貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測試題含解析

貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過（）A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限2．下列說法錯誤的是A．必然事件發(fā)生的概率為 B．不可能事件發(fā)生的概率為C．有機事件發(fā)生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能發(fā)生3．如圖，是反比例函數(shù)y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲于A、B兩點，若S△AOB=3，則k2﹣k1的值是（）A．8 B．6 C．4 D．24．某校八年級甲、乙兩班學(xué)生在一學(xué)期里的多次檢測中,其數(shù)學(xué)成績的平均分相等,但兩班成績的方差不等,那么能夠正確評價他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的是()A．學(xué)一樣B．成績雖然一樣,但方差大的班里學(xué)生學(xué)習(xí)潛力大C．雖然平均成績一樣,但方差小的班學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定D．方差較小的班學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定,忽高忽低5．小明用作圖象的方法解二元一次方程組時，他作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象，則他解的這個方程組是（）A． B． C． D．6．在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量兩組對邊是否相等，再測量對角線是否相等7．一個直角三角形斜邊上的中線為5，斜邊上的高為4，則此三角形的面積為（）A．25 B．16 C．20 D．108．根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根9．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①當時，它是菱形；②當時，它是菱形；③當時，它是矩形；④當時，它是正方形.A．4 B．3 C．2 D．110．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 D．a(chǎn)11．順次連接四邊形各邊的中點，所成的四邊形必定是（）A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．平行四邊形12．下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．對一種環(huán)保電動汽車性能抽測，獲得如下條形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖可估計得被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數(shù)為______．14．頻數(shù)直方圖中，一小長方形的頻數(shù)與組距的比值是6，組距為3，則該小組的頻數(shù)是_____．15．已知函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函數(shù)，則m＝_____．16．點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），若AC＝2則AB?BC＝______．17．化簡：__________.18．數(shù)據(jù)﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，CG⊥AB于點G，∠ABF=45°，F(xiàn)在CD上，BF交CD于點E，連接AE，AE⊥AD．(1)若BG=1，BC=，求EF的長度；(2)求證：CE+BE=AB．20．（8分）計算：（2﹣）×÷5．21．（8分）如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系．(1)B出發(fā)時與A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間是____小時；(3)B出發(fā)后_____小時與A相遇；(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（寫出計算過程）(5)請通過計算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，何時與A相遇．22．（10分）在矩形中ABCD，AB＝12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對位點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；（2）如圖2，①求證：BP＝BF；②當AD＝25，且AE＜DE時，求的值．23．（10分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售有如下關(guān)系，若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部．月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元．①若該公司當月賣出3部汽車，則每部汽車的進價為萬元；②如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）24．（10分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度數(shù)．25．（12分）在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．（1）如圖1，①∠BEC=_________°；②在圖1已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，F(xiàn)H∥CD交AD于點H，交BE于點M．NH∥BE，NB∥HE，連接NE．若AB=4，AH=2，求NE的長．26．某市現(xiàn)在有兩種用電收費方法：分時電表普通電表峰時（8:00～21:00）谷時（21:00到次日8:00）電價0.55元/千瓦·時電價0.35元/千瓦·時電價0.52元/千瓦·時小明家所在的小區(qū)用的電表都換成了分時電表.解決問題：（1）小明家庭某月用電總量為千瓦·時（為常數(shù)）；谷時用電千瓦·時，峰時用電千瓦·時，分時計價時總價為元，普通計價時總價為元，求，與用電量的函數(shù)關(guān)系式.（2）小明家庭使用分時電表是不是一定比普通電表合算呢？（3）下表是路皓家最近兩個月用電的收據(jù)：谷時用電（千瓦·時）峰時用電（千瓦·時）181239根據(jù)上表，請問用分時電表是否合算？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k>0，圖象過第一，三象限，k<0，圖象過第二，四象限，即可判斷．【詳解】∵正比例函數(shù)y=-2x，k<0，所以圖象過第二，四象限，故選:B．【點睛】考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解和掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意系數(shù)的正負號決定了圖象過的象限．2、D【解析】

利用概率的意義分別回答即可得到答案．概率的意義：必然事件就是一定發(fā)生的事件，概率是1；不可能發(fā)生的事件就是一定不發(fā)生的事件，概率是0；隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率＞0且＜1；不確定事件就是隨機事件．【詳解】解：A、必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，正確；

B、不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0，正確；

C、隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1，正確；

D、概率很小的事件也有可能發(fā)生，故錯誤，

故選D．【點睛】本題考查了概率的意義及隨機事件的知識，解題的關(guān)鍵是了解概率的意義．3、B【解析】

本題主要考察反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，三角形面積等知識點.【詳解】設(shè)A（a,b）,B（c,d）,代入雙曲線得到k1=ab,k2=cd.因為三角形AOB的面積為3.所以cd-ab=3.即cd-ab=6.可得k2﹣k1=6.即本題選擇B.【點睛】學(xué)會將三角形面積的表達與反比例函數(shù)的定義聯(lián)系起來.4、C【解析】分析：由題意知數(shù)學(xué)成績的平均分相等，但他們成績的方差不等，數(shù)學(xué)的平均成績一樣，說明甲和乙的平均水平基本持平，方差較小的同學(xué)，數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定，選擇學(xué)生參加考試時，還要選方差較小的學(xué)生．解答：解：∵數(shù)學(xué)成績的平均分相等，但他們成績的方差不等，數(shù)學(xué)的平均成績一樣，說明甲和乙的平均水平基本持平，方差較小的同學(xué)，數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定，故選C．5、D【解析】

根據(jù)直線所在的象限，確定k，b的符號.【詳解】由圖象可知，兩條直線的一次項系數(shù)都是負數(shù)，且一條直線與y軸的交點在y軸的正半軸上，b為正數(shù)，另一條直線的與y軸的交點在y軸的負半軸上，b為負數(shù)，符合條件的方程組只有D.故選D.【點睛】一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象所在象限與常數(shù)k，b的關(guān)系是：①當k＞0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一，二，三象限；②當k＞0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一，三，四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一，二，四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，反之也成立.6、D【解析】

根據(jù)矩形和平行四邊形的判定推出即可得答案．【詳解】A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B、根據(jù)對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；C、根據(jù)一組對角是否為直角不能得出四邊形的形狀，故本選項錯誤；D、根據(jù)對邊相等可得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可得出此時四邊形是矩形，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查的是矩形的判定定理，矩形的判定定理有①有三個角是直角的四邊形是矩形；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形.牢記這些定理是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得出斜邊的長，進而根據(jù)三角形的面積公式求出此三角形的面積．【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半知：此三角形的斜邊長為5×2=10；

所以此三角形的面積為：×10×4=1．故選：C．【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)以及三角形的面積計算方法．掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】原方程變形為：x2-2x=0，∵△=(-2)2-4×1×0=4＞0，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選A．9、B【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定即可判定.【詳解】四邊形是平行四邊形，①當時，鄰邊相等，故為菱形，正確；②當時，對角線垂直，是菱形，正確；③當時，有一個角為直徑，故為矩形，正確；④當時，對角線相等，故為矩形，故錯誤，由此選B.【點睛】此題主要考查特殊平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定定理.10、C【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：若a>b，則a+2>b+2，故A選項錯誤；若a>b，則-2a<-2b，故B選項錯誤；若a>b，則a-2>b-2，故C選項正確；若a>b，則12a>1故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向．11、D【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，連接AC、BD，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定．【詳解】解：四邊形ABCD的各邊中點依次為E、F、H、G，∴EF為△ABD的中位線，GH為△BCD的中位線，∴EF∥BD，且EF＝BD，GH∥BD，且GH＝BD，∴EF∥GH，EF＝GH，∴四邊形EFHG是平行四邊形．故選：D．【點睛】此題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理．解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，注意利用圖形求解．12、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念解答即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、165.125千米．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式進行求解即可.【詳解】估計被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數(shù)為:165.125(千米)，故答案為165.125千米．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的知識以及加權(quán)平均數(shù)，能準確分析條形統(tǒng)計圖并掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解此題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)“頻數(shù)：組距＝2且組距為3”可得答案．【詳解】根據(jù)題意知，該小組的頻數(shù)為2×3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出頻數(shù)：組距＝2．15、﹣1【解析】

因為y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函數(shù)，所以|m|＝1，m﹣1≠0，解答即可．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．則得到|m|＝1，m＝±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，m＝﹣1．故答案是：m＝﹣1.【點睛】考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．k≠0是考查的重點．16、4【解析】

根據(jù)黃金分割的概念把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割．【詳解】由題意得：AB?BC=AC2=4.故答案為：4.【點睛】此題考查黃金分割，解題關(guān)鍵可知與掌握其概念.17、【解析】

利用向量加法法則進行運算即可.【詳解】解：原式===，故答案是：.【點睛】本題考查了向量加法運算，熟練的掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.18、2【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算方法可以求得這組數(shù)據(jù)的方差．【詳解】由題意可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：x==0，∴這組數(shù)據(jù)的方差是：，故答案為：2.【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則三、解答題（共78分）19、；證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理得到CG==3，推出BG=EG=1，得到CE=2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，于是得到結(jié)論；

（2）延長AE交BC于H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AHB=∠HAD，推出∠GAE=∠GCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AG=CG，于是得到結(jié)論．【詳解】，，，，，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，；如圖，延長AE交BC于H，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，在與中，，≌，，，，．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題關(guān)鍵．20、－【解析】

先化簡二次根式，然后利用乘法的分配率進行計算，最后化成最簡二次根式即可．【詳解】原式＝（4－）×÷5＝（3－）÷5＝－【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式運算的法則和運算律．21、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小時．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時與A相距10千米；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間是(1.5﹣0.5)小時;（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時時與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點（0，10），（3，25）．用待定系數(shù)法求解析式；（5）先求直線lB的解析式，再解可得結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，B出發(fā)時與A相距10千米，故答案為10；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間是1.5﹣0.5=1小時，故答案為1；（3）根據(jù)圖象可知B出發(fā)后3小時時與A相遇；（4）根據(jù)函數(shù)圖象可知直線lA經(jīng)過點（0，10），（3，25）．設(shè)直線lA的解析式為：S=kt+b，則解得，k=5，b=10即A行走的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：S=5t+10；·（5）設(shè)直線lB的解析式為：S=kt，∵點（0.5，7.5）在直線lB上，∴7.5=k×0.5得k=15∴S=15t∴解得S=15，t=1．故若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，1小時時與A相遇．【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：運用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合題意，用函數(shù)知識解決問題．22、（1）見解析；（2）①見解析；②【解析】

（1）先判斷出，再判斷出，即可得出結(jié)論；（2）①利用折疊的性質(zhì)，得出，，進而判斷出即可得出結(jié)論；②判斷出，得出比例式建立方程求解即可得出，，再判斷出，進而求出，即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）在矩形中，，∵是中點∴＝在和中，∴（2）①在矩形，∵沿折疊得到∴，∵∴∴∴∴②當時∵∴∵∴∵∴∴設(shè)∴∴∴或∵∴，∴，由折疊得，∴∵∴∴設(shè)∴∴∴在中，∴【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，結(jié)合圖形認真理解題意從而正確解題．23、解：（1）22.1．（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：21－[27－0.1（x－1）]=（0.1x＋0.9）（萬元），當0≤x≤10，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋0.3x=12，整理，得x2＋14x－120=0，解這個方程，得x1=－20（不合題意，舍去），x2=2．當x＞10時，根據(jù)題意，得x·（0.1x＋0.9）＋x=12，整理，得x2＋19x－120=0，解這個方程，得x1=－24（不合題意，舍去），x2=3．∵3＜10，∴x2=3舍去．答：要賣出2部汽車．【解析】一元二次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當月售出3部汽車時，則每部汽車的進價為：27－0.1×2=22.1．，（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當0≤x≤10，以及當x＞10時，分別討論得出即可．24、（1）見解析；（2）70°.【解析】

（1）結(jié)合中位線的性質(zhì)證明即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠DEF＝∠BAC，再根據(jù)題意證明∠DHF＝∠BAC，得到∠DEF＝∠DHF，計算∠DHF大小即可.【詳解】（1）∵D，E，F(xiàn)分別是邊AB、BC、CA的中點，∴DE，EF是△ABC的中位線，∴DE∥AF，EF∥AD，∴四邊形ADEF是平行四邊形.（2）∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴∠DEF=∠BAC，∵D，F(xiàn)分別是AB，CA的中點，AH是邊BC上的高，∴DH=AD，F(xiàn)H=AF，∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，∴∠DHF=∠BAC，∴∠DEF=∠DHF＝∠AHF＋∠AHD＝70°.【點睛】本題主要考查中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)，證明∠DEF＝∠DHF是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）①45；②△ADE≌△ECF，理由見解析；（2）2.【解析】

（1）①根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；②利用定理證明；（2）連接，證明四邊形是矩形，得到，根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】（1）①∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC=∠BCD=90°，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=45°，∴∠BEC=45°，故答案為45；②△ADE≌△ECF，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C=∠D=90°，AD=BC．∵FE⊥AE，∴∠AEF=90°．∴∠AED+∠FEC=180°-∠AEF=90°．∵∠AED+∠DA