2024年遼寧省營(yíng)口市老邊區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)練習(xí)卷（一）

數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.全卷滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效.2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上.一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.全國(guó)深入踐行習(xí)近平生態(tài)文明思想，科學(xué)開(kāi)展大規(guī)模國(guó)土綠化行動(dòng)，厚植美麗中國(guó)亮麗底色,去年完成造林約3830000公頃.用科學(xué)記數(shù)法表示3830000是A.3.83×10?B.0.383×10?C.3.83×10?D.0.383×10?2.如圖，已知OA＝OB，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則A．a(chǎn)=B．a(chǎn)=C．a(chǎn)=D．a(chǎn)=3.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.4．如圖，直線AB∥CD∥EF，點(diǎn)O在直線EF上，下列結(jié)論正確的是A．∠α+∠β-∠γ=90°B．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠γ+∠β-∠α=180°D．∠α+∠γ-∠β=180°5．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A．斐波那契螺旋線B．笛卡爾心形線C．趙爽弦圖D．科克曲線6．如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2，當(dāng)y1＜y2時(shí)，A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞27.已知二次函數(shù)的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x013y131下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為直線；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如圖,從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形.則此扇形的面積為（）A.B.C. D.9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線上，BM=2，作交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)為（）6 B.8 C.10 D.12如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．若AC＝15，CD＝4，當(dāng)DE最小時(shí)，△ADE的面積是A．15B．30C．45D．60二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分.)11.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．12.不透明袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為_(kāi)__________．13.甲車從A地出發(fā)勻速行駛，它行駛的路程y(單位：km)與行駛的時(shí)間x(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.甲車出發(fā)20min后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速行駛.若乙車經(jīng)過(guò)20min~30min追上甲車,則乙車的速度v(單位:km/min)的取值范圍是.14.如圖,在菱形紙片ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,將紙片沿CE折疊,點(diǎn)B落在B'處,CB'⊥AD,垂足為F若CF=4cm,FB'=1cm,則BE=cm。15.如圖，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A的方向在CB和BA上運(yùn)動(dòng)，將矩形沿EF折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在矩形的對(duì)角線上時(shí)（不與矩形頂點(diǎn)重合），點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的距離為_(kāi)_________________．三、解答題(本大題共8小題，共75分.)16.（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中．17.（本小題滿分8分）某校的飲水機(jī)有溫水、開(kāi)水兩個(gè)按鈕，溫水和開(kāi)水共用一個(gè)出水口.溫水的溫度為30℃,流速為20ml/s;開(kāi)水的溫度為100℃,流速為15ml/s.某學(xué)生先接了一會(huì)兒溫水，又接了一會(huì)兒開(kāi)水，得到一杯280ml溫度為60℃的水(不計(jì)熱損失)，求該學(xué)生分別接溫水和開(kāi)水的時(shí)間.物理常識(shí)開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開(kāi)水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可以轉(zhuǎn)化為開(kāi)水的體積×開(kāi)水降低的溫度=溫水的體積×溫水升高的溫度.18.（本小題滿分9分）某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)展足球、乒乓球、籃球、排球、羽毛球五種項(xiàng)目的活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇五種活動(dòng)項(xiàng)目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）m＝____________，n＝____________；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“足球”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是____________度；（4）請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中共有多少名學(xué)生最喜歡打羽毛球和籃球．19.（本小題滿分：8分）某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌和餐椅，已知每張餐椅的進(jìn)價(jià)比每張餐桌的進(jìn)價(jià)便宜110元，餐桌零售價(jià)270元/張，餐椅零售價(jià)70元/張．已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．（1）求該家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的餐桌、餐椅的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，售價(jià)500元/套，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請(qǐng)問(wèn)該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？20.（本小題滿分：8分）如圖，一海倫位于燈塔的西南方向，距離燈塔海里的處，它沿正東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處，求航程的值（結(jié)果保留根號(hào)）．21.（本小題滿分：8分）如圖，內(nèi)接于⊙O，是⊙O的直徑，點(diǎn)P在半徑延長(zhǎng)線上，連接，．（1）若，求證：是⊙O切線；（2）在（1）基礎(chǔ)上，若cm，求的長(zhǎng)．22.（本小題12分）【問(wèn)題背景】如圖1，數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，學(xué)習(xí)小組進(jìn)行探究活動(dòng)，老師要求大家對(duì)矩形進(jìn)行如下操作：①分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)，連接；②將沿翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)處，作射線交于點(diǎn)．【問(wèn)題提出】在矩形中，，求線段的長(zhǎng)．【問(wèn)題解決】經(jīng)過(guò)小組合作、探究、展示，其中的兩個(gè)方案如下：方案一：連接OQ，如圖2．經(jīng)過(guò)推理、計(jì)算可求出線段CQ的長(zhǎng)；方案二：將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至處，如圖3．經(jīng)過(guò)推理、計(jì)算可求出線段CQ的長(zhǎng)．請(qǐng)你任選其中一種方案求線段CQ的長(zhǎng)．23.（本小題12分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線