甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題含解析

甘肅省武威市涼州區(qū)2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研模擬試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-1+4與1B.與1

C.-與］D.一『與1

2.下列說法正確的是（）.

A.整式就是多項式B.萬是單項式

D.f是單項式

C.x4+2x3是七次二項次

3.一7的絕對值為（）

1

A.7B.-C.----D.—7

77

4.如圖：A、B、C、D四點在一條直線上,若AB=CD,下列各式表示線段AC錯誤的是（）

BCD

X.AC=AD-CD

C.AC=BD-ABD.AC=AD-AB

5.單項式-7孫2的系數(shù)是（

A.2B.3C.7

6.大家都知道，七點五十可以說成差十分鐘八點，有時這樣表達更清楚，這也啟發(fā)了人們設(shè)計了一種新的加減記數(shù)法,比

如：8寫成1],12=10-2；189寫成2,9=200—20+9；7683寫成1瓦3=10000—2320+3,按這個方法請計算

5231-3241=（）

A.2408B.1990C.2410D.3024

7.在-4,0,-1,3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-4B.2C.-1D.3

8.下列運算正確的是（）

A.B.：三尸=小C?3a22al=,5a5D.

9.在平面直角坐標系中，點(-1,2)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.已知x=3是關(guān)于x的方程5(x-l)-3a=-2的解，則。的值是

A.-4B.4C.6D.-6

11.化簡-(-3)等于()

丄

A.-3B.3c.--D.

33

x+y2x2y

12.在式子：2xy,——ab,，1，，—,x2+2xy+y?中,單項式的個數(shù)是

223X

A.2B.3c.4D.5

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.計算下列各題：

(1)—1+6=；(2)3-5=；(3)—2x(-5)=；

(4)-12+1.5=；(5)_24+8=;(6)(-l)2n+9+|-31=；

14.單項式Dab?的系數(shù)是,次數(shù)是.

15.如圖所示，小華同學寫作業(yè)時不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分

17.點P(2-a,a+1)在y軸上，則a=.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)如圖，。為直線AB上一點，NDOE=90°,OF平分NBOD.

U

E-------°

(1)若ZAOE=20°,則NBOF

(2)若N8O尸是NAQE的5倍，求NAOE度數(shù).

19.(5分)解方程

3

(1)-J+2=8J-19-2y

4

1x+12(x+l)3

(2)—x—

2--32

20.（8分）列方程解應(yīng)用題:

某校安排學生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍?。蝗绻块g住14人，就會空出4間宿舍.這個學校

有多少間宿舍？一共要安排多少個學生？

21.（10分）已知直線AB過點O,NCOD=90。，OE是NBOC的平分線.

（1）操作發(fā)現(xiàn)：①如圖1,若NAOC=40。，則NDOE=

②如圖1,若NAOC=a,則NDOE=（用含a的代數(shù)式表示）

（2）操作探究：將圖1中的NCOD繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，②中的結(jié)論是否成立？試說

明理由.

（3）拓展應(yīng)用：將圖2中的NCOD繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變，若NAOC=a,求NDOE的

度數(shù)，（用含a的代數(shù)式表示）

22.（10分）把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

（1）該幾何體中有小正方體？

（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；

（3）求出涂上顏色部分的總面積.

正方向

23.（12分）在某班小組學習的過程中，同學們碰到了這樣的問題：“已知華=3,半=5,—=6,求

abbeca

@+慶'+竺的值”.根據(jù)已知條件中式子的特點，同學們會想起丄+!=斗，于是問題可轉(zhuǎn)化為：“已知

abcabab

a^-b11cb+c11_c+a11匸4ab+bc+ca111、亠亠小田遼亠

^—=-+-=3,--=-+-=5,——=一+—=6,求-----------=一+:+一的值”，這樣解答就方便了

ababbebecacaabcabc

(1)通過閱讀，試求-----------的值;

abc

(2)利用上述解題思路，請你解決以下問題：已知生土1=6,求嗎1的值

mm"

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】根據(jù)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和等于零，可得答案.

【詳解】A.-1+4+1=4H0,錯誤；

B.(-1『+1=200,錯誤；

C.一4一[4—(一8)]+1=-15。0,錯誤；

D.-12+1=O>正確.

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定，掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】本題考査的是單項式、多項式的定義

單項式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨一個數(shù)(或者字母).幾個單項式的和為多項式，多項式中次數(shù)最高項的

次數(shù)即為多項式的次數(shù).

A.整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；

B.乃是單項式，正確；

C.二是四次二項式，故本選項錯誤；

D.立口=色-1是多項式，故本選項錯誤，

5<5

故選B.

3、A

【解析】試題分析：-7的絕對值等于7,故選A.

考點：絕對值.

4、C

【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.

【詳解】A、VAD-CD=AC,

...此選項表示正確；

B、VAB+BC=AC,

,此選項表示正確；

C、VAB=CD,

.".BD-AB=BD-CD,

,此選項表示不正確；

D、VAB=CD,

.?.AD-AB=AD-CD=AC,

,此選項表示正確.

故答案選：C.

【點睛】

本題考査了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.

5、D

【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義解答即可.

【詳解】?.?單項式-7孫2的數(shù)字因數(shù)是-7,

單項式一7孫2的系數(shù)是-7,

故選：D.

【點睛】

本題考査單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答的關(guān)鍵.

6-A

【分析】運用新定義的運算將原式化為(5200-31)-(3000-240+1),再去括號，運用有理數(shù)的加減運算計算即可.

【詳解】解：原式=(5200-31)—(3000—240+1)=2408,

故選：A.

【點睛】

本題考査有理數(shù)的加減混合運算，解題關(guān)鍵是弄懂新定義的運算.

7、A

【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法判斷即可.

【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1<-1<0<3,

在-1,0,-1,3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-1.

故選：A.

【點睛】

此題考查的是有理數(shù)的比較大小,掌握利用數(shù)軸比較大小是解決此題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】根據(jù)合并同類項法則、幕的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解.

【詳解】A.—._ca,正確

B.應(yīng)為二：？=故本選項錯誤；

C.3a:與2a=不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

D.應(yīng)為6a-5a=a,故本選項錯誤；

故選A.

【點睛】

此題考査同底數(shù)幕的乘法，單項式乘單項式，塞的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.

9、B

【分析】根據(jù)橫縱坐標的符號，可得相關(guān)象限.

【詳解】解：???—1<0,2>0,

.?.點(-1,2)在第二象限，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查點的坐標，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點的符號特點.

10、B

【分析】把x=3代入方程得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.

【詳解】把x=3代入方程5(x-1)-3a=-2得:10-3a=-2,

解得：a=4,

故選B.

【點睛】

本題考査了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的一元一次方程.

11>B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的計算法則進行計算即可得到答案.

【詳解】-(-3)=3,故選擇B.

【點睛】

本題考査相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的計算.

12、C

【分析】依據(jù)單項式的定義進行判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可知2xy,一；ab,1,直［是單項式，有4個，

故選C.

【點睛】

本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13>5-110-8-11

【分析】(1)按照有理數(shù)加法法則計算即可；

(1)按照有理數(shù)減法法則計算即可；

(3)按照有理數(shù)乘法法則計算即可；

(4)按照有理數(shù)除法法則計算即可；

(5)先算乘方運算，再算除法；

(6)先根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再按照有理數(shù)加法法則計算即可；

【詳解】(1)-1+6=5；

(1)3-5=-2?

(3)-2x(-5)=10；

(4)-12+1.5=-8；

(5)-2、8=-16+8=-2;

(6)(一1嚴9+|-3|=-1+3=2；

故答案為：5；-1；10；-8；-1；1.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵.

14、-2；3

【解析】試題分析：系數(shù)是指-2ab2字母abz前的-2,次數(shù)是指所有字母次數(shù)相加的結(jié)果，即2+1=3

考點：單項式的系數(shù)和次數(shù)

點評：此種試題，較為簡單，主要考查學生對單項式系數(shù)和次數(shù)得理解.

15、-1

【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為-5,-4,-3,-1,0,1,2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則

計算這些數(shù)的和.

【詳解】解：???污損的部分中的整數(shù)分別為-5,-4,-3,-1,0,1,2

二污損的部分中各個整數(shù)的和=-5-4-3-1+()+1+2=-1,

故答案為：-L

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的加法：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)

符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).也考查

了數(shù)軸.

16、-1

【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計算即可.

【詳解】-8X4=-1,

故填：一1.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

17、2

【解析】I,點P(2-a,a+1)在y軸上，

2—?=0>解得：a=2.

故答案為2.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)55°；(2)10°

【分析】(1)先求出NAOD,ZBOD,再根據(jù)角平方線的性質(zhì)即可求解；

(2)設(shè)NAOE=x,則=表示出NBOF=45°+丄x,再得到方程即可求解.

2

【詳解】解析：

(1)ZAOE=20°,ZEOD^90°

：.ZAOD=70°,NBOD=110°

0E平分ZB。。，

:.ZBOF=55°

（2）設(shè)ZAO￡=x,貝!INBOF=5x,

ZAOE^x,NEOD=9（f

:.ZAOD=90°—x

ZBOD=180°-（90。-x）=90°+x

OE平分N3QD,

NBOF=g（90°+x）=45°+；x

45°+丄x=5x

2

9

4=45。

2

2

.?.x=45°x-=10°,

9

ZAQE=10°.

【點睛】

此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意列出方程求解.

19、(1)y=4；(2)x=l

【分析】(1)按照移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解；

(2)按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1的步驟求解.

3

【詳解】解：(1)=y+2=8y—19—2y

4-

3

移項得_y_8y+2y=79—2,

4

21

合并同類項得-丁丁=-21,

系數(shù)化為I得y=4；

1x+12(x+l)3

(2)—x—-

2-32

去分母得3x—2(x+1)=4(x+1)—9x,

去括號得3x-2x-2=4x+4-9x,

移項得3x—2x-4x+9x=4+2,

合并同類項得6x=6,

系數(shù)化為1得x=l.

【點睛】

本題考査解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵.

20、答：這個學校有45間宿舍，一共要安排1個學生；

【分析】利用題中宿舍間數(shù)與學生人數(shù)是固定來列方程即可.

【詳解】解：設(shè)這個學校有x間宿舍，根據(jù)題意得

12x+34=14(x-4),

解得x=45,

12x+34=12x45+34=l.

答：這個學校有45間宿舍，一共要安排1個學生

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,

要注意仔細審題，耐心尋找.

21、(1)20°,-a；(2)成立，理由見詳解；(3)180°-.

22

【分析】(1)如圖1,根據(jù)平角的定義和NCOD=90。，得NAOC+/BOD=90。，從而NBOD=50。，OE是NBOC

的平分線，可得NBOE=70。，由角的和差得NDOE=20。；同理可得：ZDOE=-a；

2

(2)如圖2,根據(jù)平角的定義得：ZBOC=180°-a,由角平分線定義得：NEOC=丄NBOC=90。一丄a,根據(jù)角

22

的差可得(1)中的結(jié)論還成立；

(3)同理可得：ZDOE=ZCOD+ZCOE=180°-—a.

2

【詳解】解：(1)如圖1,VZCOD=90°,

.,.ZAOC+ZBOD=90°,

VZAOC=40°,

.,.ZBOD=50°,

.?.ZBOC=ZCOD+ZBOD=90o+50°=140°,

YOE平分NBOC,

:.ZBOE=丄ZBOC=70°,

2

AZDOE=ZBOE-ZBOD=20°,

②如圖L由(1)知：ZAOC+ZBOD=90°,

VZAOC=a,

:.ZBOD=90°-a,

AZBOC=ZCOD+ZBOD=90o+90°-a=180°-a,

VOE平分NBOC,

:.ZBOE=丄ZBOC=90°-丄a,

22

AZDOE=ZBOE-ZBOD=90°--a-(90°-a)=-a,

22

(2)(1)中的結(jié)論還成立，理由是：

如圖2,VZAOC+ZBOC=180°,ZAOC=a,

AZBOC=180°-a,

VOE平分NBOC,

:.ZEOC=—ZBOC=90°-—a,

22

VZCOD=90°,

AZDOE=ZCOD-ZCOE=90°-(90°--a)=—a；

22

(3)如圖3,VZAOC+ZBOC=180°,ZAOC=a,

.e.ZBOC=180°-a,

VOE平分NBOC,

:.NEOC=—ZBOC=90°-—a,

22

VZCOD=90°,

AZDOE=ZCOD+ZCOE=90°+(90°--a)=180°-—a.

22

【點睛】

本題考査了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.

22、(1)14；(2)4,1；(3)33cm2

【分析】(1)該幾何體中正方體的個數(shù)為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；(2)根據(jù)圖中

小正方體的位置解答即可；(3)涂上顏色部分