河南周口港區(qū)2024年八年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

河南周口港區(qū)2024年八年級數(shù)學第二學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．龍華區(qū)某校改造過程中，需要整修校門口一段全長2400m的道路，為了保證開學前師生進出不受影響，實際工作效率比原計劃提高了，結果提前8天完成任務，若設原計劃每天整個道路x米，根據(jù)題意可得方程（）A． B．C． D．2．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列命題中：①兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等．其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，則CD的長度為（）A．3 B．4 C．4.8 D．55．某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.1．則下列說法中，正確的是（）A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定6．如果，那么下列各式一定不成立的是（）A． B． C． D．7．如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A＝60°，則A、C兩點之間的距離為（）A．4米 B．4米 C．8米 D．8米8．正十邊形的每一個內角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．1449．一個無人超市倉庫的貨物搬運工作全部由機器人和機器人完成，工作記錄顯示機器人比機器人每小時多搬運50件貨物．機器人搬運2000件貨物與機器人搬運1600件貨物所用的時間相等，則機器人每小時搬運貨物（）A．250件 B．200件 C．150件 D．100件10．下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是A． B．C． D．11．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能是()A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．712．某老師為了解學生周末學習時間的情況，在所任班級中隨機調查了10名學生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學生周末學均時間是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_________．14．最簡二次根式與是同類二次根式，則=______．15．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=5，在AB邊上有一點P，過點P作PM⊥BC，垂足為M，過點M作MN⊥AC，垂足為N，過點N作NQ⊥AB，垂足為Q．當PQ=1時，BP=_____．16．函數(shù)y=-6x+8的圖象，可以看作由直線y=-6x向_____平移_____個單位長度而得到．17．將函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得的函數(shù)圖象的解析為________．18．已知下列函數(shù)：；；.其中是一次函數(shù)的有__________．（填序號）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．（1）問幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？（2）是否存在這樣的時刻，使=8cm2，試說明理由．20．（8分）目前由重慶市教育委員會，渝北區(qū)人們政府主辦的“陽光下成長”重慶市第八屆中小學生藝術展演活動落下帷幕，重慶一中學生舞蹈團、管樂團、民樂團、聲樂團、話劇團等五大藝術團均榮獲藝術表演類節(jié)目一等獎，重慶一中獲優(yōu)秀組織獎，重慶一中老師李珊獲先進個人獎，其中重慶一中舞蹈團將代表重慶市參加明年的全國集中展演比賽，若以下兩個統(tǒng)計圖統(tǒng)計了舞蹈組各代表隊的得分情況：（1）m＝，在扇形統(tǒng)計圖中分數(shù)為7的圓心角度數(shù)為度．（2）補全條形統(tǒng)計圖，各組得分的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分．（3）若舞蹈組獲得一等獎的隊伍有2組，已知主辦方各組的獎項個數(shù)是按相同比例設置的，若參加該展演活動的總隊伍數(shù)共有120組，那么該展演活動共產生了多少個一等獎？21．（8分）計算：+22．（10分）如果一組數(shù)據(jù)1，2，2，4，的平均數(shù)為1．（1）求的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．23．（10分）定義：如果一條直線與一條曲線有且只有一個交點，且曲線位于直線的同旁，稱之為直線與曲線相切，這條直線叫做曲線的切線，直線與曲線的唯一交點叫做切點．（1）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，以點為圓心，5為半徑作圓，交軸的負半軸于點，求過點的圓的切線的解析式；（2）若拋物線（）與直線（）相切于點，求直線的解析式；（3）若函數(shù)的圖象與直線相切，且當時，的最小值為，求的值．24．（10分）為了從甲、乙兩名選手中選拔出一個人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表．甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖）；（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？25．（12分）如圖，某中學準備在校園里利用院墻的一段再圍三面籬笆，形成一個矩形花園（院墻長米）,現(xiàn)有米長的籬笆.（1）請你設計一種圍法（籬笆必須用完），使矩形花園的面積為米.（2）如何設計可以使得圍成的矩形面積最大?最大面積是多少?26．計算：（1）；（2）先化簡，再求值，；其中，x2，y2.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

直接利用施工時間提前8天完成任務進而得出等式求出答案．【詳解】解：設原計劃每天整修道路x米，根據(jù)題意可得方程：．

故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵．2、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點：無理數(shù)3、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐項分析，作出判斷即可．【詳解】解：①兩直角邊對應相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．故①正確；②兩銳角對應相等的兩個直角三角形不一定全等，因為對應邊不一定相等．故②錯誤；③斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們全等．故③正確；④一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS判定它們全等．故④正確；⑤一銳角和一邊對應相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)AAS或ASA判定它們全等．故⑤正確．綜上所述，正確的說法有4個．故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時應該抓住“直角”這個隱含的已知條件．4、D【解析】

已知AB=10,AC=8,BC=8,根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC為直角三角形，又因DE為AC邊的中垂線，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE為三角形ABC的中位線，即可得DE==3,再根據(jù)勾股定理求出CD=5，故答案選D.考點：勾股定理及逆定理;中位線定理;中垂線的性質.5、B【解析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．因此，∵0.1＜0.28，∴乙的成績比甲的成績穩(wěn)定．故選B．6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質，可得答案.【詳解】、兩邊都減，不等號的方向不變，正確，不符合選項；、因為，所以，正確，不符合選項；、因為，所以，錯誤，符合選項；、因為，所以（），正確，不符合選項.故選：.【點睛】本題考查了不等式的性質的應用，不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.7、D【解析】分析：由四邊形ABCD為菱形，得到四條邊相等，對角線垂直且互相平分，將問題轉化為求OA；根據(jù)∠BAD=60°得到△ABD為等邊三角形，即可求出OB的長，再利用勾股定理求出OA即可求解.詳解：設AC與BD交于點O.∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=32÷4=8米.∵∠BAD=60°，AB=AD，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=8米，∴OD=OB=4米.在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=4（米），∴AC=2OA=8米.故選D.點睛：本題主要考查的是勾股定理，菱形的性質以及等邊三角形的判定與性質，熟練掌握菱形的性質是解題的關鍵.8、C【解析】

利用正十邊形的外角和是360度，并且每個外角都相等，即可求出每個外角的度數(shù)；再根據(jù)內角與外角的關系可求出正十邊形的每個內角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個十邊形的每個外角都相等，

∴十邊形的一個外角為360÷10=36°．

∴每個內角的度數(shù)為180°-36°=144°；

故選：C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角與外角的關系．多邊形的外角性質：多邊形的外角和是360度．多邊形的內角與它的外角互為鄰補角．9、A【解析】

首先由題意得出等量關系，即A型機器人搬運10件貨物與B型機器人搬運1600件貨物所用時間相等，列出分式方程，從而解出方程，最后檢驗并作答．【詳解】解：設B型機器人每小時搬運x件貨物，則A型機器人每小時搬運（x+50）件貨物．

依題意列方程得：，

解得：x=1．

經檢驗x=1是原方程的根且符合題意．

當x=1時，x+50=2．

∴A型機器人每小時搬運2件．故選A.【點睛】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關系，②列出方程，③解出分式方程，④檢驗，⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．10、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念解答即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．11、D【解析】

解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=1，∴AP的長不能大于1．∴故選D．12、B【解析】

根據(jù)題意得：（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3（小時），答：這10名學生周末學均時間是3小時；故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥-1【解析】

根據(jù)二次根式的性質即可求解.【詳解】依題意得x+1≥0，解得x≥-1故填：x≥-1【點睛】此題主要考查二次根式的性質，解題的關鍵是熟知根號內被開方數(shù)為非負數(shù).14、4【解析】

由于與是最簡二次根式,故只需根式中的代數(shù)式相等即可確定的值.【詳解】由最簡二次根式與是同類二次根式,可得3a-1=11解得a=4故答案為：4.【點睛】本題主要考察的是同類二次根式的定義:幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式.15、或【解析】分析：由題意可知P點可能靠近B點，也可能靠近A點，所以需要分為兩種情況：設BM=x，AQ=y，若P靠近B點，由題意可得∠BPM=30°，根據(jù)直角三角形的性質可得BP=2BM=2x，AN=2y，CM=2CN=10-4y，再根據(jù)AB=BC=5，PQ=1，列方程組，解出x、y即可求得BP的長；若點P靠近A點，同理可得，求解即可.詳解：設BM=x，AQ=y，若P靠近B點，如圖∵等邊△ABC，∴AB=BC=AC=5，∠A=∠B=∠C=60°∵PM⊥BC∴∠BMP=90°則Rt△BMP中，∠BPM=30°，∴BM=BP則BP=2x同理AN=2y，則CN=5-2y在Rt△BCM中，CM=2CN=10-4y∵AB=BC=5，PQ=1∴解得∴BP=2x=；若點P靠近A點，如圖由上面的解答可得BP=2x，AQ=y，CM=10-4y∴解得∴BP=2x=綜上可得BP的長為：或.點睛：此題主要考查了等邊三角形的性質和30°角的直角三角形的性質，關鍵是正確畫圖，分兩種情況討論，注意掌握和明確方程思想和數(shù)形結合思想在解題中的作用.16、上1【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數(shù)的圖象是由直線向上平移1個單位長度得到的．故答案為：上，1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關鍵．17、【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移2個單位所得函數(shù)的解析式為．

故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵．18、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】解：，是一次函數(shù)；，自變量的次數(shù)為2，故不是一次函數(shù)；是一次函數(shù).故答案為.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的結構特征：（1）k是常數(shù)，k≠0；（2）自變量x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)項b可以為任意實數(shù)．三、解答題（共78分）19、（2）2秒或4秒；（2）不存在．【解析】試題分析：（2）表示出PB，QB的長，利用△PBQ的面積等于8cm2列式求值即可；（2）設出發(fā)秒x時△DPQ的面積等于8平方厘米，由三角形的面積公式列出方程，再由根的判別式判斷方程是否有解即可．試題解析：解：（2）設x秒后△PBQ的面積等于8cm2．則AP=x，QB=2x，∴PB=6﹣x，∴×（6﹣x）2x=8，解得，．答：2秒或4秒后△PBQ的面積等于8cm2；（2）設出發(fā)秒x時△DPQ的面積等于8cm2．∵S矩形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=S△DPQ，∴22×6﹣×22x﹣×2x（6﹣x）﹣×6×（22﹣2x）=8，化簡整理得：，∵△=36﹣4×28=﹣76＜0，∴原方程無解，∴不存在這樣的時刻，使S△PDQ=8cm2．考點：2．矩形的性質；2．勾股定理；3．動點型．20、（1）25，54；（2）如圖所示見解析；6.5，6；（3）該展演活動共產生了12個一等獎．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，即可得到總的組數(shù)，進而得出各分數(shù)對應的組數(shù)以及圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進行判斷，即可得到中位數(shù)以及眾數(shù)的值；（3）依據(jù)舞蹈組獲得一等獎的隊伍的比例，即可估計該展演活動共產生一等獎的組數(shù)．【詳解】（1）10÷50%＝20（組），20﹣2﹣3﹣10＝5（組），m%＝×100%＝25%，×360°＝54°，故答案為：25，54；（2）8分這一組的組數(shù)為5，如圖所示：各組得分的中位數(shù)是（7+6）＝6.5，分數(shù)為6分的組數(shù)最多，故眾數(shù)為6；故答案為：6.5，6；（3）由題可得，×120＝12（組），∴該展演活動共產生了12個一等獎．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的應用，通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．21、3+1．【解析】

先利用平方根的性質，然后化簡后合并即可．【詳解】解：原式=3+1=3+1．【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于掌握把二次根式化為最簡二次根式．22、（1）；（2）2和4.【解析】

（1）利用平均數(shù)的計算公式列出關于x的方程，求出x即可求出答案；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出答案.【詳解】解：（1）由平均數(shù)為1，得，解得：.（2）當時，這組數(shù)據(jù)是2,2,1,4,4，其中有兩個2，也有兩個4，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2和4.【點睛】本題考查平均數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的計算公式和眾數(shù)的定義是解決本題的關鍵.在（2）中，一定記住一組數(shù)的眾數(shù)有可能有幾個.23、（1）；（2）；（3）1或【解析】

（1）連接，由、可求，即．因為過點的切線，故有，再加公共角，可證，由對應邊成比例可求的長，進而得點坐標，即可求直線解析式．（2）分別把點代入拋物線和直線解析式，求得拋物線解析式為，直線解析式可消去得．由于直線與拋物線相切（只有一個交點），故聯(lián)立解析式得到關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，即△，即求得的值．（3）因為二次函數(shù)圖象與直線相切，所以把二次函數(shù)和直線解析式聯(lián)立，得到關于的方程有兩個相等是實數(shù)根，即△，整理得式子，可看作關于的二次函數(shù)，對應拋物線開口向上，對稱軸為直線．分類討論對稱軸在左側、中間、右側三種情況，畫出圖形得：①當對稱軸在左側即時，由圖象可知時隨的增大而增大，所以時取得最小值，把、代入得到關于的方程，方程無解；②當對稱軸在范圍內時，時即取得最小值，得方程，解得：；③當對稱軸在2的右側即時，由圖象可知時隨的增大而減小，所以時取得最小值，把、代入即求得的值．【詳解】解：（1）如圖1，連接，記過點的切線交軸于點，，，設直線解析式為：，解得：過點的的切線的解析式為;（2）拋物線經過點，解得：拋物線解析式：直線經過點，可得：直線解析式為：直線與拋物線相切關于的方程有兩個相等的實數(shù)根方程整理得：△解得：直線解析式為；（3）函數(shù)的圖象與直線相切關于的方程有兩個相等的實數(shù)根方程整理得：△整理得：，可看作關于的二次函數(shù)，對應拋物線開口向上，對稱軸為直線當時，的最小值為①如圖2，當時，在時隨的增大而增大時，取得最小值，方程無解；②如圖3，當時，時，取得最小值，解得：；③如圖4，當時，在時隨的增大而減小時，取得最小值，解得：，（舍去）綜上所述，的值為1或．【點睛】本題考查了圓的切線的性質，相似三角形的判定和性質，一元二次方程的解法及根與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的圖象與性質．第（3）題的解題關鍵是根據(jù)相切列得方程并得到含、的等式，轉化為關于的二次函數(shù)，再根據(jù)畫圖討論拋物線對稱軸情況進行解題．24、（1）補圖見解析；（2）甲勝出，理由見解析；（3）見解析．【解析】

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖列舉出乙的成績，計算出甲的中位數(shù)，方差，以及乙平均數(shù)，中位數(shù)及方差，補全即可；

（2）計算出甲乙兩人的方差，比較大小即可做出判斷；

（3）希望乙勝出，修改規(guī)則，使乙獲勝的概率大于甲即可．【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，1，1，8，9，9，10，則平均數(shù)為（環(huán)），中位數(shù)為1．2環(huán)，方差為．由圖和表可得甲的射擊成績?yōu)?，6，1，6，2，1，1，8，9，平均數(shù)為1環(huán)．則甲第8次成績?yōu)椋ōh(huán)）．所以甲的10次成績?yōu)?，6，6，1，1，1，8，9，9，9，中位數(shù)為1環(huán)，方差為．