云南省曲靖市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

云南省曲蜻市2023年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若多項(xiàng)式。砂2_一》與g2十二x的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則有理數(shù)a與b的關(guān)系是（）

34

A.a=-bB.a=b=0C.a=bD.不能確定

2.已知（x—3/+y+g=0,求y，的值是（）

11

A.——B.-C.-8D.8

88

3.有理數(shù)a、b.c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）

_oI_____b?__0I_____?c____*>

A.a+8+c表示的數(shù)是正數(shù)B.a+h-c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)

C.—。+匕+c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)D./+人+c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)

4.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與4?均為銳角且相等的是（）

圖④

A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④

5,若|a-l|=a-l,則a的取值范圍是（）

A.B.aWlC.a<lD.a>l

6.下面計(jì)算正確的是()

A.-32=9B.-5+3=-8C.(-2)3=-8D.3a+2b=5ab

7.公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對(duì)消與還原》的書，重點(diǎn)討論方程的解法，這

本書對(duì)后來數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個(gè)步驟？（）

A.去分母B.移項(xiàng)C.合并同類項(xiàng)D.系數(shù)化為1

8.已知單項(xiàng)式2/y"2"，與力"+、3的和是單項(xiàng)式，則加+〃的值是（）

A.3B.-3C.6D.-6

9.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）

3x5

A.若3x=5,則2—=-B.若》=>;,則x—6=6-y

aa

C.如果x=y,那么—8x=-8yD.2x=6,那么x=!

10.已知（a—l）2+g+2b0,則代數(shù)式3a+Z?的值為（）

A.1B.5C.-2D.-5

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式3（a2-2ah-"）-（"z+Mzab+Z"）中不含有ab項(xiàng)，貝！Im=.

12.元旦期間，某超市某商品按標(biāo)價(jià)打八折銷售.小田購(gòu)了一件該商品，付款64元.則該項(xiàng)商品的標(biāo)價(jià)為

13.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24,第2次得到的結(jié)果為12,

請(qǐng)你探索第2019次得到的結(jié)果為.

14.老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x-l）=1-3（x+2）,小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：

8x-4=1-3x+6,①

8x-3x=l+6-4,②

5x=3,③

5八

二.④

老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在哪一步：（填編號(hào)），并

說明理由.然后，你自己細(xì)心地解這個(gè)方程.

15.如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若NB0C=35°,則NAOb°.

16.寫出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，C,。是線段AB上的兩點(diǎn)，已知M,N分別為AC,08的中點(diǎn)，AB^lScm,且

AC-.CD-.DB^1:2:3,求線段MN的長(zhǎng).

111III

AMCDNB

18.(8分)化簡(jiǎn)求值：已知a、b、c滿足(a+2)2+|b-l|=0,求代數(shù)式5a2b+4ab-[3ab?-2(a2b-2ab)]的值.

19.(8分)觀察下面的幾個(gè)式子：

3xI2=3x1；

3X(12+22)=5X(1+2)；

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，第5個(gè)式子為：.

（2）根據(jù)上面的規(guī)律，第〃個(gè)式子為：.

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出12+22+32+-+/=.

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出F+22+3?+…+102的值，并寫出過程。

20.（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：

元旦晚會(huì)是南開中學(xué)“辭舊歲，迎新年”的傳統(tǒng)活動(dòng).晚會(huì)當(dāng)天，小明組織班上的同學(xué)出去買氣球來布置教室.已知買

氣球的男生有23人，女生有16人，且每個(gè)女生平均買的氣球數(shù)比每個(gè)男生平均買的氣球數(shù)多1個(gè).回到學(xué)校后他們

發(fā)現(xiàn)，男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的士還少1個(gè)，請(qǐng)問每個(gè)女生平均買幾個(gè)氣球？

4

21.（8分）（1）計(jì)算：（-3）2-（3-）2X?^-264-y；

（2）Na的余角比這個(gè)角少20°,則Na的補(bǔ)角為多少度？

22.（10分）小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，

三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：

購(gòu)買商品A的數(shù)量購(gòu)買商品B的數(shù)量

購(gòu)買總費(fèi)用（元）

（個(gè)）（個(gè)）

第一次購(gòu)物651140

第二次購(gòu)物371110

第三次購(gòu)物981062

（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第次購(gòu)物；

（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；

（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

23.（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分NAOC和NBOC.

(1)填空：與NAOE互補(bǔ)的角是；

(2)若NAOD=36。，求NDOE的度數(shù)；

(3)當(dāng)NAOD=x。時(shí)，請(qǐng)直接寫出NDOE的度數(shù).

24.(12分)計(jì)算:

(1)(---+-)x(-24)；

263

(2)75x(-1)2-24+(-2)3+4x(-2)；

(3)化簡(jiǎn)：5(x+3y)-2(4x+3y)+3(2x-3j).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】根據(jù)題意得到兩多項(xiàng)式合并為一個(gè)單項(xiàng)式，即可確定出a與b的關(guān)系.

【詳解】解：???多項(xiàng)式燈2-4X與。孫2+,x的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

：?（a+b）xy?十五x是一個(gè)單項(xiàng)式,即a+b=0,

則a=-b,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?。-3)2+丁+/=0,

/.x-3=0,y+g=O,

解得：x=3,y=-g,

A/=

8

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性求出x和y值.

3、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，a<b<O<c,-a>c>-b,

A.。+匕+c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.a+h-c表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確；

C.—a+8+c表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D./+/2+C表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a,b,c之間的關(guān)系.

4、B

【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可.

(詳解】圖①中Na+/月=90°,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等，可得乙a和郃相等且為銳角;圖③中兩角雖

相等，但都是鈍角；圖④中Na+//?=180。,兩角不相等.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形中角度的關(guān)系，關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).

5、A

【解析】試題分析：由絕對(duì)值性質(zhì)可得：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值

是2.因?yàn)閨a-2|=a-2,所以a-2之2,所以叱2.選A.

考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì).

6、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)法則解答.

【詳解】解：A、原式=-9,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B、原式=-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C、原式=-8,故本選項(xiàng)正確.

D、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng)，要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn):

帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù).

7,B

【分析】把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)，就是指“還原”.

【詳解】“還原”指的是：移項(xiàng).

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了等式的性質(zhì)、移項(xiàng)的概念，把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊.

8^A

［分析］根據(jù)題意由兩個(gè)單項(xiàng)式2尤3y"2，”與3爐+|>3的和是一個(gè)單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得

m和n的值，再代入計(jì)算即可求解.

【詳解】解：???兩個(gè)單項(xiàng)式2/y"，"與3x"+、3的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

.?.2江/2加與3靖+、3是同類項(xiàng),

l+2m=l,n+l=l,

m=l,n=2,

/.m+n=l+2=l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同"即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同.注

意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式.

9、C

【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案.

3x5

【詳解】解：A.若3x=5,則一=一,（a#0）,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

aa

B.若％=丫，則%一6=廣6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.如果x=y,那么一8x=—8y,故此選正確；

D.2x=6,那么x=3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：由（。一1）2+|8+2|=0,得（。-1丫=0,2+2|=0,

解得a=1,h=—2,

把4=1,6=-2代入3。+。得1X3-2=1,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-1

【分析】通過去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則得2a2-（1+〃?）山,-5從，結(jié)合條件，可得關(guān)于，〃的方程，進(jìn)而即可求解.

【詳解】原式=3。2--3b2-a2-mab-2b2=2a2-（\+m）ab-5b2,

?.?多項(xiàng)式中不含有"項(xiàng)，

-（l+m）=0,

:.m=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查多項(xiàng)式的加減法，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵.

12、80

折扣

【分析】根據(jù)標(biāo)價(jià)售價(jià)，求解即可.

10

【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為X元

由題意0.8x=64

解得x=80(元)

故答案為：80元.

【點(diǎn)睛】

考查了銷售問題，解題關(guān)鍵是掌握折扣、售價(jià)、標(biāo)價(jià)之間的關(guān)系.

13、6

【分析】程序中有兩種運(yùn)算方式，反復(fù)輸入時(shí)要根據(jù)輸入數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)換計(jì)算方式，總結(jié)出規(guī)律.

【詳解】按照程序：

輸入次數(shù)輸入數(shù)輸出數(shù)

14824

22412

3126

463

538

684

742

821

916

1063

1138

1284

1342

1421

可見，輸出數(shù)自第三個(gè)數(shù)開始每6個(gè)數(shù)循環(huán)一次，則第2019次得到的結(jié)果為(2019.2)+6=336余1

?二第一個(gè)數(shù)是6,

故本題答案為：6.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.

14>①@④

【詳解】解：第①步去括號(hào)時(shí)-3X2應(yīng)為-6；第②步-3x和-4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)沒有變號(hào)，第④步系數(shù)化為1時(shí)分子

分母顛倒了，

正確解答如下：

4(2x-1)=1-3(x+2),

去括號(hào)，得8x-4=1-3x-6,

移項(xiàng)，得8x+3x=l-6+4,

合并同類項(xiàng)，得llx=-L

系數(shù)化為1,得x=-

故答案為①②④.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系

數(shù)化為1等步驟；去分母時(shí)注意不要漏乘，分子要用括號(hào)括上；去括號(hào)要注意不要漏乘，再者注意符號(hào)變化問題；移

項(xiàng)注意變號(hào)；合并同類項(xiàng)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；未知數(shù)的系數(shù)化為1,注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是

做分子.

15、1

【解析】VZAOB=ZCOD=90°,ZBOC=35°

ZBOD=ZCOD-ZBOC=90°-35o=55°,

:.ZAOD=ZAOB+ZBOD=900+55°=1°.

故答案為1.

16、x2+2x+l(答案不唯一)

【分析】二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2,并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式.答案不唯一.

【詳解】???只含有字母x的二次三項(xiàng)式，

???多項(xiàng)式中只含有字母x,且次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2,并含有三個(gè)單項(xiàng)式，

.??可以是：X2+2X+1,答案不唯一.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、12cm.

【分析】設(shè)AC,C￡>,￡>8的長(zhǎng)分別為xc加,2xc加,3xcm,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)

算即可.

【詳解】設(shè)的長(zhǎng)分別為xcm,2xaM,3xc/w,

■:AC+CD+DB=AB,AB^lScm

x+2x+3x=18

解得x=3

AC=3cm,CD=6cm,DB=9cm

?:M,N為AC,DB的中點(diǎn)，

:.MC=-AC=1.5,DN=-5￡)=4.5

22

MN=MC+CD+DN=(12cw)

:.MN的長(zhǎng)為12cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的計(jì)算，關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的思維解題.

18、7a2b-3ab2,1

【分析】首先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的

值求值即可.

【詳解】解：原式=5a2b+4ab-[3ab2-2a2b+4ab],

=5a2b+4ab-3ab2+2a2b-4ab,

=7a2b-3ab2,

V(a+2)2+|b-l|=0,

.,.a+2=0,b-1=0,

.".a=-2,b=l,

原式=7x4x1-3x(-2)xl=28+6=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

19、(1)3x(l2+22+32+42+52)=11x(14-2+3+4+5)；

(2)3x(l2+22+32+42+...+/?2)=(2n+l)x(l+2+3+4+.../7)；

n(n+l)(2n+l)

(3)；(4)385.

6

【分析】(1)根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；

(2)根據(jù)已知等式的規(guī)律，即可得到答案；

(3)根據(jù)(2)中的等式，兩邊同除以3,再整理，即可得到答案；

(4)根據(jù)(2)中的等式，把n=10代入+即可得到答案.

6

【詳解】(1)第5個(gè)式子為：3x02+22+32+42+52)=11x(1+2+3+4+5),

*2342222

故答案為：3X(1+2+3+4+5)=11X(1+2+3+4+5);

(2)第”個(gè)式子為：3x+2~+3~+4~+…+〃~)=(2"+1)x(1+2+3+4+...〃)，

故答案為：3x02+2?+32+42+…+”2)=(2〃+1)x(1+2+3+4+…〃)；

2Q22(2?+1)x(1+2+3+4+...n)

(3)1-+O2+3+,?*+n=-----------------------

1小八/?(/?+1)

=-x(2n+l)x———-

32

〃(〃+1)(2〃+1)

=-------------,

6

故答案為：+

6

(4)I2+22+32+,-+102

10x(10+1)(2x10+1)

6

10x11x21

6

=385.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查從具體到一般，用字母表示等式的規(guī)律，并利用找到的規(guī)律，解決問題，通過觀察，抽象概括，找出規(guī)

律，是解題的關(guān)鍵.

20、2

3

【分析】設(shè)每個(gè)女生平均買x個(gè)氣球，則每個(gè)男生平均買(x-1)個(gè).根據(jù)“男生買的氣球總數(shù)比女生氣球總數(shù)的2還少1

4

個(gè)”列方程求出其解即可.

【詳解】解：設(shè)每個(gè)女生平均買x個(gè)氣球，則每個(gè)男生平均買(x-1)個(gè)，由題意得：

3

23（x-l）=^xl6x-l

解得：x=2,

答：每個(gè)女生平均買2個(gè)氣球.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵.

21、(1)(2)125°

2

【分析】(1)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；

(2)根據(jù)題意可得關(guān)于Na的方程，求出Na后再根據(jù)互補(bǔ)的定義求解.

9?311

【詳解】解：(1)原式=9-----x--6x—=9---9=-—；

49222

(2)根據(jù)題意，得Na-(90-Na)=20°,

解得：/.a=55°,

所以Z<z的補(bǔ)角為180°-55°=125°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的求解等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)三；(2)商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；(3)1折.

【分析】(1)根據(jù)圖表可得小林第三次購(gòu)物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B

是第三次購(gòu)物；

(2)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；

(3)設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即

可.

【詳解】(1)小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物;

(2)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，

根據(jù)題意，得

6x+5y=1140

{3x