八年級二次根式綜合練習題及答案解析

填空題使式子有意義的條件是。當時，有意義。若有意義，則的取值范圍是。當時，是二次根式。在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：。若，則的取值范圍是。已知，則的取值范圍是。化簡：的結(jié)果是。當時，。把的根號外的因式移到根號內(nèi)等于。使等式成立的條件是。若與互為相反數(shù)，則。13.當，時，。14.若和都是最簡二次根式，則。15.計算：。16.計算：。17.在中，與是同類二次根式的是。18.若最簡二次根式與是同類二次根式，則。19.一個三角形的三邊長分別為，則它的周長是cm。20.若最簡二次根式與是同類二次根式，則。21.已知，則。22.已知，則。23.。24.當a=-3時，二次根式eq\r(1－a)的值等于。25.若成立。則x的取值范圍為。26.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:=___________.27.若ab＜0,則化簡的結(jié)果是_____________.28.已知，則?！痉?9.已知：當a取某一范圍內(nèi)的實數(shù)時，代數(shù)式的值是一個常數(shù)（確定值），則這個常數(shù)是；30.若，則的值為。31.若正三角形的邊長為2eq\r(5)cm，則這個正三角形的面積是_______cm2。32.在平面直角坐標系中，點P（-，-1）到原點的距離是。33.觀察下列等式：①=+1；②=+；③=+；……，請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：。選擇題34.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.35.若，則等于（）A.B.C.D.36.若，則（）A.B.C.D.37.若，則化簡后為（）A.B.C.D.38.能使等式成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.39.計算：的值是（）A.0B.C.D.或40.下面的推導中開始出錯的步驟是（）A.B.C.D.41.下列各式不是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】最簡二次根式的特點：1、被開方數(shù)不含分母2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的數(shù)或因式。A、B、C中都是開不盡的因式，D中被開方數(shù)中含有分母，故選D42.已知，化簡二次根式的正確結(jié)果為（）A.B.C.D.【答案】D【分析】由＞0可知和同號，由二次根式有意義可知＞0，所以＜0，＜0，所以，故選D43.對于所有實數(shù)，下列等式總能成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】A選項中是完全平方公式的運用錯誤，B選項是最簡二次根式不能直接開方，D選項不知道的和是正數(shù)還是負數(shù)，開方時要加絕對值，C選項中恒大于等于0，所以可以直接開方，故選C44.和的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.不能確定【答案】A【分析】將根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)得：和，所以＞故選A45.對于二次根式，以下說法中不正確的是（）A.它是一個非負數(shù)B.它是一個無理數(shù)C.它是最簡二次根式D.它的最小值為3【答案】B【分析】二次根式開方是一個非負數(shù)故A對，不能開方故C對，當時有最小值9故C對，所以選B46.下列根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】同類二次根式是指被開放的因數(shù)或因式是相同的最簡二次根式A選項為，B選項為，C選項為，D選項為故選B47.下面說法正確的是（）A.被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式B.與是同類二次根式C.與不是同類二次根式D.同類二次根式是根指數(shù)為2的根式【答案】A【分析】B中的兩個二次根式化簡為：與不是同類二次根式，故B錯，C中的二次根式化簡為：與是同類二次根式，故C錯，D同類二次根式是指被開放的數(shù)或代數(shù)式是相同的，故D錯，所以選A48.與不是同類二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】同類二次根式是指被開放數(shù)或者代數(shù)式是相同的。A化簡為B化簡為C化簡為D化簡為故選A49.下列根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】最簡二次根式是指被開方數(shù)或代數(shù)式是不能開得盡方的，且分母中不能含有二次根式，A中分母中含有二次根式，故A錯。B中，故B錯。D中，故D錯。50.若，則化簡的結(jié)果是（）A.B.C.3D.-3【答案】C【分析】二次根式內(nèi)運用完全平方公式再開方即51.若，則的值等于（）A.4B.C.2D.【答案】C【分析】，所以解得52.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（）A.B.C.1D.3【答案】C【分析】，所以，所以，故選C53.下列式子中正確的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】A是二次根式的加法，和不是同類二次根式，故A錯，B中的二次根式是最簡二次根式不能開平方，故B錯。D中的計算錯誤，分子分子和分母不能約分，故D錯。C是運用乘法分配率進行簡便計算，故選C54.下列各式中，不是二次根式的是（）A、B、C、D、【答案】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是根號內(nèi)的數(shù)為非負數(shù)，B選項中3-π＜0，不符合條件，故選B55.下列根式中,最簡二次根式是()【答案】D【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件：被開方數(shù)不含分母和被開方數(shù)中不能含有能開得盡方的因數(shù)或因式?？芍狝中被開方數(shù)含有分母，B中含有能開得盡方的因數(shù)8，C中含有能開得盡方的因式，故選D56.計算：3÷eq\r(6)的結(jié)果是()A、eq\f(1,2)B、eq\f(\r(6),2)C、eq\f(\r(3),2)D、eq\r(2)【答案】B【分析】57.如果eq\r(a2)＝－a，那么a一定是（）A、負數(shù)B、正數(shù)C、正數(shù)或零D、負數(shù)或零【答案】D【分析】二次根式開方得到的結(jié)果一定是非負數(shù)，即，所以，故選D58.下列說法正確的是()A、若,則a＜0B、若,則a＞0C、D、5的平方根是【答案】C【分析】二次根式開方得到的結(jié)果一定是非負數(shù)，所以A中應該是，B中應該是，D選項的平方根只給了一個數(shù)，一個正數(shù)有兩個平方根。故選C59.若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根,則m為()A、-3B、1C、-3或1D、-1【答案】B【分析】一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，0的平方根是它自身。所以2m-4+3m-1=0解得m=160.能使等式成立的x值的取值范圍是（）A、x≠2B、x≥0C、x＞2D、x≥2【答案】C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知：解得，分母不能為0，所以，故＞2，選C61.已知二次根式的值為3，那么x的值是（）A、3 B、9 C、-3 D、3或-3【答案】D【分析】二次根式開方得到的結(jié)果一定是非負數(shù)，即，所以，故選D62.若，，則兩數(shù)的關(guān)系是（）A、B、C、互為相反數(shù)D、互為倒數(shù)【答案】A【分析】所以，故選A計算題63.去掉下列各根式內(nèi)的分母：【答案】﹙1﹚﹙2﹚【解析】﹙1﹚﹙2﹚64.計算：【答案】﹙1﹚6﹙2﹚﹙3﹚﹙4﹚【分析】﹙1﹚﹙2﹚﹙3﹚﹙4﹚65.化簡：【答案】﹙1﹚﹙2﹚﹙3﹚0【分析】﹙1﹚﹙2﹚﹙3﹚66.把根號外的因式移到根號內(nèi)：【答案】﹙1﹚﹙2﹚【分析】﹙1﹚把根號外的因式移到根號內(nèi)時負號不能移進去，﹙2﹚由二次根式根號內(nèi)的因式可知：＞0所以＞1，故【分析】可以看做同分母分數(shù)相減，然后提取公因式因式分解，最后化簡原題=【答案】【分析】先變形，再通分，合并同類二次根式，化簡原題=====（）（）【答案】【分析】將看做一個整體，