易錯(cuò)點(diǎn)17 電場(chǎng)力、電場(chǎng)能的性質(zhì)(解析版) -2023年高考物理考試易錯(cuò)題

易錯(cuò)點(diǎn)17電場(chǎng)力、電場(chǎng)能的性質(zhì)

錯(cuò)題糾正

例題1.（多選）如圖所示勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在。點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷+Q,a、b、c、

d、e、/為以。為球心的球面上的點(diǎn)，aec/平面與電場(chǎng)平行，be/平面與電場(chǎng)垂直，則下

列說(shuō)法中正確的是（）

A.a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.b點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)

C.點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，靜電力一定做功

D.將點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量一定最大

【答案】BD

【解析】A.點(diǎn)電荷+Q在。、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，可知與勻強(qiáng)電場(chǎng)疊

加后，合場(chǎng)強(qiáng)大小不相等，故A錯(cuò)誤；

BC.點(diǎn)電荷+Q在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，勻強(qiáng)電場(chǎng)在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電勢(shì)是標(biāo)

量，可知點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加后，b點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)，點(diǎn)電荷+q沿be/在球

面上b、d兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，靜電力不做功，故B正確，C錯(cuò)誤；

D.點(diǎn)電荷+Q在球面上任意點(diǎn)的電勢(shì)均相等；勻強(qiáng)電場(chǎng)在球面上的a點(diǎn)的電勢(shì)最高，在

球面上的c點(diǎn)的電勢(shì)最低；故疊加后球面上的a點(diǎn)的電勢(shì)最高，c點(diǎn)的電勢(shì)最低，根據(jù)

W=qU

可知將點(diǎn)電荷+q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)，從。點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功最大，電勢(shì)

能的變化量最大，故D正確。

故選BDo

【誤選警示】

誤選A的原因：沒(méi)有真正理解電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度的

矢量和。

誤選C的原因：電場(chǎng)疊加后，球面上的點(diǎn)電勢(shì)不再全部相等。

例題2.（多選）（2022?遼寧?高三開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直線軌道

上方的P點(diǎn)，固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊（可視為

質(zhì)點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷），從軌道上的A點(diǎn)以初速度由沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方的

8點(diǎn)時(shí)速度為V。已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為0（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），P到

物塊的重心豎直距離為h,P、A連線與水平軌道的夾角為45。，k為靜電常數(shù)，下列說(shuō)法正

確的是（）

h

A.點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為粵

B.物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為國(guó)=+翌

2h

C.物塊從A到B機(jī)械能減少量為q（p

D.點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為內(nèi)=。+'與度

2q

【答案】D

【解析】A.根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式

E=k冬

r

可得在B點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度為

口一Q

故A錯(cuò)誤;

B.物體在A點(diǎn)受到點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力，由庫(kù)侖定律得

由幾何關(guān)系可知

_h

"-sin45。

物體在A點(diǎn)時(shí)，豎直方向處于平衡狀態(tài)，由平衡條件有

FN-mg-Fsin45°=0

聯(lián)立以上解得

CkQq

FN=mg+R~

故B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為%,減少的機(jī)械能為對(duì)物體從A到B過(guò)

程中，只有電場(chǎng)力做負(fù)功，所以由動(dòng)能定理可得

叼B(yǎng)=-AE=-q（（p-<PB）

11

A￡=—mv2--mv^2

聯(lián)立可得

一.（—）

%=r（片_y）+夕

2q

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

【誤選警示】

誤選A的原因：場(chǎng)源電荷和試探電荷分不清楚。點(diǎn)電荷+0產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大

小應(yīng)利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式。此時(shí)場(chǎng)源電荷的+&

誤選B的原因：沒(méi)有在A點(diǎn)對(duì)物塊進(jìn)行正確的受力分析，既要關(guān)注距離的變化還要對(duì)庫(kù)侖

力進(jìn)行正交分解。

誤選C的原因：BA兩點(diǎn)電勢(shì)差不是夕。重力勢(shì)能不變，機(jī)械能的減少量就是動(dòng)能的減少

量。

知識(shí)總結(jié)

一、電荷、電荷守恒定律

1、兩種電荷：用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒帶負(fù)電荷，用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電荷。

2、元電荷：一個(gè)元電荷的電量為L(zhǎng)6xlOF9c,是一個(gè)電子所帶的電量。

說(shuō)明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。

3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種①摩擦起電，②接觸起電，③感

應(yīng)起電。

4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物

體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的.

二、庫(kù)侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的

距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

2922

2.公式：F=kQiQ2/rk=9.0xl0N-m/C

3.適用條件：（1）真空中；（2）點(diǎn)電荷.

點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽

略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷.（這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量

均勻分布的球，無(wú)論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電

荷會(huì)重新分布，不能再用球心距代替玲。點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn).

注意：①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律

②使用庫(kù)侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對(duì)值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排斥，異種

電荷互相吸引"的規(guī)律定性判定。

三、電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷方法

1.比較電勢(shì)高低的方法

⑴沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低.

（2）判斷出的正負(fù)，再由UAB=°A—9B，比較0A、0B的大小，若〃B>0，則<PA>（PB1若

UAB<0，貝！I<PA<（PB-

2.電勢(shì)能大小的比較方法

做功判斷法

電場(chǎng)力做正功，電荷（無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷）從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方,

反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方.

特別提醒其他各種方法都是在此基礎(chǔ)上推理出來(lái)的，最終還要回歸到電場(chǎng)力做功與電勢(shì)

能的變化關(guān)系上.

四、電場(chǎng)線、等勢(shì)面及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題

1.幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較

電場(chǎng)等勢(shì)面（實(shí)線）圖樣重要描述

電場(chǎng)譽(yù)聲勢(shì)面

勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面

l-H-H-tlf*

電野等勢(shì)面

點(diǎn)電荷

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

的電場(chǎng)

等量異種

點(diǎn)電荷的懣霰連線的中垂線上的電勢(shì)為零

電場(chǎng)~/1

等量同種

連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在

正點(diǎn)電荷

中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最局

的電場(chǎng)

2.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法

⑴從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正

負(fù)；

(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和

電勢(shì)差的變化等；

⑶根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況.《A

五、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系、[B//C]

1.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式為U=Ed,其中d\BED/Z

為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離.由公式U=Ed可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：

結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段的中點(diǎn)C的電勢(shì)℃=您受，如圖6甲所示.

結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段A8〃C￡),且A8=C￡),則UAB=UcM或你一勤=夕。一領(lǐng))，如

圖乙所示.

2.在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能用U=Ed進(jìn)行計(jì)算，但可以進(jìn)行定性分析，一般沿電場(chǎng)線方向取

相同的長(zhǎng)度”，線段處于場(chǎng)強(qiáng)較大的區(qū)域所對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差U較大.

六、用功能關(guān)系分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)

1■功能關(guān)系

(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；

⑵若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；

(3)除重力外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.

(4)所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化.

2.電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法

(1)由公式W=F/cosa計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：W—qElcosa.

(2)由W=qU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng).

(3)由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W電場(chǎng)力+W其他力=△&.

(4)由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WAB^EPA-EPB.

七、靜電場(chǎng)中涉及圖象問(wèn)題的處理方法和技巧

1.主要類(lèi)型：

(l)v—f圖象；(2)夕一無(wú)圖象；(3)E—/圖象.

2.應(yīng)對(duì)策略：

(l)v—f圖象：根據(jù)v—f圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電

場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化.

(2)夕一x圖象：①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于夕一x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，p—尤圖線

存在極值，其切線的斜率為零.②在夕一無(wú)圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)

電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.③在p—x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用

WAB^qUAB,進(jìn)而分析叱IB的正負(fù)，然后作出判斷.

(3)￡—/圖象：根據(jù)題中給出的￡一/圖象，確定E的方向，再在草紙上畫(huà)出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方

向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布.

|易混點(diǎn):

L元電荷是最小的電荷單位，不是帶電體，也不是點(diǎn)電荷，任何帶電體的電荷量都是元電荷

的整數(shù)倍，說(shuō)明電荷量是不連續(xù)的。

2.點(diǎn)電荷是理想化模型，類(lèi)似于質(zhì)點(diǎn)。

3.平方反比律，類(lèi)似于萬(wàn)有引力定律，不能錯(cuò)誤地認(rèn)為：當(dāng)距離r接近于0時(shí)，尸趨近于無(wú)

限大，因?yàn)楫?dāng)r接近0時(shí)，兩個(gè)物體不能視為點(diǎn)電荷。

4.比值定義法，電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，與放入的試探電荷無(wú)關(guān)。

5.電場(chǎng)線不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)電場(chǎng)線方向能確定電荷的受力方向和加速度方向，但

不能確定電荷的速度方向和運(yùn)動(dòng)軌跡。

6.電荷量和電荷之間的距離都是決定庫(kù)侖力大小的因素。

7.均勻帶電的絕緣球可以視為點(diǎn)電荷，而距離較近的帶電金屬球不能視為點(diǎn)電荷，因?yàn)榻?/p>

屬球相互靠近時(shí)表面所帶電荷要重新分布。

8.注意電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的適用條件，￡=-適用于一切電場(chǎng)，￡=遇適用于真空中的點(diǎn)

qr

電荷，￡=§固用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。

9.電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算某點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)選擇合適的方法，利用平行四邊形定則求出電場(chǎng)

強(qiáng)度的矢量和，常用方法包括疊加法、對(duì)稱(chēng)法、補(bǔ)償法、微元法等。

10.在研究帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，不要誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線一定重合，只有在特定的

條件下，兩者才重合。

11.三個(gè)自由點(diǎn)電荷，只在彼此間庫(kù)侖力作用下而平衡，則''三點(diǎn)共線、兩同夾異、兩大夾

小、近小遠(yuǎn)大”。

12.沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低最快。電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度方向。

13.在應(yīng)用描述電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差的公式時(shí)，g、伏久耳、。都直接代入正負(fù)號(hào)進(jìn)行

運(yùn)算，而應(yīng)用描述電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度的公式運(yùn)算時(shí)可以不代入正負(fù)號(hào)。

14.電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有聯(lián)系。如等量異種點(diǎn)電荷連線上，從正電荷到負(fù)電

荷電勢(shì)一直降低，而電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大；連線的中垂線是電勢(shì)為零的等勢(shì)面，而電場(chǎng)

強(qiáng)度沿中垂線向外逐漸減小。

15.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：

①同一直線上(直線與電場(chǎng)線可成任意角)，相等距離的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等；

②相互平行的直線上任意相等距離的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。

舉一反三

1.（2022,全國(guó)?高二課時(shí)練習(xí)）電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)

弱。如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)，。是電荷連線的

中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)。對(duì)稱(chēng)。則下列說(shuō)

法錯(cuò)誤的是（）

A.B、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向都相同

B.A、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C.E、。、F三點(diǎn)比較，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)

D.B、0、C三點(diǎn)比較，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最弱

【答案】B

【解析】A.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，B、C兩處電場(chǎng)線疏密程度相同，則B、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小

相等，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向均向右，方向相同，故A正確，不符合題意；

B.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，A、D兩處電場(chǎng)線疏密程度相同，則A、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，

由圖看出，4。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，故B錯(cuò)誤，符合題意；

C.由圖看出，E、。、F三點(diǎn)中，。處電場(chǎng)線最密，所以。的電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，故C正確，不

符合題意；

D.由圖看出，8、。、C三點(diǎn)比較，。處電場(chǎng)線最稀疏，所以。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最弱，故D正

確，不符合題意。

故選Bo

2.（2021?北京?中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高二期中）如圖，電荷量為q的點(diǎn)電荷與均勻帶電

薄板相距2d,點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心。若圖中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,

則圖中B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）

10kq

,~9dr

【答案】D

【解析】由于圖中A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,表明薄板帶負(fù)電，且薄板在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

為

E=k-<=k‘可

A（3d）29d2

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，薄板在B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與薄板在A點(diǎn)的相等，方向相反，則8點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度的大小為

故選Do

3.（2021?北京?中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高二期中）圖示為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為4和&的

圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為。（單位：C/m2）。取環(huán)面中心。為原點(diǎn)，以

垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到。點(diǎn)的距離為x,P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E。

下面給出E的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會(huì)求

解此處的場(chǎng)強(qiáng)E,但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根

據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（

f、

「C711

B.H=2兀key.----/x

廠C711

C.E=ZikoD.E=2〃■左b1.x

【答案】B

【解析】AC.對(duì)E的表達(dá)式的單位制進(jìn)行分析，已知場(chǎng)強(qiáng)E的單位是N/C,左的單位是

N-m2/C2,。的單位是C/n?,可知上b的單位是N/C,即為電場(chǎng)強(qiáng)度單位。所以E的表

達(dá)式中:實(shí)際其單位卻為m,故AC錯(cuò)誤;

BD.對(duì)場(chǎng)強(qiáng)公式進(jìn)行極限法分析，X=0時(shí)，EQ=0,B、D選項(xiàng)中的表達(dá)式均滿足

E°=0；X-8時(shí)，&=0,根據(jù)B選項(xiàng)中表達(dá)式可得&=0,滿足要求，根據(jù)D選項(xiàng)中

表達(dá)式可得或f不滿足要求，故D錯(cuò)誤，B正確。

故選Bo

易錯(cuò)題通關(guān)

1.（2022?河南?高二階段練習(xí)）如圖所示，真空中有一電荷均勻分布的水平帶電圓環(huán)，帶電

量為一Q（Q>0）,圓心為。，假設(shè)圓環(huán)的帶電量Q被無(wú)限分割，每一份的帶電量為一q。P

在過(guò)圓心。的豎直軸上，與圓心。的距離為4L,圓環(huán)上任意一點(diǎn)與P點(diǎn)的連線與豎直軸間

的夾角都為37。，靜電力常量為k,sin37°=0.6、cos370=0.8,下列說(shuō)法正確的是（）

A.—q在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為招

B.—q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為弱

16L

C.圓環(huán)在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為瞿

D.圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

125Z?

【答案】D

【解析】AB.由幾何關(guān)系可得圓環(huán)的半徑為

r=4Ltan37°=3L

一q與P點(diǎn)之間的距離為d=5L,由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得，一q在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

一q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

p=一=，一

2

2一1一25L

AB錯(cuò)誤；

C.—Q在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為無(wú)數(shù)個(gè)一q在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知矢量

和為0,則一Q在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為0,C錯(cuò)誤；

D.假設(shè)圓環(huán)上有。個(gè)一q,則有

"=旦

q

在P點(diǎn)，在水平方向，E2的分量為Ex,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，。個(gè)Ex的矢量和為0,在豎直方向,

E2的分量為

Ey=E2cos37°

八個(gè)Ey的矢量和就是一Q在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，即

EP=nEy

綜合解得

D正確。

故選D。

2.（2022?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）已知均勻帶電的無(wú)窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

a

「，其中。為平面上單位面積所帶的電荷量，￡。為常量。如圖所示的平行板電容器，極

板正對(duì)面積為5,其間為真空，帶電量為Q。不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看成無(wú)窮大導(dǎo)體

板，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為（）

【答案】D

【解析】由題知，故每個(gè)板單獨(dú)在極板間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

￡"=旦

242%S

帶電量為Q的平板在另一平板產(chǎn)生的電場(chǎng)中受力

Q2

F=QE=^~

2s0S

兩板之間的場(chǎng)強(qiáng)為兩板各自電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和

D項(xiàng)正確。

故選D。

3.（2022?全國(guó)?高二課時(shí)練習(xí)）甲、乙、丙、丁四圖中的各,圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已

在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各1圓環(huán)間彼此絕緣。下列關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。處電場(chǎng)強(qiáng)度的

B.圖乙與圖丁場(chǎng)強(qiáng)相同

C.四圖中。處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為J＞鼎＞段＞鼎

D.乙、丙兩圖中。處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為生=及鼎

【答案】D

【解析】BC.設(shè):帶電圓環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E。甲圖中坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電場(chǎng)強(qiáng)度

是《圓環(huán)產(chǎn)生的，原點(diǎn)。處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E;乙圖中坐標(biāo)原點(diǎn)。處的電場(chǎng)強(qiáng)度是第一象

限。帶正電圓環(huán)和第二象限:帶負(fù)電圓環(huán)疊加產(chǎn)生，坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于

44

也E;丙圖中第一象限:帶正電圓環(huán)和第三象限:帶正電圓環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵

44

消，所以坐標(biāo)原點(diǎn)。處電場(chǎng)強(qiáng)度是第二象《帶電圓環(huán)產(chǎn)生的，原點(diǎn)。處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E;丁圖中第一象吟帶正電圓環(huán)和第三象吟帶正電圓環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，第

二象限:帶負(fù)電圓環(huán)和第四象限:帶負(fù)電圓環(huán)在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，所以坐標(biāo)原點(diǎn)

44

0處電場(chǎng)強(qiáng)度為0。綜合以上分析，比較大小可知

號(hào)>七="甲〉E丁

故BC錯(cuò)誤；

A.甲、丙兩圖中。處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；

D.乙圖坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度大小等于聲E,丙圖坐標(biāo)原點(diǎn)。處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,大

小關(guān)系為

生=血心

故D正確。

故選D。

4.（2022?全國(guó)?高二課時(shí)練習(xí)）M,N是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，從M點(diǎn)由靜止釋

放一電子，電子僅在電場(chǎng)力的作用下沿電場(chǎng)線由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，其電勢(shì)能隨位移變化的

關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

①/W、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為EM<EN

②M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為EM>EN

③M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為0M<<pN

④/W、N兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為0/W>（pN

A.①③B.①④

C.②③D.②④

【答案】C

【解析】電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)相同位移時(shí)，電勢(shì)能的變化量變小，電場(chǎng)

力做的功變少，說(shuō)明電子所受的電場(chǎng)力變小，即場(chǎng)強(qiáng)減小，則有

EM>EN

負(fù)電荷在低電勢(shì)處電勢(shì)能大，故M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)，即

（pM<（pN

故ABD正確，C正確。

故選Co

5.（2022?湖南永州?高三階段練習(xí)）如圖所示，a、b、c、d為圓周上的四個(gè)點(diǎn)，ab、cd為

相互垂直的兩條直徑，M、N為〃上關(guān)于圓心。對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，在a、b、c三點(diǎn)分別固定

電荷量相等的點(diǎn)電荷，帶電性質(zhì)如圖所示。有一帶負(fù)電的試探電荷在外力作用下由M點(diǎn)沿

直線勻速運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，不計(jì)試探電荷重力。下列正確的是（）

A./W處的電場(chǎng)強(qiáng)度與N處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.試探電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能不變

C.試探電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力始終做正功D.試探電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功

再做正功

【答案】C

【解析】A.a、b兩處異種電荷在M、N處上形成的場(chǎng)強(qiáng)大小、方向相等。c處正電荷在

M、N處形成的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，大小不同。所以M、N兩處的合場(chǎng)強(qiáng)大小和方向均不同，

故A錯(cuò)誤；

BCD.a、b、c三處點(diǎn)電荷在cd上形成的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樾毕蛴蚁路?。?fù)電荷從M勻速移動(dòng)到

N的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力始終為斜向左上方，外力斜向右下方。電場(chǎng)力始終做負(fù)功，所以

電勢(shì)能增加。外力始終做正功。故BD錯(cuò)誤，C正確。

故選Co

6.（2022?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）電場(chǎng)中有一條電場(chǎng)線與X軸重合，X軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與

位置的關(guān)系如圖所示，一質(zhì)子只在電場(chǎng)力作用下自坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放沿x軸正方向運(yùn)

動(dòng)，已知Oa=ab=bc=d,b點(diǎn)電勢(shì)0b=0。則下列結(jié)論正確的是（）

A.質(zhì)子沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)子在a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等

C.質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為203回4

D.坐標(biāo)原點(diǎn)。的電勢(shì)為3E°d

【答案】C

【解析】A.由E-x圖像和F=qE可知，質(zhì)子沿x軸先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小

的加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.質(zhì)子一直做加速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一直減小，故質(zhì)子在。點(diǎn)的電勢(shì)能

大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，B錯(cuò)誤；

C.由。=&/得E-x圖線與x軸所圍的面積表示兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小，由圖可知

3

uEd

oa=o，Uob=~Eod,UOc=1Eod

由動(dòng)能定理有

3

Eka=qUo?=qEod,Ekfc=qUob=-qEQd,Ekc=qUOc=2qE0d

所以質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為2回304,C項(xiàng)正確；

D.己知泌=0,根據(jù)

Uob=（Po-（Pb

可得坐標(biāo)原點(diǎn)。的電勢(shì)為

3廠,

%=5"。］

D錯(cuò)誤。

故選C。

7.（2022?黑龍江?佳木斯一中高一期末）如圖，四個(gè)電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷分別固定在

正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，其中兩個(gè)為正電荷，兩個(gè)為負(fù)電荷。A、8、C、￡＞為正方形四條

邊的中點(diǎn)，。為正方形的中心，規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是（）

?------令B------一

??..........?..........■?

D

A.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.8點(diǎn)電勢(shì)不為零

C.A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同

D.將一帶正電的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿直線AC移動(dòng)到C點(diǎn)，在此過(guò)程中該電荷的電勢(shì)能減小

【答案】D

【解析】AB.把四個(gè)點(diǎn)電荷看成上下兩對(duì)等量異種點(diǎn)電荷，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布

特點(diǎn)可知，等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線為等勢(shì)線，中垂線上點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與中垂線垂

直，由正點(diǎn)電荷指向負(fù)點(diǎn)電荷。故兩對(duì)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后，8、。連線為

等勢(shì)線，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，方向由。指向C,且有

故AB錯(cuò)誤；

C.兩個(gè)正點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)

強(qiáng)，方向由A指向C；兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于兩個(gè)正點(diǎn)電

荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)，方向由A指向C;由對(duì)稱(chēng)性可知，A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相

等，方向相同，故C錯(cuò)誤；

D.由以上分析可知，AC連線的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由A指向C,將一帶正電的檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)

沿直線AC移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，該電荷的電勢(shì)能減小，故D正確。

故選Do

8.（多選）（2022?河南?高二階段練習(xí)）如圖所示為真空中某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)。在x軸上分

布的圖像，A點(diǎn)為電勢(shì)最高點(diǎn)，X軸上M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x軸方向上的分量分別是

B.電子在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系為Ep”>Epw

C閭>|閭

D.將一正試探電荷沿?zé)o軸從N點(diǎn)移到M點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功

【答案】CD

【解析】A.沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降落，可知-x軸場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，+X軸場(chǎng)強(qiáng)方向

沿x軸正方向，故A錯(cuò)誤；

B.由電勢(shì)能公式

Ep=（pq

可知，電勢(shì)越高，電子的電勢(shì)能越小，故

EpM<EpN

故B錯(cuò)誤；

C.電場(chǎng)強(qiáng)度可用0—%圖線的斜率表示，斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

閭-

故C正確；

D.正試探電荷在N、。間所受電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向，0、M間所受電場(chǎng)力沿x軸正方向，

故電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故D正確。

故選CD。

9.（多選）（2022?陜西師大附中高一期中）四個(gè)點(diǎn)電荷位于正方形四個(gè)角上，電荷量及其

附近的電場(chǎng)線分布如圖所示。ab.cd分別是正方形兩組對(duì)邊的中垂線，。為中垂線的交

點(diǎn)，P、Q為。b上的兩點(diǎn)且關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，/W點(diǎn)為cd上一點(diǎn)，OP>OM,N點(diǎn)為Q左下方

的點(diǎn)。則（）

A.P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的大

B.P點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的高

C.OP兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于OM間的電勢(shì)差

D.一帶正電的試探電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)大

【答案】BD

【解析】A.電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小，故A錯(cuò)

誤；

B.由題意可知，岫為電勢(shì)為零的等勢(shì)線，即P點(diǎn)電勢(shì)為零，沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸

降低可知，N點(diǎn)電勢(shì)小于零，故P點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的高，故B正確；

C.岫、cd為電勢(shì)為零的等勢(shì)線，由題意可知，OP兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于OM間的電勢(shì)差相

等，且都為零，故C錯(cuò)誤；

D.由上述分析可知，M點(diǎn)電勢(shì)能為零，N點(diǎn)電勢(shì)能為負(fù)，所以一帶正電的試探電荷在M

點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)大，故D正確。

故選BDa

10.（多選）（2022?河南?北大公學(xué)禹州國(guó)際學(xué)校高二階段練習(xí)）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于

xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下

列說(shuō)法正確的是（）

A.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為IV

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為250V/m

C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eV

D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV

【答案】ABD

【解析】A.勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行等間距的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，即。、c之間的電勢(shì)差與。、b

之間的電勢(shì)差相等，可得

心一久二%一科

代入數(shù)據(jù)解得

%=iv

A正確;

B.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，可知，水平方向的場(chǎng)強(qiáng)沿r方向，大小為

(Pc-fPa_26-10

E,=V/m=200V/m

x0.08

豎直方向的場(chǎng)強(qiáng)沿一〉方向，大小為

(Pc-Vb26-17

Ey=V/m=150V/m

y0.06

故電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

E=小E：+E；=250V/m

B正確；

C.。點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7V,電子帶負(fù)電，所以電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV,

C錯(cuò)誤;

D.b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9V,電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為

W=-e?-cp)=9eV

D正確。

故選ABD。

11.（多選）（2022?云南省玉溪第三中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示，。、b、c、d是菱形的四

個(gè)頂點(diǎn)，Babe=120°,。為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)。現(xiàn)將三個(gè)電荷量為十Q、-Q、+Q的點(diǎn)電

荷分別固定在a，b,c三個(gè)頂點(diǎn)上，靜電力常量為k,菱形邊長(zhǎng)為/,下列說(shuō)法正確的是

（）

A.d點(diǎn)的電勢(shì)為零B.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零

C.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為半D.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由。點(diǎn)指向d點(diǎn)

【答案】BC

【解析】B.根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式

三個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知，兩個(gè)電荷量為+。的點(diǎn)電荷

在d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)合大小

E“c=k不

方向豎直向下，與電荷量為一。的電電荷在d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反，大小相等，可知d點(diǎn)的

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零，B正確；

CD.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，兩個(gè)電荷量為+。的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)合大小為零，則0點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度為電荷量為-。的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，方向指向人點(diǎn)，大小為

EkQ4kQ

0~（Zsin300）2-I2

C正確，D錯(cuò)誤；

A.由疊加原理和對(duì)稱(chēng)可知，d點(diǎn)的電勢(shì)等于其中的一個(gè)+。在d點(diǎn)的電勢(shì)，可知d點(diǎn)的電

勢(shì)大于零，A錯(cuò)誤。

故選BCo

12.（多選）（2022?全國(guó)?高二課時(shí)練習(xí)）和C。為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為。，

將電荷量分別為+q和V的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于對(duì)稱(chēng)且距離等于圓的半

徑，如圖所示。要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q,則該

點(diǎn)電荷（）

A

A.應(yīng)放在A點(diǎn)，Q=2q

B.應(yīng)放在B點(diǎn)，Q=-2q

C.應(yīng)放在C點(diǎn)，Q=-q

D.應(yīng)放在。點(diǎn)，Q=q

【答案】CD

【解析】AB.先將+q、-q在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度合成，因?yàn)?q、-q與。點(diǎn)構(gòu)成等邊三角

形，如圖所示

可求出合電場(chǎng)強(qiáng)度Eo方向水平向右，大小

,q

Eo=Ei=E2=k-^

欲使圓心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所放置的點(diǎn)電荷Q在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向必須水平向

左，且大小也為E。；若在A點(diǎn)和B點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q,則它產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度只能沿豎直方

向，達(dá)不到目的，故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)

左口=左冬

R2R2

若在C點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q,則必為負(fù)電荷，且。=-9；若在。點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q,則必為正電

荷，且。=勺，故CD正確。

故選CDo

13.（多選）（2022?全國(guó)?高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，豎直面內(nèi)固定的均勻帶電圓環(huán)半徑為

R,帶電量為+Q,在圓環(huán)的最高點(diǎn)用絕緣絲線懸掛一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球（大小

不計(jì)），小球在垂直圓環(huán)平面的對(duì)稱(chēng)軸上處于平衡狀態(tài)，小球到圓環(huán)中心。距離為R,已知

靜電力常量為k,重力加速度為g,則小球所處位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）

【答案】AD

【解析】AB.由于圓環(huán)不能看成點(diǎn)電荷，故采用微元法。小球受到的庫(kù)侖力為圓環(huán)上各個(gè)

點(diǎn)對(duì)小球庫(kù)侖力的合力，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示，圓環(huán)上各個(gè)點(diǎn)對(duì)

小球的

.................n------

丫mU

“mgU

庫(kù)侖力的合力為FQ,則

Qtan。

小球到圓環(huán)中心0的距離為R,而豎直面內(nèi)固定的均勻帶電圓環(huán)半徑為/?,因此tan氏1,

解得

e=mg

又根據(jù)

FQFE

得

「mg