的概率為P=0.00005,某保險公司要為乘客提供保險,許諾飛機一旦失事,向每名乘客賠償60萬元人民幣.平均來說,保險公司應(yīng)該至少收取____元保險費才不虧本．解：由題意得出：300x≥300×0.00005×600000，解得：x≥30．所以保險公司應(yīng)該收取保險費30元至少為元才不虧本．30新知鞏固3.某射擊運動員在同一條件下射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102040501002005001000擊中靶心頻數(shù)m819334491179454905擊中靶心頻率

(1)計算并填寫表中擊中靶心的頻率；0.8000.9500.8250.8800.9100.8950.9080.905(2)這個射擊運動員射擊一次，擊中靶心的頻率會在哪個常數(shù)附近擺動(精確到0.1)?解：(2)這個射擊運動員射擊一次，擊中靶心的頻率在0.9附近擺動．課堂小結(jié)8.3頻率與概率（1）了解概率的意義理解頻率的穩(wěn)定性當(dāng)堂檢測1.下列說法中錯誤的是(

)A.概率很小的事件不可能發(fā) B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1D.必然事件發(fā)生的概率為1A當(dāng)堂檢測C2.小林同學(xué)做了3次投擲硬幣試驗，皆正面朝下.在他得到的下列結(jié)論中，正確的是(

)A.投擲硬幣正面朝上是不可能事件 B.投擲硬幣正面朝下的概率為1C.投擲硬幣正面朝上是隨機事件 D.繼續(xù)第4次投擲一定是正面朝下當(dāng)堂檢測

A．連續(xù)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次必有1次正面朝上B．連續(xù)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次都可能正面朝上C．大量反復(fù)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D．通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的A當(dāng)堂檢測4.

對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是 ()A.某市明天將有75%的時間下雨B.某市明天將有75%的地區(qū)下雨C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性較大D當(dāng)堂檢測5.在做拋硬幣試驗時，甲、乙兩個小組畫出折線統(tǒng)計圖后發(fā)現(xiàn)硬幣正面朝上的頻率的穩(wěn)定值分別是50.00%和50.02%，則下列說法錯誤是()A．乙小組的試驗結(jié)果是錯誤的B．這兩組的試驗結(jié)果都是正確的C．增加試驗次數(shù)可以減小穩(wěn)定值的差異D．同一個試驗的穩(wěn)定值不是唯一的A當(dāng)堂檢測6.有三個事件，事件A：若a、b是實數(shù)，則a+b=b+a；事件B：打開電視正在播放廣告；事件C：同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)之和為13.

這三個事件的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C)，則P(A)、P(B)、P(C)的大小關(guān)系是 ()A.

P(C)<P(A)<P(B)

B.

P(B)<P(C)<P(A)C.

P(C)<P(B)<P(A)

D.

P(B)<P(A)<P(C)C當(dāng)堂檢測7.在多次重復(fù)試驗中，一個隨機事件的頻率會在某一常數(shù)附近擺動，并且趨于穩(wěn)定，這個性質(zhì)稱為頻率的

性.穩(wěn)定8.在一個不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共15個，每個球除顏色外其余都相同，每次搖勻后隨機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.6，則可估計這個袋中紅球有_____個.

6當(dāng)堂檢測9.在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外都相同.小穎做摸球試驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程.下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024816201845摸到白球的頻率0.650