2024屆安徽省淮南市大通區(qū)（東部）八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆安徽省淮南市大通區(qū)（東部）八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線交AB，AC于點(diǎn)D，E，△BCE的周長是8，AB=5，則△ABC的周長是（）A．10 B．11 C．12 D．132．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．3．分式方程有增根，則的值為A．0和3 B．1 C．1和 D．34．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=4x上，點(diǎn)B在雙曲線y=kxk≠0，AB//x軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C.若矩形ABCDA．12 B．10 C．8 D．65．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的菱形是正方形D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，若的中點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)向左平移________個(gè)單位后落在該反比例函數(shù)圖象上？（）A． B．2 C．1 D．7．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm、BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm8．爺爺在離家900米的公園鍛煉后回家，離開公園20分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天10分鐘，接著又走了15分鐘回到家中．下面圖形中表示爺爺離家的距離y（米）與爺爺離開公園的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A． B．C． D．9．在△ABC中，若AB=8，BC=15，AC=17，則AC邊上的中線BD的長為（）A．8 B．8.5 C．9 D．9.510．如果直線y=kx+b經(jīng)過一、三、四象限,那么直線y=bx+k經(jīng)過第（）象限A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四11．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（）A．x≥0 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥112．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2A．2-12 B．3-12二、填空題（每題4分，共24分）13．在中，若是的正比例函數(shù)，則常數(shù)_____．14．在矩形ABCD中，再增加條件_____（只需填一個(gè)）可使矩形ABCD成為正方形．15．若一次函數(shù)y=(m-1)x-m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則的取值范圍是______．16．一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長，掛上重物后伸長的長度與所掛重的質(zhì)量成正比。如果掛上的質(zhì)量后彈簧伸長，則彈簧的總長（單位：）關(guān)于所掛重物（單位：）的函數(shù)解析式是_________．17．當(dāng)x______時(shí)，分式有意義.18．因式分解：．三、解答題（共78分）19．（8分）已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B、C重合），求證：BE=CF；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離．20．（8分）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試，面試中包括形體、口才、專業(yè)知識(shí)，他們的成績（百分制）如下表：（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體、口才、專業(yè)知識(shí)按照的比值確定成績，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？（2）如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求，以面試成績中形體占，口才占，專業(yè)知識(shí)占確定成績，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰？21．（8分）如圖，在中，，，為邊上的高，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：四邊形是矩形；（2）求四邊形的周長．22．（10分）在中，對(duì)角線交于點(diǎn)，將過點(diǎn)的直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，交射線于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接.如圖當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系；如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明你的結(jié)論；如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，與有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明你的結(jié)論.23．（10分）如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動(dòng)點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長度)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）正方形邊長_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；（2）點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_________單位長度/秒；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請(qǐng)說明理由．24．（10分）計(jì)算：解方程：．25．（12分）小明將一副三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其他各邊的長．若已知CD=，求AB的長．26．（1）÷﹣2×+；(2).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)中垂線定理得出AE=BE，根據(jù)三角形周長求出AB，即可得出答案．【詳解】∵DE是AB的中垂線∴AE=BE∵△BCE的周長為8∴AB+BC=8∵AB=5∴BC=3∵AB=AC∴AC=5∴△ABC的周長是：AC+AB+BC=5+5+3=13.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了中垂線定理、等腰三角形的性質(zhì)，正確解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)中垂線定理得出AE=BE。2、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、D【解析】

等式兩邊同乘以最簡公分母后，化簡為一元一次方程，因?yàn)橛性龈赡転閤1=1或x1=﹣1分別打入一元一次方程后求出m，再驗(yàn)證m取該值時(shí)是否有根即可.【詳解】∵分式方程-1=有增根，∴x﹣1=0，x+1=0，∴x1=1，x1=﹣1．兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），原方程可化為x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）=m，整理得，m=x+1，當(dāng)x=1時(shí)，m=1+1=2；當(dāng)x=﹣1時(shí)，m=﹣1+1=0，當(dāng)m=0，方程無解，∴m=2．故選D．4、A【解析】

首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是8，則矩形EOCB的面積為：4+8=1，再利用xy=k求出即可．【詳解】過點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=4∴矩形EODA的面積為：4，∵矩形ABCD的面積是8，∴矩形EOCB的面積為：4+8=1，則k的值為：xy=k=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)題意可以推出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由此可得出M點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)平移n個(gè)單位，然后表示出平移后的坐標(biāo)為（2-n，2），代入函數(shù)解析式，即可得到答案．【詳解】由題意可得A（1，3），B（3，1），∴M（2，2），設(shè)M點(diǎn)向左平移n個(gè)單位，則平移后的坐標(biāo)為（2-n，2），∴（2-n）×2=3，∴n=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，反比例函數(shù)，細(xì)心分析即可．7、B【解析】∵直角邊AC＝6cm、BC＝8cm∴根據(jù)勾股定理可知：BA=√62+82=10∵A,B關(guān)于DE對(duì)稱，∴BE=10÷2=58、B【解析】

由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)時(shí)，；從公園回家一共用了45分鐘，則當(dāng)時(shí)，；【詳解】解：由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)時(shí)，；從公園回家一共用了分鐘，則當(dāng)時(shí)，；結(jié)合選項(xiàng)可知答案B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象；能夠從題中獲取信息，分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間與距離之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

首先判定△ABC是直角三角形，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【詳解】∵82+152=289=172，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∵BD是AC邊上的中線，∴BD=AC=8.5，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判定△ABC的形狀．10、B【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則得到k＞0，b＜0，那么直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．11、B【解析】根據(jù)題意得：x+1≥0，解得：x≥-1．故選：B．12、C【解析】

根據(jù)對(duì)稱性可知：BE=FE，∠AFE=∠ABF=90°，又因?yàn)椤螩=∠C，所以ΔCEF∽ΔCAB，根據(jù)相似性可得出：EFAB=CE【詳解】解：設(shè)BE的長為x，則BE=FE=x、CE=2-x，在Rt△ABC中，AC=AB2+BC∵∠FCE=∠BCA，∠AFE=∠ABE=90°，∴△CEF∽△CAB(兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似)，∴EF∴BE=EF=CEAC×AB=2-x5∴BE=x=5-1故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的展開與折疊和矩形的性質(zhì)，同時(shí)學(xué)生們還要把握勾股定理和相似三角形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn).二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】試題分析：本題主要考查的就是正比例函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，由此可得a﹣2=0，解出即可．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．14、AB=BC【解析】分析：根據(jù)領(lǐng)邊相等的矩形是正方形，即可判定四邊形ABCD是正方形.詳解：∵AB=BC，∴矩形ABCD是正方形.故答案為AB=BC點(diǎn)睛：本題考查了正方形的判定方法，熟練掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.15、0＜＜1【解析】

一次函數(shù)y=（m-1）x-m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次項(xiàng)系數(shù)m-1是負(fù)數(shù)，-m是負(fù)數(shù)，即可求得m的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：0＜m＜1，故答案為：0＜m＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．16、【解析】

彈簧總長彈簧原來的長度掛上重物質(zhì)量時(shí)彈簧伸長的長度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：掛上的物體后，彈簧伸長，掛上的物體后，彈簧伸長，彈簧總長．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，得到彈簧總長的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．17、≠【解析】試題分析：分式有意義的條件：分式的分母不為0時(shí)，分式才有意義.由題意得，．考點(diǎn)：分式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式有意義的條件，即可完成.18、【解析】

解：=；故答案為三、解答題（共78分）19、（1）AE=EF=AF；（2）證明過程見解析；（3）3-【解析】試題分析：（1）結(jié)論AE=EF=AF．只要證明AE=AF即可證明△AEF是等邊三角形．（2）欲證明BE=CF，只要證明△BAE≌△CAF即可．（3）過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥EC于點(diǎn)H，根據(jù)FH=CF?sin60°，因?yàn)镃F=BE，只要求出BE即可解決問題．試題解析：解：（1）結(jié)論AE=EF=AF．理由：如圖1中，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D=60°，∴△ABC，△ADC是等邊三角形，∴∠BAC=∠DAC=60°．∵BE=EC，∴∠BAE=∠CAE=30°，AE⊥BC．∵∠EAF=60°，∴∠CAF=∠DAF=30°，∴AF⊥CD，∴AE=AF（菱形的高相等），∴△AEF是等邊三角形，∴AE=EF=AF．（2）連接AC．如圖2中，∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAE，在△BAE和△CAF中，∵∠BAE=∠CAF，BA=AC，∠B=∠ACF，∴△BAE≌△CAF，∴BE=CF．（3）過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH⊥EC于點(diǎn)H．∵∠EAB=15°，∠ABC=60°，∴∠AEB=45°．在Rt△AGB中，∵∠ABC=60°AB=4，∴BG=2，AG=23．在Rt△AEG中，∵∠AEG=∠EAG=45°，∴AG=GE=23，∴EB=EG﹣BG=23-2．∵△AEB≌△AFC，∴AE=AF，EB=CF=23-2，∠AEB=∠AFC=45°．∵∠EAF=60°，AE=AF，∴△AEF∵∠AEB=45°，∠AEF=60°，∴∠CEF=∠AEF﹣∠AEB=15°．在Rt△EFH中，∠CEF=15°，∴∠EFH=75°．∵∠AFE=60°，∴∠AFH=∠EFH﹣∠AFE=15°．∵∠AFC=45°，∴∠CFH=∠AFC﹣∠AFH=30°．在Rt△CHF中，∵∠CFH=30°，CF=23-2，∴FH=CF?sin60°=(23-2)×32=3-3，∴20、（1）甲將被錄??；（2）公司錄取乙．【解析】

(1)由形體、口才、專業(yè)知識(shí)按照的比確定,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可,

(2)由面試成績中形體占,口才占,筆試成績中專業(yè)知識(shí)占,,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可.【詳解】解：（1）甲的平均成績：，乙的平均成績：，，所以，甲將被錄?。唬?）甲的平均成績：，乙的平均成績：，，所以，公司錄取乙．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、（1）見詳解；（2）【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定定理推知平行四邊形AEBD是矩形．（2）在Rt△ADC中，由勾股定理可以求得AD的長度，由等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長度，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵AE∥BC，DE∥AC，∴四邊形AEDC是平行四邊形．∴AE＝CD．在△ABC中，AB＝AC，AD為BC邊上的高，∴∠ADB＝90°，BD＝CD．∴BD＝AE．∴四邊形AEBD是矩形．（2）解：在Rt△ADC中，∠ADB＝90°，AC＝9，BD＝CD＝BC＝3，∴AD＝．∴四邊形AEBD的周長＝．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)“等腰三角形的性質(zhì)和有一內(nèi)角為直角的平行四邊形為矩形”推知平行四邊形AEBD是矩形是解題的難點(diǎn)．22、（1）；（2），詳見解析；（3），詳見解析.【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)通過“角角邊”證明△CFB≌△AGD，得到CF=AG，即可得證；（2）延長交于點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)通過“角角邊”證明△CFB≌△AGD，得到，再根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得；（3）延長,交于點(diǎn)，同（2）通過“角角邊”證明△CFB≌△AGD，得到，進(jìn)而證得.【詳解】解：；∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，AO=CO，∠DAG=∠BCF，∵，，∴∠BFC=∠DGA=90°，∴△CFB≌△AGD（AAS），∴CF=AG，∴；證明如圖，延長交于點(diǎn)，，，，，，，，，，；如圖，延長,交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等，屬于綜合題，解此題的關(guān)鍵在于作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形.23、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝t﹣5；（5）t的值為3s或s或s．【解析】

（3）過點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長線于點(diǎn)F交x軸于G．利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），結(jié)合P、Q得運(yùn)動(dòng)方向、軌跡，分析可得答案；（3）分兩種情形：①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．分別求解即可解決問題．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿足時(shí)，△APM∽△PON，利用（3）中結(jié)論構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（3）過點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長線于點(diǎn)F交x軸于G．∵∠ABC＝90°＝∠AHB＝∠BFC∴∠ABH+∠CBF＝90°，∠ABH+∠BAH＝90°，∴∠BAH＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABH≌△BCF．∴BH＝CF＝8，AH＝BF＝3．∴AB＝＝30，HF＝35，∴OG＝FH＝35，CG＝8+5＝2．∴所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（35，2）．故答案為30，（35，2）（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘3個(gè)單位長度．故答案為（3，0），3．（3）①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．易知四邊形OHKN是矩形，可得OH＝KN＝5，∵PK∥AH，∴，∴，∴PK＝（30﹣t），∴d＝PK+KN＝﹣t+30．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．同法可得PK＝（t﹣30），