最近人教版九上總復(fù)習(xí)(知識(shí)點(diǎn)+例題)

一、一元二次方程知識(shí)點(diǎn)1．一元二次方程的判斷標(biāo)準(zhǔn)：〔1〕方程是整式方程〔2〕只有一個(gè)未知數(shù)——〔一元〕〔3〕未知數(shù)的最高次數(shù)是2——〔二次〕三個(gè)條件同時(shí)滿足的方程就是一元二次方程1、下面關(guān)于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3x2-2x=1；③x+3=；④x2-y=0；④〔x+1〕2=x2-1．一元二次方程的個(gè)數(shù)是.2、假設(shè)方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，那么k的取值范圍是_________．3、假設(shè)關(guān)于x的方程是一元二次方程，那么k的取值范圍是_________．4、假設(shè)方程〔m-1〕x|m|+1-2x=4是一元二次方程，那么m=______．知識(shí)點(diǎn)2．一元二次方程一般形式及有關(guān)概念一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成一元二次方程的一般形式，是二次項(xiàng)，為二次項(xiàng)系數(shù)，bx是一次項(xiàng)，為一次項(xiàng)系數(shù)，為常數(shù)項(xiàng)。注意:二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào)1、將一元二次方程化成一般形式為_____________，其中二次項(xiàng)系數(shù)=________，一次項(xiàng)系數(shù)b=__________，常數(shù)項(xiàng)c=__________知識(shí)點(diǎn)3．完全平方式1、說明代數(shù)式總大于2、,求的值.3、假設(shè)x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，那么m=，假設(shè)x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是。假設(shè)是完全平方式，那么=。知識(shí)點(diǎn)4．整體運(yùn)算1、x2+3x+5的值為11，那么代數(shù)式3x2+9x+12的值為2、實(shí)數(shù)x滿足那么代數(shù)式的值為____________知識(shí)點(diǎn)5．方程的解1、關(guān)于x的方程x2+3x+k2=0的一個(gè)根是x=-1，那么k=___．2、求以為兩根的關(guān)于x的一元二次方程。知識(shí)點(diǎn)6．方程的解法⑴方法：①直接開方法；②因式分解法；③配方法；④公式法；⑤十字相乘法；⑵關(guān)鍵點(diǎn)：降次1、直接開方解法方程2、用配方法解方程3、用公式法解方程4、用因式分解法解方程5、用十字相乘法解方程知識(shí)點(diǎn)7．一元二次方程根的判別式：關(guān)于的一元二次方程.求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、假設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是。3、關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是知識(shí)點(diǎn)8．韋達(dá)定理(a≠0,Δ=b2-4ac≥0)使用的前提：〔1〕不是一般式的要先化成一般式；〔2〕定理成立的條件方程的一個(gè)根為x=3,求它的另一個(gè)根及m的值。的兩根是x1,x2，利用根于系數(shù)的關(guān)系求以下各式的值3、關(guān)于x的一元二次方程x2－〔m+2〕x+m2－2=0．〔1〕當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)方程有兩個(gè)的實(shí)數(shù)根．〔2〕如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=18，求m的值．知識(shí)點(diǎn)9．一元二次方程與實(shí)際問題握手問題〔單循環(huán)問題〕、賀卡問題〔雙循環(huán)問題〕數(shù)字問題3、面積問題：如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.設(shè)矩形的寬為x,面積為y.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;(2)生物園的面積能否到達(dá)210平方米?說明理由.4、傳染、分支問題：某養(yǎng)雞場(chǎng)突發(fā)禽流感疫情，某養(yǎng)雞場(chǎng)一只帶病毒的小雞經(jīng)過兩天的傳染后使雞場(chǎng)共有121只小雞遭感染患病，在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只小雞？5、循環(huán)問題：一個(gè)小組有假設(shè)干人，新年互送賀年卡一張。全組共送賀年卡169張，求這個(gè)小組的人數(shù)。6、增長(zhǎng)率問題某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助。2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的根底上投入600萬元用于“改水工程”，方案以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2010年該市方案投資“改水工程”1176萬元?！?〕求A市投資“改水工程”年平均增長(zhǎng)率；〔2〕A市三年共投資“改水工程”多少萬元？7、商品價(jià)格問題百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可以多售出2件?！?〕要項(xiàng)平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？〔2〕假設(shè)要使百貨商店平均每天盈利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案。二、二次函數(shù)例1：假設(shè)是二次函數(shù)，那么＝______例2：拋物線的開口方向是；頂點(diǎn)為；對(duì)稱軸是；最值是；例3：函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，那么m＝________.例4：函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，那么的取值范圍是〔〕A、 B、C、D、例5：二次函數(shù)的圖像沿軸向左平移2個(gè)單位，再沿軸向上平移3個(gè)單位，得到的圖像的函數(shù)解析式為，那么b與c分別等于〔〕A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－14例題6：函數(shù)的圖像如下圖，那么a、b、c，，，的符號(hào)為_____________________例題7：在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為〔〕。例題8：根據(jù)以下條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式拋物線過〔－1，0〕，〔3，0〕，〔1，－5〕三點(diǎn).〔2〕當(dāng)x=3時(shí)，y最小值=-1，且圖像過〔0，7〕.〔3〕與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1=-3，x2=1時(shí)，且與y軸交點(diǎn)為〔0，-2〕.拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔3，－2〕.〔5)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔－1，0〕，〔3，0〕，且最大值是3.例題9：如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m〕，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．〔1〕求S與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？〔3〕能圍成面積比45m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由．例題10：水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.〔1〕現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？〔2〕假設(shè)該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？例題11：某產(chǎn)品每件本錢10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x〔元〕與產(chǎn)品的日銷售量y〔件〕之間的關(guān)系如下表x(元)152030…y(件)252010…假設(shè)日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)。

〔1〕求出日銷售量y〔件〕與銷售價(jià)x〔元〕的函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？例題12：有一座拋物線橋洞，橋下水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬為6m，當(dāng)水位上升0.5m時(shí)：〔1〕求水面的寬度為多少米？〔2〕有一艘游船，它左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽棚，此船能否通過上述橋洞。①假設(shè)游船寬〔船的最大寬度〕為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？②假設(shè)從水面到棚頂?shù)母叨葹閙的游船剛好能從橋洞下通過，那么這艘游船的最大寬度是多少米？OOCAEDByx321123-3-2-1例題13：如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔－2，0〕，連結(jié)OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB.〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；〔3〕在〔2〕中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最??？假設(shè)存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.〔4〕如果點(diǎn)P是〔2〕中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？假設(shè)有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；假設(shè)沒有，請(qǐng)說明理由.BBAOyx三、旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)1．旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度1、如圖，D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD′的位置，答復(fù)以下問題：〔1〕旋轉(zhuǎn)中心為，旋轉(zhuǎn)角度為度〔2〕△ADD′的形狀是。2、16:50的時(shí)候，時(shí)針和分針的夾角是度知識(shí)點(diǎn)2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、圖形中的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；2、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的夾角為旋轉(zhuǎn)角；4、旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；1、如圖，，可以看作是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的．假設(shè)點(diǎn)在上?！?〕求旋轉(zhuǎn)角大?。弧?〕判斷OB與的位置關(guān)系，并說明理由。AAOB2、將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么圖中陰影局部的面積是多ACB少？ACB3、如圖，在△中,.在同一平面內(nèi),將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△的位置,使得,求的度數(shù)。圖64、如圖6，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)、分別在邊和上，是由逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的圖形。圖6〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)__________；〔2〕旋轉(zhuǎn)角是________度，=_________度；〔2〕假設(shè)，求證.并求此時(shí)的周長(zhǎng).5、△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ACQ重合，AP＝3.〔1〕求△APQ的面積；〔2〕判斷BQ與CQ的位置關(guān)系，并說明理由。6、如圖，將正方形ABCD中的△ABD繞對(duì)稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N．請(qǐng)猜測(cè)BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．7、如圖，在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接，證明①△≌△②8、如圖〔1〕，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC．〔1〕求∠AEB的大??；〔2〕如圖〔2〕，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)〔ΔOAB和ΔOCD不能重疊)，求∠AEB的大小.知識(shí)點(diǎn)3．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱：一個(gè)平面圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。1、如圖，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星可以由一個(gè)根本圖形〔圖中的陰影局部〕繞中心O至少經(jīng)過____________次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)_______度．2、如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，問此正六邊形繞正六邊形的中心O旋轉(zhuǎn)______度能與自身重合。3、如圖的圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,那么旋轉(zhuǎn)的角度可能是__知識(shí)點(diǎn)4．中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形1、如圖，以下4個(gè)數(shù)字有〔〕個(gè)是中心對(duì)稱圖形．A．1B．2C．3D．42.以下圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A、①③B、②④C、②③D、①④知識(shí)點(diǎn)5．作圖1、網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)90°〔注意旋轉(zhuǎn)的方向〕，中心對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。結(jié)合直角坐標(biāo)系寫出對(duì)稱后坐標(biāo)2、找出旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心〔兩條對(duì)應(yīng)線段垂直平分線的交點(diǎn)〕，中心對(duì)稱中心〔兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)〕1、A〔-1，-1〕，B〔-4，-3〕C〔-4，-1〕(1)作△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱；寫出A1，B1，C1點(diǎn)坐標(biāo)；(3)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3，并寫出A3，B3，C3的坐標(biāo)2、如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．〔1〕請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形；將〔1〕中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸有條；這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)度與自身重合知識(shí)點(diǎn)6．旋轉(zhuǎn)割補(bǔ)法如圖,四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，假設(shè)線段AE=5，求〔提示：將四邊形ABCD割補(bǔ)為正方形〕知識(shí)點(diǎn)7．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱填空：⑴點(diǎn)A〔－2，1〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A〔，〕；⑵點(diǎn)B〔1，－3〕與點(diǎn)B〔1，3〕關(guān)于的對(duì)稱。⑶C〔－4，－2〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C〔，〕；⑷點(diǎn)D〔5，0〕關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D〔，〕。圓【考點(diǎn)1】和圓有關(guān)的概念〔1〕等弦對(duì)等圓心角〔〕〔2〕在同圓或等圓中，等弦對(duì)等圓心角〔〕〔3〕等弧對(duì)等弦()〔4〕等弦對(duì)等弧〔〕〔5〕等弧對(duì)等圓心角〔〕(6)直徑是圓的對(duì)稱軸〔〕【考點(diǎn)2】垂徑定理及其推論如果一條直線滿足(1)過圓心〔2〕垂直弦〔3〕平分弦(4)平分弧〔優(yōu)弧和劣弧〕〔5〕平分圓心角知之其中兩個(gè)條件可以推出三個(gè)〔知二求三〕特別：中選擇過圓心和平分弦時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)該弦不是直徑。(1)平分弦的直徑垂直于弦.〔〕(2)垂直于弦的直徑平分弦.〔〕1、如圖，⊙O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD長(zhǎng)．2、如圖，⊙O中，OE⊥弦AB于E，OF⊥弦CD于F，OE=OF，(1)求證：AB＝CD(2)如果AB>CD，那么OEOF3．如下圖，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂部距離為10cm，問修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道?4、△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4，以C為圓心，CA為半徑畫圓交AB于點(diǎn)D，求AD的長(zhǎng)【考點(diǎn)3】弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系：〔舉一反三〕在同圓和等圓中，等弧對(duì)等弦對(duì)等角〔包括圓心角和圓周角〕1.如圖，在⊙O中，C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上．求證：=〔連接MO,NO,利用全等求證∠MOC=∠NOD,等角等弧〕2、如圖15，AB、CD是⊙O的直徑，DE、BF是弦，且DE=BF,求證：∠D=∠B。3．如圖，⊙O中，AB為直徑，弦CD交AB于P，且OP=PC，求證：eq\o(\s\up11(⌒),\s\do4(AD))=3eq\o(\s\up11(⌒),\s\do4(CB))(連接OC、OD，外角，圓心角證弧)4．AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，⊙O的半徑為3，求BC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)4】：直徑所對(duì)的圓90°1.△ABC中，AB=AC，AB為⊙O的直徑，BC交⊙O于D，求證：點(diǎn)D為BC中點(diǎn)【考點(diǎn)5】知識(shí)點(diǎn)(4)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)1、如圖，AB、AC與⊙O相切于點(diǎn)B、C，∠A=40o，點(diǎn)P是圓上異的一動(dòng)點(diǎn)，那么∠BPC的度數(shù)是【考點(diǎn)6】外接圓與內(nèi)切圓相關(guān)概念三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等1、邊長(zhǎng)為6的正三角形的內(nèi)切圓半徑是______，外接圓半徑是2、如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，∠C=90°，AC=3，BC=4，求該內(nèi)切圓的半徑。3、如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D、E、F，假設(shè)∠B=50°,∠C=60°，連接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于【考點(diǎn)6】與圓有關(guān)的位置關(guān)系【考點(diǎn)7】切線的性質(zhì)切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑4、如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB?！究键c(diǎn)8】切線的證明〔兩種方法〕圓上一點(diǎn)“連半徑，證垂直”沒告訴圓與直線有交點(diǎn)“作垂直，證半徑”。1、如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，DE⊥AC于E，求證：DE是⊙O的切線。2、如圖，AB=AC，OB=OC，AB切⊙O于D，證明⊙O與AC相切【考點(diǎn)9】切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)相等，平分切線所成的夾角。圖51、如圖5，、是⊙的切線，點(diǎn)、為切點(diǎn)，AC是⊙的直徑，，圖5圖5〔1〕求的度數(shù)；圖5〔2〕假設(shè)，求的長(zhǎng)。3、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連結(jié)OC并延長(zhǎng)OC至P點(diǎn)，并使PC=BC，∠BOC=60o(1)求證：PB是⊙O的切線。(2)假設(shè)⊙O的半徑長(zhǎng)為1，且AB、PB的長(zhǎng)是一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根，求b、c的值。4、如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別和⊙O相切于點(diǎn)A、B，是點(diǎn)C劣弧AB上任一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E假設(shè)PA=10，求△PDE的周長(zhǎng)5、如圖〔1〕所示，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C〔m，n〕是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)E，與直線AB相切于點(diǎn)F。所示，假設(shè)⊙C與y軸相切于點(diǎn)D，求⊙C的半徑r。【考點(diǎn)10】正多邊形的計(jì)算正n邊形的每?jī)?nèi)角=正n邊形的中心角=正n邊形的外角=邊心距r、半徑R、邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系：正n邊形的周長(zhǎng)C=na正n邊形的面積S=nCr/21、如圖，正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)都在⊙O上，P是上一點(diǎn)，那么∠BPC=____________2、如圖，小明在操場(chǎng)上從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線前進(jìn)5米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)5米后，又向左轉(zhuǎn)，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地O點(diǎn)時(shí)，一共走了_____米。3、求半徑為6的正六邊形的中心角度數(shù).周長(zhǎng)和面積。4⊙O1，⊙O2，⊙O3，尺規(guī)作圖:(1)作出⊙O1的內(nèi)接正三角形;(2)作出⊙O2的內(nèi)接正四邊形;(3)作出⊙O3的內(nèi)接正六邊形弧長(zhǎng)計(jì)算公式在半徑為R的圓中，因?yàn)?600的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)，所以的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為：.即弧長(zhǎng)計(jì)算公式為：..例題：〔1〕.如圖1，⊙的半徑是⊙的直徑，C是⊙上一點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)B.假設(shè)⊙的半徑等于5cm，弧AC的長(zhǎng)等于⊙周長(zhǎng)的，那么弧AB的長(zhǎng)是cm.〔2〕.如圖2，PA、PB是⊙的切線，A、B是切點(diǎn)，∠P＝600,PA＝,求AB的長(zhǎng).〔3〕.以線段AB為直徑作半圓,以線段為直徑作半圓，半徑交半圓于D點(diǎn).試比擬弧AC的長(zhǎng)與弧AD的長(zhǎng)的大小.2.扇形面積計(jì)算扇形面積的大小與組成扇形的圓心角的大小有關(guān)〔圓心角越大，扇形的面積越大〕；扇形大小還與扇形的半徑有關(guān)〔扇形的半徑越長(zhǎng)，扇形的面積越大〕如果設(shè)圓心角是的扇形面積為S，圓的半徑為r,那么扇形的面積為：〔1〕如圖，圓心角為600的扇形的半徑為10cm，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng).變式題：假設(shè)一個(gè)扇形的半徑等于一個(gè)圓的半徑的3倍，且它們的面積相等，那么這個(gè)扇形的圓心角為度.〔2〕如圖，是某工件形狀，圓弧BC的度數(shù)為600，AB=6cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離等于AB，∠BAC=300，求工件的面積.〔3〕如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)A，直線BC與⊙O1切于點(diǎn)B，與⊙O2切于點(diǎn)C，與O1O2的方向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，∠P=300.(1)求⊙O1與⊙O2半徑的比；〔2〕假設(shè)⊙O1半徑為2cm，求圖中陰影局部的面積.3.圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑.圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面圓的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形的面積，而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與它的底面積的和.假設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為，那么它的側(cè)面積為1、〔1〕圓錐底面圓的半徑為5cm，母線長(zhǎng)為8cm，那么它的側(cè)面積為〔用含的式子表示〕ABC.ABC.O2、〔1〕圓錐的底面半徑為40cm，母線長(zhǎng)為90cm，那么它的側(cè)面展開圖的圓心角為.〔2〕亮亮想制作一個(gè)圓錐模型，模型的側(cè)面是用一個(gè)半徑為9cm，圓心角為2400的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底，請(qǐng)你幫他計(jì)算這塊鐵皮的半徑為cm.3、如圖，一底面半徑為3，母線長(zhǎng)為9的圓錐，在地面圓周上有一螞蟻位于A點(diǎn)，它從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑的長(zhǎng).4、如下圖的扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面.(1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r;(2)求這個(gè)圓錐的高.概率例題1：以下事件中，屬于不確定事件的有〔〕太陽從西邊升起；任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中